054 đề hsg toán 6 bắc ninh 2016 2017

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2016-2017 Mơn Tốn Bài 1 Thực tính A cách hợp lý nhất: A 2010.2011  1005 2010.2010  1005      B 33              99  Thực phép tính: 20 Bài Cho M 2     a) Chứng tỏ M 5 b) Tìm chữ số tận M Bài 1) Tìm tất số nguyên n cho: n  5n  2) Tìm số tự nhiên x, y cho:  x  1  y  3 10 Bài Cho đoạn thẳng AB a; điểm C nằm hai điểm A B, điểm M trung điểm AC , điểm N trung điểm CB Hãy chứng tỏ MN  a 2 Hình thang vng ABCD có góc A D vuông Đường chéo AC cắt đường cao BH I.So sánh diện tích tam giác IDC diện tích tam giác BHC Bài Cho A 3. 22  1  24  1  28  1  216  1 Khơng làm phép tính, rút gọn biểu thức tìm số tận A ĐÁP ÁN Bài 2010.2011  1005 2010. 2010  1  1005 2010.2010  2010  1005   2010.2010  1005 2010.2010  1005 2010.2010  1005 2010.2010  1005  1 2010.2010  1005  97 1     2) B 33          33 33  99 99     99  1) A  Bài a) M 2  22  23   220   22  23      217  218  219  220  2.   22  23   .217.   22  23  15.   217  5.3.   217  5 b) Dễ thấy M 2; M 5  M 10  M tận chữ số Bài 1)n   n    n  5n   7n   n   U (7)  1; 7  n   3;1;9;  5 2) Ta có x, y   nên  x  1 &  y  3 ước 10 Hơn x   lẻ nên 10 1.10 2.5  2 x  1   y   10     2 x  5   y     Bài  x 0   y 13  x 2   y 5 AM MC  AC 1) M trung điểm AC nên: 1 CN NB  CB  MC  CN   AC  CB  2 N trung điểm CB nên: C nằm A B nên C nằm M N C nằm M N  MC  CN MN C nằm A B  AC  CB  AB a Do MN  a 2) Nối BD Ta có: S BDC S ADC (cùng đáy DC chiều cao BH = AD)   S BDH S DBA   S ABHD  ; S DBA S IAD   (cùng đáy AD chiều cao nhau) Do đó: S BHC S BDC  S BDH S BDC  S DBA S ADC  S IAD S IDC Vậy S BHC S IDC Bài A 3  22  1  24  1  28  1  216  1  22  1  22  1  24  1  28  1  216  1  24  1  24  1  28  1  216  1  28  1  28  1  216  1  216  1  216  1 232  32 32 Vì tận nên A 2  1tận