Tổng quan về thống kê học
Câu 1: Nêu khái niệm thống kê, thống kê học
Th ố ng kê Th ố ng kê h ọ c là một hệ thống các phương pháp khoa học dùng để thu thập, xử lý và phân tích các con số
Mặt lượng của hiện tượng kinh tế xã hội số lớn cần được nghiên cứu để hiểu bản chất và tính quy luật của chúng Môn khoa học xã hội này tập trung vào mối quan hệ giữa mặt lượng và mặt chất của các hiện tượng kinh tế trong các điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
(*Số lớn: Là một tổng thể bao gồm nhiều hiện tượng cá biệt cấu thành nên)
Câu 2: Nêu đối tượng nghiên cứu của thống kê học
Thống kê học là một lĩnh vực khoa học chuyên nghiên cứu mối quan hệ giữa các yếu tố định lượng và chất lượng trong các hiện tượng kinh tế xã hội quy mô lớn, với sự xem xét trong các điều kiện cụ thể về thời gian và địa điểm.
- Gồm hai lĩnh vực thống kê:
+ Thống kê mô tả: bao gồm các phương pháp: thu thập số liệu, mô tả, trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng đo lường
+ Thống kê suy diễn: Bao gồm các phương pháp: phân tích mối liên hệ, dự báo từ mẫu
2 Đối tượng nghiên cứu của thống kê
- Thống kê học là một môn khoa học xã hội, Ra đời và phát triển do nhu cầu của các hoạt động thực tiễn xã hội
- Các hiện tượng mà thống kê học nghiên cứu là các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội chủ yếu, bao gồm:
Các hiện tượng và quá trình sản xuất, tái sản xuất mở rộng của vật chất xã hội đóng vai trò quan trọng trong việc phân phối tài nguyên và sản phẩm xã hội Việc sử dụng hiệu quả tài nguyên không chỉ ảnh hưởng đến sự phát triển kinh tế mà còn góp phần vào sự bền vững của xã hội Sự phân phối hợp lý các sản phẩm xã hội giúp tối ưu hóa lợi ích cho cộng đồng và thúc đẩy sự công bằng trong việc tiếp cận nguồn lực.
Dân số bao gồm các yếu tố như số lượng nhân khẩu, cấu trúc nhân khẩu (giai cấp, giới tính, độ tuổi, nghề nghiệp, dân tộc), tình hình biến động dân số và sự phân bố dân cư theo lãnh thổ Những hiện tượng này ảnh hưởng đến sự phát triển kinh tế, xã hội và văn hóa của một quốc gia Việc hiểu rõ về cấu thành và biến động của dân số giúp xây dựng các chính sách phù hợp nhằm cải thiện chất lượng cuộc sống và phát triển bền vững.
+ Các hiện tượng về đời sống vật chất, văn hóa của nhân dân như: mức sống vật chất, trình độ văn hóa, sức khỏe
+ Các hiện tượng về sinh hoạt, chính trị, xã hội như: cơ cấu các cơ quan nhà nước, đoàn thể, số người tham gia tuyển cử, mít tinh
Thống kê học tập trung vào việc nghiên cứu các hiện tượng kinh tế - xã hội, nhưng không bỏ qua mối liên hệ chặt chẽ giữa chúng và các hiện tượng tự nhiên, kỹ thuật Trong quá trình nghiên cứu hiện tượng kinh tế - xã hội, cần xem xét ảnh hưởng của các yếu tố tự nhiên và kỹ thuật đối với sự phát triển sản xuất và điều kiện sinh hoạt xã hội.
- Khi nghiên cứu mặt lượng của sản xuất- xã hội, thống kê cũng nghiên cứu sự thay đổi điều kiện tự nhiên mà sản xuất mang lại
Đối tượng nghiên cứu của thống kê rất đa dạng, bao gồm cả các hiện thực xã hội liên quan đến lực lượng sản xuất và quan hệ sản xuất, cũng như sở hạ tầng và kiến trúc thượng tầng Thống kê học không tập trung vào bản chất mà chủ yếu nghiên cứu các khía cạnh lượng của hiện tượng xã hội, đồng thời xem xét mối liên hệ chặt chẽ giữa lượng và chất Nghiên cứu này nhằm biểu hiện bằng số lượng các yếu tố thuộc về bản chất và quy luật của hiện tượng xã hội.
Thống kê học cung cấp những con số quan trọng về quy mô, cấu trúc, tỷ lệ và tốc độ phát triển của hiện tượng nghiên cứu Những số liệu này không chỉ phản ánh số lượng mà còn thể hiện mối quan hệ kinh tế-chính trị đặc trưng, giúp hiểu rõ hơn về bản chất và tác động của hiện tượng.
Hiện tượng số lớn là một khái niệm quan trọng trong thống kê học, bao gồm nhiều hiện tượng cá biệt Các hiện tượng này chịu ảnh hưởng từ cả nhân tố ngẫu nhiên và nhân tố tất nhiên Khi nghiên cứu hiện tượng số lớn, tác động của các nhân tố ngẫu nhiên được bù trừ và triệt tiêu, từ đó làm nổi bật bản chất của hiện tượng.
Hiện tượng cá biệt và hiện tượng số lớn có mối quan hệ biện chứng, và việc nghiên cứu kết hợp hai hiện tượng này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thực tế xã hội Điều này đặc biệt quan trọng khi xuất hiện các hiện tượng cá biệt mới và tiên tiến, mang lại cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về xã hội.
- Hiện kinh tế xã hội bao giờ cũng tồn tại trong những điều kiện thời gian và không gian cụ thể
Trong bối cảnh lịch sử đa dạng, các hiện tượng xã hội thể hiện những đặc điểm về chất và lượng khác nhau Vì vậy, việc đảm bảo tính cụ thể và chính xác của số liệu thống kê là vô cùng quan trọng.
Kết luận: Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là mối quan hệ chặt chẽ giữa mặt lượng và mặt chất của các hiện tượng cũng như quá trình kinh tế - xã hội lớn, diễn ra trong những điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
Câu 3: Phân biệt chỉ tiêu và tiêu thức
Tiêu thức thống kê là khái niệm dùng để mô tả các đặc điểm của đơn vị tổng thể, thể hiện qua các chỉ tiêu số lượng và chất lượng của hiện tượng khoa học trong những điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
+ Tiêu thức chất lượng (thuộc tính): phản ánh mặt chất của đơn vị tổng thể Ví dụ: giới tính, thành phần dân tộc
+ Tiêu thức số lượng (lượng biến): phản ánh mặt lượng của đơn vị tổng thể Ví dụ: chiều cao, cân nặng
+ Chỉ tiêu chất lượng: phản ánh mặt chất của tổng thể Ví dụ: giá cả, giá thành, thời gian hao phí
+ Chỉ tiêu số lượng: phản ánh mặt lượng của tổng thể Ví dụ: tổng số công nhân, tổng lượng hàng tiêu thụ
Khái quát các giai đoạn của quá trình nghiên cứu thống kê
Câu 1: So sánh 2 hình thức điều tra Theo em hình thức nào áp dụng nhiều hơn
Điều tra thống kê là quá trình tổ chức khoa học và có kế hoạch để thu thập và ghi chép các nguồn tài liệu ban đầu liên quan đến các hiện tượng trong lĩnh vực kinh tế - xã hội.
Điều tra thu thập tài liệu thống kê về hiện tượng kinh tế - xã hội được thực hiện chủ yếu qua hai hình thức: báo cáo thống kê định kỳ và điều tra thống kê chuyên môn.
Báo cáo thống kê định kỳ là hình thức tổ chức điều tra thống kê nhằm thu thập tài liệu về các hiện tượng kinh tế - xã hội một cách thường xuyên Hình thức này tuân theo nội dung, phương pháp và mẫu biểu báo cáo thống kê đã được cơ quan có thẩm quyền quy định và được thực hiện theo chế độ báo cáo thống kê do nhà nước ban hành.
Điều tra thống kê, hay còn gọi là điều tra chuyên môn, là phương thức thu thập tài liệu thống kê về các hiện tượng kinh tế - xã hội Hình thức điều tra này được thực hiện không thường xuyên và không liên tục, theo một kế hoạch và phương án cụ thể Mỗi cuộc điều tra sẽ áp dụng các phương pháp điều tra riêng biệt để đảm bảo tính chính xác và phù hợp với mục tiêu nghiên cứu.
3 Giống nhau: Đều là các hình thức điều tra để thu thập ghi chép tài liệu về hiện tượng kinh tế xã hội
Báo cáo th ống kê đị nh k ỳ Điề u tra th ố ng kê
Thường xuyên có định kỳ Không thường xuyên, không liên tục Đố i tượ ng áp d ụ ng
Hình thức tổ chức điều tra theo con đường hành trình bắt buộc là một quy định pháp luật của nhà nước nhằm quản lý hoạt động của các đơn vị kinh tế Nhà nước.
