Đs7 cđ18 phep nhan da thuc mot bien

CHUYÊN ĐỀ : PHÉP NHÂN ĐA THỨC MỘT BIẾN PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Nhân đơn thức với đa thức Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với A.(B C)A.BA.C Nhân đa thức với đa thức Muốn nhân đa thức với đa thức, ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích lại với ( AB).(CD)ACADBCBD PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Làm tính nhân I Phương pháp giải: + Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức A.(B C) ( A B)(C A.BA.C D) AC ADBCBD + Áp dụng phép tính lũy thừa am.an am n ; m an.m ; an a0 (a0) II Bài toán * Nhận biết Bài Làm tính nhân: a x 2x b 2x x Lời giải: x 2x1 x.2xx.1 2x2x 2x x3 2x.x2x.3 2x26x Bài Làm tính nhân: 2x a.7x 4x5 b 5x 3x2 Lời giải: a.7x 62x 7x 67x 2x 42x14x2 b 5x 3x2 4x 5x.3x2 5x.( 4x) 5x.5 15x3 20x2 25x Bài Làm tính nhân: a 3x2 x2 2x b x 4x x3 Lời giải: a 3x2 x22x1 3x2.x23x2.2x3x2.( 1) 3x4 b x 6x3 x3 3x2 4x5 x3) x.( x.4xx.( 5) x4 4x2 5x Bài Thực phép nhân sau: a y3 y2 y4 y2 b y3 y y3 Lời giải: a (2 y3 y2 y3.y2 y5 y4y3 b y3 y3 y3 y3 y3 y3 y1 y4).y2 y2 y2y.y2 y2 y2 y1 y y1 y3 y y3 y68y42 y3 Bài Làm tính nhân: a x 4x3 x b y 3y y 12 Lời giải: a x 4x3 x x.4x3 x x 2 2x4 b y y x2 3y3 3y3 y2 12 y y 12 y4 y3 * Thông hiểu Bài Thực phép nhân sau: 2 x2 a x2 6x3 y2 b y35 y2 y Lời giải: a.2 x2 x2 x2 x2 x4 4x3 x2 6x y3 x2 38 x2 y2 b y35 y2 y y33y 6x y2 y2 y2 3y y3 2y5 Bài Thực phép nhân sau: 15 x2 a.2, 4x3 0, 5x x2 b 0, 25x3 24x3 Lời giải: 1, 1, 15 x2 a.2, 4x3 0, 5x 1, 15 x2 0, 5x1, 15 x2 2, 4x3 2, 4x3 0, 5x 3, 6x3 18x51, 2x4 2, 4x3 x2 b 0, 25x3 24x3 0, 25x3.24x30, 25x3 6x6 x5 2, 4x3 1, 1, x2 0, 25x3.1, 0, 4x3 Bài Làm tính nhân: a x x2 b x x1 Lời giải: a x x2 x x2 x2 x.x x2 x2x.2( 1).x( 1).2 b 2xx2 x2 x x1 x1x x1 3.x 3.1x.xx.1 3x x2 x2 x 4x Bài Làm tính nhân: a 3x2 b 3x x 2x Lời giải: a 3x24 x x3 3x2 x3 3x2.x3x2.3 3x39x24x12 b 3x5 2x 3x 2x7 ( 4).x( 4).3 2x7 75.2x5.7 3x.2x3x 6x221x10x35 6x211x35 Bài 10 Làm tính nhân: x6 x26x a x5 4x3 b Lời giải: a x6 x2 x x2 6x x.x2 x.6x x3 x3 6x x26x 6.x2 6x26x236x 12x2 36x 6.6x b.x5 4x3 x 4x35 4x3 x 4xx 4x23x20x 15 4x 4x217x15 * Vận dụng Bài 11 Thực phép nhân sau: a (x 1).(2x23x1) b (2 x).( x2 3x1) Lời giải: a (x 1).(2x23x1) x.2x2 x.( 3x) x.1 ( 1).2x2 ( 1).( 3x) ( 2x3 x2x2 3x2 2x3 b (2 3x 4x1 5x2 x).( x2 3x1) 2.( x2 ) 2.3x 2.( 1) 2x2 x3x2 3x2 x x3 6x2 5x x.( x2 ) x.3x x.