Dao động chủ đề 2 mô tả dao động điều hòa

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CHỦ ĐỀ 2: MÔ TẢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (File Giáo viên) I Tóm tắt lý thuyết Các đại lượng đặc trưng dao động điều hòa 2 Độ lệch pha hai dao động chu kì II Bài tập ôn lý thuyết A BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾT B BÀI TẬP NỐI CÂU C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM III Bài tập phân dạng DẠNG Xác định đại lượng đặc trưng dao động điều hòa DẠNG Xác định độ lệch pha hai dao động chu kì .12 I Tóm tắt lý thuyết Các đại lượng đặc trưng dao động điều hịa Phương trình dao động điều hịa: x= A cos ( ωtt+ φ ) - Li độ x: độ dịch chuyển từ vị trí cân đến vị trí vật thời điểm t - Biên độ A: độ dịch chuyển cực đại vật tính từ vị trí cân - Chu kì: khoảng thời gian để vật thực dao động, kí hiệu T Đơn vị chu kì dao động giây (s) - Tần số: số dao động mà vật thực giây, kí hiệu f f  T Đơn vị tần số 1/s, gọi Héc (kí hiệu Hz)  2 2 f ( rad / s) T - Tần số góc: Trong dao động điều hịa mối vật A, T, f  đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát Với vật khác đại lương Vì chúng đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa Độ lệch pha hai dao động chu kì  Pha ban đầu  (rad): cho biết thời điểm bắt đầu quan sát vật dao động điều hòa đâu phía Nó có giá trị nằm khoảng từ - đến  (rad)  (t + ): Pha dao động (rad)  Độ lệch pha hai dao động chu kì: ln độ lệch pha ban đầu a Hai dao động đồng pha - Nếu 1 > 2 dao động sớm pha dao động - Nếu 1 < 2 dao động trễ pha dao động - Nếu 1 = 2 dao động (đồng) pha b Hai dao động ngược pha dao động - Nếu 1 = 2 ± π dao động ngược pha với dao động  Lưu ý: Cách tính độ lệch pha hai dao động lệch khoảng thời gian t   t 2 (rad ) T t II Bài tập ôn lý thuyết A BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾT Câu 1: Điền khuyết từ khóa thích hợp vào chỗ trống: a Li độ: x ………………… từ vị trí cân đến vị trí vật thời điểm t b Biên độ A độ dịch chuyển …………… vật tính từ…………………… c Chu kỳ …………………… để vật thực dao động, kí hiệu T Đơn vị chu kì dao động giây (s) d Tần số: ………………… mà vật thực giây, kí hiệu f e Nếu 1 > 2 dao động dao động f Nếu 1 < 2 dao động dao động g Nếu 1 = 2 dao động dao động h Nếu dao động ngược pha với dao động Lời giải: a độ dịch chuyển b cực đại - vị trí cân c khoảng thời gian d số dao động e sớm pha f trễ pha g (đồng) pha h 1 = 2 ± π B BÀI TẬP NỐI CÂU Câu Hãy nối kí hiệu tương ứng cột A với khái niệm tương ứng cột B CỘT A CỘT B T Tần số dao động (Hz) f Pha dao động (rad)  Chu kì dao động (s) (t + ) Tần số góc (rad/s) Lời giải: - c, - 2, - d, – b C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT Câu 1: Đại lượng đặc trưng cho độ lệch thời gian hai dao động điều hịa chu kì? A Li độ B Pha C Pha ban đầu D Độ lệch pha Câu 2: Biên độ hệ dao động điều hòa phụ thuộc yếu tố nào? A Cách kích thích cho vật dao động B Cách chọn trục tọa độ C Cách chọn gốc thời gian D Cấu tạo hệ Câu 3: Pha dao động dùng để xác định: A Biên độ dao động B Tần số dao động C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động Câu 4: Chu kì dao động là: A Số dao động tồn phần vật thực 1s B Khoảng thời gian dể vật từ bên sang bên quỹ đạo chuyển động C Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí ban đầu D Khoảng thời gian ngắn để vật trở lại trạng thái ban đầu Câu 5: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(t + ) đại lượng ,  (t + ) đại lượng trung gian giúp ta xác định : A Tần số pha ban đầu B Tần số trạng thái dao động C Biên độ trạng thái dao động D Li độ pha ban đầu Câu 6: Vật dđđh theo trục Ox Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình cos D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Câu 7: Trong dđđh, đại lượng sau khơng có giá trị âm? A Pha dao động B Pha ban đầu C Li độ D Biên độ Câu 8: Trong phương trình dđđh x = Acos(ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng) Mét (m) thứ nguyên đại lượng A A B ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng C Pha (ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + ) D T Câu 9: Trong phương trình dđđh x = Acos(ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng), radian giây(rad/s) thứ nguyên đại lượng A A B ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng C Pha (ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + ) D T Câu 10: Trong phương trình dđđh x = Acos(ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng), radian(rad) thứ nguyên đại lượng A A B ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng C pha (ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + ) D T Câu 11: Công thức sau biểu diễn liên hệ tần số góc , tần số f chu kì T dao động điều hòa l π ωt A  = 2f = T B /2 =  f = T C T = f = π D  = 2π 2T = f T h Câu 12: Pha ban đầu vật dao động điều hồ phụ thuộc vào: A đặc tính hệ dao động B biên độncủa vật dao động C gốc thời gian chiều dương hệ toạ độ D vận tốcgban đầu Câu 13: Chọn phát biểu sai : h A Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động củai vật dao động lặp lại cũ khoảng thời gian ể B Dao động chuyển động có giới hạn không gian, lặpuđi lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân C Pha ban đầu  đại lượng xác định vị trí vật dao động thời điểm t = D Dao động điều hồ coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo Câu 14: Phương trình vật dđ điều hồ có dạng x = Acos(ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng) Chọn phát biểu sai: A Tần số góc ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng tuỳ thuộc vào đặc điểm hệ B Biên độ A tuỳ thuộc vào cách khích thích C Pha ban đầu  tuỳ thuộc vào gốc thời gian D Biên độ A không tuỳ thuộc vào gốc thời gian Câu 15: Khi thay đổi cách kích thích ban đầu để vật dao động đại lượng sau thay đổi A tần số biên độ B pha ban đầu biên độ C biên độ D tần số pha ban đầu Câu 16: Một vật dđđh với phương trình x = Acosωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt Nếu chọn gốc toạ độ O VTCB vật gốc thời gian t = lúc vật A vị trí li độ cực đại thuộc phần dương trục Ox B qua VTCB O ngược chiều dương trục Ox C vị trí li độ cực đại thuộc phần âm trục Ox D qua VTCB O theo chiều dương trục Ox Câu 17: Một vật dđđh, chu kỳ dao động vật qua VTCB A lần B bốn lần C ba lần D hai lần Câu 18: Một vật dđđh với theo phương trình x = Acos(ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng) với A, ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng, φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng số pha dao động A khơng đổi theo thời gian B biến thiên điều hịa theo thời gian C hàm bậc với thời gian D hàm bậc hai thời gian Câu 19: Đồ thi biễu diễn hai dđđh phương, tần số, biên độ A hình vẽ Hai dao động ln A có li độ đối B qua VTCB theo hướng C có độ lệch pha 2π D có biên độ dao động tổng hợp 2A III Bài tập phân dạng DẠNG Xác định đại lượng đặc trưng dao động điều hòa A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dựa vào khái niệm nêu mục lí thuyết B BÀI TẬP TỰ LUẬN VẬN DỤNG Bài 1: Một ong mật bay chỗ không trung, đập cánh với tần số khoảng 300Hz Xác định số dao động mà cánh ong mật thực 1s chu kì dao động cánh ong Lời giải: - Số dao động mà cánh ong mật thực 1s f = 300 lần 1 T = = (s) f 300 - Chu kì dao động Bài 2: Hình 2.1 dao động điều hịa vật Hãy xác định: a Biên độ, chu kì, tần số dao động b Nêu thời điểm mà vật có li độ x = c Xác định tần số góc dao động Hình 2.1 Lời giải f = =2,5 Hz T a A = 0.2m, T = 0,4s, b Thời điểm vật có li độ x1 = => t1 = (0s; 0,2s; 0,4s; 0,6s ) 2π ωt= =5 π T c (rad/s) Bài 3: Hình 2.3 dao động điều hòa lắc Hãy cho biết: a Vị trí hướng di chuyển lắc thời điểm ban đầu b Pha ban đầu dao động Hình 2.2 Lời giải a Vị trí ban đầu x = -A, hướng chuyển động: bắt đầu theo chiều dương (+) x A cos         A A b Pha ban đầu: (rad) Bài 4: Xác định biên độ, chu kì tần số dao động có đồ thị li độ thời gian biểu diễn Hình 1.1 Hình 1.1 Đồ thị li độ - thời gian dao động Lời giải: Biên độ A = 10cm Chu kỳ T = 120ms 1 f= = =12 104 Hz −3 T 120 10 Tần số Bài 5: Xét vật dao động điều hòa có biên độ 10cm, tần số 5Hz Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại phía dương a Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu dao động b Viết phương trình vẽ đồ thị (x – t) dao động Lời giải 1 = =0,2s f a Chu kỳ T = ωt=2 πf =10π (rad /s) cos   Tại t = 0: x = A  b PTDĐ: x 10 cos(10 t )cm x 1   0 A (rad) T Vẽ đồ thị: t1 =  x = A; t2 = T  x = 0; t3 =  x = -A Bài 6: Hình bên dao động điều hịa lắc Hãy cho biết: a Vị trí hướng di chuyển lắc thời điểm ban đầu b Biên độ, chu kì, tần số dao động c Pha ban đầu dao động d Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 40cm Lời giải a Tại thời điểm ban đầu: Vật vị trí biên dương x = A = 40cm bắt đầu chuyển động theo chiều âm b A = 40cm T 1s  T 4s  f  Hz Ta có: c Ban đầu t = 0: x  A  cos  1   0 d x1 = khi: t1 = 1s, 3s, … x2 = -40cm khi: t2 = 2s, … Bài 7: Một vật dao động có đồ thị li độ thời gian mô tả hình 2.1 Hãy xác định: a Biên độ dao đơng, chu kì, tần số, tần số góc dao động b Li độ vật dao động thời điểm t1, t2, t3 ứng với điểm A, B, C đồ thị c Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu Hình 2.1 Đồ thị li độ - thời gian vật thời điểm t1, t2, t3 đường đồ dao động thị Lời giải: a A = 0.2cm; T = 0.4s; f = 2.5Hz; ωt=5 π ( rad / s ) b Tại t1: x1 = - 0,1 (cm), t2: x2 = -0,2 (cm), t3: x3 = (cm) c Độ dịch chuyển so với vị trí ban đầu x0 = 0: t1: x  x  x x  0,1cm t2: Δxx =−0,2 cm t3: Δxx =0 cm 1 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG Câu 1: (Bài 2.1-SBT) Một chất điểm dao động điều hồ có chu kì T = s Tần số góc  dao động A π (rad/s) B 2π (rad/s) C 1(rad/s) D (rad/s) Câu 2: (Bài 2.2-SBT) Một chất điểm dao động điều hồ có tần số góc  = 10π (rad/s) Tần số dao động A 5Hz B.10Hz C 20Hz D 5π Hz Câu 3: (Bài 2.3-SBT) Một chất điểm dao động điều hoà thời gian phút vật thực 30 dao động Chu kì dao động vật A 2s B 30s C.0,5s D.1s Câu 4: (Bài 2.4-SBT) Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ theo thời  x 5 cos(10 t  )(cm) gian là: Tần số dao động là: A 10Hz B 20Hz C.10πHz D 5Hz Câu 5: Câu 12 (Bài 2.5-SBT) Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ π x=6 cos(4 πt+ )(cm) theo thời gian là: Chu kì dao động bằng: A 4s B 2s C 0,25cm D 0.5s Câu 6: Một vật dđđh theo phương trình x = 2cos(5πt + π/3) cm Biên độ dao động tần số góc vật A A = cm ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng = π/3 (rad/s) B A = cm ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng = (rad/s) C A = -2 cm ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng = 5π (rad/s) D A = cm ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng = 5π (rad/s) Câu 7: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 4cos(8πt + π/6), với x tính cm, t tính s Chu kì dao động vật A s B 1/4 s C 1/2 s D 1/8 s Câu 8: Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(5πt + π/4) (x tính cm, t tính giây) Dao động có A tần số góc 5rad/s B chu kì 0,2s C biên độ 0,05cm D tần số 2,5Hz Câu 9: Một vật dao động điều hịa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động là: A 10 rad/s B 10 rad/s C 5 rad/s D rad/s Câu 10: Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật là: A 2,0mm B 1,0mm C 0,1dm 0,2dm Câu 11: Một cllx dđđh, 20 (s) lắc thực 50 dao động Chu kỳ dao động cllx A T = (s) B T = 0,4 (s) C T = 25 (s) D T = 5π (s) π Câu 12: Một vật dao động theo phương trình x=2,5 c os(πt+ ) cm Vào thời điểm pha dao động đạt giá trị /3 rad, lúc li độ x bao nhiêu: A t s, x 0,72cm 60 t s, x 2,16cm 120 C t  s, x 1, 4cm B t  s, x 1, 25cm 12 D Câu 13: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 12cm Dao động có biên độ A 12 cm B 24 cm C cm D cm Câu 14: Một chất điểm dao động có phương trình x = 10cos(15t + π) (x tính cm, t tính s) Chất điểm dao động với tần số góc A 20 rad/s B 10 rad/s C rad/s D 15 rad/s Câu 15: Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + π/2) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = ¼ s, chất điểm có li độ A 3cm B −3cm C cm D – cm Câu 16: Một vật dao động điều hịa với tần số 2Hz Chu kì dao động vật A 1,5 s B 1,0 s C 0,5 s D s Câu 17: Một vật dđđh theo trục Ox, khoảng thời gian phút 30 giây vật thực 180 dao động Khi chu kỳ tần số động vật A T = 0,5 (s) f = Hz B T = (s) f = 0,5 Hz C T = 1/120 (s) f = 120 Hz D T = (s) f = Hz Câu 18: Một vật dđđh thực dao động 12 (s) Tần số dao động vật A Hz B 0,5 Hz C 72 Hz D Hz Câu 19: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với biên độ A, tần số f Chọn gốc tọa độ vị trí cân vật, gốc thời gian t = lúc vật vị trí x = A Li độ vật tính theo biểu thức A x = Acos(2πft) B x = Acos(ft - π/2) C x = Acos(2πft - π/2) D x = Acosft Câu 20: Một vật dđđh có phương trình x = 2cos(2πt – π/6) cm Li độ vật thời điểm t = 0,25 (s) A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D –1 cm Câu 21: Một vật dao động điều hòa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số biên độ dao động là: A 2Hz; 10 cm B Hz; 20cm C Hz; 10cm D 1Hz; 20cm Câu 22: Một vật dao động điều hòa với biên độ 8cm, chu kỳ 2s Chọn gốc thời gian lúc vật đạt li độ cực đại Phương trình dao