- Áp dụng chủ yếu đối với các doanh nghiệp quốc doanh và cơ quan nhà nước
- Là hình thức phổ biến trong nền kinh tế thị trường, chiếm tỷ trọng lớn trong tổng số các cuộc điều tra hàng năm
Áp dụng cho các cuộc điều tra hiện tượng nghiên cứu không yêu cầu theo dõi liên tục hoặc không có khả năng chịu chi phí cao cho việc kiểm tra định kỳ.
- Những hiện tượng mà báo cáo thống kê định kỳ không thể thường xuyên phản ánh được
- Điều tra báo cáo thống kê định kỳ để kiểm tra chất lượng
Yêu cầu báo cáo thống kê bao gồm các biểu mẫu phù hợp với từng chỉ tiêu, trong đó cần có tên cơ quan ban hành, đơn vị thực hiện báo cáo, cùng với thời gian định kỳ lập và gửi báo cáo.
- Phần trình bày chỉ tiêu tiêu thức và số liệu tổng hợp tính toán theo yêu cầu của báo cáo
- Mỗi cuộc điều tra khác nhau có các yêu cầu kế hoạch và phương pháp điều tra khác nhau do vậy phải xây dựng phương án điều tra
- Mỗi phương án điều tra gồm:
Để tiến hành một cuộc điều tra hiệu quả, trước tiên cần xác định mục tiêu điều tra rõ ràng Tiếp theo, xác định phạm vi đối tượng điều tra là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy của dữ liệu Phương pháp nội dung cũng cần được lựa chọn phù hợp để thu thập thông tin một cách hiệu quả Thời điểm và thời kỳ thực hiện điều tra sẽ ảnh hưởng đến kết quả, do đó cần được cân nhắc kỹ lưỡng Cuối cùng, lực lượng tham gia và việc công bố kết quả điều tra phải được thực hiện một cách minh bạch và có trách nhiệm.
Ví d ụ - Báo cáo tài chính
- Báo cáo kết quả sản xuất kinh doanh
- Báo cáo tổng mức bán lẻ
- Điều tra giá cả thị trường
- Hiện tượng thiên tai tai nạn lao động
Quá trình nghiên cứu thống kê bao gồm ba giai đoạn chính: điều tra, tổng hợp và phân tích Đầu tiên, giai đoạn điều tra giúp thu thập dữ liệu từ đối tượng nghiên cứu, đảm bảo thông tin chính xác và đầy đủ Tiếp theo, giai đoạn tổng hợp tổ chức và xử lý dữ liệu để tạo ra các bảng biểu và số liệu thống kê dễ hiểu Cuối cùng, giai đoạn phân tích cho phép chúng ta rút ra những kết luận và nhận định quan trọng từ dữ liệu đã thu thập, hỗ trợ cho việc ra quyết định và xây dựng chiến lược hiệu quả.
Đối tượng nghiên cứu của thống kê học là các hiện tượng kinh tế xã hội lớn, thể hiện mối quan hệ chặt chẽ giữa mặt lượng và mặt chất trong những điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
- Từ đối tượng nghiên cứu của thống kê học quá trình nghiên cứu thống kê phải trải qua 3 giai đoạn:
+ Giai đoạn điều tra thống kê: thu thập tài liệu ban đầu về hiện tượng cung cấp mặt lượng
+ Giai đoạn tổng hợp thống kê: tập trung các mặt lượng hệ thống hóa tài liệu
+ Giai đoạn phân tích dự báo: bản chất tính quy luật của hiện tượng cần dự báo
Tổ chức một cách khoa học và thống nhất việc thu thập các nguồn tài liệu ban đầu liên quan đến các hiện tượng kinh tế - xã hội lớn là rất quan trọng Điều này cần được thực hiện trong các điều kiện cụ thể về thời gian và không gian để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của dữ liệu.
- Ý nghĩa: giúp cung cấp nguồn tài liệu ban đầu phục vụ cho hai giai đoạn sau phát huy tác dụng
- Yêu cầu: Chính xác và trung thực
Kịp thời và đúng lúc Đầy đủ và toàn diện
- Là việc tập trung chỉnh lý hệ thống hóa nguồn tài liệu ban đầu của giai đoạn điều tra
- Ý nghĩa: giúp cho nguồn tài liệu ban đầu của giai đoạn điều tra phát huy tác dụng làm cơ sở cho giai đoạn phân tích
- Nhiệm vụ: làm cho các đặc trưng riêng của từng đơn vị bước đầu chuyển thành đặc trưng chung của cả tổng thể
3 Giai đoạn phân tích và dự báo
Nghiên cứu hiện tượng cần được tổng hợp thông qua các biểu hiện bằng số lượng, phản ánh bản chất và tính quy luật trong các điều kiện thời gian và không gian cụ thể.
Là bước cuối cùng trong quá trình nghiên cứu thống kê, việc tổng hợp kết quả không chỉ phản ánh tính quy luật của hiện tượng mà còn giúp dự báo các xu hướng trong tương lai.
+ Là công cụ nhận thức và cải tạo xã hội
- Nguyên tắc phân tích dự báo
NT1: Dựa trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế xã hội
NT2: Căn cứ vào toàn bộ sự kiện và đặt chúng trong mối quan hệ biện chứng
NT3: Các hiện tượng khác nhau thì phải áp dụng phương pháp phân tích phù hợp
Ba giai đoạn điều tra, tổng hợp và phân tích dự báo là rất quan trọng trong nghiên cứu thống kê, vì mỗi giai đoạn là cơ sở cho giai đoạn tiếp theo Việc không thực hiện đầy đủ các giai đoạn này có thể dẫn đến sai lầm không thực tế và làm mất đi ý nghĩa trong xã hội.
Câu 3: Nêu nguyên nhân và các biện pháp khắc phục sai số điều tra
Điều tra thống kê là quá trình tổ chức một cách khoa học, theo kế hoạch thống nhất, nhằm thu thập và ghi chép nguồn tài liệu ban đầu liên quan đến các hiện tượng và quá trình kinh tế xã hội.
Phân tổ thống kê
Câu 1: Trình bày các bước tiến hành phân tổ
Phân tố thống kê là phương pháp phân chia hiện tượng nghiên cứu thành các tổ hoặc tiểu tổ dựa trên một hoặc nhiều tiêu thức nhất định, nhằm làm nổi bật những đặc điểm khác nhau của các nhóm này.
2 Các bước tiến hành phân tố thống kê a Lựa chọn tiêu thức phân tổ
Tiêu thức phân tử là yếu tố then chốt trong việc phân tổ thống kê, đóng vai trò quyết định trong quá trình lựa chọn và thực hiện phân tổng thống kê Việc lựa chọn tiêu thức phân tử phù hợp là vấn đề cốt lõi, ảnh hưởng đến độ chính xác và hiệu quả của các phân tích thống kê.
Mỗi tiêu thức phản ánh các khía cạnh cụ thể của các đơn vị tổng thể, vì vậy việc lựa chọn tiêu thức phù hợp là rất quan trọng để đạt được mục đích nghiên cứu.
- Căn cứ vào các nguyên tắc sau để lựa chọn tiêu thức phân tổ
Để chọn tiêu thức phù hợp với mục đích nghiên cứu, cần dựa trên phân tích lý luận sâu sắc, nắm vững bản chất và quy luật của hiện tượng nghiên cứu.
Tiêu thức bản chất thể hiện đặc trưng cơ bản của hiện tượng nghiên cứu, phản ánh rõ nét bản chất của nó trong các điều kiện về thời gian và địa điểm cụ thể.
Khi phân tổ các doanh nghiệp trong ngành sản xuất, việc nghiên cứu các đơn vị tiên tiến và lạc hậu thường dựa vào các tiêu chí như giá thành, năng suất lao động và lợi nhuận Đối với nghiên cứu quy mô doanh nghiệp, các tiêu chí quan trọng bao gồm số công nhân, giá trị sản xuất và tài sản cố định.
➢ Phải căn cứ điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng để chọn ra tiêu thức thích hợp
+ Cùng một loại hiện tượng khi phát sinh trong điều kiện thời gian, địa điểm khác nhau thì bản chất khác nhau
Việc sử dụng một tiêu thức phân tử chung cho mọi trường hợp có thể dẫn đến kết quả chính xác trong một số tình huống, nhưng lại không mang lại hiệu quả trong những trường hợp khác.
Tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế, việc phân tổ hiện tượng có thể được thực hiện theo một hoặc nhiều tiêu thức, bao gồm phân tổ giản đơn và phân tổ kết hợp.
Hiện tượng kinh tế xã hội thường rất phức tạp, và việc phân bổ theo một tiêu thức cơ bản chỉ phản ánh một khía cạnh nhất định Khi kết hợp nhiều tiêu thức trong phân bổ, chúng ta có thể phản ánh nhiều mặt khác nhau của hiện tượng, từ đó bổ sung cho nhau, giúp nghiên cứu trở nên sâu sắc và toàn diện hơn.
