Thông tin tài liệu
TÊN BÀI DẠY: ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Ôn tập, củng cố lại kiến thức: - Đơn thức, đa thức phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức - Các đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử - Phân thức đại số; cộng, trừ phân thức đại số Về lực: *) Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng *) Năng lực đặc thù: - Học sinh biết tiếp cận hệ thống câu hỏi tập liên quan đến tổng hiệu hai lập phương để đưa giải pháp xử lí tình nhằm phát triển lực giải vấn đề - Học sinh biết vận dụng kiến thức ba đẳng thức: Bình phương tổng hay hiệu, hiệu hai bình phương để rút gọn biểu thức hay viết biểu thức dạng tích nhằm phát triển lực sáng tạo Về phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Trách nhiệm: Trách nhiệm học sinh thực hoạt động nhóm, báo cáo kết hoạt động nhóm - Trung thực: Trung thực hoạt động nhóm báo cáo kết II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học - SGK, SBT, ghi, giấy nháp, ôn tập chương I; 1; chương II, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học b) Nội dung: HS đọc tình mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi Câu 1: Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? A B x3y2 C 5x+9 D x Câu 2: Sau thu gọn đơn thức (3x2y).(xy2)ta đơn thức A 3x3y3 B - 3x3y3 C 3x3y2 D −3x3y3 Câu 3: Cho (3x–4y).(…) = 27x3 – 64y3.Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp A 6x2 + 12xy + 8y2 B 3x2 + 12xy + 4y2 C 9x2 −12xy +16y2 D 9x2 + 12xy + 16y2 Câu 4: Thu gọn 6x4y2:( x2y)2 ta A.12 B 24 C 24x2y D 12x2y c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề học - Dự kiến câu trả lời: Câu hỏi Đáp án C A D B d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nghiên cứu trả lời câu hỏi trắc nghiệm: Câu 1: Trong biểu thức đại số sau, biểu thức đơn thức? A B x3y2 C 5x + D x Câu 2: Sau thu gọn đơn thức (3x2y).(xy2)ta đơn thức A 3x3y3 B - 3x3y3 C 3x3y2 D −3x3y3 Câu 3: Cho (3x – 4y).(…) = 27x3 – 64y3.Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp A 6x2 + 12xy + 8y2 B 3x2 + 12xy + 4y2 C 9x2 −12xy +16y2 D 9x2 + 12xy + 16y2 Câu 4: Thu gọn 6x4y2:( x2y)2 ta A.12 B 24 C 24x2y D 12x2y Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định:, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học Bài mới: Ơn tập học kì I Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Củng cố lý thuyết chương I; 1, chương II b) Nội dung: Tổ chức cho hoạt động nhóm để vẽ sơ đồ tư kiên thức chương I; 1, chương II c) Sản phẩm: Đại diện nhóm trình bày nội dung chuẩn bị d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nghiên cứu trả lời câu hỏi trắc nghiệm: Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định:, nhận định: GV đánh giá kết HS nhóm Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học vào giải toán b) Nội dung: HS vận dụng kiến thức học làm tập sau : Dạng 1: Thực phép tính Bài : Thực phép tính −3 2 a) xy ( xy−x + y ) b) ( x−5) ( x −2 x +3 ) Bài : Thực phép tính 20 x x3 x 38 x x x a) b ) 3y 5y x 17 x x 17 x x 54 c) x x x 6x Dạng 2: Rút gọn biểu thức Bài : Rút gọn biểu thức a) x(x - 5) + 10x c) (x - 1)(x3 + x2 + x + 1); Bài : Rút gọn phân thức sau 3 x y x z a) 6 x y x z b) (x + 2)(x – 2) - (x + 1)(x – 3) d) (2x +1 )2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2 36 x b) 32 16 x c) x2 2x 1 x 1 x2 2x d) x2 Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 - 2x2 + x b) 5x – 5y + ax – ay 2 c) x – 2x + x – xy d) 2x – y2 + x2 + Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2 ( x – 2y ) – 15x ( 2y – x ) b) 5x + 5xy – x – y c) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 d) x2 – 16 + y2 + 2xy Dạng 4: Tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) với x = -2 ; y = -3 B = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với x = C = (3x + 4x2 − 2)( −x2 +1 + 2x) với x = 1 D = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) với x = y ; x + y = Bài 2: Tính giá trị biểu thức 14 xy (2 x y ) A= x ; y 2 21x y (3 y x ) x2 y B= x y xz yz x = 2; y = 3; z = 25 x C= 15 x x = Dạng 5: Tìm x Bài : Tìm x a) x2 - 49 = c) (x – 2)2 – (x + 3)2 - 4(x + 1) = Dạng 6: Bài tập tổng hợp b) (x + 3)2 + x2 – = d) (5x + 1)2 – (5x – 3)(5x + 3) = 30 x2 2 P= 1 x 1 x x Bài 1: Cho biểu thức a) Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b) Rút gọn P x x2 1 A= x 2 x2 Bài 2: Cho biểu thức a) Với giá trị x biểu thức A có nghĩa? b) Rút gọn A A=2 c) Tìm giá trị x để c) Sản phẩm: Câu trả lời HS Dạng 1: Thực phép tính Bài : Thực phép tính −3 a) xy ( xy−x + y ) −3 −3 −3 = xy xy− xy x + xy y ( ) ( ) ( −9 2 −3 = x y + x y xy b) ( x−5) ( x −2 x +3 ) ) 1 = x x − x x+ x - x2 −5.(−2 x )−5.3 3 = x −x + x - x 2+10 x−15 23 = x −6 x + x −1 Bài : Thực phép tính 20 x x ( 20 x).( x ) 16 x a) y y 3y 3y y x 54 c) x x x 6x x 54 x x x( x 6) 7( x 6) x2 54 x( x 6) x( x 6) x( x 6) x 42 x 54 x( x 6) x x 12 x ( x 6) Dạng 2: Rút gọn biểu thức Bài : Rút gọn biểu thức a) x(x - 5) + 10x = x2 – 5x + 10x = x2 + 5x b) x 38 x 3x x x 17 x x 17 x ( x 38 x 4) (3x x 2) x 17 x x 38 x 3x x x 17 x x 34 x 2 x 17 x 2(2 x 17 x 1) x 17 x 2 b) (x + 2)(x – 2) - (x + 1)(x – 3) = x2 – – (x2 –2x – 3) = x2 – – x2 + 2x + = 2x - c) (x - 1)(x + x + x + 1) d) (2x +1)2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2 = x.x3 + x.x2 + x.x + x - x -1 x2 -1 x -1 = 4x2 + 4x + + 8x2 – + 4x2 - 4x + 1 = x4 + x3 + x2 + x - x3 - x2 - x - = 16 x2 = x4 - Bài : Rút gọn phân thức sau 3 x y x z x z a) 6 x y x z 3 36 x 36 x 9 x 2 b) 32 16 x 16( x 2) 2 x2 2x 1 x 1 x x x x 1 d) c) x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 - 2x2 + x b) 5x – 5y + ax – ay = x(x - 2x + 1) = (5x – 5y) + (ax – ay) = x(x - 1)2 = 5(x - y) + a(x - y) = (5 + a)(x - y) 2 c) x – 2x + x – xy d) 2x – y2 + x2 + = x (x2 – 2x + – y2) = (x2 + 2x + 1) – y2 = x [(x2 – 2x + 1) – y2] = (x + 1)2 – y2 = x [ (x - 1)2 – y2] = (x + - y)(x + + y) = x (x – - y)(x – + y) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2 (x – 2y) – 15x (2y – x) b) 5x2 + 5xy – x – y = 5x2 (x – 2y) + 15x (x – 2y) = (5x2 + 5xy) – (x + y) = 5x (x – 2y)(x + 3) = 5x(x + y) - (x + y) = (x + y)(5x – 1) 2 c) 3x – 6xy + 3y – 12z d) x2 – 16 + y2 + 2xy = 3(x2 – 2xy + y2 – 4z2) = (x2 + 2xy + y2 ) – 16 = 3[(x2 – 2xy + y2) – (2z)2] = (x + y)2 – 42 = 3[(x - y)2 – (2z)2] = (x + y - 4) (x + y + 4) = 3(x - y – 2z) (x - y + 2z) Dạng 4: Tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) với x = -2 ; y = -3 Ta có: A = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) = x2[4(5x – 3y) – 5(4x + y)] = x2 [(20x -12y) – (20x -5y)] = x2 [20x -12y – 20x + 5y] = -7x2y Giá trị biểu thức A x = -2 ; y = -3 là: A = -7(-2)2(-3) = -7.4.