Skkn toán 6 hướng dẫn học sinh áp dụng một số phương pháp tính tổng các phân số viết theo quy luật (sách mới)

MỤC LỤC Trang PHẦN I: MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Nhiệm vụ đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng, thời gian nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .2 PHẦN II: NỘI DUNG I Cơ sở lí luận II Cơ sở thực tiễn Thuận lợi .3 Khó khăn .3 III Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm IV Một số phương pháp tính tổng phân số viết theo quy luật Phương pháp đặt thừa số chung để rút gọn Phương pháp tách số hạng để tạo dãy khử liên tiếp Sử dụng nhân với số, cộng, trừ biểu thức để tạo dãy khử liên tiếp Các toán tổng hợp V Kết thực .12 PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 14 Kết luận .14 Khuyến nghị .14 TÀI LIỆU THAM KHẢO 16 PHẦN I: MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: Chúng ta biết tốn học có nhiều lợi ích giáo dục sống tương lai Toán học chiếm phần lớn sống ngày Tốn học ứng dụng vào tất môn khoa học cơng nghệ nhiều khía cạnh khác sống Không phải trở thành nhà nhà toán học hay kĩ sư toán học chắn mang lại cho trẻ khả phân tích suy luận tìm giải pháp hiệu quả, từ xây dựng kĩ cần thiết để giải nhiều vấn đề đa dạng sống Học toán bậc THCS tiếp tục cung cấp cho học sinh kiến thức thiết thực Hình thành kĩ tính tốn, rèn luyện khả suy luận hợp lý hợp lôgic Đồng thời bồi dưỡng phẩm chất đạo đức, tính độc lập linh hoạt sáng tạo Hoạt động học toán chủ yếu ghi nhớ kiến thức bản, hiểu vận dụng cách linh hoạt sáng tạo thực hành giải dạng tốn Mong muốn tự làm tốt dạng toán nguyện vọng nhiều học sinh phổ thông nhiệm vụ giáo viên dạy học tốn theo chương trình sách giáo khoa Chính giáo viên ln phải tìm hiểu cấu trúc chương trình, nội dung SGK, nắm vững phương pháp dạy học, biết áp dụng phương pháp dạy học từ tìm biện pháp dạy học có hiệu quả, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh môn học, đặc biệt mơn tốn Qua nhiều năm giảng dạy trường THCS thấy đề thi học sinh khiếu khối 6, khối thường gặp tốn tính tổng hữu hạn phân số lập thành dãy số theo quy luật mà chương trình học khơng có học cụ thể dạng Khi gặp tốn dạng hầu hết em thường tỏ lúng túng bối rối, làm nhầm lẫn dẫn đến kết sai, em chưa hiểu rõ chất nắm phương pháp giải loại tốn Để giải tốn dạng thơng thường ta biến đổi để làm xuất số hạng đối để tạo dãy khử liên tiếp, sau thu gọn ta số số hạng mà ta dễ dàng tính được, tạo thừa số chung để rút gọn Năm học này, nhà trường giao cho nhiệm vụ giảng dạy mơn tốn lớp 6A2 hai lớp có nhiều học sinh giỏi nhà trường Với mục đích nâng cao chất lượng dạy học, đổi phương pháp dạy học, trang bị cho em học sinh số phương pháp kĩ tính tổng phân số viết theo quy luật Chính tơi chọn sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh áp dụng số phương pháp tính tổng phân số viết theo quy luật” Nhiệm vụ đề