SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ A (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 10 Đ/ C D C A B A B D A C án 11 B 12 C 13 A PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu Nội dung a) 1) Giải phương trình 5x – = 5x = + 5x – = Vậy x = nghiệm phương trình Câu (2,0 điểm) 2x x –2= x2 a) 2) Giải phương trình x + 0,75 đ 2x 2( x 2) x – = x2 x2 Nêu ĐKXĐ: x qui đồng mẫu x + Kết luận nghiệm bất phương trình : x Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số 0,25 0,25 0,25 0,75 đ 0,25 0,25 0,25 0,5 đ 0,2 0,1 0,2 0,5 đ b) Cho biết a > b , chứng tỏ 8a + 2022 > 8b + 2022 Từ giả thiết suy 8a > 8b suy 8a + 2022 > 8b + 2022 Câu (2,0 điểm) 15 D Điểm 0,5 đ 0,25 0,25 Biến đổi, rút gọn được: x = – x = –4 thỏa mãn ĐKXĐ kết luận x = –4 nghiệm PT b) Ơng Bình Bình 61 tuổi Bình tính năm bốn lần tuổi Bình tuổi Ơng tuổi Hãy tính tuổi Bình nay? Gọi tuổi Bình x (x N*) Tuổi Ơng Bình x + 61 Lập PT: 4(x + 6) = (x + 61 + 6) – Tìm x = 14, đối chiếu ĐK kết luận: Bình 14 tuổi a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3x + < 3x 3x x Câu (1,0 điểm) 14 D 0,25 0,25 C Hình vẽ: 0,3 đ H A B a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng với ∆HAC, từ suy AC2 = BC HC 0,8 đ Nêu hai tam giác vng ABC HAC có góc nhọn C chung nên đồng dạng Vì tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC, suy ra: AC BC AC BC HC HC AC b) Tính độ dài cạnh AB, AC ABC cho biết HB = 9cm, HC = 16cm Từ câu a) suy AC2 = BC.HC = (9 + 16).16 = 400, suy AC = 20 (cm) Tính AB = ? Cách 1: Áp dụng định lý PyTaGo ∆ABC vng A, ta có AB2 = BC2 – AC2 AB2 = (9 + 16)2 – 202 = 225, suy AB = 15 (cm) Cách 2: Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA Suy AB2 = BC.HB = (9 + 16).9 = 225, suy AB = 15 (cm) Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa 0,5 0,3 0,9 0,4 0,25 0,25 0,25 0,25