Dao động chủ đề 1 dao động điều hòa

CHUYÊN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG CHỦ ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA (File giáo viên) I Tóm tắt lý thuyết Dao động 2 Dao động điều hòa Đồ thị dao động điều hòa .2 II Bài tập ôn lý thuyết A BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾN B BÀI TẬP NỐI CÂU C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM III Bài tập phân dạng DẠNG 1: Xác định biên độ, pha, li độ dựa vào phương trình DẠNG 2: Xác định biên độ, pha, li độ dựa vào phương trình 10 I Tóm tắt lý thuyết Dao động - Dao động học nói chung chuyển động có giới hạn khơng gian, lặp lại nhiều lần quanh vị trí cân xác định - Dao động tuần hoàn dao động mà sau khoảng thời gian nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ - Dao động tuần hồn có mức độ phức tạp khác tùy theo vật hay hệ vật dao động Dao động tuần hồn đơn giản dao động điều hịa - Dao động tự do: Dao động hệ xảy tác dụng nội lực (dao động riêng) Dao động điều hòa - Dao động điều hòa dao động li độ vật hàm côssin (hay sin) theo thời gian - Phương trình x= A cos ( ωtt+ φ ) gọi phương trình dao động điều hịa Với: x: Li độ (m cm) A: Biên độ (m cm) (t + ): Pha dao động (rad) : Pha ban đầu (rad) Đồ thị dao động điều hòa Đường biểu diễn li độ x= A cos ( ωtt+ φ ) với φ = - Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Điểm M chuyển động trịn với tốc độ góc ω Gọi P hình chiếu M trục Ox (Hình 1.6) Điểm P dao động điều hịa với phương trình x=OM cos (¿ ωtt +ϕ )¿ Bảng 1.2 Sự tương tự dao động điều hòa chuyển động trịn Kí hiệu Dao động điều hịa Chuyển động trịn x Li độ Tọa độ hình chiếu vật trục tọa độ qua tâm nằm mặt phẳng quỹ đạo tròn A Biên độ Bán kính T Chu kì dao động Chu kì quay f Tần số dao động Tần số quay  Tần số góc Tốc độ góc t +  Pha dao động Tọa độ góc II Bài tập ơn lý thuyết A BÀI TẬP TỰ ĐIỀN KHUYẾN Câu 1: Điền khuyết từ khóa thích hợp vào chỗ trống: a Dao động học nói chung chuyển động ………………… không gian, lặp lại nhiều lần quanh một………………………… b Dao động vật ………………… khơng tuần hồn c Dao động tuần hồn dao động mà sau khoảng thời gian………………., vật trở lại ……………… theo hướng cũ d Dao động tuần hoàn đơn giản ………………… e Dao động điều hịa dao động ……………… vật hàm cơsin (hay sin)………………… f Phương trình ………………… gọi phương trình dao động điều hịa Lời giải: a có giới hạn - vị trí cân xác định b tuần hồn c - vị trí cũ d dao động điều hòa e li độ - theo thời gian f x= A cos ( ωtt+ φ ) B BÀI TẬP NỐI CÂU Câu Hãy nối kí hiệu tương ứng cột A với khái niệm tương ứng cột B CỘT A CỘT B x Pha ban đầu (rad) A Pha dao động (rad)  Li độ (m cm) (t + ) Biên độ (m cm) Lời giải: - c, - d, - a, – b C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM NHẬN BIẾT Câu 1: Theo định nghĩa Dđđh A chuyển động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian B chuyển động vật tác dụng lực không đổi C hình chiếu chuyển động trịn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo D chuyển động có phương trình mơ tả hình sin cosin theo thời gian Câu 2: Chọn phát biểu nhất? Hình chiếu chuyển động trịn lên đường kính A dđđh B xem dđđh C dao động tuần hoàn D không xem dđđh Câu 3: Vật dđđh theo trục Ox Phát biểu sau đúng? A Quỹ đạo chuyển động vật đoạn thẳng B Lực kéo tác dụng vào vật không đổi C Quỹ đạo chuyển động vật đường hình cos D Li độ vật tỉ lệ với thời gian dao động Câu 4: Trong dđđh, đại lượng sau khơng có giá trị âm? A Pha dao động B Pha ban đầu C Li độ D Biên độ Câu 5: Đồ thị li độ theo thời gian dđđh A đoạn thẳng B đường thẳng C đường hình sin D đường trịn Câu 6: Chọn phát biểu sai A Dao động tuần hoàn dao động mà trạng thái chuyển động lập lập lại cũ sau khoảng thời gian B Dao động chuyển động có giới hạn không gian, lập lập lại nhiều lần quanh VTCB C Pha ban đầu φ đại lượng xác định vị trí vật thời điểm t = D Dđđh coi hình chiếu chuyển động tròn xuống đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo Câu 7: Dao động tự dao động mà chu kì: A khơng phụ thuộc vào đặc tính hệ B phụ thuộc vào đặc tính hệ khơng phụ thuộc vào yếu tố bên C phụ thuộc vào đặc tính hệ D khơng phụ thuộc vào yếu tố bên Câu 8: Dao động chuyển động có A giới hạn khơng gian lập lập lại nhiều lần quanh VTCB B trạng thái chuyển động lập lại cũ sau khoảng thời gian C lặp lặp lại nhiều lần có giới hạn khơng gian D qua lại hai bên VTCB không giới hạn không gian Câu 9: Dđđh coi hình chiếu chuyển động tròn xuống A đường thẳng B đường thẳng vng góc với mặt phẳng quỹ đạo C đường thẳng xiên góc với mặt phẳng quỹ đạo D đường thẳng nằm mặt phẳng quỹ đạo Câu 10: Chuyển động sau dao động học? C Chuyển động A Chuyển động D Chuyển động B Chuyển động nhấp nhô phao đung đưa ôtô đường đung đưa mặt nước lắc đồng hồ Câu 11: Một vật dđđh với theo phương trình x = Acos(ωt + φ) với A, ω, φ số pha dao động A khơng đổi theo thời gian B biến thiên điều hịa theo thời gian C hàm bậc với thời gian D hàm bậc hai thời gian Câu 12: Pha dao động dùng để xác định A Biên độ dao động B Trạng thái dao động C Tần số dao động D Chu kỳ dao động Câu 13: Phát biểu sau sai nói dđđh? A Dđđh dao động có tính tuần hoàn B Biên độ dao động giá trị cực đại li độ C Vận tốc biến thiên tần số với li độ D Dđđh có quỹ đạo đường hình sin THƠNG HIỂU Câu 14: Phương trình dđđh chất điểm có dạng x = Acos(ωt + φ) Độ dài quỹ đạo dao động A A B 2A C 4A D A/2 Câu 15: Vật dđđh theo phương trình x = -Acos(ωt + φ) (A > 0) Pha ban đầu vật A φ + π B φ C - φ D φ + π/2 III Bài tập phân dạng DẠNG 1: Xác định biên độ, pha, li độ dựa vào phương trình A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương trình dao động điều hòa: x= A cos ( ωtt+ φ ) Với: x: Li độ (m cm) A: Biên độ (m cm) (t + ): Pha dao động (rad) : Pha ban đầu (rad) B BÀI TẬP TỰ LUẬN πt x=2 cos( πtt+ )(cm) Bài 1: Một vật dao động điều hịa có phương trình Hãy xác định: a Biên độ pha ban đầu dao động b Pha li độ dao động t = 2s Lời giải:  a Biên độ A = 2cm, pha ban đầu  = (rad)  b Pha dao động t = 2s là: 4π.2 + = 8,5π(rad) πt Li độ t = 2s là: x=2 cos (¿ πt 2+ )=0( cm) ¿ ϕ x=5 cos(10 πtt+ )(cm) Bài 2: Một vật dao động điều hịa với phương tình li độ: Xác định pha dao động thời điểm 1/30s Lời giải: ϕ Ta có pha dao động: 1 ϕ πt ϕ t= s ⇒10 πt + = + 30 30 Tại 10 πtt + Bài 3: Pit-tông động đốt dao động đoạn thẳng dài 16 cm làm cho trục khuỷu động quay (Hình 1.5) Xác định biên độ dao động điểm pit-tông Lời giải: Biên độ dao động điểm pit-tông: A = L/2 = cm Bài 4: (Bài 1.8 SBT) Phương trình dao động điều hoà biết biên độ, pha ban đầu pha thời điểm t dao động Lời giải: Biên độ A = 5cm πt Pha ban đầu  = πt x=5 cos(2 πtt+ )(cm) Hãy cho πt ωtt +ϕ=2 πt t + (rad ) Pha dao động t: Bài 5: (Bài 1.9 SBT) Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ theo thời gian πt πt x=10cos( t+ )(cm) là: a Tính quãng đường vật sau dao động b Tính li độ vật t = 6s Lời giải: a Quãng đường vật sau dao động S = 2.4A = 80cm πt πt ⇒ x=10 cos( 6+ )=0 (cm) b Khi t = 6s Bài 6: Một vật thực dao động điều hịa với phương trình x=10 cos πtt ( cm ) a Xác định biên độ pha ban đầu dao động b Tìm pha dao động thời điểm t = 2,5s c Toạ độ chất điểm thời điểm t = 10s Lời giải: a Biên độ A = 10cm, pha ban đầu  = 0(rad) b Pha dao động t = 2,5s là: 2π.2,5 = 5π(rad) c Li độ t = 10s là: x=10 cos (2¿πt 10)¿ = 10 (cm)   x 4 cos  5t    (cm)  Bài 7: Một vật dao động điều hịa có phương trình a Xác định biên độ pha ban đầu dao động b Tìm pha dao động thời điểm t = 1/5s c Toạ độ chất điểm thời điểm t = 2s Lời giải:   a Biên độ A = 4cm, pha ban đầu  = (rad) b Pha dao động t = 1/5s là: 5π.1/5 = π(rad) ( c Li độ t = 2s là: x=4 cos πt 2− πt = 2cm )  x 6 cos(4 t  )cm Bài 8: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: a Xác định biên độ pha ban đầu dao động b Tìm pha dao động thời điểm t = 1s c Toạ độ chất điểm thời điểm t = 10s Lời giải: πt a Biên độ A = 6cm, pha ban đầu  = (rad) πt 25 πt b Pha dao động t = 1s là: 4π + = (rad) 6 πt c Li độ t = 10s là: x=6 cos (¿ πt 10+ )cm¿ = √ 3cm Bài 9: Một vật dao động điều hồ theo phương trình: x = -5 cos(πt) a Xác định biên độ pha ban đầu dao động b Tìm pha dao động thời điểm t = 0,5s c Toạ độ chất điểm thời điểm t = 10s Lời giải: a Phương trình viết lại: x = 5cos(πt - π) Biên độ A = 5cm, pha ban đầu  = - π (rad) b Pha dao động t = 0,5s là: - πt (rad) c Li độ t = 10s là: x = -5cm C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: (Bài 1.1-SBT) Một chất điểm dao động điều hồ có quỹ đạo đoạn thẳng dài 10 cm Biên độ dao động chất điểm A 5cm B -5cm C 10cm D -10cm Câu 2: (Bài 1.2-SBT) Một chất điểm dao động điều hoà 10 dao động toàn phần quãng đường dài 120 cm Quỹ đạo dao động có chiều dài là: A 6cm B 12cm C 3cm D 9cm Câu 3: (Bài 1.3-SBT) Một chất điểm dao động điều hồ với phương trình πt x=5 cos(10 πtt+ )(cm) Li độ vật pha dao động (π) là: A 5cm B -5cm C 2,5cm D -2,5cm Câu 4: (Bài 1.4-SBT) Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ theo thời πt x=5 √ 3cos(10 πtt + )( cm) gian là: Tại thời điểm t = s li độ vật bằng: A 2,5cm B −5 √ cm C 5cm D 2,5 √3cm Câu 5: (Bài 1.5-SBT) Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình li độ theo thời πt πt x=6 cos(10 πtt+ )(cm) − gian là: Li độ vật pha dao động ( ) là: A 3cm B -3cm C 4,24cm D -4,24cm Câu 6: (Bài 1.6-SBT) Một chất điểm M chuyển động đường tròn, bán kính R, vận tốc góc  Hình chiếu M đường kính dao động điều hồ có: A biên độ R B biên độ 2R C pha ban đầu t D quỹ đạo 4R Câu 7: (Bài 1.7-SBT) Phương trình dao động vật có dạng: πt x=− A cos(ωtt+ )(cm) Pha ban đầu dao động là: πt πt πt πt − − 3 3 A B C D Câu 8: Một chất điểm dđđh trục Ox theo phương trình x = 2πcos(πt + 1,5π) cm, với t thời gian Pha dao động A 1,5π B π C 2π D πt + 1,5π x 5cos  t  0,5  Câu 9: Một vật nhỏ dao động với cm Pha ban đầu dao động là: A π B 0,5π C 0,25π D 1,5π x 6cos t  cm  Câu 10: Một chất điểm dao động có phương trình Dao động chất điểm có biên độ là: A cm B cm C cm D 12 cm Câu 11: Một chất điểm dđđh quỹ đạo MN = 30 cm, biên độ dao động vật A A = 30 cm B A = 15 cm C A = – 15 cm D A = 7,5 cm   x  10 cos  t   4  Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: cm Khẳng định sau A Biên độ dao động vât –10cm  C Pha dao động ban đầu vật B Pha dao động ban đầu vật   3 D Pha dao động ban đầu vật -   x  8cos  2t    (cm) Khẳng định sau  Câu 13: Một vật dao động có phương trình là A Biên độ dao động vật A =  8cm   C Pha ban đầu dao động  B Pha ban đầu dao động  D pha dao động thời điểm t x 2cos  2t   /  Câu 14: Một vật dao động điều hịa có phương trình cm Li độ vật thời điểm t = 0,25 (s) A cm B 1,5 cm C 0,5 cm D  cm x 3cos  t   /  Câu 15: Một vật dao động điều hịa theo phương trình cm, pha dao động thời điểm t = (s) A π (rad) B 2π (rad) C 1,5π (rad) D 0,5π (rad) x 6cos  10t  3 /  Câu 16: Chất điểm dao động điều hịa với phương trình Li độ chất điểm pha dao động 2π/3 A x = 30 cm B x = 32 cm C x =  cm D x =  40 cm x A cos  t    Câu 17: Một vật dao động điều hịa với phương trình , thời điểm t = li độ x = A Pha ban đầu dao động A (rad) B π/4 (rad) C π/2 (rad) D π (rad) Câu 18: Li độ x = Acos(ωt + φ) dao động điều hòa pha dao động A rad B π/4 rad C π/2 rad D π rad Câu 19: Một vật dao động điều hịa có phương trình x = cos(10πt + π/3) cm Tại thời điểm t = vật có tọa độ bao nhiêu? A x = -2 cm B x = 2cm C x  3cm D x 2 3cm Câu 20: Một vật dđđh theo phương trình x = –4sin(5πt – π/3) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = π/3 rad B A = cm  = π/6 rad C A = cm φ = 4π/3 rad D A = cm φ = 2π/3 rad Câu 21: Một vật dđđh theo phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm Biên độ dao động pha ban đầu vật A A = – cm φ = – π/6 rad B A = cm φ = – π/6 rad C A = cm φ = 5π/6 rad D A = cm φ = π/3 rad Câu 22: Một vật dđđh theo phương trình x = - 6cos(4πt) cm Biên độ dao động vật A A = cm B A = cm C A= –6 cm D A = 12 m Câu 23: Biểu thức li độ vật dđđh có dạng x = -8cos2(2πt + π/6) cm Biên độ dao động A pha ban đầu φ vật A A = 8cm; φ = -2π/3 B A = 8cm; φ = 2π/3 C A = -8cm; φ = π/3 D A = 8cm; φ = -π/3 Câu 24: Một chất điểm dđđh theo phương trình x = – 4sin2πt (cm) Biên độ dao động chất điểmlà A –4cm B 8π cm C cm D ± 4cm Câu 25: Một vật dđđh hồ với phương trình x = Acos(ωt + φ), thời điểm t = li độ x = A Pha ban đầu dao động A (rad) B π/4 (rad) C π/2 (rad) D π (rad) DẠNG 2: Xác định biên độ, pha, li độ dựa vào phương trình A PHƯƠNG PHÁP GIẢI Đường biểu diễn li độ x= A cos ( ωtt+ φ ) với φ = B BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1: Đồ thị li độ - thời gian lắc đơn dao động điều hịa mơ tả Hình 1.3 a Hãy mơ tả dao động điều hòa lắc đơn b Xác định biên độ li độ lắc thời điểm t = 0s, t = 1s, t = 2,0s Lời giải: a Dao động điều hòa lắc đơn có đồ thị dao động theo thời gian đường hình sin b Biên độ dao động: A = 40cm Tại thời điểm t = 0s: x = 40cm Tại thời điểm t = 1s: x = 0cm Tại thời điểm t = 2s: x = -40cm Bài 2: Quan sát hình 1.1 điểm: a Có tọa độ dương, âm khơng b Có khoảng cách đến vị trí cân cực đại c Gần có trạng thái chuyển động Hình 1.1 Vị trí vật nặng hệ lắc lò xo thời điểm khác Lời giải: a Điểm có tọa độ dương: G; P Điểm có tọa độ âm: E; M; R Điểm có tọa độ 0: F; H; N; Q b Điểm có khoảng cách đến VTCB cực đại: E; G; M; P; R c Điểm gần có trạng thái chuyển động: E, M R: Cùng nằm vị trí biên âm F N: Cùng qua VTCB theo chiều dương lên G P: Cùng vị trí biên dương H Q: Cùng qua VTCB theo chiều âm xuống Bài 3: Quan sát hình 1.2, so sánh biên độ li độ hai dao động thời điểm Hình 1.2 Đồ thị li độ - thời gian hai vật dao động điều hòa Lời giải: - Tại thời điểm ban đầu: x1 = 0, x2 = -A - Tại thời điểm Δ t: x1 = A, x2 = - Tại thời điểm T: x1 = 0, x2 = -A Bài 4: Vật dao động điều hịa có đồ thị tọa độ hình a Hãy mơ tả dao động điều hịa vật b Xác định biên độ li độ lắc thời điểm t = 0, t = 0,1s, t = 0,2s, t = 0,3s Lời giải: a Dao động điều hịa lắc đơn có đồ thị dao động theo thời gian đường hình sin b Biên độ dao động: A = 2cm Tại thời điểm t = 0s: x = 0cm Tại thời điểm t = 0,1s: x = -2cm Tại thời điểm t = 0,2s: x = 0cm Tại thời điểm t = 0,3s: x = 2cm Bài 5: Một chất điểm dao động có phương trình x 10cos  15t    (x tính cm; t tính giây) a Hãy mơ tả dao động điều hịa lắc đơn b Xác định biên độ li độ lắc thời điểm t = 0, t = 7s Lời giải: a Dao động điều hòa lắc đơn có đồ thị dao động theo thời gian đường hình sin b Biên độ dao động: A = 4cm Tại thời điểm t = 0s: x = 2cm Tại thời điểm t = 7s: x = 4cm Bài 6: Đồ thị li độ vật dao động x(cm) điều hồ có dạng hình vẽ a Hãy mơ tả dao động điều hịa lắc đơn b Xác định biên độ li độ lắc thời điểm t = 0, t = 0,5s, t = 2,0s, t = 2,5s Lời giải: a Dao động điều hòa lắc đơn có đồ thị dao động theo thời gian đường hình sin b Biên độ dao động: A = 2cm Tại thời điểm t = 0s: x = 0cm Tại thời điểm t = 0,5s: x = 2cm Tại thời điểm t = 2s: x = 0cm Tại thời điểm t = 2,5s: x = 2cm Bài 7: (Bài 1.11 SBT) Xét cấu truyền chuyển động hình 1.2 Hãy giải thích bánh xe quay pít-tơng dao động điều hịa Lời giải: Thanh ngang trùng với trục Ox Hình chiếu cầu trục Ox trùng với đầu ngang Do cầu chuyển động trịn ngang pít - tơng dao động điều hịa C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật là: A 2,0 mm B 1,0 mm C 0,1 dm D 0,2 dm Câu 2: Một chất điểm dao động điều hịa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin hình vẽ Chất điểm có biên độ là: A cm C cm B - cm D -8 cm Câu 3: Cho đồ thị dao động điều hịa hình vẽ: Biên độ dao động vật là: A 5cm B 10cm C 5m D 6cm Tại thời điểm t = 1/6s li độ vật bằng: A 0cm B 5cm C 10cm D 5cm Tại thời điểm t = 11/12s li độ vật bằng: A 0cm B 5cm C 10cm D 10cm Câu 4: Cho đồ thị dao động điều hịa hình vẽ: Biên độ dao động vật là: A -2cm B 1,5cm C 2m D 4cm Tại thời điểm t = 1,5s li độ vật bằng: A 0cm B 2cm C 1cm D 2cm Tại thời điểm t = 1s li độ vật bằng: A 0cm B 2cm C 4cm D 2cm Câu 5: Cho đồ thị dao động điều hịa hình vẽ: Biên độ dao động vật là: A 2cm B -4cm C -2m D 4cm Tại thời điểm t = 7s li độ vật bằng: A 0cm B 4cm C -4cm D -2cm x(cm)