tài - Nghiên cứu lí chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh áp dụng số phương pháp tính tổng phân số viết theo quy luật” - Xây dựng hệ thống tập “Bài tốn tính tổng phân số viết theo quy luật” với phương pháp giải tập thích hợp cho - Thực nghiệm việc sử dụng phương pháp giải tập “Bài tốn tính tổng phân số viết theo quy luật” giảng dạy - Đề xuất số học kinh nghiệm trình nghiên cứu Mục đích nghiên cứu: - Chia sẻ kinh nghiệm với giáo viên Toán THCS - Giúp học sinh biết cách định hướng giải tập cách tốt - Phát huy trí lực, rèn luyện khả phân tích, xem xét tốn dạng đặc thù riêng lẻ - Tạo cho học sinh lịng ham mê, u thích học tập, đặc biệt học toán cách phân loại cung cấp phương pháp giải cho dạng toán từ bản, đơn giản phát triển thành phức tạp - Khuyến khích học sinh giỏi tìm nhiều cách giải cho tập học sinh nhìn nhận vấn đề theo nhiều khía cạnh khác nhau, từ tìm nhiều cách giải hay phát triển toán - Giúp học sinh tự tin, khơng bỡ ngỡ giải dạng tốn kì thi khác bậc học THCS - Góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy học tập mơn Tốn THCS Đối tượng thời gian nghiên cứu - Học sinh lớp 6A2 Trường THCS Tả Thanh Oai học kỳ năm học 2019 - 2020 năm học 2020 - 2021 Phương pháp nghiên cứu Để thực sáng kiến này, sử dụng phương pháp sau đây: 5.1) Đọc tài liệu sách tham khảo 5.2) Phương pháp khảo sát thực tiễn 5.3) Phương pháp quan sát sư phạm 5.4) Phương pháp phân tích, tổng hợp, khái qt hóa 5.5) Dạy học thực tiễn lớp để rút kinh nghiệm 3 PHẦN II: NỘI DUNG I Cơ sở lí luận: Trong chương trình số học trường THCS nói chung, số học nói riêng, dạng tốn tính tổng phân số viết theo quy luật có vai trị quan trọng rèn luyện phát triển tư cho học sinh nhiều, khơng cịn giúp học sinh học tốt dạng tốn tìm x có chứa dãy số viết theo quy luật, dạng tốn chứng minh bất đẳng thức mà vế tổng phân số viết theo quy luật, so sánh, Ngồi cịn vận dụng vào tính tổng phân số viết theo quy luật giải phương trình lớp Tuy dạng tốn tính tổng phân số viết theo quy luật dạng khó phần số học song nhiều học sinh chưa nắm chưa làm thành thạo, mà dạng tốn lại xuất nhiều kì thi hết học kỳ 2, đề thi học sinh giỏi mơn tốn lớp quận huyện Thế sách giáo khoa không đề cập đến tốn tính tổng phân số theo quy luật, sách tập có 87, 95 số bổ sung Từ trình giảng dạy tơi xây dựng phương pháp hướng dẫn học sinh giải số dạng tốn tính tổng phân số viết theo quy luật II Cơ sở thực tiễn: Năm học 2020 - 2021 phân cơng giảng dạy mơn tốn lớp 6A2 hai lớp có nhiều học sinh giỏi trường gồm 49 học sinh, có 26 nam 23 nữ Khó khăn: - Sự tiếp thu học sinh không đồng - Học sinh mải chơi lười suy nghĩ - Những gia đình bn bán, làm tự khơng có điều kiện quan tâm chăm sóc, quan tâm kiểm tra đơn đốc em học hành Vì em chịu khơng thiệt thịi Thuận lợi: - Đa số em học sinh ngoan ngoãn lễ phép yêu quý lớp học - Đa số phụ huynh quan tâm đến việc học - Phụ huynh tin tưởng gửi gắm em cho thầy giáo nhà trường - Nhà trường tổ chức học bồi dưỡng cho học sinh vào số buổi chiều tuần nên giáo viên có điều kiện bổ sung kiến thức bị hổng rèn luyện thường xuyên cho học sinh mặt - Đội ngũ giáo viên nhiệt tình, tâm huyết với nghề có trình độ chuẩn chuẩn 4 III Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Trước triển khai tiến hành kiểm tra hiểu biết em học sinh lớp 6A2 việc giải số toán dãy phân số viết theo quy luật 10 phút đầu cuối qua số tập sau 2 2     1.3 3.5 5.7 99.101 5 5 B     3.7 7.11 11.15 107.111   C  59 117 271  10 15   59 117 271 1 1 D     1.2.3 2.3.4 3.4.5 28.29.30 Bài 1: Tính : A  Bài 2: Tính: Bài 3: Tính: Bài 4: Tính: * Thống kê kết quả: Bài Bài Bài Bài Bài Sĩ số 49 em 49 em 49 em 49 em Điểm < 5đ 40 em 35 em 31 em 36 em 5đ - 6,4 đ em em 10 em em 6,5đ - 7,9đ em em em em 8đ - 10đ em em em em *Nhận xét: Sau kiểm tra chấm lớp 6A2 trường tơi nhận thấy học sinh cịn tồn sau: - Học sinh có nhiều em cịn chưa biết cách giải số toán đơn giản tính tổng dãy phân số dạng kiểm tra - Một số em biết làm lời giải trình bày cịn dài dịng rắc rối, nhầm lẫn, chưa biết cách tìm quy luật dãy số - Học sinh chưa phát huy tư sáng tạo, khả học hỏi, tìm tịi kiến thức * Trước thực trạng lớp, vấn đề đặt cho làm để giúp học sinh lớp tiếp thu nội dung học Kích thích ham mê học tốn làm tập nhà Tơi nghĩ phải tìm tịi, hệ thống lại kiến thức đưa phương pháp giải dạng tốn từ dễ đến khó để học sinh nắm bắt làm tốt toán tính tổng phân số viết theo quy luật khơng thi cuối kì mà kì thi học sinh giỏi, học sinh khiếu IV Một số phương pháp tính tổng phân số viết theo quy luật: Hệ thống dạng toán từ dễ đến khó, với dạng có phương pháp giải, cơng thức tổng qt dễ áp dụng, từ thành nhiều tốn để học sinh rèn luyện Phương pháp đặt thừa số chung để rút gọn: 1.1: Ví dụ: Tính nhanh: 5   189 271 a) A  7   189 271 5  123 291 7  123 291   187 293 b) B  2   187 293 3 12 731 731 *Phân tích tốn: Đối với dạng toán học sinh dễ dàng nhận đặc điểm phân số tử phân số mẫu A B có tử giống có thừa số chung, mẫu phân số tương ứng nhau, từ tìm cách giải đặt thừa số chung rút gọn toán *Giải: 5   a) A  189 271 7   189 271  5     123 291   189 271 7      123 291  189 271 3   187 293 b) B  2   187 293 1    123 291   1    123 291   12     731   187 293      731  187 293   731     731  1.2: Phương pháp giải: Biến đổi làm xuất thừa số chung tử mẫu, đặt nhân tử chung rút gọn 1.3: Bài tập mở rộng: Từ việc học sinh nắm đặc điểm dạng toán phương pháp giải, tơi đưa toán dạng đề thi học sinh giỏi:   0,  *Bài tốn 1: Tính nhanh: B   1,   2 1    0, 25  11   : 2020  7   0,875  0,  2021 11  (Đề khảo sát HSG thành phố Vinh năm 2020 - 2021) 5 7,5  1,5   11  x  *Bài tốn 2:Tìm x, biết: 7 10,5  2,1   11 (Đề Olympic toán huyện Quốc Oai năm 2020 - 2021) Phương pháp tách số hạng để tạo dãy khử liên tiếp: 2.1: Ví dụ: Tính