+ Nhiều trường hợp, phân tổ kết hợp giúp ta nghiên cứu mối liên hệ giữa các tiêu thức
Khi phân tổ trưởng, cần tránh việc chọn quá nhiều tiêu thức, vì điều này có thể làm cho quá trình trở nên phức tạp, dẫn đến sai sót và giảm độ chính xác của tài liệu.
+ Trên thực tế, thống kê thường phân tổ theo 2, 3 tiêu thức b Xác định số tổ cần thiết và khoảng cách tổ
+ Đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu ( lượng thông tin, phạm vi biến động)
+ Tính chất của tiêu thức phân tổ ( tiêu thức thuộc tính, số lượng)
➢ Phân tổ theo tiêu thức chất lượng ( thuộc tính)
Tiêu thức thuộc tính là những yếu tố phản ánh các đặc điểm của một đơn vị tổng thể mà không thể hiện bằng con số Ví dụ về các tiêu thức này bao gồm giới tính, dân tộc, tình trạng hôn nhân và nghề nghiệp.
Khi tiêu thức phân tổ có ít biểu hiện hoặc các tổ chức đã hình thành sẵn trong tự nhiên hoặc xã hội, chúng ta có thể dễ dàng xác định số tổ cần thiết Ví dụ, phân tổ nhân khẩu theo giới tính chỉ cần hai tổ: nam và nữ.
Trong trường hợp phức tạp, khi tiêu thức phân tử có quá nhiều biểu hiện hoặc các tổ tự nhiên hình thành quá nhiều, việc tạo ra từng tổ riêng lẻ sẽ dẫn đến sự dư thừa và không rõ ràng về chất lượng giữa các tổ Do đó, cần ghép các tổ nhỏ thành một tổ lớn, với nguyên tắc rằng các tổ nhỏ phải có tính chất hoặc loại hình tương đồng, từ đó giúp cho phương pháp thống kê trở nên khoa học hơn.
➢ Phân bổ theo tiêu thức số lượng
Tiêu thức số lượng là loại tiêu thức mà biểu hiện cụ thể ra những con số ( tuổi, lương…)
+ Trường hợp lượng biến của tiêu thức thay đổi ít
=> Mỗi lượng biến là cơ sở hình thành nên một tổ ( thường xảy ra đối với lượng biến rời rạc)
+ Trường hợp lượng biến của tiêu thức thay đổi nhiều
+ Khi xác định số tổ cần thiết phải tuân theo quy luật lượng chất
Mỗi tổ chức sẽ bao gồm một phạm vi biến đổi, được xác định bởi hai giới hạn: giới hạn dưới (Xmin) và giới hạn trên (Xmax) Khoảng cách giữa hai giới hạn này được tính bằng công thức d = Xmax - Xmin.
• Khi lượng biến thay đổi tương đối đều đặn thì có thể phân chia dãy số lượng biến thành các phạm vi có khoảng cách tổ đều nhau h= 𝟏
Khi xử lý lượng biến liên tục, cần đảm bảo rằng giới hạn trên của tổ chức trùng với giới hạn dưới của tổ sau để không bỏ sót biến nào Tuy nhiên, đối với lượng biến rời rạc, điều này không áp dụng.
Các mức độ của hiện tượng kinh tế- xã hội
Câu 1: Chứng minh SBQ cộng giản đơn là trường hợp đặc biệt của SBQ cộng gia quyền Lấy VD
1 SBQ cộng được tính bằng cách đem tổng các lượng biến tiêu thức chia cho tổng số đơn vị tổng thể
SBQ cộng giản đơn được xác định dựa trên việc bình quân hóa các lượng biên trong một tổng thể, trong đó mỗi lượng biến khác nhau chỉ xuất hiện một lần.
- ĐKAD: mỗi lượng biến chỉ xuất hiện một lần trong tổng thể
𝒏 trong đó: xi : lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) n: số các lượng biến
3 SBQ cộng gia quyền là SBQ dùng để tính trong các trường hợp các mức lượng biến xuất hiện nhiều lần trong tổng thể
- ĐKAD: có ít nhất 1 lượng biến xuất hiện lặp lại từ 2 lần trở lên
𝒇𝟏+𝒇𝟐+⋯+𝒇𝒏 trong đó: xi: lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) fi: tần số ứng với xi ( quyền số trong công thức)
4 SBQ cộng giản đơn và SBQ cộng gia quyền có nét tương đồng:
- Đều tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho tổng số đơn vị tổng thể
ĐKAD được tính toán từ tổng thể đồng chất, kết hợp giữa SBQ tổ và dãy số phân phối Đồng thời, SBQ cộng giản đơn là một ứng dụng khác biệt so với SBQ cộng gia quyền.
Trong SBQ cộng giản đơn, các lượng biến khác nhau chỉ xuất hiện một lần, trong khi ở SBQ công gia quyền, ít nhất một lượng biến xuất hiện từ hai lần trở lên trong tổng thể.
5 Chứng minh bằng công thức
∑ 𝒇𝒊 Khi tất cả các quyền số fi bằng nhau và bằng f thì công thức SBQ cộng gia quyền là
6 Ví dụ 1: Có tài liệu về doanh thu năm 2014 của một số cửa hàng như sau
Yêu cầu: Tính doanh thu bình quân của cửa hàng
Ví dụ 2: Có tài liệu về doanh thu năm 2014 của một số cửa hàng như sau
Yêu cầu: Tính doanh thu bình quân của cửa hàng
Câu 2: Chứng minh SBQ điều hòa giản đơn là trường hợp đặc biệt của SBQ điều hòa gia quyền Lấy VD
1 SBQ điều hòa được tính bằng cách đem chia các lượng biến của tiêu thức cho số đơn vị tổng thể
2 SBQ điều hòa giản đơn áp dụng khi cho { 𝑥𝑖, 𝑀𝑖 = 𝑥𝑖𝑓𝑖
3 SBQ điều hòa gia quyền áp dụng khi cho { 𝑥𝑖, 𝑀𝑖 = 𝑥𝑖𝑓𝑖
𝒙𝒏 trong đó: xi: lượng biến thứ i ( 𝑖 = 1, 𝑛̅̅̅̅̅)
Mi: tổng các lượng biến thứ i ( 𝑖 = 1, 𝑛̅̅̅̅̅)
4 SBQ điều hòa giản đơn và SBQ điều hòa gia quyền có những điểm tương đồng
- Đều được tính thông qua nghịch đảo của các mức lượng biến
- Đều được tính ra từ tổng thể đồng chất, vận dụng kết hợp SBQ tổ và dãy số phân phối
- ĐKAD: Cho biết lượng biến
Không có thông tin trực tiếp về tần số mà cho gián tiếp qua tích Xifi=Mi
5 Chứng minh bằng công thức
- SBQ điều hòa giản đơn: 𝒙 ̅ = 𝒏
- SBQ điều hòa gia quyền: 𝒙 ̅ = ∑ 𝑴𝒊
6 Ví dụ: Tình hình thu hoạch lúa ở 1 địa phương vụ Hè-Thu:
Sản lượng thu hoạch (tấn) (WiDi)
Yêu cầu: Tính NS thu hoach BQ của địa phương bằng phương pháp cụ thể
Câu 3: So sánh số tương đối động thái và số tương đối không gian( số tương đối so sánh)
Số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu thể hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu Có hai loại số tương đối: số tương đối động thái, phản ánh sự biến động của hiện tượng qua thời gian, và số tương đối không gian, cho thấy mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về không gian hoặc giữa các bộ phận trong tổng thể.
2 Giống nhau: đều là các loại số tương đối trong thống kê nên đều mang đầy đủ đặc điểm ý nghĩa của số tương đối
+ Các số tương đối trong thống kê không phải là quân số trực tiếp thu thập qua điều tra
+ Chúng là kết quả so sánh hai số đã có
+ Mỗi số tương đối đều phải qua gốc dùng để so sánh gốc được chọn tùy theo mục đích nghiên cứu
+ Đơn vị kép( người/km2, sản phẩm/người) khi nói lên trình độ phổ biến thuộc hiện tượng
Trong phân tích thống kê, số tương đối đóng vai trò quan trọng trong việc so sánh tốc độ phát triển và mức độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu Nó giúp thể hiện cấu trúc quan hệ trong một bối cảnh thời gian và không gian cụ thể.
