Xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản môi trường

N H Ó M - N I C E T O M E E T YO U K Í N H C H ÀO Q U Ý T H Ầ Y C Ô GVHD: GV NGUYỄN NGỌC QUỲNH GV DƯƠNG THỊ NHƯ TRANH B Ộ M Ô N V ẬT LÝ CONTINUE THÀNH VIÊN NHÓM 13 Lời Cảm Ơn Trong suốt trình thực tiểu luận nói trên, nhóm chúng tơi nhận nhiều quan tâm ủng hộ, giúp đỡ tận tình thầy cô -Nguyễn Chương Quỳnh -Lê Thanh Sang -Đồn Lâm Sinh -Hồng Bá Thái -Cao Sơ Thân 2112166 2112175 2114649 2114760 2114849 bạn bè  Ngồi ra, nhóm xin gửi lời tri ân chân thành đến cô Dương Thị Như Tranh cô Nguyễn Ngọc Quỳnh , giảng viên hướng dẫn cho đề tài matlab Nhờ có hết lịng bảo mà nhóm hoàn thành tiểu luận tiến độ giải tốt vướng mắc gặp phải Sự hướng dẫn cô kim nam cho hành động nhóm phát huy tối đa mối quan hệ hỗ trợ thầy trị mơi trường giáo dục Lời cuối, xin lần gửi lời biết ơn sâu sắc đến cá nhân, thầy dành thời gian dẫn cho nhóm Đây niềm tin, nguồn động lực to lớn để nhóm đạt kết LỜI MỞ ĐẦU Vật lý đại cương môn học đại cương có tầm quan trọng sinh viên ĐH Bách Khoa TPHCM nói riêng sinh viên ngành khối khoa học kỹ thuật – cơng nghệ nói chung Do đó, việc dành cho mơn học khối lượng thời gian định thực hành điều tất yếu để giúp cho sinh viên có sở vững môn KHTN làm tiền đề để học tốt mơn khác chương trình đào tạo Sự phát triển toán tin đời hỗ trợ lớn trình phát triển môn học vật lý Việc ứng dụng tin học q trình giải thích sở liệu vật lý, giải toán vật lý làm cho thời gian bỏ rút ngắn lại mang hiệu cao Như ta biết, phần mềm ứng dụng Matlab giải vấn đề Vì việc tìm hiểu matlab ứng dụng matlab việc thực hành môn học vật lý đại cương quan trọng có tính cấp thiết cao Ở tập lớn này, nhóm thực nội dung “ Xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản môi trường ” thông qua phần mềm Matlab Đây dạng toán quan trọng phần Cơ học, ứng dụng nhiều môn nghiên cứu khác Sau nội dung tìm hiểu tập lớn nhóm ! CONTINUE Đ Ề TÀ I Yêu cầu    Sử dụng Matlab để giải toán sau: “Một đá ném xiên lên từ mặt đất với  vận tốc v = 15 m/s, có phương hợp 300 với phương ngang Lấy g = 9,8m/s2 Tính tỷ số bán kính quỹ đạo vị trí ném vị trí cao Vẽ quỹ đạo vật Bỏ qua lực cản khơng khí.”   Điều kiện 1) Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB.  2) Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa   Nhiệm vụ  -Xây dựng chương trình Matlab: 3) Nhập giá trị ban dầu (những đại lượng đề cho) 4) Thiết lập phương trình tương ứng Sử dụng lệnh symbolic để giải hệ phương trình.  5) Vẽ quỹ đạo vật.  CONTINUE CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN Chuyển động ném xiên trọng trường chuyển động với gia tốc khơng gian hai chiều đó: Ox phương biểu diễn độ dài vật được, Oy phương biểu diễn độ cao vật bay Ta suy vectơ vị trí vật : Ta chọn hệ trục toạ độ hình với gốc O điểm mà vật bắt đầu chuyển động () ⇒) Chuyển động vật phân tích thành hai chuyển động hình chiếu Ox Oy - Chuyển động hình chiếu Ox Vì - ⇒ chuyển động hình chiếu Ox chuyển động thằng với ⇒ (1) Chuyển động hình chiếu Oy Vì ⇒ chuyển động Oy chuyển động thẳng thay đổi - Với: - Từ (1) (2) suy phương trình quỹ đạo vật:ạo vật: Vậy : Vật chuyển đạo vật:ộng trọng trường khơng lực cản có quỹ đạo vật:ạo parabol SỐ CƠNG THỨC Phương trình vận tốc:  Theo phương Ox:  Theo phương Oy (đi lên):  Theo phương Oy (đi xuống):  Liên hệ :  Độ lớn vận tốc vị trí bất kì: Phương trình chuyển động     Đi lên: Đi xuống: Quỹ đạo lên:   Quỹ đạo xuống: Một số công thức:  Thời gian vật đạt độ cao cực đại  Tầm cao: (h vị trí ban đầu trước ném)  Thời gian vật từ độ cao cực đại chạm đất:  Tầm xa: ÁP DỤNG G I Ả I Đ Ề TÀ I v0 = 15 m/s = 300 g= 9,8m/s2 y  