tổng 1 1 a) A       1.2 2.3 3.4 49.50 50.51 1 1 b) B      25.27 27.29 29.31 73.75 1 1 c) C      1.2.3 2.3.4 3.4.5 48.49.50 * Phân tích tốn: Trong biểu thức A ta thấy mẫu tích số tự nhiên liên tiếp, tử hiệu hai thừa số mẫu = - = - = - = = 50 - 49 = 51 - 50 Do ta biến đổi tổng A sau: 2 3 4 50  49 51  50      1.2 2.3 3.4 49.50 50.51 51 50          1.2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 50.51 50.51 A Trong biểu thức B ta thấy mẫu tích hai số tự nhiên lẻ liên tiếp, tử chưa hiệu hai thừa số mẫu, ta phải nhân thêm hai vế với để tạo quy luật tách thành dãy khử liên tiếp Trong biểu thức C ta thấy mẫu tích số tự nhiên liên tiếp biến đổi để tử hiệu thừa số cuối thừa số đầu mẫu, tách thành dãy khử liên tiếp Trong dạng toán học sinh thường mắc sai lầm chưa biến đổi để tử hiệu hai thừa số mẫu tách số hạng thành hiệu hai phân số hiệu tách tử phân số bị trừ phân số trừ khơng Ví dụ HS thường tách sai sau: 5 5 5 5 5 5              3.7 7.11 11.15 107.111 7 11 11 15 107 111 5 5 1 1 1 1 D              3.7 7.11 11.15 107.111 7 11 11 15 107 111 D *Giải a) Ta thấy: = - = - = - = = 50 - 49 = 51 - 50 Do ta biến đổi tổng sau: 2 3 4 50  49 51  50      1.2 2.3 3.4 49.50 50.51 51 50          1.2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 50.51 50.51 1 1 1 1 1 51  50              2 49 50 50 51 51 51 51 A 1 1     25.27 27.29 29.31 73.75 2   B      :2 73.75   25.27 27.29 29.31 b) B   B    25  B    25 c) 1 1 1         :2 27 27 29 29 31 73 75   :2  75  75 1 1 1   ;   ; ;   1.2 2.3 1.2.3 2.3 3.4 2.3.4 48.49 49.50 48.49.50 Ta có: 2 2 2A      1.2.3 2.3.4 3.4.5 48.49.50 1 1 1 1 612 2A           1.2 2.3 2.3 3.4 48.49 49.50 1.2 49.50 1225 306 A 1225 Từ phần c, ta rút tổng quát: 1  1 1      :2 1.2.3 2.3.4 n(n  1)(n  2)  ( n 1)( n  2)  2.2: Phương pháp giải: Ta dùng công thức tổng quát sau để biến đổi số hạng thành hiệu hai số cho số trừ nhóm trước số bị trừ nhóm sau khử liên tiếp, người ta gọi phương pháp khử liên tiếp Còn lại số bị trừ số trừ cuối cùng, lúc phép tính thực dễ dàng 1   a.(a  1) a a  m 1   b.(b  m) b b  m 2m 1   b(b  m)(b  2m) b(b  m) (b  m)(b  2m) 2.3: Bài tập mở rộng: *Bài toán 1: Tính tổng sau: 6 6 a) C      15.18 18.21 21.24 87.90 5 5 b) D      3.7 7.11 11.15 107.111     *Bài tốn 2: Tính nhanh: M    1.3 3.7 7.12 12.13 13.20 20.23 23.25 1 1 *Bài toán 3: Tính nhanh: A 1  1.10  10.3  3.20   95.20 Ta thấy mẫu phân số tích hai số tự nhiên chưa tạo quy luật để tách theo dạng tổng quát phương pháp khử liên tiếp Từ ta nhân thêm tử mẫu với để tạo quy luật *Bài tốn 4: Tính nhanh A 13 19 25 31 37      2.5 5.8 8.11 11.14 14.17 17.20 *Bài toán 5: Bài toán tổng qt cho phân số có mẫu tích nhiều số tự nhiên liên tiếp: 1 Sn     1.2.3 m 2.3.4  m  1 n n  1 n    n  m  1 Ta có S n  m   1     1.2.3  m  1  n  1 n   n  3  n  m  1  với m=2;3;4 n=1; 2; 3…… *Bài tốn 6: Tính tổng Sn = 2n     2 (1.2) ( 2.3)  n(n  