+ Các số tương đối cho phép phân tích các đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu các hiện tượng trong mối quan hệ so sánh với nhau
+ Trong công tác lập kế hoạch kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch số tương đối làm phương tiện thông tin để đảm bảo bí mật quốc gia
S ố tương đối độ ng thái S ố tương đố i không gian
Biểu hiện so sánh hai mức độ theo thời gian
Biểu hiện so sánh hai mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian hay giữa các bộ phận trong tổng thể Ý nghĩa
Biểu hiện sự phát triển của các mức độ theo thời gian
Biểu hiện dùng để đánh giá so sánh các mức độ trong các điều kiện không gian khác nhau
T: Số tương đối động thái mức độ kỳ báo cáo mức độ kỳ gốc
Số tương đối không gian là các mức độ hiện tượng ở hai không gian A và B
Ví d ụ Doanh thu của công ty X năm 2014 là
50 tỷ đồng năm 2013 là 45 tỷ đồng là tốc độ phát triển doanh thu
Thị trường a có giá cả hàng hóa là 100.000 thị trường bê có giá cả hàng máy là 120.000 giá cả hàng hóa, thị trường ha so với bê bằng 83 %
Câu 4: Nêu điều kiện vận dụng số tuyệt đối, số tương đối
- Số tuyệt đối trong thống kê biểu hiện quy mô khối lượng của hiện tượng kinh tế xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể
- Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ thuộc hiện tượng nghiên cứu
2 Điều kiện vận dụng chung
- Phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu
Các hiện tượng kinh tế xã hội đa dạng và phong phú, với mối quan hệ số lượng có thể biến đổi theo điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể.
+ Do đặc điểm của hiện tượng luôn thay đổi, cùng một biểu hiện về mặt lượng cũng có thể mang ý nghĩa khác nhau
Tỷ lệ lao động nữ cao hơn lao động nam trong ngành giáo dục phổ thông là hợp lý, tuy nhiên, điều này lại không hợp lý trong các ngành như khai thác hoặc vận tải.
+ Như vậy, khi sử dụng số tương đối, phải xem xét đặc điểm của hiện tượng để rút ra kết luận cho đúng
- Phải vận dụng một cách kết hợp các số tương đối với số tuyệt đối
+ Số tương đối thường là kết quả so sánh của hai số tuyệt đối
Việc chọn gốc so sánh ảnh hưởng lớn đến giá trị số tương đối, có thể dẫn đến những kết quả khác nhau Đôi khi, số tương đối lớn nhưng giá trị tuyệt đối lại nhỏ, dẫn đến ý nghĩa không đáng kể; ngược lại, số tương đối nhỏ nhưng giá trị tuyệt đối lớn lại mang ý nghĩa quan trọng.
Khi nghiên cứu thống kê, việc kết hợp giữa các số tương đối và số tuyệt đối sẽ giúp nhận thức sâu sắc và chính xác hơn về đặc điểm của hiện tượng, bao gồm cả quy mô và mức độ khác nhau.
Câu 5: Phân biệt các loại số bình quân nhóm 1 và nhóm 2
SBQ là một chỉ số đại diện cho mặt hàng trong một tổng thể đồng chất, tức là một tập hợp bao gồm nhiều đơn vị cùng loại Việc sử dụng SBQ không áp dụng cho tổng thể không đồng chất, vì trong trường hợp này, số bình quân không thể phản ánh chính xác giá trị của các đơn vị.
SBQ mang tính tổng hợp và khái quát cao, giúp san bằng mọi chênh lệch giữa các đơn vị trong tổng thể nghiên cứu Nó nêu bật mức độ chung, phổ biến và đại diện nhất của hiện tượng nghiên cứu mà không thể hiện mức độ cá biệt nào.
+ SBQ là Con số không có thật chỉ do quá trình tính toán tạo thành
Số bình quân đóng vai trò quan trọng trong lý luận và thực tiễn, thể hiện đặc điểm chung và phổ biến nhất của hiện tượng nghiên cứu Việc theo dõi sự biến động của số bình quân theo thời gian giúp chúng ta nhận diện xu hướng thay đổi của hiện tượng đó.
-Số bình quân có 2 nhóm: nhóm 1: nhóm số bình quân cơ bản nhóm 2: nhóm số bình quân không cơ bản
Nhóm 1 là nhóm số bình quân cơ bản, thể hiện đặc điểm chính của số bình quân là làm san bằng và bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến, qua đó phản ánh mức độ đại diện của hiện tượng nghiên cứu Trong khi đó, Nhóm 2 là nhóm số bình quân không cơ bản, không có khả năng san bằng và bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến, nhưng vẫn thể hiện mức độ đại diện của hiện tượng nghiên cứu.
Gồm: SBQ cộng, SBQ điều hòa, SBQ nhân
- SBQ cộng: được tính bằng cách đem tổng các lượng biến của tiêu thức chia cho tổng các tần số
𝒏 trong đó: xi : lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ )
- Mốt: là biểu hiện của một tiêu thức được gặp nhiều nhất trong tổng thể n: số các lượng biến
𝒇𝟏 + 𝒇𝟐 + ⋯ + 𝒇𝒏 trong đó: xi: lượng biến thứ i (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) fi: tần số ứng với xi ( quyền số trong công thức)
- SBQ điều hòa: được tính bằng cách đem chia các lượng biến của tiêu thức cho số đơn vị tổng thể
+ SBQ điều hòa giản đơn:
𝒙𝟐 +⋯+ 𝟏 𝒙𝒏 trong đó xi: lượng biến thứ i ( 𝑖 = 1, 𝑛̅̅̅̅̅) n: số các lượng biến
+ SBQ điều hòa gia quyền:
𝑴𝒏 𝒙𝒏 trong đó: xi: lượng biến thứ i ( 𝑖 = 1, 𝑛̅̅̅̅̅)
Mi: tổng các lượng biến thứ i ( 𝑖 = 1, 𝑛̅̅̅̅̅)
- SBQ nhân: là SBQ của những lượng biến có quan hệ tích số giống nhau Thường dùng để tính tốc độ phát triển
𝒙̅ = 𝒏 √𝒙𝟏 𝒙𝟐 … … 𝒙𝒏 trong đó: xi: lượng biến thứ i ( 𝑖 = 1, 𝑛̅̅̅̅̅) n: số các lượng biến
( Π: Dấu tích) trong đó: xi: lượng biến thứ i ( 𝑖 = 1, 𝑛̅̅̅̅̅) fi: quyền số
Trong dãy số lượng biến không có khoảng cách, Mốt là giá trị có tần số xuất hiện lớn nhất Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách đều nhau, Mốt cũng được xác định dựa trên tần số xuất hiện của các giá trị.
Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt được tính bằng công thức (𝒇𝟐−𝒇𝟏)+(𝒇𝟐−𝒇𝟑), trong đó h là trị số khoảng cách tổ có Mốt Các tần số f1, f2 và f3 lần lượt đại diện cho tần số của tổ đứng trước, tổ chứa Mốt và tổ đứng sau tổ chứa Mốt.
Hồi quy- Tương quan
Câu 1: Trình bày ý nghĩa, nhiệm vụ chủ yếu của phương pháp Hồi quy tương quan
Hồi quy và tương quan là hai phương pháp toán học quan trọng trong thống kê, được sử dụng để phân tích và biểu hiện mối quan hệ giữa các hiện tượng trong lĩnh vực kinh tế xã hội.
Hai phương pháp này có liên quan chặt chẽ với nhau và xuất phát từ cùng mục đích nghiên cứu nên ta gọi tắt là phương pháp tương quan
Phương pháp hồi quy tương quan là công cụ quan trọng trong phân tích thống kê, giúp đánh giá mối liên hệ giữa các biến độc lập (x) và biến phụ thuộc (y) Phương pháp này cho phép xác định mức độ và tính chất của sự liên kết giữa các yếu tố nguyên nhân và kết quả.
- Thông qua đó, các nhà quản trị doanh nghiệp, hãng sản xuất, nhà đầu tư sẽ phân tích, đánh giá để đưa ra quyết định
- Phương pháp hồi quy tương quan là cơ sở để áp dụng một số phương pháp khác và thống kê như:
Dự báo thống kê, Dãy số biến động theo thời gian
Để xác định tính chất và hình thức mối liên hệ, cần phân tích xem đó là tuyến tính hay phi tuyến tính, thuận hay nghịch Việc này dựa trên cơ sở lý luận để giải thích sự tồn tại và bản chất của mối liên hệ Đồng thời, có thể kết hợp với việc thăm dò mối liên hệ qua thống kê, sử dụng các phương pháp như đồ thị, phân tổ, số bình quân, hoặc dựa vào kết quả nghiên cứu trước đây.
Để lập phương trình hồi quy và biểu hiện mối liên hệ giữa các biến, cần căn cứ vào hình thức và chiều hướng của mối liên hệ, cũng như số lượng tiêu thức được chọn để nghiên cứu Việc xác định các yếu tố này sẽ giúp phân tích chính xác hơn và đưa ra những kết luận có giá trị trong nghiên cứu.
- Giải phương trình, tính giá trị của các tham số, nêu ý nghĩa các tham số đó
Đánh giá trình độ chặt chẽ của mối liên hệ thông qua hệ số tương quan và tỷ số tương quan là rất quan trọng Từ đó, chúng ta có thể kết luận về tầm quan trọng của mối liên hệ này, đồng thời đánh giá đúng vai trò của từng nguyên nhân Việc xây dựng mô hình sản xuất tiêu dùng và các định mức sẽ giúp dự báo tình hình trong thời gian tới một cách chính xác hơn.
