B1 2 trắc nghiệm (bản giáo viên)

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI GÓC LƯỢNG GIÁC III = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M N thuộc đường trịn lượng giác Hai góc lượng giác  Ox, OM   Ox, ON  lệch 1800 Chọn nhận xét A M , N có tung độ hoành độ B M , N có tung độ hồnh độ đối C M , N có tung độ hồnh độ đối D M , N có hoành độ tung độ đối Lời giải Ox, OM  Ox, ON  Vì hai góc lượng giác   lệch 180 nên M N đối xứng với qua gốc tọa độ O nên có tung độ hồnh độ đối Câu 2: Cho lục giác ABCDEF nội tiếp đường trịn lượng giác có gốc A , đỉnh lấy theo thứ tự điểm B, C có tung độ dương Khi góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC A 240  k 360 , k   B 120 C  240 D 120  k 360 , k   Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Theo giả thiết ta có hình vẽ Khi Câu 3:  OA, OC  120  k 360 , k   Trên đường trịn lượng giác gốc A(1;0) , cho cung có số đo:  I II  7 13 III IV  71 Hỏi cung có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I, II IV Xét: II  B Chỉ I, II III C Chỉ II, III IV Lời giải D Chỉ I II 7 8       2  4 4 trùng với điểm 13 12     3  4 III IV  71 72       8  4 4 trùng với điểm Vậy Chỉ I, II IV có điểm cuối trùng Câu 4: Trên đường tròn định hướng gốc A  1;0  có điểm M thỏa mãn  OA; OM  30  k 45 , k   ? A 10 B D C Lời giải y M 30° O A x Vẽ đường tròn lượng giác biểu diễn góc có số đo 30  k 45 , khoảng từ 0 đến 360 Có điểm M biểu diễn DẠNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA RADIAN VÀ ĐỘ Câu 5: Góc có số đo 108 đổi rađian là:  3 A  B 10 3 C  D Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Lời giải 108. 3 108    180 Ta có: Câu 6: Nếu cung trịn có số đo a số đo radian là: A 180 a 180 B a a C 180 Lời giải  D 180a a Số đo radian cung trịn có số đo a 180 Câu 7: Cho góc có số đo 405° , đổi góc sang đơn vị rađian ta 8p A C Lời giải 9p B Khi đổi góc 405° sang đơn vị rađian ta Câu 8: 405´ 9p D π 9π = 180 Đổi số đo góc 10 rad sang đơn vị độ, phút, giây ta A 572 5728  C 18 Lời giải B 1800 D 527 5728 10 10 rad  180 572 5728  Tính được: Câu 9:  7 Góc có số đo góc có số đo o A  315 o B  630 o C  45 Lời giải o D  135  7 Góc có số đo góc có số đo là:  7.180o  315o Câu 10: Số đo theo đơn vị rađian góc 405 là: 9 A 7 B 5 C 4 D Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 9 405 (rad )  Ta có: 108 Vậy 405 tương ứng với Câu 11: Góc 70 có số đo radian là: 18 A 7 B 18 9 C Lời giải 7 D  a Góc a có số đo radian 180  70 7   rad  18 Suy góc 70 có số đo radian 180 Câu 12: Góc có số đo 120 đổi sang radian 3 A 2 B  C Lời giải  D 10  2 120  D Ta có 120 đổi sang radian là: 180 Câu 13: Số đo theo đơn vị rađian góc 315 7 A 7 B 2 C Lời giải 4 D 315 7 315    180 Ta có 5 Câu 14: Cung trịn có số đo Hãy chọn số đo độ cung trịn cung tròn sau A 5 B 15 C 172 Lời giải D 225 5  a  180  180 225   Ta có: Câu 15: Cung trịn có số đo  Hãy chọn số đo độ cung trịn cung tròn sau A 30 B 45 C 90 Lời giải D 180  a  180 180  Ta có: Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 16: Góc 63 48 A 1,113 rad Ta có 63 48 63,8  B 1,108 rad C 1,107 rad Lời giải D 1,114 rad 63,8 3,1416 1,114rad 1800 2 Câu 17: Góc có số đo đổi sang độ là: A 135 B 72 C 270 Lời giải D 240 3 C Lời giải  D C 18 Lời giải D 20 2 2.180  72 Ta có: Câu 18: Góc có số đo 108 đổi rađian là: 3 A  B 10 Chọn A 108. 3 108   180 Ta có:  Câu 19: Góc có số đo đổi sang độ là: A 25 B 15  180  20 Ta có:  a   k 2 Câu 20: Cho Tìm k để 10  a  11 A k  B k  C k  Lời giải D k  19 21  k 2   k 5 + Để 10  a  11 Câu 21: Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 là: A 60 B 30 C 40 Lời giải D 50 Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 3600 50  10 bánh 500 + bánh tương ứng với 72 Câu 22: Đổi số đo góc 105 sang rađian 7 A 12 9 B 12 5 C Lời giải 5 D 12 1050. 7 1050   1800 12 Câu 23: Số đo góc 22 30 đổi sang rađian là:  A 7 C 12 Lời giải  B  D 22,5   22 30 22, 5   180 B Câu 24: Một cung trịn có số đo 45 Hãy chọn số đo radian cung trịn cung tròn sau  A  C Lời giải B   D Chọn C a     180 Ta có:  Câu 25: Góc có số đo 24 đổi sang độ là: A 7 C 8 Lời giải B 7 30 D 8 30  180  7 30 24 Ta có: 24 Câu 26: Góc có số đo 120 đổi sang rađian là: 2 A 3 B  C Lời giải  D 10 120. 2 1200   180 Ta có: Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC DẠNG ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 27: Trên đường trịn lượng giác Số đo góc lượng giác A    OA, OB B Từ hình vẽ ta có    OA, OB   C Lời giải   k  Câu 28: Trên đường tròn lượng giác, góc có số đo A B  D  k   C Lời giải biểu diễn điểm? D Cách 1: Trên đường tròn lượng giác, xét theo chiều dương với k 0,1, 2,3, ta thấy góc có số  k  đo  k   biểu diễn điểm Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Cách 2: Góc có số đo  k 2 n  k  , n    *  k  k 2    lượng giác Do đó, góc 4 tròn lượng giác biểu diễn n điểm đường tròn  k   nên biểu diễn điểm đường 7 Câu 29: Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc ? A   3 C Lời giải  B D  3 7  2  Ta có  7  Góc lượng giác có điểm cuối với góc Câu 30: Cho đường trịn lượng giác gốc A hình vẽ 5 Điểm biểu diễn điểm cuối góc lượng giác có số đo điểm điểm sau? A Điểm E B Điểm F C Điểm B Lời giải D Điểm B 5  5 2  Do đó, điểm biểu diễn cung có số đo điểm biểu diễn cung Ta có:  , có số đo điểm B Câu 31: Lục giác ABCDEF nội tiếp đường trịn lượng giác có gốc A , đỉnh lấy theo thứ tự điểm B , C có tung độ dương Khi góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC    A 240  k 360 , k   B 120  C  240   D 120  k 360 , k   Lời giải Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC  Theo ta có AOC 120 nên góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC có số đo 1200  k 3600 , k   13 Câu 32: Góc lượng giác sau có điểm cuối với góc ? A  3 3 B  C Lời giải  3 D 3 13 3 13    4 Ta có nên góc lượng giác có điểm cuối với góc Câu 33: Khi biểu diễn đường trịn lượng giác góc lượng giác góc lượng giác có số đo  có điểm cuối với góc lượng giác có số đo ? 10 A B  5 25 C 7 D Lời giải 25    3.2 Ta có 26 Câu 34: Trên đường trịn lượng giác, điểm cuối góc có số đo nằm góc phần tư thứ mấy? A IV B III C I Lời giải D II 26 2   4.2 Ta có: 26 Vậy điểm cuối cung có số đo nằm góc phần tư thứ II  OA; OM  Câu 35: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho góc lượng giác có số đo 4   k 2  k   Điểm cuối M nằm góc phần tư phần tư sau? Page Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A thứ tư  IV  B thứ hai  II  C thứ ba Lời giải  III  Theo định nghĩa ta có số đo cung lượng giác AM số đo góc góc phần tư thứ ba D thứ I  nên điểm cuối M nằm  III   OA, OM  có số đo 41000 , điểm Câu 36: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết gốc lương giác M nằm gốc phần tư thứ mấy? A I Ta có Sđ C III Lời giải B IV D II  OA,OM  41000 1400 11.3600 Vậy điểm M nằm góc phần tư thứ II ( OA; OM ) = 30o + k 45o, k ẻ Â ? Cõu 37: Trờn ng trũn lượng giác, có điểm M thỏa mãn A C B D 10 Lời giải k ( OA; OM ) = 30o + k 45o = 30o + 360o Số dư k chia cho 0, 1, 2, ,7 Vậy số điểm đường tròn lượng giác  OA , OM  có số đo 4100 , điểm M Câu 38: Trên đường tròn lượng giác góc A , biết góc lượng giác nằm góc phần tư thứ mấy? B IV A I C III Lời giải Ta có: 4100 652 2π  π  0, 22 , với  0, 22  D II π nên M nằm góc phần tư thứ III Câu 39: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho cung lượng giác AM có số đo Điểm cuối M nằm góc phần tư: A thứ tư  IV  B thứ hai  II  C thứ ba  III   4  k 2  k   D thứ I Lời giải 4  3 ; Ta có     , điểm cuối M nằm góc phần tư thứ ba  III  Câu 40: Trên đường tròn lượng giác gốc A , có điểm M thỏa mãn số đo góc lượng giác    k  OA; OM  , với k số nguyên Page 10 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A 12 B 10 C Lời giải Ta có số đo vòng đường tròn lượng giác 2 nên có 10 giá trị cho k D k  2  k 10 k nguyên nên Câu 41: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho M điểm nằm đường tròn lượng giác Điểm M có tung độ hồnh độ âm, góc A  90  Ox, OM  là: B 200 C  60 D  180 Lời giải Điểm M có tung độ hoành độ âm nên điểm M nằm góc phần tư thứ ba  Ox, OM  200 Do góc  OA, OM  có số đo 4100 , điểm Câu 42: Trên đường tròn lượng giác gốc A , biết góc lượng giác M nằm góc phần tư thứ mấy? A II B IV C I D III Lời giải Ta có biểu diễn góc lượng giác góc phần tư thứ I  OA, OM  có số đo 4100 hình Vậy điểm M nằm o o o  OA, OM  410o nằm góc phần Cách khác: Ta có 410 360  50 Suy góc lượng giác tư thứ Câu 43: Cho góc lượng giác có số đo  Ox, Oy   3 A Tạo với góc C Trùng 59 Khi hai tia Ox , Oy B Vng góc D Đối Lời giải Page 11 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ta có  59 60       30 2 suy hai tia Ox , Oy vng góc với Câu 44: Cho góc lượng giác  OA, OB  có số đo  Trong số sau, số số đo góc lượng giác có tia đầu OA tia cuối OB ? 5 A B  11 10 C D   Lời giải Ta có:  11    4 3  Ox, Ou   Câu 45: Cho hai góc lượng giác có sđ Khẳng định sau đúng? 5   m 2 , m    Ox, Ov    n 2 , n   2 sđ A Ou Ov trùng B Ou Ov đối  D Tạo với góc Lời giải C Ou Ov vng góc Tia cuối góc lượng giác có sđ Tia cuối góc lượng giác có sđ  Ox, Ou   5  m2 , m   trùng với tia OB  Ox, Ov     n 2 , n   trùng với tia OB Do hai tia Ou Ov trùng Câu 46: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho góc lượng giác có số đo:  7 13 71   III IV I II Hỏi góc lượng giác có điểm cuối trùng nhau? A Chỉ I, II IV   Có   7   B Chỉ II, III IV C Chỉ I, II III Lời giải    71    2   D Chỉ I II   7 71  18 9.2    4 cung có điểm nên , cuối trùng 13   13    3  4 nên cung có điểm cuối khơng trùng với điểm cuối cung cịn lại Page 12 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ I – TOÁN – 11 – HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 47: Cho hai góc  Ox, Ov   135 o lượng o giác  n360 , n  Z o A Tạo với góc 45 C Đối có Ox, Ou  45o  m360o , m  Z  sđ sđ Ta có hai tia Ou Ov B Trùng D Vng góc Lời giải Ox, Ov   135o  n 360o 225o  n360o 450  1800  n360o , n  Z  sđ Mà sđ  Ox, Ou  45o  m360o , m  Z nên hai tia Ou Ov đối Page 13 Sưu tầm biên soạn