SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM- MÃ ĐỀ B (Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm): Câu 10 Đ/ C B A B C A D D B A án 11 B 12 C 13 A PHẦN II.TỰ LUẬN (5,0 điểm): Câu Nội dung a) 1) Giải phương trình 3x – = 3x – = 3x = + Vậy x = nghiệm phương trình 3x x –3= Câu x +1 x a) 2) Giải phương trình (2,0 điểm) Câu (1,0 điểm) 14 A 15 D Điểm 0,5 đ 0,25 0,25 0,75 đ 3x 3( x 1) x – = x +1 x x x Nêu ĐKXĐ: qui đồng mẫu 0,25 Biến đổi, rút gọn được: x = – 0,25 x = –3 thỏa mãn ĐKXĐ kết luận x = –3 nghiệm PT 0,25 b) Mẹ Bình Bình 33 tuổi Bình tính năm ba lần tuổi 0,75 đ Bình tuổi Mẹ tuổi Hãy tính tuổi Bình nay? Gọi tuổi Bình x (x N*) 0,25 Tuổi Mẹ Bình x + 33 Lập PT: (x + 4) = (x + 33 + 4) – 0,25 Tìm x = 12, đối chiếu ĐK kết luận: Bình 12 tuổi 0,25 a) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 0,5 đ 4x + < x x x 0,2 0,1 Kết luận nghiệm bất phương trình: x 0,2 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số b) Cho biết a < b , chứng tỏ 6a + 2022 < 6b + 2022 Từ giả thiết suy 6a < 6b 0,5 đ suy 6a + 2022 < 6b + 2022 0,25 Câu (2,0 điểm) 0,25 P Hình vẽ: 0,3 đ H M N a) Chứng minh ∆MNP đồng dạng với ∆HMP, từ suy MP2 = NP HP 0,8 đ Nêu hai tam giác vng MNP HMP có góc nhọn P chung nên đồng dạng Vì tam giác MNP đồng dạng với tam giác HMP, suy ra: MP NP MP NP.HP HP MP b) Tính độ dài cạnh MN, MP MNP cho biết HN = 9cm, HP = 16cm Từ câu a) ta có: MP2 = NP.HP = (9 + 16).16 = 400, suy MP = 20 (cm) Tính MN = ? Cách 1: Áp dụng định lý PyTaGo ∆MNP vuông M, ta được: MN2 = NP2 – MP2 MN2 = (9 + 16)2 – 202 = 225, suy MN = 15 (cm) Cách 2: Tương tự câu a) chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM Suy MN2 = NP.HN = (9 + 16).9 = 225, suy MN = 15 (cm) Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa 0,5 0,3 0,9 0,4 0,25 0,25 0,25 0,25