Dãy số biến động theo thời gian
Câu 1: Nêu ý nghĩa, đặc điểm dãy số biến động theo thời gian
- Dãy số biến động theo thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian
- Ví dụ: Có tài liệu về tình hình sản xuất lương thực tại tỉnh X như sau
- DSBĐTTG có 2 thành phần: thời gian và chỉ tiêu thống kê
+ Thời gian: ngày, tháng, quý, năm… độ dài giữa hai thời gian liền nhau gọi là khoảng cách thời gian
+ Chỉ tiêu thống kê: Thường là các trị số cụ thể
Biểu diễn dạng mức độ: số tuyệt đối, số tương đối, bình quân
Tương ứng ta có: Dãy số tuyệt đối, dãy số tương đối, dãy số bình quân
+ Khi thời gian thay đổi thì: Trị số của chỉ tiêu thống kê thường thay đổi theo
Nội dung của chỉ tiêu ổn định trong một thời gian dài
- Cho phép nghiên cứu xu thế biến động của hiện tượng
- Nghiên cứu đặc điểm biến động của hiện tượng
- Được dùng để dự đoán mức độ của hiện tượng trong tương lai
4 Phân loại theo đặc điểm thời gian trong dãy số: Dãy số thời điểm và Dãy số thời kỳ
Dãy số thời kỳ phản ánh các hiện tượng kinh tế xã hội qua các giai đoạn cụ thể, cho phép cộng dồn các mức độ chỉ số Thời gian càng dài, giá trị của dãy số càng lớn, thể hiện sự phát triển và biến đổi của các chỉ số kinh tế qua thời gian.
Dãy số thời điểm phản ánh mặt lượng của hiện tượng qua các thời điểm nhất định Các trị số trong dãy số thời điểm không thể cộng trực tiếp do thiếu ý nghĩa kinh tế thực tiễn.
- Nội dung, phương pháp, đơn vị tính toán, phạm vi tính của các chỉ tiêu trong dãy số trước và sau phải thống nhất
- Khoảng cách thời gian giữa các mức độ trong dãy số nên cố gắng bằng hoặc gần bằng nhau (nhất là dãy số thời kỳ)
Câu 2: Nêu nội, dung công, thức điều kiện áp dụng của chỉ tiêu tính mức độ bình quân theo thời gian Lấy ví dụ minh họa
Mức độ bình quân theo thời gian đại diện cho các mức độ trong dãy số biến động theo thời gian, phản ánh mức độ điển hình của một chỉ tiêu kinh tế xã hội trong một giai đoạn nhất định.
2 Công thức: a Đối với dãy số thời kỳ (tính theo phương pháp số bình quân cộng giản đơn)
𝒏 Trong đó: 𝑌̅: mức độ bình quân theo thời gian n: số mức độ tham gia bình quân
Yi: các mức độ của dãy số
-Ví dụ: Tình hình sản xuất của 1 doanh nghiệp các năm như sau:
Yêu cầu: Tính giá trị sản xuất bình quân giai đoạn 2009- 2012
4 = 83,75(𝑡ỷ đ) b Đối với dãy số thời điểm
TH1: Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau
Giả định: giữa các thời điểm, sự biến động về mức độ xảy ra từ từ, tăng giảm dần đều đặn
Như vậy, chỉ số bình quân giữa hai thời điểm là đại biểu của thời gian có hai thời điểm đó
Với giả thiết ấy, ta đã biến một dãy số thời điểm thành một dãy số thời kỳ
Trong đó: n: tổng các mức độ trong dãy số thời điểm n-1: số khoảng cách thời gian giữa các mức độ trong dãy số thời điểm
Yi: mức độ thứ i trong dãy số (i=1, 𝑛̅̅̅̅̅)
Đây là một dạng đặc biệt của số bình quân gia quyền, trong đó quyền số của mức độ đầu và cuối đều bằng 0,5, trong khi các quyền số của các mức độ còn lại đều bằng 1.
TH2: Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau ( tính theo phương pháp số bình quân cộng gia quyền)
Trong đó: Yi: lượng biến có trong khoảng thời gian ti ti: khoảng cách thời gian có lượng biến Yi
- Ví dụ 1: Tài liệu về giá trị hàng tồn kho của một doanh nghiệp trong 6 tháng đầu năm 2014
Yêu cầu: xác định giá trị hàng tồn kho bình quân 6 tháng đầu 2014 của doanh nghiệp
- Ví dụ 2: Tình hình có số công nhân tại một doanh nghiệp như sau
+ Ngày 1/1 doanh nghiệp có 600 công nhân
+ 26/1 cho thôi việc 5 công nhân
Từ 26/1 đến cuối tháng số công nhân không thay đổi
Yêu cầu: tính số công nhân bình quân trong danh sách tháng 1
Câu 3: Phân tích nội dung, bản chất, điều kiện áp dụng công thức:
Công thức tính mức độ bình quân theo thời gian áp dụng cho dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau Việc cộng trực tiếp các trị số của dãy số thời điểm là không hợp lý, vì các con số này không mang lại ý nghĩa kinh tế thực tiễn.
-Giả định giưã các thời điểm, biến động về mức độ xảy ra từ từ và phát triển theo chiều hướng tăng hoặc giảm dần đều đặn
Như vậy, trị số bình quân giữa 2 thời điểm là đại biểu của thời gian có 2 thời điểm đó
- Với giả thiết này, ta đã biến một dãy số thời điểm thành một dãy số thời kì
Công thức bình quân theo thứ tự thời gian là một dạng đặc biệt của công thức bình quân cộng gia quyền Trong công thức này, quyền số của mức độ đầu và cuối được đặt là f1=fn=0,5, trong khi các quyền số của các mức độ còn lại được xác định là f2…=f(n-1).
- Nội dung, phương pháp, đơn vị tính của các chỉ tiêu trong dãy số trước và sau phải nhất thiết bằng nhau
- Khoảng cách thời gian giữa các mức độ phải bằng nhau hoặc gần bằng nhau
- Giả định rằng trị số bính quân giữa hai thời điểm là đại biểu của thời gian có 2 thời điểm đó
4 Ví dụ: Có tài liệu công nhân của doanh nghiệp các ngày đầu tháng 1, 2, 3, 4, năm 2014
Yêu cầu: Tính số công nhân bình quân quý 1 năm 2014
Các mức độ tại các thời điểm trong chuỗi thời gian có sự đồng đều tương đối Điều này cho thấy rằng mức độ tại các thời điểm chưa biết có khả năng thay đổi một cách đều đặn.
Coi đầu tháng sau là cuối tháng trước, ta có:
Số công nhân bình quân của một ngày trong mỗi tháng 1, 2, 3 là:
=> Số công nhân quý 1 năm 2014:
Câu 4: So sánh điểm giống và khác nhau giữa các công thức:
1 Các công thức (1), (2), (3) gọi là công thức tính tốc độ phát triển bình quân của dãy số biến động theo thời gian
Trong đó: 𝑡̅ : tốc độ phát triển bình quân (mức độ đại biểu của các tốc độ phát triển liên hoàn) ti: tốc độ phát triển liên hoàn
Yn: mức độ cuối cùng của dãy số biến động theo thời gian
Mức độ đầu tiên của dãy số biến động theo thời gian được ký hiệu từ Y1 đến Yn, trong đó n là tổng số mức độ Số lượng khoảng thời gian tuyệt đối trong dãy số là n-1, và số tốc độ phát triển liên hoàn tham gia bình quân cũng được tính toán trong bối cảnh này.
Yo: mức độ đầu tiên của dãy số (nếu các Yi kí hiệu theo t từ 0->n)
Công thức tính tốc độ phát triển bình quân được sử dụng để đánh giá sự biến đổi của tốc độ phát triển trong mối liên hệ với biến động của một hiện tượng.