(-3) = 84 B = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với x = Ta có : B = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) = (x2 – 6x + 8) – (x2 – 4x + 3) = x2 – 6x + - x2 + 4x - = -2x + Giá trị biểu thức A x = là: 7 B = -2 + = - + = C = (3x + 4x2 − 2)( −x2 + + 2x) với x = Giá trị biểu thức A x = là: C = (3.1 + 4.12 − 2)( −12 + + 2.1) = (3 + – 2)(-1 + + 2) = 5.2 = 10 D = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) với x = y ; x + y = 4 x y 0 x 4 y x y x y x y 0 5 x x y 2 Ta có: Lại có: D = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 Giá trị biểu thức D x = ; y=2 là: 1 D = – 23 = – = – = -7 Bài 2: Tính giá trị biểu thức 14 xy (2 x y) A= x ; y 2 21x y (3 y x ) 14 xy (2 x y ) xy(3 y x).2 y y A= 21 x y (3 y x ) xy (3 y x ).3 x 3x Ta có: x ; y 2 Giá trị biểu thức A là: A= 2.2 3 x2 y2 B= x y xz yz x = 2; y = 3; z = Ta có: x2 y2 B= x y xz yz ( x y )( x y ) x y xz yz ( x y )( x y ) ( x y )( x y ) z x y ( x y )( x y ) ( x y )( x y z ) x y x yz Giá trị biểu thức B x = 2; y = 3; z = là: 23 B 234 25 x C= 15 x x = 2 25 x x (5 x 1)(5 x 1) x C= 15 x 3(5 x 1) 3(5 x 1) Ta có : Giá trị biểu thức C x = là: 5.2 3 3 C Dạng 5: Tìm x Bài : Tìm x a) x2 - 49 = (x – 7)(x + 7) = b) (x + 3)2 + x2 – = (x + 3)2 + (x – 3)(x + 3) = (x + 3)[ (x + 3) + (x – 3)] = 2x(x + 3) = x 0 x 0 x 0 x c) (x – 2)2 – (x + 3)2 - 4(x + 1) = d) (5x + 1)2 – (5x – 3)(5x + 3) = 30 (x2 - 4x + 4) – (x2 + 6x + 9) – (4x + 4) = (25x2 +10x +1) – (25x2 – 9) = 30 25x2 +10x + – 25x2 + = x2 - 4x + – x2 - 6x - – 4x - = - 14x - = 10x + 10 = - 14x = 14 10x = - 10 x = -1 x=-1 Dạng 6: Bài tập tổng hợp x2 1 2 P= 1 x 1 x x Bài 1: Cho biểu thức x 0 x 0 x 7 x a) Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b) Rút gọn P Giải x 0 x 0 a) Điều kiện xác định biểu thức P x 0 x2 2 b) P = 1 x 1 x x x 1 x2 x x x x x x 1 x x 1 x2 x 2x x x x 1 x x 1 x 1 x x x 1 2 A= x x2 2x 2 2x2 Bài 2: Cho biểu thức a) Với giá trị x biểu thức A có nghĩa? x x 1 x 0 b) Rút gọn A c) Tìm giá trị x để A=- Giải a) Điều kiện xác định biểu thức A là: 2 x 0 2( x 1) 0 2 x 2(1 x ) x 0 ( x 1)( x 1) x x2 1 b) A = 2x 2 2x2 x x2 2( x 1) 2( x 1)( x 1) x( x 1) x2 1 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) x2 x x2 2( x 1)( x 1) x 2( x 1)( x 1) 2( x 1) A=2 c) Để 1 2( x 1) x x A=- Vậy với x = -2 d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS nghiên cứu làm tập sau: x 1 x Dạng 1: Thực phép tính Bài : Thực phép tính −3 2 a) xy ( xy−x + y ) b) ( x−5) ( x −2 x +3 ) Bài : Thực phép tính 20 x x x 38 x x x a) b) 3y y x 17 x x 17 x x 54 c) x x x 6x Dạng 2: Rút gọn biểu thức Bài : Rút gọn biểu thức a) x(x - 5) + 10x c) (x - 1)(x3 + x2 + x + 1); Bài : Rút gọn phân thức sau 3 x y x z a) 6 x y x z b) (x + 2)(x – 2) - (x + 1)(x – 3) d) (2x +1 )2 + 2(4x2 - 1) + (2x - 1)2 36 x b) 32 16 x x2 x c) x 1 x2 2x x2 Dạng 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x3 - 2x2 + x b) 5x – 5y + ax – ay c) x3 – 2x2 + x – xy2 d) 2x – y2 + x2 + Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 5x2 ( x – 2y ) – 15x ( 2y – x ) b) 5x + 5xy – x – y c) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 d) x2 – 16 + y + 2xy Dạng 4: Tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = 4x2(5x – 3y) – 5x2(4x + y) với x = -2 ; y = -3 d) B = (x – 4)(x – 2) – (x – 1)(x – 3) với x = C = (3x + 