Tại vị trí ném ta có: Bán kính quỹ đạo bằng: B  ⃗ 𝑣𝑥 Tại vị trí cao ta có: ⃗ 𝑣0 Vận tốc : ⃗ 𝑎𝑛 𝐵 Bán kính quỹ đạo bằng: A α α ⃗ 𝑎𝑡  Tỉ số bán kính giữa vị trí ném và vị trí cao nhất bằng: ⃗ 𝑎𝑛 𝐴 ⃗ 𝑔 x TỔNG QUAN VỀ MATL AB - Matlab (tên viết tắt Matrix laboratory) phần mềm cung cấp mơi trường tính tốn số lập trình, cơng ty MathWorks thiết kế Matlab cho phép tính tốn số với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thơng tin, thực thuật tốn, tạo giao diện người dùng liên kết với chương trình máy tính viết nhiều ngơn ngữ lập trình khác - Matlab dùng để giải toán giải tích số, xử lý tín hiệu số, xử lý đồ họa mà khơng phải lập trình cổ điển  Hiện nay, Matlab có đến hàng ngàn lệnh hàm tiện ích Ngồi hàm cài sẵn ngơn ngữ, Matlab cịn có lệnh hàm ứng dụng chun biệt Toolbox để mở rộng môi trường Matlab, nhằm giải toán thuộc phạm trù riêng Các Toolbox quan trọng tiện ích cho người dùng tốn sơ cấp, xử lý tín hiệu số, xử lý ảnh, xử lý âm thanh, ma trận thưa, logic mờ… HÀM CƠ BẢN ĐƯỢC DÙNG CONTINUE GIẢI BÀI TỐN BẰNG Bước 1: Nhập g, v_0, góc alpha; MATL AB • g=input('g(m/s2)= ');Lệnh nhập g • alpha=input('alpha(do)= ');Lênh nhập góc alpha • v_0=input('v_0(m/s)= ');Lệnh nhập vận tốc v_0 GIẢI BÀI TỐN BẰNG MATL AB Bước : Tính R1, R2: Tính R2 R1::R1 = V_0.^2/a_n; a_n = g*cosd(alpha); Tính R2=v.^2/a_n; a_n=g; Tại vị trí ném: • a_n=g*cosd(alpha);Gia tốcv_x=v_0*cosd(alpha);  pháp tuyến  v=sqrt(v_x.^2+v_y.^2); v_y=0; • a_t=g*sind(alpha); Gia tốc tiếp tuyến Tại vị trí cao nhấtBán kính quỹ đạo vị trị ném • R1=(v_0.^2)/a_n; • vpa(R1,10);Dịng lấy 10 chữ số sau dấu phẩy R1  a_n=g;Gia tốc pháp tuyến  a_t=0;Gia tốc tiếp tuyến:  v_x=v_0*cosd(alpha);Tính v_x theo phương x  vpa(v_x,10);Lấy chữ số sau dấu phẩy 10 chữ số  v_y=0;v_y theo phương y  v=sqrt(v_x.^2+v_y.^2);Tính V  vpa(v,10);Lấy chữ số sau dấu phẩy 10 chữ số v  R2=v.^2/a_n;Bán kính quỹ đạo vị trí cao  vpa(R2,10); Lấy chữ số sau dấu phẩy 10 chữ số R2 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG MATL AB Bước 3:Tính tỉ số R1/R2; Tính tỉ số • ti_so=R1/R2; • vpa(ti_so,10) Lấy chữ số sau dấu phẩy 10 chữ số tỉ số Bước 4: Vẽ quỹ đạo vật: • • • • • • • • • • • • • figure('name','Quy dao cua chuyen dong nem xien len trong truong bo qua luc can ','Color','white');Dòng khai báo để bắt đầu tạo đồ thị x1=(-19:1:0);Dòng lấy tọa độ x1 y1=(-g/2*(v_0.^2)*(cosd(alpha).^2))*x1.^2+x1*tand(alpha);Đây hàm quỹ đạo vật lên x2=(0:1:19);Dòng lấy tọa độ x2 y2=(g/2*(v_0.^2)*(cosd(alpha).^2))*x2.^2;Đây hàm quỹ đạo vật xuống plot(x1,y1,'r','LineWidth',3);Dòng để vẽ đồ thị lên với độ rộng nét đồ thị với màu đỏ hold on;Dòng để giữ lại đồ thị trước plot(x2,y2,'g','LineWidth',3); Dòng để vẽ đồ thị xuống với độ rộng nét đồ thị với màu xanh xlabel('Truc x');Đặt tên cho trục Ox ylabel('Truc y'); Đặt tên cho trục Oy title('Quy dao cua chuyen dong nem xien len trong truong bo qua luc can');Đặt tiêu đề cho đồ thị legend('Vat di len','Vat di xuong');Chú thích cho đồ thị grid on;Tạo lưới cho đồ thị GIẢI BÀI TOÁN BẰNG MATL AB Bước 5: Kết luận kết thúc Thế số đề tài cho vào chạy matlab KẾT LU Ậ N - - Đề tài hỗ trợ xác định quỹ đạo chuyển động ném xiên trọng trường bỏ qua lực cản môi trường Với phương pháp sử dụng phần mềm Matlab giúp thuật tiện dễ dàng việc giải tốn tương tự mà khơng thể giải tay Xây dựng lưu đồ giải thuật để giải tốn vật lý Viết chương trình "m file" MATLAB để giải toán vật lý đưa Giải phương trình vật lý công cụ Symbolic công cụ giải số MATLAB Phân tích ý nghĩa vật lý kết thu từ chương trình CONTINUE T H A N K YO U A N D G O O D BY E F O R W A T C H I N G A N D L I S T E N I N G N H Ó M - VẬT L Í