1) 2i  1 Ta có :  i(i  1)  i  (i  1) ; Do Sn = ( - i = ; ; 3; ; n n ( n  2)  1 1     )         2 = (n  1) (n  1) 2  (n  1)  2 n *Một số tập áp dụng: Tính tổng sau: 1 1 1 A       12 20 30 42 56 1 B    1.4 4.7 2002.2005 3 C    15.22 22.29 85.92 1 D    1.3 3.5  2n  1  2n 1 668 §S : 2005 11 §S : 460 n §S : 2n  1 1 E    1.3.5 3.5.7  2n  1  2n 1  2n  3 §S : 10 10 10 10 G     56 140 260 1400 §S : §S : n  2n  2n  1  2n  3 14   1   1   1   1   1   1   1   1   1 H                                12   20   30   42   56   72   90  (Đề HSNK khối huyện Thanh Trì năm 2020 - 2021) Phương pháp sử dụng nhân với số, cộng, trừ biểu thức để tạo dãy khử liên tiếp: 1 1    100 3 3 3.1: Ví dụ: Tính tổng: A   *Phân tích tốn: Ta thấy dạng tốn có mẫu lũy thừa số nên để tạo dãy khử liên tiếp ta tính 3A - A, tính A *Giải: 1 1 A      100 3 3 1 3A 1     99 3  1 1   1 3A  A      99        100   3 3   3 1   2A 1  100  A   100  :   3.2: Phương pháp giải: Ta thấy dạng tốn có mẫu lũy thừa số a Ta nhân vế biểu thức cho với a ta biểu thức Sau cộng trừ biểu thức với biểu thức cho để tạo dãy khử liên tiếp Từ ta rút tổng quát: 1 1 B      n (n  ) a a a a 1 n an  a n   a n    a  a  B   a  a n (a  1) an 3.3: Bài tập mở rộng: 1 1    99  100 3 3 1 1 *Bài tốn 2: Tính tổng: B      201 7 7 4 4 *Bài tốn 3: Tính tổng: C      200 5 5 *Bài tốn 1: Tính tổng: A   Các toán tổng hợp 4.1: Dạng 1: Tìm x: *Bài tốn 1: Tìm x 1  2014 2014 2014 2014          .x  99.100  51 52 99 100  1.2 3.4 Giải 10 1  2014 2014 2014 2014          .x  99.100  51 52 99 100  1.2 3.4 1 1 1 1 VT            1.2 3.4 99.100 99 100   1 1 1              100  100  1 2 1 1 1 1           100 50 1 1 VT      51 52 99 100   1 VP 2014      100   51 52 Vậy x = 2014 4.2: Dạng 2:Rút gọn biểu thức: *Bài toán 2: Tính Q : P biết: 1 1 P       2014 2015 2016 2013 2014 2015 Q       2015 2014 2013 Giải: Tương tự cách làm tốn 1, ta tính tổng biểu thức Q sau:        2013   2014  2016 Q   1    1    1     1    1   2015   2014   2013      2016 1 1 1  Q 2016         2  2016 2015 2014 2013 1 1   Mà P =    2014 2015 2016 Do Q : P = 2016 *Bài tốn 3: Rút gọn biểu thức sau: 1 1      2012 A 2013 2014 2015 4023 4024       2012 2011 2012 Giải: Ta biến đổi mẫu số tương tự cách giải toán  2013   2014   4023   4024  MS   1    1     1    1      2011   2012  2012 2012 2012 2012 2012       2011 2012 11 1   1 2012        2011 2012   Vậy A = 2012 4.3: Dạng 3: Chứng minh bất đẳng thức: *Bài toán 4: 1 1    2! 3! 4! 200! Cho D   Chứng minh D < Giải: Nhận xét: 1 1 1 1 1  ;   ;   ; ;   2! 1.2 3! 1.2.3 2.3 4! 1.2.3.4 3.4 200! 1.2.3 200 199.200 1 1 1 1      Nên D      2! 3! 4! 200! 1.2 2.3 3.4 199.200 1 1 1 1 1 Mà     1         1.2 2.3 3.4 199.200 2 3 199 200 199 1   1 200 200 Vậy D < 4.4: Một số tập áp dụng: *Bài 1: Tìm y biết: 1 49   a)      y 98.99.100  200  1.2.3 2.3.4 3.4.5 1 1 98 b)      5.8 8.11 11.14 y ( y  3) 1545 1 2 c)      21 28 36 y ( y  1) *Bài 2: 1 a) Cho E   1 1      2 Chứng minh E < 99 100 1 1      2 2 100 101 102 198 1992 b) Cho biểu thức K  Chứng minh: 1 K  200 99 *Bài 3: Tìm x biết: 1  2012 2012 2012  a)          2013x  99.100  51 52 100  1.2 3.4 4.5 12 1  2014 2015 4023 4024  1 b)            503 x 1  2011 2012  2011 2012  1 1 *Bài 4: Cho M      Chứng minh: 3! - M > 1! 2! 3! 100! *Bài 5: Chứng tỏ tổng 100 số hạng dãy sau nhỏ 1 1 ; ; ; ; ; 45 117 221 357 99 92     92      97 ;N  10 11 100 *Bài 6: Cho M  991 98 1 1 1         100 45 50 55 500 Tìm tỷ số phần trăm M N *Bài 7: CMR: 2017      1.2.3 2.3.4 3.4.5 1008.1009.1010 (Đề thi HK II trường Lương Thế Vinh năm 2016 - 2017) 1       1   1   1   1 So sánh B 2 2     2021   *Bài 8: Cho: B  (Đề thi HSNK khối huyện Thanh Trì năm 2020 - 2021) Trên số ví dụ số dạng tập “bài tốn tính tổng phân số viết theo quy luật” Các tốn tính tổng thật đa dạng phong phú Nếu hướng dẫn học sinh giải tập mức độ trung bình em chưa thể thấy “cái hay” dạng toán V Kết thực hiện: Trong trình dạy sau dạy xong tốn tính tổng phân số viết theo quy luật kiểm tra lĩnh hội kiến thức học sinh qua số tập sau: Bài 1: Tính: 1 1 1 1 1     20 30 40 72 90 (Đề Olympic toán PGD thị xã Thái Hòa năm 2020 - 2021) Bài 2: Tính: 1 1      100.99 99.98 98.97 3.2 2.1 (Đề thi khảo sát HSG trường THCS Thạch Thất năm 2014 - 2015) 1 1 Bài 3: Tìm x, biết: 2.4  4.6   (2x  2).2x 8 (Đề thi HK II trường THCS Tả Thanh Oai năm 2019 - 2020) Kết chất lượng giảng dạy lớp 6A2 phụ trách tăng so với đầu năm, đặc biệt số học sinh đạt điểm giỏi cao hơn, kết sau: 13 Lần Lần Lần sĩ số 49 em 49 em Điểm < 5đ 5đ - 6,4 đ 6,5đ - 7,9đ 8đ - 10đ 25 em em 13 em em 16 em em 15 em 10 em Với kinh nghiệm vừa trình bày trên, sau số năm dạy tốn lớp 6, thân tơi nhận thấy: Khi dạy phần tính tổng phân số viết theo quy luật, học sinh tiếp nhận kiến thức cách thoải mái, chủ động rõ ràng Học sinh phân biệt nhận dạng tốn tính tổng phân số viết theo quy luật Từ em giải hầu hết tập phần cách độc lập, tự giác, xóa cảm giác phức tạp ban đầu khơng có quy tắc tổng quát Qua rèn luyện cho học sinh trí thơng minh sáng tạo, phẩm chất trí tuệ khác học sinh thấy dạng toán phong phú khơng đơn điệu Điều giúp cho học sinh có hứng thú học mơn tốn Trong q trình thực đề tài thân người trực tiếp giảng dạy rút số học kinh nghiệm giải pháp thực sau: -Việc phân chia kiến thức theo chuyên đề chuyên đề phân chia theo dạng bài, loại cần thiết Điều giúp em sâu hơn, phân tích đánh giá đầy đủ nội dung kiến thức -Trong trình giảng dạy giáo viên phải tự nghiên cứu, phân tích tổng hợp kiến thức mà cịn cần phải trọng việc dạy cho học sinh biết cách phân dạng tập Đây nhiệm vụ giáo viên trình dạy học giáo dục - Hướng dẫn học sinh tìm phương pháp chung giải dạng tốn tiến tới có kĩ kĩ xảo để giải tập - Có hệ thống tập dạng khác nhau, qua em vận dụng sáng tạo, phát huy trí lực