( 1) Bài 12 Làm tính nhân: 0, 4x1 x2 0, 6x23 x b x4 25 x3 a Lời giải: a.0, 4x1 x2 x4 0, 4x 4x4 0, 4x 10x3 2, 4x 3x5 x 2x5 x 25 x3 25 x3 0, 6x2 0, 6x2 x4 x2 10x3 x 20x3 43 x 25 x3 20x34 0, 6x2 20x30, 6x2 43 x 12x5 2, 4x2 85 x 25 4 x 2, 4x2 3x 17x5 x2 0, 4x 6 2, 4x x 25 x3 20x3 4x b 0, 6x23 x 5x5 20x3 x4 10x36 x5 10x36 15x4 25 x3 3 x.20x33 x.4 44 3x Bài 13 Làm tính nhân: a x2 9x x3 x x2 b y3 5y y4 y3 3y Lời giải: a x2 9x 9x x3 x x x2 x2 x3 x2 9x 2).xx3 x2.2 x2 x2.x ( 9x3 x5 x2 9x xx3.x 9x 2x2 x3 x5 9x2 x4 2x x4 10x3 2x 7x2 y3 3y b y3 y y4 y y3 y3 y3 y y4 3y y y3.y3 y3 y3.3y y y3y4.y3 x2 x3 x2 y 3yy4.3y x2 3y x2 y65y4 y7 y3 y4 15y23y53y y7 y6 3y511y4 Bài 14 Làm tính nhân: a 6x3 b x5 2x2 2x4 5x y3 15y23y 3x2 5x3 x2 x x x2 2x Lời giải: a 6x32x2 18x5 18x5 x5 xb.7 x7 5x1 3x2x 6x4 5x3 2x4 4x215x35x210x3x2x2 12x36x4 2x3 10x6 6x29x 8x6 5x3 x2 x x2 2x1 x5 2x6 13x4 4x52x45x5 10x4 5x3 x4 8x5 8x33x2x 2x3 x2 x3 2x2 x Bài 15 Làm tính nhân: a 0, 2x2 5x1 2x32, 5x2 b 0, 6x3 2, 5x2x0, 3x2x Lời giải: a 0, 2x2 0, 2x2.2x3 0, 4x 5x1 2x32, 5x2 0, 2x2 0,5x4 0, 2x2 10x4 0, 05x 0, 4x5 10,5x4 b 0, 6x3 2,5x2 2, 45x2 5x 2x3 12,5x3 14,5x3 2, 5x2x0, 3x2x x x 2x3 x2 Lời giải: 2xm xn x2 xn x2.2xm b y3 ym 23y n y3.ym 2 ym 56 yn y3 3y n 2x3 1 x a x2 2xm xn 5x * Vận dụng cao Bài 16 Làm tính nhân: a x 2xm n n 2,5x2 1,8x66,9x45,8x31, 75x2x0, 25 3y 2,5x2 1,8x60, 6x40,3x37,5x42,5x31, 25x23x3 b y3 ym 5x 1x 1,5x2 0,5x0, 25 2,5x2 Bài 17 Làm tính nhân: a yk 2k k 2y 5y b 2xk x2k 23x5 Lời giải: a yk y2k yk y2k 1 2k y3 k yk 1.5 y3 y3k 5y4 b 2xk x2k 3x5 2xk x2k 2x3k 6x3 2xk 2k k 3x5 2k k Bài 18 Làm tính nhân: xm 0, 3x5 2m xm x 2m b x2m 0, 2x m3 a Lời giải: a xm 0, 3x5 2m9 xm xm 7.0, 3x5 2m2 xm 3 xm x3m 23 x2m 11 54 b x2m 0, 2x m x 2m x2m x x2m 5.0, 2x m 4 xm x6 20 2m Bài 19 Làm tính nhân: xn 2 x2k b a x2 x3 6x3 n x2 x 2k 6x1 k Lời giải: xn x2 n x x 2 n x 3x x2k x2 b a x3 6x3 n x 6x x 6x5 x 2k n n 3 x 2 n x n 6x1 x2k x 2k x2k 2.6x1 k 5 x xk5 1x5 2k 6x3 k x2 x 2k x2.6x1 k k Bài 20 Làm tính nhân: x2n x5k b a 1 x3 x415x1 n x2kx2 x k 3 21xk Lời giải: a x2n x3 x415x1 n x2n x4 x2n 5 x2n 6xn 2x2n x5k b x2kx2 x 15x1 n k x7 x2n 1.5 x3 x4 x3.15x1 nx3.5 15x4 n5x3 21xk 1 x5k x k x5k 1.21xk x2k x 7 x4k 23x6k 27 xk 21x3k 17 x k 33 k x2k 21xk x2 x k x2.21xk 21xk Dạng Rút gọn biểu thức I Phương pháp giải: + Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức để bỏ dấu ngoặc + Nhóm đơn thức đồng dạng để rút gọn đa thức vừa tìm II Bài toán * Nhận biết Bài Rút gọn biểu thức: a 5x2 3x.(x2) 2x x2 2x3 b Lời giải: 5x2 5x2 2x2 3x.(x 3x2 2) 6x 2x x2 6x 2x3 2x2x32x3 2x Bài Rút gọn biểu thức: a 4x.(x 1)4x2 b 2x x2 3x6x3 Lời giải: 4x.(x 1) 4x2 4x2 4x 2x2 2x4 2x4 4x 4x2 x2 3x 6x3 6x3 6x3 Bài Rút gọn biểu thức: a 5x.(1 x) 10