ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) Câu Cho ABC có kích thước hình vẽ, biết DE // BC Giá trị x A 8cm B 6cm C 2cm D 7cm Câu Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,2m Cùng thời điểm đó, cột đèn gần vng góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất 3,6m có bóng mặt đất dài 1,2m Chiều cao cột điện A 12,6m B 1,4m C 15m D 9m Câu Cho phát biểu sau: (1) Hai tam giác đồng dạng với S AC (2) Nếu ABC # DEF ABC S DEF DF (3) Hai tam giác đồng dạng với tam giác thứ ba chúng đồng dạng với Trong khẳng định khẳng định đúng? A (1) (2) B (1) (3) C (2) (3) D Tất Câu Cho ABC , cạnh AB, AC, BC tam giác lấy điểm D, K, M có kích thước hình vẽ Trong phát biểu sau, phát biểu nhất? A DK // BC B KM // AB C DM // AC D Cả A B Câu Tam giác ABC vng A có đường cao AH Biết AB 12cm, AC 16cm Độ dài đoạn CH A 20cm B 12,8cm C 7,2cm D 9,6cm Câu Cho tam giác ABC có AD phần giác BAC Biết AB 8cm, AC 12cm y x 3cm Tính x, y A x 4cm, y 7cm B x 9cm, y 12cm C x 5cm, y 8cm D x 6cm, y 9cm Trang PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) Câu (3,0 điểm) Cho ABC vuông A ( AB AC ) có đường cao AH, biết AB 12cm, AC 16cm a) Chứng minh BHA đồng dạng với BAC Tính BH, CH b) Vẽ BD đường phân giác ABC , D AC cắt AH K Chứng minh BA.BK BD.BH c) Tính độ dài đoạn thẳng DA, DC Câu (4,0 điểm) Cho ABC nhọn Vẽ hai đường cao BD CE ABC cắt H a) Chứng minh EHB # DHC b) Vẽ AH cắt BC F Chứng minh AF BC BH BD BF BC c) Chứng minh BH BD CH CE BC Trang ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM) 1-B 2-A 3-C 4-D 5-B 6-D PHẦN TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ a) Xét ABC vuông A, ta có: BC AB AC BC 122 162 400 BC 400 20 cm 0,25 đ Xét BHA BAC , có BHA BAC , ABC chung nên BHA # BAC g g Do Câu BH BA BA2 122 BH 7, cm BA BC BC 20 0,5 đ Ta có BH CH BC CH BC BH 20 7, 12,8 cm b) Xét BHK BAD , có BHK BAD 90 , HBK ABD (BD phân 0,5 đ giác ABC ) nên BHK # BAD g g Do BH BK BK BA BH BD (điều phải chứng minh) BA BD DA BA 12 (tính c) Xét ABC có BD phân giác ABC nên DC BC 20 chất đường phân giác) DA DC DA DC 16 2 35 0,5 đ 0,5 đ DA 3.2 6 cm DC 5.2 10 cm Trang 1,0 đ a) Xét EHB DHC , ta có BEH (hai góc CDH 90 , EHB DHC đối đỉnh) nên EHB # DHC g g 0,5 đ b) Xét ABC , ta có BD đường cao (giả thiết), CE đường cao (giả thiết) BD cắt CE H nên H trực tâm ABC Câu Do AH BC F Xét BHF BCD , ta có: BFH chung nên BDC , DBC 1,0 đ BHF # BCD g g Do BH BF BH BD BF BC (điều phải chứng minh) BC BD c) Xét CHF CBE , ta có: CFH chung nên CEB , BCE CHF # CBE g g Do CH CF CH CE CF CB CB CE 0,5 đ 0,5 đ Mà BH BD BF BC (chứng minh trên) nên: BH BD CH CE CF CB BF BC BC CF BF BC.BC BC 0,5 đ (điều phải chứng minh) Trang