4x2 − 2)( −x2 +1 + 2x) với x = 1 D = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) với x = y ; x + y = Bài 2: Tính giá trị biểu thức 14 xy (2 x y) A= x ; y 2 21x y (3 y x ) x2 y2 B= x y xz yz x = 2; y = 3; z = 25 x 15 x x = Dạng 5: Tìm x Bài : Tìm x a) x2 - 49 = c) (x – 2)2 – (x + 3)2 - 4(x + 1) = 30 Dạng 6: Bài tập tổng hợp C= b) (x + 3) + x2 – = d) (5x + 1) – (5x – 3)(5x + 3) = x2 1 2 P= 1 x 1 x x Bài 1: Cho biểu thức a) Tìm giá trị x để biểu thức P xác định b) Rút gọn P x x2 A= 2x 2 2x2 Bài 2: Cho biểu thức a) Với giá trị x biểu thức A có nghĩa? b) Rút gọn A A=2 c) Tìm giá trị x để Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định:, nhận định: GV đánh giá kết HS Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: HS sử dụng SGK vận dụng kiến thức học để làm tập sau nhà Bài Khu vườn hình chữ nhật nhà bác An có chiều dài x 5 m chiều rộng x 2 m Bên khu vườn, bác An xây ao cá hình vng có cạnh x (m) Phần đất cịn lại bác An trồng đậu Biết diện tích phần đất trồng đậu 101m2 Tính kích thước khu vườn nhà bác An Bài Một bạn học sinh thả diều đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m bạn đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 80m Tính độ cao diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m c) Sản phẩm: Kết thực tập Bài 1: Diện tích khu vườn hình chữ nhật nhà bác An : (x + 5)(x + 2) (m2) Diện tích ao cá hình vng có cạnh x (m) nhà bác An là: x (m2) Diện tích phần đất trồng đậu là: (x + 5)(x + 2) - x2 (m2) (1) Mà diện tích phần đất trồng đậu 101m2 (2) Từ (1) (2) suy ra: (x + 5)(x + 2) - x2 = 101 x2 + 7x + 10 - x2 = 101 7x = 101 -10 7x = 91 x = 13 Khi đó: Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật nhà bác An là: 13 + = 18 (m) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật nhà bác An là: 13 + = 15 (m) Ao cá hình vng nhà bác An có cạnh là: 13 (m) Bài 2: Gọi tay bạn học sinh điểm A, B diều điểm B, BC, BD đường A C thẳng đứng Như Đoạn dây từ tay bạn đến diều dài 170m nên ta có AB =170m, bạn đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 80m nên AC = 80m Tay bạn cách mặt đất 2m nên CD = 2m Áp dụng định lý Pythagore vào Δ vng ABC ta có: AB2 = BC2 + AC2 BC2 = AB2 − AC2 = 1702−802 = 22500 ⇒ BC=150 m ⇒ Độ cao diều so với mặt đất đoạn BD BD = BC + CD = 150 + = 152m Vậy độ cao diều so với mặt đất 152 m d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm nhà làm tập sau : Bài Khu vườn hình chữ nhật nhà bác An có chiều dài x 5 m chiều rộng x 2 m Bên khu vườn, bác An xây ao cá hình vng có cạnh x (m) Phần đất lại bác An trồng đậu Biết diện tích phần đất trồng đậu 101m2 Tính kích thước khu vườn nhà bác An Bài Một bạn học sinh thả diều đồng, cho biết đoạn dây diều từ tay bạn đến diều dài 170m bạn đứng cách nơi diều thả lên theo phương thẳng đứng 80m Tính độ cao diều so với mặt đất, biết tay bạn học sinh cách mặt đất 2m Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm, hồn thành tập GV u cầu - GV quan sát hỗ trợ Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời vào thời điểm thích hợp, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định:, nhận định: GV đánh giá kết HS *) Giao nhiệm vụ cho học sinh học nhà chuẩn bị nội dung mới: - Ôn lại kiến thức lý thuyết tập ôn tập - Chuẩn bị mới: " Kiểm tra học kì I "
Ngày đăng: 02/11/2023, 06:38
Xem thêm:
