Toán 8 cánh diều

CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ XUẤT BẢN – THIẾT BỊ GIÁO DỤC VIỆT NAM TÀI LIỆU TẬP HUẤN SỬ DỤNG SÁCH GIÁO KHOA TOÁN (BỘ SÁCH CÁNH DIỀU) HÀ NỘI – 2023 CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG TÀI LIỆU HS: Học sinh GV: Giáo viên SGK: Sách giáo khoa SGV: Sách giáo viên VD: Ví dụ NL: Năng lực CT: Chương trình LỜI GIỚI THIỆU Sách giáo khoa Tốn (Cánh Diều) tài liệu học tập mơn Toán dành cho học sinh lớp 8, thực theo “Chương trình Giáo dục phổ thơng 2018 – mơn Tốn lớp 8” Đây sở để giáo viên tiến hành dạy học (lập kế hoạch cho cho năm học) kiểm tra đánh giá kết học tập mơn Tốn lớp học sinh Cuốn Tài liệu bồi dưỡng giáo viên sử dụng sách giáo khoa Tốn (Bộ sách Cánh Diều) có mục tiêu giúp giáo viên: – Có hiểu biết khái quát Chương trình mơn Tốn lớp bao gồm: mục tiêu, yêu cầu cần đạt, kế hoạch dạy học, nội dung dạy học, phương pháp dạy học, đánh giá kết học tập học sinh dạy học môn Toán lớp – Đẩy mạnh đổi phương pháp dạy học (trong có đổi việc soạn dạy học) đổi đánh giá kết học tập – Giới thiệu quy trình kĩ thuật soạn dạy học (thông qua việc giới thiệu số soạn có tính chất tham khảo) đáp ứng u cầu dạy học hình thành phát triển lực học tập mơn Tốn cho học sinh lớp Cuốn tài liệu gồm hai phần chính: Phần thứ Những vấn đề chung; Phần thứ hai Hướng dẫn soạn dạy học theo sách giáo khoa Toán (Cánh Diều) MỤC LỤC Phần thứ NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt 5 Thời lượng thực Chương trình thời lượng dành cho mạch nội dung giáo dục 11 Phương pháp dạy học 11 Đánh giá kết học tập 12 II GIỚI THIỆU CHUNG VỀ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN (CÁNH DIỀU) 13 Cấu trúc sách 13 Cấu trúc học 13 Phân tích số điểm cấu trúc nội dung sách Toán (Cánh Diều) 14 Dự kiến khung phân phối chương trình Đổi phương pháp dạy học mơn Tốn lớp theo định hướng phát triển phẩm chất lực cho học sinh Vấn đề đánh giá xếp loại học sinh dạy học mơn Tốn lớp III GIỚI THIỆU HỆ THỐNG SÁCH, TÀI LIỆU THAM KHẢO BỔ TRỢ VÀ HỌC LIỆU, THIẾT BỊ DẠY HỌC CỦA SÁCH GIÁO KHOA TOÁN (CÁNH DIỀU) 17 19 22 23 Hệ thống sách tài liệu tham khảo bổ trợ (in giấy) 23 Thiết bị đồ dùng dạy học Học liệu điện tử 24 24 Phần thứ hai HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN (CÁNH DIỀU) 25 I 25 GIỚI THIỆU CHUNG II HƯỚNG DẪN SOẠN BÀI DẠY HỌC MINH HOẠ THEO SÁCH GIÁO KHOA TOÁN (CÁNH DIỀU) Phần thứ ba VÍ DỤ VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC I MỤC ĐÍCH CỦA XÂY DỰNG ĐỀ MINH HOẠ MƠN TỐN II CẤU TRÚC ĐỀ MINH HOẠ MƠN TOÁN Số lượng, dạng thức, thời gian Tỉ trọng nội dung mức độ đánh giá Xác định yêu cầu cần đạt cốt lõi Ma trận phân bổ câu hỏi mức độ Yêu cầu thiết kế III NỘI DUNG ĐỀ MINH HOẠ MÔN TỐN LỚP (KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II) 26 34 34 34 34 34 35 35 36 37 Phần thứ NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG I GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP Nội dung cụ thể yêu cầu cần đạt NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT SỐ VÀ ĐẠI SỐ Số Biểu thức đại số Đa thức nhiều biến Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức nhiều biến – Nhận biết khái niệm đơn thức, đa thức nhiều biến – Tính giá trị đa thức biết giá trị biến – Thực việc thu gọn đơn thức, đa thức – Thực phép nhân đơn thức với đa thức phép chia hết đơn thức cho đơn thức – Thực phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân đa thức nhiều biến trường hợp đơn giản – Thực phép chia hết đa thức cho đơn thức trường hợp đơn giản Hằng đẳng thức – Nhận biết khái niệm: đồng thức, đáng nhớ đẳng thức – Mô tả đẳng thức: bình phương tổng hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương tổng hiệu; tổng hiệu hai lập phương – Vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử dạng: vận dụng trực tiếp đẳng thức; vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm hạng tử đặt nhân tử chung Phân thức đại số Tính chất phân thức đại số Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số – Nhận biết khái niệm phân thức đại số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị phân thức đại số; hai phân thức – Mơ tả tính chất phân thức đại số – Thực phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân thức đại số NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT – Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số tính tốn Hàm số đồ thị Hàm số đồ thị – Nhận biết mô hình thực tế dẫn đến khái niệm hàm số – Tính giá trị hàm số hàm số xác định cơng thức – Xác định toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ; xác định điểm mặt phẳng toạ độ biết toạ độ – Nhận biết đồ thị hàm số Hàm số bậc y = ax + b (a  0) đồ thị Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0) – Thiết lập bảng giá trị hàm số bậc y = ax + b (a  0) – Vẽ đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a  0) – Nhận biết khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a  0) – Sử dụng hệ số góc đường thẳng để nhận biết giải thích cắt song song hai đường thẳng cho trước – Vận dụng hàm số bậc đồ thị vào giải số toán thực tiễn (ví dụ: tốn chuyển động Vật lí, ) Phương trình Phương trình bậc – Hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn cách giải – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc (ví dụ: toán liên quan đến chuyển động Vật lí, tốn liên quan đến Hố học, ) HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG Hình học trực quan Các hình khối Hình chóp tam giác – Mơ tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo thực tiễn đều, hình chóp tứ lập hình chóp tam giác hình chóp tứ giác giác – Tính diện tích xung quanh, thể tích hình chóp tam giác hình chóp tứ giác NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh hình chóp tam giác hình chóp tứ giác (ví dụ: tính thể tích diện tích xung quanh số đồ vật quen thuộc có dạng hình chóp tam giác hình chóp tứ giác đều, ) Hình học phẳng Định lí Pythagore Định lí Pythagore – Giải thích định lí Pythagore – Tính độ dài cạnh tam giác vuông cách sử dụng định lí Pythagore – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách hai vị trí) Tứ giác Tứ giác – Mơ tả tứ giác, tứ giác lồi – Giải thích định lí tổng góc tứ giác lồi 360o Tính chất dấu – Giải thích tính chất góc kề đáy, cạnh hiệu nhận biết bên, đường chéo hình thang cân tứ giác đặc biệt – Nhận biết dấu hiệu để hình thang hình thang cân (ví dụ: hình thang có hai đường chéo hình thang cân) – Giải thích tính chất cạnh đối, góc đối, đường chéo hình bình hành – Nhận biết dấu hiệu để tứ giác hình bình hành (ví dụ: tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành) – Giải thích tính chất hai đường chéo hình chữ nhật – Nhận biết dấu hiệu để hình bình hành hình chữ nhật (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật) – Giải thích tính chất đường chéo hình thoi – Nhận biết dấu hiệu để hình bình hành hình thoi (ví dụ: hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi) NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT – Giải thích tính chất hai đường chéo hình vng – Nhận biết dấu hiệu để hình chữ nhật hình vng (ví dụ: hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với hình vng) Định lí Định lí Thalès Thalès trong tam giác tam giác Hình đồng dạng – Giải thích định lí Thalès tam giác (định lí thuận đảo) – Mơ tả định nghĩa đường trung bình tam giác Giải thích tính chất đường trung bình tam giác (đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh đó) – