ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH ppt

ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH I. Lý thuyết: ? Em hãy nhắc lại ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hbh? ? Em hãy phân biệt giữa t/c và dấu hiệu II. Luện tập Bài 1: Cho  ABC, các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx  AB, qua C kẻ đường thẳng Cy  AC. Hai đường thẳng nàu cắt nhau tại D. a) Tứ giác BDCE là hình gì? c/m b) Gọi M là trung điểm BC. C/M E, M, D thẳng hàng.  ABC thoã mãn điều kiện gì thì DE đi qua A. c) So sánh 2 góc A và D của tứ giác ABDC HD giải: a) Ta có DB  AB(gt), CE  AB (gt)  DB // CE (1) c/m tương tự ta có BE // DC (2) Từ (1) và (2)  BDCE là hbh b) Tứ giác BDCE là bhh (c/m a)  BC và DE cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Mà M là trung điểm của BC  M cũng là trung điểm của  D, M, E thẳng hàng A H C D D M B K E * DE đi qua A tức là A, E M thẳng hàng  AM là trung tuyến của  ABC Mặt khác AM là đường cao   ABC cân tại A c) Tứ giác ABDC có  B =  C = 90 0   B +  C = 180 0   BAC +  BDC = 360 0 – 180 0 = 180 0  2 góc A và D của tứ giác ABDC bù nhau Bài 2: Cho  ABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. C/ M a) IA = BC b) IA  BC HD c/m: a) Xét  ABC vad  DAI có AC = DI (vì cùng bằng AE)  IDA =  BAC (cùng bù với  DAE) AB = AD (  ABD vuông cân)   BAC =  ADI (c,g,c)  CB = AI b) Goi H là giao điểm của AI và BC  BAC =  ADI (c/m câu a)   B 1 =  A 1 Mà  A 1 +  A 2 = 90 0 (vì I, A, H thẳng hành)   B 1 +  A 2 = 90 0  AH  BC hay IA  BC A A B H C E I D 1 1 2 1 Bài 3: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy tương ứng các điểm E, F, G, H sao cho AE = CG; BF = DH. C/M a) Tứ giác EFGH là hbh b) Các đường thẳng AC, BD, EG, FH đồng quy HD c/m: a) Ta có: AB = CD(2 cạnh đối của hbh) mà AE = CG(gt)  BE = DG (1)  BEF =  DGH (c.g.c)  EH = FG (2) Từ (1) và (2)  EFGH là hbh (có các cạnh đối song song) b) Gọi O là giao điểm của AC và BD  O là trung điểm của AC và BD (3) (ABCD là hbh) Mặt khác tứ giác BFDH có BF // DH, BF = DH (gt)  BFDH là hbh  FH cắt BD tại trung điểm O của BD (4) Ta lại có tứ giác EFGH là hbh  EG cắt FH tại trung điểm O của FH (5) Từ (3), (4), (5)  AC, BD, EG đồng quy Bài 4: Cho hbh ABCD Có  A = 120 0 và AB = 2AD a) C/M rằng tia phân giác của góc D cắt cạnh AB tại điểm E là trung điểm của AB. b) c/m AD  AC B A C D H O F F G G E A E B C C D 2 1 1 HD C/M: a) Ta có DE là tia phân giác của góc D   D 1 =  D 2 Mặt khác D1 =  E 1 (so le trong)   D 2 =  E 1   ADE cân tại A  AE = AD Mà AD = 2 1 AB  AE = 2 1 AB  E là trung điểm của AB b) Gọi F là trung điểm của CD ta c/m được  ADF đều  FA = FD = FC  AF là trung tuyến của  ADC và AF = 2 1 DC   ADC vuông tại A  AC  AD Bài 5: Cho hbh ABCD. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng song song với đường chéo BD cắt các tia CB và CD lần lượt tại E và F. C/ M các đường thẳng AC, DE, BF đồng quy HDc/m: Tứ giác AEBD, ABDF là các hbh (có các cạnh đối song song)  AE = BD, AF = BD  AE = AF Lại có AE // BD, AF // BD  3 điểm A, E, F thẳng hàng  A là trung điểm của EF c/m tương tự B là trung điểm của EC, D là trung điểm CF  CA, FB, CD là các đường trung tuyến của  ECF . ÔN TẬP HÌNH BÌNH HÀNH I. Lý thuyết: ? Em hãy nhắc lại ĐN, T/C, dấu hiệu nhận biết hbh? ? Em hãy phân biệt giữa t/c và dấu hiệu II. Luện tập Bài 1: Cho  ABC, các. giác ABDC bù nhau Bài 2: Cho  ABC. Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. C/ M a) IA = BC b) IA  BC HD c/m: a) Xét  ABC vad  DAI có. (  ABD vuông cân)   BAC =  ADI (c,g,c)  CB = AI b) Goi H là giao điểm của AI và BC  BAC =  ADI (c/m câu a)   B 1 =  A 1 Mà  A 1 +  A 2 = 90 0 (vì I, A, H thẳng hành)  