- Nếu điều kiện tài liệu cho phép sử dụng cả 3 công thức này trong bài toán đều cho kết quả như nhau
- Bản chất của 3 công thức là số bình quân nhân
3 Khác nhau: a Về hình thức: (1) t̅= n-1 √∏ n i=2 ti
(1) khi đề bài cho biết các tốc độ phát triển liên hoàn ti ( 𝑖 = 1, 𝑛̅̅̅̅̅ ) và ti tương đối đều đặn
(2) cho biết số các tốc độ phát triển liên hoàn và mức độ Yn, Y1 (đầu tiên và cuối cùng)
(3) cho biết số mức độ của dãy số (n) và mức độ Yo, Yn (đầu tiên và cuối cùng) c Vai trò:
(1) Không thể dự báo mức độ phát triển trong tương lai nếu không có y1
(2), (3) có thể dùng để dự báo mức độ phát triển trong tương lai của hiện tượng
Công thức ngoại suy theo dãy số thời gian Yn=Yo.𝑡̅ 𝑛
4 Ví dụ: có tình hình sản xuất của một doanh nghiệp như sau
Tốc độ pt liên hoàn (ti) _ 1,086 1,053 1,05 1,095
Yêu cầu: tính tốc độ phát triển bình quân về giá trị sản xuất 2004 - 2008
Dự đoán giá trị sản xuất 2010 của doanh nghiệp
Câu 5: Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian và ý nghĩa Mối liên hệ giữa chúng
1 Mức độ bình quân theo thời gian
Mức độ bình quân theo thời gian phản ánh mức độ điển hình về một chỉ tiêu kinh tế xã hội trong một giai đoạn nhất định
- Với dãy số tuyệt đối thời kỳ =>𝑌̅ = ∑ 𝑌𝑖
𝑛 trong đó: Yi: các mức độ của dãy số n: số mức độ tham gia bình quân
- Với dãy số tuyệt đối thời điểm khoảng cách đều nhau:
𝑛−1 trong đó: Yi: các mức độ trong dãy số n-1: số khoảng cách thời gian giữa các mức độ trong dãy số
- Với dãy số tuyệt đối thời điểm khoảng cách không đều nhau:
∑ 𝑡𝑖 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 đó: 𝑌𝑖: lượng biến trong thời gian ti ti: khoảng thời gian có lượng biến Yi
2 Lượng tăng giảm tuyệt đối
Chỉ tiêu này đánh giá sự thay đổi về mức độ tuyệt đối của hiện tượng theo thời gian, được xác định bằng hiệu số giữa các mức độ trong một dãy số theo từng thời kỳ.
- Chỉ tiêu này đánh giá sự thay đổi quy mô của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định
Hiện tượng tăng chỉ tiêu mang dấu (+), hiện tượng giảm, chỉ tiêu mang dấu (-)
+ Lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc: ∆i=yi-y1 (i=2,n̅̅̅̅ )
Là lượng tăng giảm tuyệt đối của kỳ nghiên cứu so với kỳ được chọn làm gốc cho mọi so sánh ( thường là Y1)
Có tác dụng quan trọng để đánh giá sự thay đổi quy mô hiện tượng trong một thời gian dài
+ Lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn: δi=yi-y(i-1) (i=2,n̅̅̅̅ )
Là lượng tăng giảm tuyệt đối của kỳ nghiên cứu so với kỳ trước liền kề
+ Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân: δ̅= yn-y1 n-1
Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân có ý nghĩa khi tính toán cho các lượng biến tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
Giúp ta thấy rõ mức độ tăng của δi
3 Tốc độ phát triển (chỉ tính cho dãy số thời kỳ)
- Là một chỉ tiêu tương đối động thái biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng nghiên cứu theo thời gian
+ Tốc độ phát triển định gốc: Ti= 𝑦𝑖
𝑦1 (i=2,n̅̅̅̅ ) Biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc cố định
+ Tốc độ phát triển liên hoàn: ti= y(i-1) yi (i=2,n̅̅̅̅ )
Biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ liền trước nó
Nói lên sự thay đổi về số tương đối của hiện tượng giữa hai kỳ liền nhau
+ Tốc độ phát triển bình quân:
Là một chỉ tiêu tương đối nói lên tốc độ phát triển điển hình của hiện tượng trong giai đoạn nhất định
* Nếu Y1 là mức độ đầu tiên trong dãy số thời gian, có n mức độ Yi; (n-1) mức độ ti t̅= n-1 √∏ n i=2 ti= n-1 √ yn y1 => Yn=Y1 𝑡̅ 𝑛−1
* Nếu Yo là mức độ đầu tiên trong dãy số có (n+1) mức độ mức độ Yi, n mức độ ti t̅= n-1 √∏ n i=1 ti=√ n yn yo => Yn=Yo.𝑡̅ 𝑛
Chúng ta có thể áp dụng công thức ngoại suy để dự đoán sự phát triển trong tương lai của hiện tượng, từ đó mở rộng ra việc dự đoán các hiện tượng kinh tế xã hội dựa trên các quy luật phát triển đã được xác định.
4 Tốc độ tăng ( chỉ tính cho dãy số thời kỳ)
- Biểu hiện tốc độ tăng thêm (%) của thời kỳ sau so với thời kỳ trước về một chỉ tiêu kinh tế xã hội nào đó
- Chỉ tiêu này dùng để so sánh sự biến động của các hiện tượng khác nhau về quy mô ( 1 ưu điểm mà các chỉ tiêu khác không có)
+ Tốc độ tăng định gốc: đánh giá cường độ thay đổi trong cả một giai đoạn gồm nhiều kỳ
Là tỉ số so sánh giữa mức độ tăng tuyệt đối định gốc với mức độ định gốc cố định
Bằng tốc độ phát triển định gốc trừ 1
Ai = ∆i y1 = yi-y1 y1 = Ti-1 + Tốc độ tăng lên hoàn
Tỉ số so sánh giữa lượng tăng tuyệt đối liên hoàn và mức độ kỳ gốc liên hoàn phản ánh tốc độ tăng thêm trong từng thời kỳ nghiên cứu (%) Điều này giúp đánh giá cường độ biến động của hiện tượng qua từng kỳ, cung cấp cái nhìn sâu sắc về sự thay đổi theo thời gian.
+ Tốc độ tăng bình quân
Là một chỉ tiêu tương đối biểu hiện tốc độ điển hình của hiện tượng nghiên cứu trong giai đoạn nhất định a̅=t̅-1(lần) ; a̅=t̅-100(%)
5 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng liên hoàn gi= y(i-1) 100
- Là lượng tăng tuyệt đối ứng với 1% của tốc độ tăng từng kỳ
- Là chỉ tiêu biểu hiện kết quả kinh tế thực tế do tốc độ tăng lên đem lại
Chỉ tiêu này chỉ áp dụng cho tốc độ tăng trưởng hoàn, và nếu tính theo tốc độ tăng định gốc, giá trị của nó sẽ không thay đổi qua các kỳ tính toán, do đó không mang lại ý nghĩa kinh tế.
- Tổng lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn = lượng tăng giảm tuyệt đối định gốc
- Lượng tăng giảm tuyệt đối quân= trung bình cộng của lượng tăng giảm tuyệt đối liên hoàn
- Tốc độ phát triển định gốc= tích các tốc độ phát triển liên hoàn
- Tốc độ phát triển liên hoàn = thương của 2 tốc độ phát triển định gốc kề nhau
- Tốc độ tăng định gốc = tốc độ phát triển định gốc trừ 1 (lần)
- Tốc độ tăng liên hòan = Tốc độ phát triển liên hòan trừ 1 (lần)
- Tốc độ bình quân = tốc độ phát triển bình quân trừ 1 (lần)
Khi phân tích dữ liệu, cần chú ý rằng các chỉ số như lượng tăng giảm tuyệt đối bình quân, tốc độ tăng giảm bình quân và tốc độ phát triển bình quân chỉ có ý nghĩa khi áp dụng cho một dãy số có xu hướng phát triển đồng nhất, tức là cùng tăng hoặc cùng giảm.
Chỉ số
Câu 1: Trình bày nội dung lý thuyết của hệ thống chỉ số
Hệ thống chỉ số bao gồm các chỉ số có mối quan hệ tương tác, phản ánh sự biến động của các yếu tố trong một tổng thể phức tạp Nó được sử dụng để phân tích sự biến động của hiện tượng nghiên cứu theo thời gian.
- Phân tích sự biến động của tổng thể phức tạp gồm nhiều nhân tố
Đánh giá các nhân tố ảnh hưởng đến sự phát triển của hiện tượng giúp chúng ta nhận diện nguyên nhân chính thúc đẩy sự phát triển đó Việc xác định nhân tố chủ yếu không chỉ mang lại cái nhìn sâu sắc về hiện tượng mà còn hỗ trợ trong việc hiểu rõ hơn về quy trình phát triển của nó.
- Dùng hệ thống chỉ số để tính ra được những chỉ số chưa biết
- Xác định mức độ ảnh hưởng của từng nhân tố cũng như cả tổng thể trên cả hai phương diện
+ chênh lệch tuyệt đối (bắt buộc)
3 Căn cứ xây dựng hệ thống chỉ số: là các phương trình kinh tế cơ bản
4 Các loại hệ thống chỉ số:
- Hệ thống chỉ số của các chỉ số phát triển
- Hệ thống chỉ số của các chỉ số phát triển và kế hoạch
- Hệ thống chỉ số của các chỉ tiêu có mối liên hệ với nhau
5 Cấu tạo hệ thống chỉ số: gồm hai thành phần chính
- Thành phần 1: chỉ số toàn bộ (vế bên trái) phản ánh sự biến động của tất cả các nhân tố
- Thành phần 2: chỉ số nhân tố (vế bên phải) phản ánh sự biến động của từng nhân tố
6 Các phương pháp xây dựng hệ thống chỉ số
- Phương pháp thay thế liên hoàn:
Khi viết các chỉ số nhân tố trong hệ thống chỉ số, cần tuân thủ nguyên tắc chọn quyền số cho từng nhân tố biến động một cách tuần tự và chính xác.
+ Căn cứ xác định: Xuất phát từ Phương trình kinh tế tổng quát
Chỉ tiêu tổng lượng biến= tích các nhân tố ảnh hưởng
Nhân tố chất lượng đứng trước, số lượng đứng sau
Hệ thống chỉ số có số lượng chỉ số nhân tố tương ứng với tổng thể các nhân tố, đảm bảo rằng hai vế của phương trình luôn duy trì sự cân bằng.
- Phương pháp nghiên cứu đặc trưng:
Các chỉ số nhân tố theo phương pháp này không tuân theo nguyên lý chọn quyền số, do cần cố định mọi quyền số ở kỳ gốc Điều này dẫn đến sự mất cân bằng giữa hai vế của phương trình Để cân bằng hai vế, cần phải thêm hệ số điều chỉnh k.
+ Không áp dụng trong bài tập
Câu 3: Phân biệt SBQ điều hòa và chỉ số bình quân điều hòa (Câu 2: Tương tự)
- Chỉ số: là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ nào đó của 1 hiện tượng KT-
XH và luôn phản ánh sự biến động của hiện tượng
- Chỉ số bình quân: là số bình quân gia quyền của các chỉ số cá thể
- Chỉ số bình quân điều hòa: là số bình quân điều hòa gia quyền của các chỉ số cá thể
- Số bình quân: là chỉ tiêu tổng hợp biểu hiện mức độ điển hình về mặt lượng cho tất cả các đơn vị trong một tổng thể đồng chất
- Số bình quân điều hòa: là nghịch đảo của các lượng biến
- Đều có hình thức biểu hiện dạng số bình quân điều hòa gia quyền
- Đều có lượng biến và quyền số
- Đều nghiên cứu về một chỉ tiêu nào đó
Chỉ số bình quân điều hòa Số bình quân điều hòa
- Phản ánh số sự biến động của hiện tượng kinh tế phức tạp qua thời gian
- Đơn vị tính: lần hoặc %
- Điều kiện áp dụng: tổng thể đồng chất hoặc không đồng chất
- Phản ánh mức độ điển hình chung nhất của tiêu thức nghiên cứu trong một thời gian nhất định
- Điều kiện áp dụng: tổng thể đồng chất
Câu 4: So sánh chỉ số và số tương đối
- Chỉ số: là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ nào đó của 1 hiện tượng KT-
XH và luôn phản ánh sự biến động của hiện tượng
- Số tương đối trong thống kê là 1 chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa 2 mức độ thuộc hiện tượng nghiên cứu
Chỉ số Số tương đối
Khái niệm Là chỉ tiêu tương đối Là chỉ tiêu tương đối
Nội dung Biểu hiện mối quan hê so sánh 2 mức độ
Biểu hiện mối quan hê so sánh 2 mức độ
Phạm vi 1 hiện tượng 1 hiện tượng, 2 hiện tượng Đối tượng nghien cứu KTXH phức tạp KTXH giản đơn
Tác dụng Phản ánh mức độ thay đổi của hiện tượng
Câu 5: Các loại chỉ số, tác dụng kinh tế, mối quan hệ giữa các loại chỉ số
Chỉ số là một chỉ tiêu tương đối, thể hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ khác nhau của một hiện tượng kinh tế - xã hội Nó luôn phản ánh sự biến động của hiện tượng đó.
2 Đối tượng nghiên cứu của phương pháp chỉ số
- Nghiên cứu sự biến động đơn lẻ của từng cá thể
- Nghiên cứu sự biến động đồng thời của các cá thể qua thời gian hay không gian
Khi áp dụng phương pháp chỉ số để nghiên cứu sự biến động của các hiện tượng kinh tế xã hội phức tạp, cần phải chuyển đổi các phần tử không thể cộng trực tiếp thành một dạng chung nhất Điều này cho phép chúng ta tổng hợp và phân tích hiệu quả hơn.
Ví dụ: khối lượng hàng hóa: hàng hóa A (kg); hàng hóa B (lít); hàng hóa C (chiếc)
∑ 𝑃𝑜𝑞𝑜 (sau khi chuyển cùng đơn vị)
Khi nghiên cứu sự thay đổi của một nhân tố, cần phải cố định các nhân tố khác để chỉ rõ ảnh hưởng của nhân tố đang được nghiên cứu.
Sự thay đổi của hiện tượng có thể được biểu hiện qua thời gian thông qua chỉ số phát triển, qua không gian với chỉ số không gian, và trong quá trình lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch thông qua chỉ số kế hoạch.
- Phân tích vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố đối với sự thay đổi của toàn bộ hiện tượng phức tạp
5 Phân loại loại chỉ số a Dựa theo phạm vi tính toán:
+ Chỉ số cá thể(i): là chỉ số nghiên cứu sự thay đổi của từng phần tử, từng yếu tố, bộ phận cấu thành nên tổng thể chung
+ Chỉ số chung (I): là chỉ số nghiên cứu sự biến động của một tổng thể gồm nhiều phần tử, nhiều yếu tố, nhiều bộ phận khác nhau
Ví dụ: chỉ số nghiên cứu lượng hàng hóa tiêu thụ đồng thời 3 mặt hàng A, B, C b Dựa vào tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu
+ Chỉ số của chỉ tiêu chất lượng: nghiên cứu sự thay đổi của các chỉ tiêu chất lượng
Ví dụ: giá cả, mức lương, năng suất lao động,…
+ Chỉ số của chỉ tiêu số lượng: nghiên cứu sự thay đổi của chỉ tiêu số lượng
Ví dụ: Số công nhân, sản lượng c Dựa vào phương pháp tính (với chỉ số chung)
- Chỉ số tổng hợp ( chỉ số liên hợp) là chỉ số dùng phương pháp tổng hợp để nghiên cứu sự thay đổi của hiện tượng kinh tế xã hội
- Chỉ số bình quân là chỉ số dùng phương pháp bình quân để nghiên cứu sự thay đổi của hiện tượng kinh tế xã hội
∑ 𝑃𝑜𝑞𝑜 d Dựa vào tác dụng của chỉ số
- Chỉ số phát triển: là chỉ số biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian
- Chỉ số không gian: là chỉ số biểu hiện sự thay đổi của hiện tượng qua không gian
Chỉ số kế hoạch là chỉ số phản ánh sự biến đổi của hiện tượng và quy trình lập kế hoạch, đồng thời kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch Theo thành phần hệ thống chỉ số, việc theo dõi và đánh giá các chỉ số này là rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả trong quản lý và thực hiện các mục tiêu đề ra.
- Chỉ số nhân tố: chỉ số phản ánh sự biến động của từng nhân tố VD: Ip, Iq
- Chỉ số toàn bộ: chỉ số phản ánh sự biến động của đồng thời các nhân tố VD: Ipq
Câu 6: Điểm giống và khác nhau của phương pháp thay thế liên hoàn với phương pháp nghiên cứu tự động riêng biệt của từng nhân tố.Lấy VD
1 Giống nhau: đều là phương pháp phân tích chỉ số toàn bộ thành các chỉ số nhân tố
Chỉ tiêu Phương pháp thay thế liên hoàn
Phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng biến động riêng biệt
Tên gọi Hệ thống chỉ số với các quyền số của chỉ số nhân tố có thời gian khác nhau
Hệ thống chỉ số với quyền số của các chỉ số nhân tố có thời gian giống nhau
Ví dụ sự biến động về doanh thu
∑ 𝑃𝑜𝑞1)+( ∑ 𝑃𝑜𝑞1 − ∑ 𝑃𝑜𝑞𝑜) sự thay đổi về doanh thu M=∑ 𝑃 𝑞
Cơ sở lý luận khoa học cho rằng các nhân tố cấu thành hiện tượng đều đồng thời thay đổi Để nghiên cứu sự biến đổi của hiện tượng, cần giả định rằng các nhân tố thay đổi theo thứ tự ưu tiên: trước tiên là nhân tố chất lượng, sau đó là nhân tố số lượng.
=> Chỉ số nhân tố chất lượng đứng trước, chỉ số nhân tố số lượng đứng sau
=> Mẫu của chỉ số nhân tố đứng trước là tử của chỉ số nhân tố đứng sau, hình thành một vòng liên tục khép kín (
- Cho rằng các nhân tố cấu thành cùng thay đổi và có vai trò ngang nhau
- Do đó, thời kỳ quyền số của các chỉ số nhân tố là giống nhau và đều cố định ở kỳ gốc
- Cho nên có thể nghiên cứu sự thay đổi ảnh hưởng riêng biệt của từng nhân tố tác động đến toàn bộ hiện tượng
=> Do đó gọi là phương pháp nghiên cứu ảnh hưởng biến động riêng biệt
Chỉ số toàn bộ không thể được cân bằng với tích của các chỉ số nhân tố Để đảm bảo sự cân bằng, các chỉ số nhân tố cần có thời gian với quyền số khác nhau.
=> Do đó gọi là phương pháp thay thế liên hoàn
Chỉ số toàn bộ được cân bằng với tích của các chỉ số nhân tố, cần bổ sung hệ số liên hệ k để đảm bảo tính chính xác Điều này tạo ra sự phức tạp trong việc sử dụng Nếu hiện tượng chung có n nhân tố cấu thành, thì trong hệ thống chỉ số cũng sẽ có n chỉ số nhân tố tương ứng.
- Quyền số của các chỉ số nhân tố có thời kỳ khác nhau ( nhân tố số lượng cố định kỳ gốc, chất lượng cố định kỳ nghiên cứu)
- Chỉ số toàn bộ luôn cân bằng với tích chỉ số nhân tố
- Đối với các chỉ số nhân tố, mẫu của chỉ số đứng trước làm tử của chỉ số đứng sau
- Lượng tăng giảm tuyệt đối và tương đối toàn bộ luôn bằng tổng lượng tăng giảm tuyệt đối, tương đối bộ phận
Nếu chỉ số toàn bộ có n nhân tố, sẽ có n chỉ số nhân tố và 2n - (n + 1) chỉ số phản ánh sự biến động cũng như tác động lẫn nhau giữa các nhân tố.
- Thời kỳ quyền số của các nhân tố đều cố định ở kỳ gốc
- Chỉ số toàn bộ = tích tỉ số nhân tố x hệ số k
Chênh lệch tuyệt đối của chỉ số toàn bộ được tính bằng tổng chênh lệch tuyệt đối của các chỉ số nhân tố cộng với tổng chênh lệch của các chỉ số phản ánh sự biến động của các nhân tố Điều này có ý nghĩa quan trọng trong việc phân tích sự thay đổi doanh thu giữa hai kỳ.
(2) sự thay đổi giá bán làm tác động đến doanh thu, trong điều kiện sản lượng bán ra cố định kỳ báo cáo
(1) sự thay đổi doanh thu giữa
(2) sự thay đổi giá bán ảnh hưởng đến doanh thu khi lượng hàng hóa tiêu thụ cố định kỳ gốc
(3) sự thay đổi của số lượng bán ra ảnh hưởng tới doanh thu khi giá cố định ở kỳ gốc
(3) sự thay đổi hàng hóa tiêu thụ đến doanh thu khi giá bán cố định ở kỳ gốc
(4) Sự thay đổi của P,q đến doanh thu
Câu 7: Tất cả các loại số tương đối có được coi là chỉ số không? Vì sao?
Dự báo
Câu 1: Nêu khái niệm ý nhiệm vụ của các nhân tố ảnh hưởng đến quá trình dự báo thống kê
- Theo nghĩa rộng, dự báo thống kê là một thuật ngữ dùng để chỉ một nhóm các phương pháp thống kê để xây dựng các dự đoán số lượng
Dự báo thống kê, theo nghĩa hẹp, là quá trình tiếp nối phân tích thống kê, trong đó các phương pháp thống kê hiện có được áp dụng để xây dựng các dự báo về số lượng.
Dự báo thống kê là quá trình xác định mức độ xảy ra của hiện tượng trong tương lai thông qua việc sử dụng dữ liệu thống kê, cụ thể là các chuỗi số biến động theo thời gian, kết hợp với các phương pháp phân tích thống kê phù hợp.
Dự báo các mức độ tương lai của hiện tượng giúp các nhà quản trị doanh nghiệp chủ động trong việc xây dựng kế hoạch và đưa ra các quyết định cần thiết cho quá trình sản xuất kinh doanh.
- Tạo điều kiện nâng cao khả năng cạnh tranh trên thị trường
- Dự báo chính xác, giảm bớt độ rủi ro cho doanh nghiệp nói riêng và toàn bộ nền kinh tế nói chung
- Là căn cứ để các nhà hoạch định các chính sách phát triển kinh tế, văn hóa - xã hội trong toàn bộ nền kinh tế quốc dân
Dự báo đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các chính sách kinh tế, kế hoạch và chương trình phát triển kinh tế, đảm bảo tính khoa học và hiệu quả kinh tế cao.
Dự báo thường xuyên và kịp thời giúp các nhà quản trị doanh nghiệp điều chỉnh hoạt động kinh tế hiệu quả, từ đó nâng cao hiệu suất sản xuất kinh doanh.
3 Nhiệm vụ của dự báo
Xác định các dự báo kinh tế xã hội là rất quan trọng để xây dựng kế hoạch và chính sách phát triển kinh tế hiệu quả Những dự báo này giúp chỉ đạo việc thực hiện kế hoạch một cách hợp lý, nhằm đạt được các mục tiêu phát triển bền vững.
- Giúp lãnh đạo trong việc xây dựng các mục tiêu kinh tế, các chủ trương cụ thể để quản lý kinh tế một cách có hiệu quả nhất
- Xây dựng các dự báo nhanh để điều chỉnh và điều khiển kịp thời, thường xuyên các hoạt động kinh tế trong các đơn vị
Câu 1: Nêu khái niệm thống kê, thống kê h0ọc
Câu 2: Phân tích đối tượng nghiên cứu của thống kê học
Câu 3: Phân biệt chỉ tiêu và tiêu thức
Câu 1: So sánh 2 hình thức điều tra Theo em hình thức nào áp dụng nhiều hơn
Quá trình nghiên cứu thống kê bao gồm ba giai đoạn chính: điều tra, tổng hợp và phân tích Đầu tiên, giai đoạn điều tra giúp thu thập dữ liệu từ đối tượng nghiên cứu, đảm bảo thông tin đầy đủ và chính xác Tiếp theo, giai đoạn tổng hợp tổ chức và trình bày dữ liệu một cách có hệ thống, giúp dễ dàng nhận diện các xu hướng và mẫu hình Cuối cùng, giai đoạn phân tích cho phép diễn giải dữ liệu, rút ra kết luận và đưa ra các quyết định dựa trên thông tin đã được xử lý Sự kết hợp của ba giai đoạn này là cần thiết để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả trong nghiên cứu thống kê.
Câu 3: nêu nguyên nhân và các biện pháp khắc phục sai số điều tra
Câu 4: Phân biệt các loại điều tra
Câu 5: Tại sao nói phân tích dự báo là công cụ nhận thức và cải tạo xã hội
Câu 1: Trình bày các bước tiến hành phân tổ
Câu 2: Trình bày các nhiệm vụ phân tổ VD
Câu 3: Tại sao phải lựa chọn tiêu thức phân tổ Nêu căn cứ lựa chọn tiêu thức phân tổ
Câu 1: Chứng minh SBQ cộng giản đơn là trường hợp đặc biệt của SBQ cộng gia quyền Lấy VD
Câu 2: Chứng minh SBQ điều hòa giản đơn là trường hợp đặc biệt của SBQ điều hòa gia quyền Lấy
Số tương đối động thái và số tương đối so sánh là hai khái niệm quan trọng trong phân tích số liệu Số tương đối động thái phản ánh sự thay đổi của một chỉ tiêu qua thời gian, trong khi số tương đối so sánh dùng để so sánh các chỉ tiêu tại một thời điểm nhất định Khi tính số tương đối so sánh, cần chú ý đến các điều kiện như đơn vị đo lường, thời gian và bối cảnh của dữ liệu để đảm bảo tính chính xác và hợp lý của kết quả Việc áp dụng đúng các điều kiện này sẽ giúp nâng cao độ tin cậy trong phân tích và ra quyết định.
Câu 4: Nêu điều kiện vận dụng số tuyệt đối, số tương đối
Câu 5: Phân biệt các loại số bình quân nhóm 1 và nhóm 2
Câu 6: Nêu nội dung, ý nghĩa cách tính Mốt
Câu 7: Nêu nội dung, ý nghĩa cách tính trung vị
Câu 8: Nêu nội dung, phương pháp và ý nghĩa cuả các chỉ tiêu độ biến thiên
Câu 9: Phân tích điều kiện vận dụng SBQ Tại sao SBQ chung cần vận dụng kết hợp SBQ tổ hoặc các dãy số phân phối Lấy VD
Câu 10: Nêu điều kiện vận dụng SBQ Ý nghĩa SBQ
Câu 11: So sánh 3 loại SBQ nhóm 1
Câu 1: Trình bày ý nghĩa, nhiệm vụ chủ yếu của phương pháp Hồi quy tương quan
Câu 1: Nêu ý nghĩa, đặc điểm Dãy số biến động theo thời gian? Phân loại, yêu cầu lập dãy số thời gian
Câu 2: Nêu nội dung, công thức, điều kiện áp dụng của chỉ tiêu tính mức độ bình quân theo thời gian