ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ SỐ PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM) 2 Câu Kết phân tích đa thức A x 3 x x thành nhân tử A x x B 3x x C x x D 3x x Câu Kết phép chia đa thức x x cho đa thức x với ( x ) viết A x 3 B x x 1 C x x 1 D x 10 x 1 Câu Một hình chữ nhật có diện tích 15m2 Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần diện tích hình chữ nhật A 30m B 45m C 90m D 75m Câu Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có A 135 C A 35 B 45 Câu Phân thức C 55 D 65 x3 27 y với ( x 3 y ) có kết rút gọn 3y 2x A x xy y B x xy y C x xy y D x xy y Câu Đa thức A x 2 x x x m chia hết cho đa thức B x 2 x giá trị m A m B m 3 C m D m 1 Câu Cho hình thoi ABCD tâm O Độ dài AC 10cm, BD 12cm Độ dài cạnh hình thoi A 11 B 61 C 61 D 11 2 Câu Giá trị nhỏ biểu thức B x x x y x 15 A B.3 C 15 D PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM) Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) 4x x y y y x a) x x x Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức x 3x A 1 x 3 3 x x x (với x 3, x 2 ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A biết x 4 x c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng M qua D Trang a) Chứng minh E điểm đối xứng M qua đường thẳng AB b) Chứng minh tứ giác AEMC hình bình hành c) Cho BC 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để tứ giác AEBM hình vng? Câu (0,5 điểm) Cho a b c 3abc a b c 0 Tính giá trị biểu thức N 3 a2 b2 c2 a b c Trang ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 ĐIỂM) 1-B 2-B 3-C 4-B 5-D 6-A 7-C 8-D PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM) CÂU NỘI DUNG a) x x x x x x ĐIỂM x x 1 x x 1 x 1 Câu (1,5 điểm) 0,75 điểm 4 b) x x y y y x 4 x x y y x y x y x y 0,75 điểm x y x y x y x 3x A 1 a) x 3 3 x x x 0,5 điểm x 3 x x 3 x x x2 x x x 3 x x x 3 2x x 3 x 3 x x 3 x x 0,5 điểm b) Ta có x 4 x x 2 x x x Câu (2,5 điểm) 0,5 điểm 2 x 2 (loại) x (thỏa mãn) 2 Thay x ta có A 2x 2x 4 c) Có A x x x 0,25 điểm Để A nguyên x phải thuộc tập ước 0,5 điểm Do x 4; 2; 1;1; 2; 4 x 4 2 1 x 2 Thỏa Thỏa Thỏa Kết luận mãn mãn mãn Vậy x 2;0;1; 4;6 Không Thỏa Thỏa thỏa mãn mãn mãn 0,25 điểm Trang 0,25 điểm a) Ta có MB MC , DA DB nên DM đường trung bình ABC Suy DM // AC Mà ABC vuông A nên DM AB Mặt khác E đối xứng với M qua D nên E điểm đối xứng với M qua đường thẳng AB b) Ta có MD đường trung bình ABC nên ME // AC (1) Câu (3,5 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm MD AC Lại có MD ME (vì E đối xứng với M qua D) nên ME AC (2) Từ (1) (2) ta có AEMC hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành) c) Vì ME AB (chứng minh trên) DE DM (chứng minh trên) 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm DA DB (giả thiết) Nên tứ giác AEBM hình thoi Suy AE BE AM BM Do chu vi hình thoi AEBM AE BE AM BM 4.BM 4 BC 8cm Vậy chu vi hình thoi AEBM 8cm d) Để hình thoi AEBM hình vng AM BM ABC vuông cân A a b3 c 3abc Câu (0,5 điểm) a b3 c 3abc 0 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm a b 3ab a b c 3abc 0 a b c a b c a b c 3ab a b c 0 0,25 điểm a b c a b c ab ac bc 0 a b c ab ac bc 0 a b c 0 a b c ab ac bc a b c 2 ab ac bc Trang a b c a b c a2 b2 c2 a b c a b c 0 Vậy N Trang