SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG Trường THCS Nguyễn Khuyến KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS MƠN TỐN x3 x y A x ;y x y biết số nguyên âm lớn Bài (1,5 điểm) Cho x 16 y 25 z 9 x 11 x 2 16 25 Bài (2 điểm) Cho Tìm x y z Bài (1,5 điểm) Tìm x, y biết xy 3x 4 Bài (2 điểm) Cho đa thức P 3x x x a) Chứng minh x 1 nghiệm đa thức b) Tính giá trị P biết x x 0 Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A AB AC , cạnh AC lấy điểm E cho AE AB Tia phân giác BAC cắt đường trung trực CE F a) Chứng minh tam giác BFC cân b) Biết góc ACB 30 Chứng minh tam giác BFE ĐÁP ÁN Bài 1 x ; y Tìm : 17 x , y A 50 Với 27 x , y A 50 Với Bài x 11 x 1 2 x 0 x 2 9 Từ x 16 y 25 z 16 2 16 50 Thay x y z 100 Bài Biến đổi: x y 3 4 x 2 Chỉ x, y x Ư(4) y lẻ x 2y y 4 2 1 2 2 Loại x; y 4; ; 4; 1 Vậy Bài a) Tính P 1 0 dfcm b) Rút x x 3 P 3x3 3x x x x 3x x x x x x 9 x x 4 1 4 Loại Loại 2 Loại -1 Bài K F B A E H C a) Chỉ F giao điểm đường trung trực BEC F trung trực BC BFC cân b) Tính được: EBC 15 Hạ FK AB FKB FHC (ch gn) BFC vuông cân FBC 450 BFE