động vật A x = 8cos(t) (cm) B x = 8cos(4t - /2) (cm) C x = 8cos(t - /2) (cm) D x = 8cos(t + ) (cm) Câu 23: Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian vật dao động điều hòa Đoạn PR trục thời gian t biểu thị A Hai lần chu kì C chu kì B Hai điểm pha D phần hai chu k Câu 24: Một vật dao động điều hịa trục Ox Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t Tần số góc dao động là: A 10 rad/s B 10π rad/s C 5π rad/s D rad/s Câu 25: Một dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Kết luận sau sai? A A = cm B T = 0,5s C ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng = 2π rad.s D f = Hz VẬN DỤNG CAO Câu 26: Đồ thị biểu diễn x = Acos(t + ) Phương trình dao động là:  10cos( t)  +2) A x = cm B x = 10cos(4t cm C x = 4cos(10t) cm D x = 10cos(8t) cm Câu 27: Đồ thị biểu diễn x = Acos(t + ) Phương trình dao động là: A x = 8cos(4t) cm B x = 8cos(4t + ) cm C x = 4cos(2t) cm D x = 4cos(2t + ) cm Câu 28: Phương trình li độ vật x = 5cos(4πt – π) cm Vật qua li độ x = –2,5 cm vào thời điểm nào? A t = 1/12 + k/2, (kϵZ) B t = 5/12 + k/2, (kϵZ) C t = 1/12 + k/2 ; t = 5/12 + k/2, (kϵZ) D Một biểu thức khác Câu 29: Hình bên đồ thị phụ thuộc thời gian li độ dao động điều hòa Chu kì dao động là: A 0,75 s B 1,5 s C 3s D 6s Câu 30: Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian t vật dao động điều hịa Tần số góc dao động A 5π rad/s B 0,8π rad/s C 2π rad/s D 4π rad/s Câu 31: Một dao động điều hịa có đồ thị hình vẽ Li độ vật thời điểm t = 2018s A cm C cm B -4 cm D -2 cm DẠNG Xác định độ lệch pha hai dao động chu kì A PHƯƠNG PHÁP GIẢI  Lưu ý: Cách tính độ lệch pha hai dao động lệch khoảng thời gian t t   2 (rad ) T t B BÀI TẬP TỰ LUẬN VẬN DỤNG Bài 1: Hãy chứng minh độ lệch pha dao động chu kì độ lệch pha ban đầu Lời giải x 1= A cos(ωtt +ϕ1 ) Gọi phương trình dao động là: x 2= A cos( ωtt+ϕ ) Độ lệch pha dao động: Δx=(ωtt +❑1)−(ωtt+❑2)=❑1−❑2 Bài 2: Hai lắc dao động điều hòa thời điểm quan sát, vị trí chúng biểu diễn Hình 2.3 a,b Hỏi dao động lắc sớm pha sớm bao nhiêu? Hình 2.3 Lời giải Con lắc 1: Vị trí ban đầu: x1 = A bắt đầu chuyển động bên trái Con lắc 2: Vị trí ban đầu: x2 = phía trái  Con lắc trước lắc khoảng thời gian: t = T/4 t   2  (rad ) T Vậy lắc sớm pha lắc góc Bài 3: Cho hai lắc đơn dao động điều hòa Biết phương trình dao động lắc thứ π x=20 cos(20 πt+ ) (cm) Con lắc thứ hai có biên độ tần số lệch thời gian so với lắc thứ phần tư chu kì Viết phương trình dao động lắc thứ hai Lời giải: t   2  (rad ) T Con lắc thứ lệch thời gian T/4  lệch pha + Với lắc sớm pha lắc 1: φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng2 = φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng1 + π /2 = π (rad / s) + Với lắc trễ pha lắc 1: φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng2 = φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng1 - π /2 = 0(rad / s) Bài 4: Cho hai lắc đơn dao động điều hịa Biết phương trình dao động lắc thứ x = 5cos(10πt – π/6) (cm) Con lắc thứ hai có tần số, biên độ quỹ đạo chuyển động lắc thứ nhất, sớm pha π /2 so với lắc thứ Viết phương trình dao động lắc thứ hai Lời giải π π x 1=5 cos(10 πt− )cm ⇒ A1 =5 cm , ωt1 =10 π , ϕ =− 6 Xét lắc 1: Xét lắc 2: + Cùng tần số với lắc thứ nên ωt 2=ωt1 =10 π + Biên độ quỹ đạo chuyển động lắc thứ nên A2 = 2A1 = 10 cm   2 1   (rad / s) + Con lắc sớm pha lắc nên:  x2 10cos(10 t  )cm  Phương trình dao động lắc thứ hai: Bài 5: Xác định pha dao động vị trí vị trí Hình 1.3 Trên đồ thị li độ - thời gian, đoạn 1-2-3-4-5 mô tả động vật Lời giải:  cos 3  x3   3  A Tại vị trí 3: x3 = -A Tại vị trí 4: Vật sau vị trí khoảng thời gian t = T/4 t   2  (rad ) T  độ lệch pha:  3  (rad ) 2 Bài 6: Mô tả trạng thái hai vật dao động thời điểm t3 t4 đồ thị Hình 1.4 Hai dao động pha?   3  Hình 1.4 Đồ thị li độ - thời gian hai dao động pha Lời giải: Tại t3 vật VTCB chuyển động theo chiều âm Tại t4 vật vị trí biên âm chuyển động theo chiều dương  Hai dao động pha Bài 7: Đồ thị Hình 1.6 biểu diễn hai dao động ngược pha Dựa vào đồ thị, xác định độ lệch pha hai dao động Hình 1.6 Đồ thị li độ - thời gian hai dao động ngược pha Lời giải: Trên đồ thị, ta thấy hai dao động lệch khoảng thời gian t = T/2 t  2  (rad ) T  Độ lệch pha: Bài 8: Quan sát đồ thị li độ - thời gian hai vật dao động điều hòa thể hình 1.3 Hãy xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc vật dao động độ lệch Hình 1.3 Đồ thị li độ - thời gian hai vật dao động điều hòa pha hai dao động Lời giải: - Dao động 1: A1 = 10cm, T1 = 1s, f1 = 1Hz, ωt 1=2 π (rad / s) - Dao động 2: A2 = 10cm, T2 = 1s, f2 = 1Hz, ωt 2=2 π (rad /s) - Trên đồ thị, ta thấy hai dao động lệch khoảng thời gian t = T/2 t  2  (rad ) T  Độ lệch pha: VẬN DỤNG CAO Bài 9: Xác định độ lệch pha hai dao động biểu diễn đồ thị li độ - thời gian hình 1.5 Hình 1.5 Đồ thị li độ - thời gian hai dao động có chu kì Lời giải: Chu kì dao động T = 20s Độ lệch thời gian hai dao động trạng thá: t = 2,5s t   2  rad T  Độ lệch pha: Bài 10: Xác định độ lệch pha hai dao động hình 1.4 Hình 1.4 Đồ thị li độ - thời gian vật kích thích dao động theo hai cách khác Lời giải: Trên đồ thị ta thấy dao động b sớm dao động a khoảng thời gian t = 0,5 s = T/4 t   2  (rad ) T  Độ lệch pha: Bài 11: Hình 4.4 đồ thị li độ - thời gian hai vật dao động điều hòa A B có tần số lệch pha a Xác định li độ dao động vật B vật A có li độ cực đại ngược lại b Hãy cho biết vật A hay vật B đạt tới li độ cực đại trước c Xác định độ lệch pha dao Hình 4.4 động vật A so với dao động vật B Lời giải: a Từ đồ thị ta thấy: Khi vật A có li độ cực đại vật B vị trí cân ngược lại vật B có li độ cực đại vật A vị trí cân b Vật A đạt li độ cực đại sau 15 ms Vật B đạt li độ cực đại sau 30 ms  Vật A đạt li độ cực đại trước vật B c Từ đồ thị ta thấy: Chu kì dao động vật T = 60 ms = 0,06 s A dao động trước B khoảng thời gian: t = 30 – 15 = 15 ms = 0,015 s t   2  (rad ) T  Độ lệch pha dao động vật A so với dao động vật B: Bài 12:(Bài 1.10 SBT) Đồ thị li độ theo thời gian x1, x2 hai chất điểm dao động điều hồ mơ tả Hình 1.1 Xác định biên độ pha ban đầu dao động Lời giải: Từ đồ thị ta thấy: Với dao động 2: A2 = 5cm + Khi t = 0: x2 = -5 = 5cos2  cos2 = -1  2 =  (rad) Với dao động 1: A1 = 10cm sớm dao động khoảng thời gian t = ¼ T t   2  (rad ) T  Độ lệch pha:  1 = 2 + /2 = 3/2 Theo quy ước pha ban đầu -    + nên: 1 = 3/2 - 2 = -/2 C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG Câu 1: Hai dao động điều hịa có phương trình x = 5cos(10πt – π/6) x = 4cos(10πt + π/3) (x tính cm, t tính giây) Hai dao động A có tần số 10Hz B lệch pha π/6 rad C lệch pha π/2 rad D có chu kì 0,5 s Câu 2: Cho dao động phương, có phương trình là: x = 10cos(100πt − 0,5π) (cm), x2 = 10cos(100πt + 0,5π) (cm) Độ lệch pha dao động có độ lớn là: A B 0,25π C π D 0,5π Câu 3: Một vật dao động điều hồ theo phương trình x = 6cos(ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + π/2) cm Độ biến thiên góc pha chu kỳ A 0,5π rad B 2π rad C 2,5π rad D π rad Câu 4: Một vật dđđh theo phương trình x = 3cos(πt + π/2) cm, pha dao động thời điểm t = (s) A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad) Câu 5: Chất điểm dđđh với phương trình x = 6cos(10t – 3π/2) cm Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 A x = 30 cm B x = 32 cm C x = –3 cm D x = – 40 cm Câu 6: Ðồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa phương, tần số, biên độ A ngược pha hình vẽ Ðiều sau nói hai dao động A Có li độ ln đối B Cùng qua vị trí cân theo hướng C Độ lệch pha hai dao động 2π D Biên độ dao động tổng hợp 2A Câu 7: Có hai dao động phương, tần số mô tả đồ thị sau Dựa vào đồ thị kết luận: A Hai dao động pha B Dao động sớm pha dao động C Dao động trễ pha dao động D Hai dao động vuông pha Câu 8: Dao động vật tổng hợp hai dao động điều hòa biên độ Ðồ thị li độ - thời gian hai dao động thành phần cho hình vẽ Từ đồ thị ta kết luận: A Hai dao động pha B Dao động sớm pha dao động C Dao động trễ pha dao động D Hai dao động vuông pha Câu 9: Hai vật dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn li độ phụ thuộc thời gian hình vẽ Từ đồ thị ta kết luận: A Hai dao động pha B Dao động sớm pha dao động C Dao động trễ pha dao động D Hai dao động ngược pha VẬN DỤNG CAO Câu 10: Cho hai chất điểm dao động điều hịa quanh vị trí cân O trục Ox Ðồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ dao động chất điểm thứ x vào li độ dao động chất điểm thứ hai x có dạng hình vẽ Hai dao động này: A Ngược pha B vuông pha C Lệch pha góc /4 D pha Câu 11: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 4cos(ωt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượngt + φ) Mét (m) thứ nguyên đại lượng) cm (t tính giây) Ðồ thị biểu diễn phụ thuộc pha dao động vật vào thời gian cho hình vẽ Li độ vật thời điểm t = 1s A cm B cm C cm D cm Câu 12: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ 10 cm Hình vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian pha dao dơng (dạng hàm cos) Phương trình dao động vật π ) cm π B x = 10cos (πt + ) cm π C x = 10cos (2πt - ) cm π D x = 10cos (2πt + ) cm A x = 10cos (πt - Câu 13: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hịa phương, tần số Nhìn vào đồ thị cho biết hai vật chuyển động vớı nhau? A Hai vật chuyển động ngược chiều B Vật (1) vị trí biên dương vật (2) vị trí biên âm C Vật (1) vị trí biên âm vật (2) vị trí cân theo chiều dương D Vật (1) qua vị trí cân theo chiều dương vật (2) qua vị trí cân theo chiều âm Câu 14: Đồ thị biểu diễn hai dao động điều hòa phương, tần số Nhìn vào đồ thị ta kết luận A Hai dao động pha B Dao động sớm pha dao động C Dao động trễ pha dao động góc /2 D Hai dao động ngược pha Câu 15: Hai vật dao động điều hịa có đồ thị biểu diễn li độ phụ thuộc thời gian hình vẽ Kể từ lúc t = đến thời điểm vật trở lại trạng thái ban đầu lần thứ tỉ lệ quãng đường hai vật A C B 0,5 D 16 s1 s2