học sinh - Rèn luyện học sinh tính độc lập, tìm tịi sáng tạo q trình học tập Chính điều giúp em học tập tốt - Khi học phải cho học sinh nhận dạng tập sau bắt tay vào giải theo nhiều cách (nếu có thể) khơng thiết phải giải nhiều tập - Cần rèn luyện nhiều cách suy luận để tìm hướng giải cách lập luận trình bày học sinh học sinh đầu cấp - Học sinh cần phải luyện tập nhiều toán vận dụng kiến thức lí thuyết, sau suy nghĩ tăng dần đến tốn nâng cao mở rộng địi hỏi tính sáng tạo phải biết vận dụng kiến thức học nhiều tình khác 14 PHẦN III: KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ Kết luận: Để giải tốn tính tổng phân số viết theo quy luật trước tiên em phải đọc đề bài, phân tích tốn để tìm quy luật chung cho phân số tốn Từ em phân loại tốn tìm hướng giải phương pháp giải trình bày lời giải toán cách khoa học Trên sở hiểu rõ chất dạng tốn em giải theo nhiều cách tự đặt đề tốn tính tổng phân số viết theo quy luật Có thể nói với cách làm đây, tơi chuẩn bị tạo tình dẫn dắt học sinh học tập cách tự học Thơng qua phát huy tính tích cực chủ động học tập học sinh, nhiên để làm điều phải tốn khơng thời gian cho việc chuẩn bị nội dung phương pháp giảng dạy Nhưng theo tơi phương pháp giúp chất lượng học tập học sinh ngày nâng cao Khuyến nghị: - Học tập trình lâu dài, bền bỉ Để có kiến thức vững mơn tốn cấp trung học sở, cần phải tập trung bồi dưỡng cho em từ năm học lớp Có học tốt lớp tiếp tục học tốt lớp Nhưng cần nhiều cố gắng nỗ lực từ phía học sinh phụ huynh - Tôi mong ban giám hiệu nhà trường thường xuyên tổ chức buổi chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi để chúng tơi có điều kiện trao đổi học hỏi thêm - Khi vận dụng đề tài, với khối lớp giáo viên lựa chọn phạm vi kiến thức lượng tập cho phù hợp với lực đối tượng học sinh Trên vài kinh nghiệm nhỏ tơi sau dạy học sinh tính tổng phân số viết theo quy luật Với hiểu biết kinh nghiệm giảng dạy thời gian cịn nhiều hạn chế, nên khơng tránh khỏi thiếu sót nghiên cứu giảng dạy đề tài này, mong đóng góp ý kiến thầy cô chuyên môn Cuối xin chân thành cảm ơn nhà trường THCS nơi công tác tạo điều kiện cho giảng dạy môn Tốn để tơi có kinh nghiệm viết sáng kiến Xin chân thành cảm ơn! 15 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tả Thanh Oai, ngày 22 tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, không chép người khác Người viết Nguyễn Thị Mai 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách " Một số vấn đề đổi PPDH trường THCS mơn tốn" Bộ giáo dục Đào tạo Tài liệu bồi dưỡng thường xun cho GV THCS mơn tốn Bộ giáo dục Đào tạo Bùi Văn Tuyên, 2011, Bài tập nâng cao số chuyên đề toán 6, NXBGD Vũ Hữu Bình, 2011, Tốn nâng cao phát triển tốn 7, tập 1, NXBGD Tơn Thân, 2013, SBT toán 6,7, BGD & ĐT Các đề thi HK II, HSG lớp 6,7 năm quận, huyện Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC: * Cấp sở: *Cấp Huyện: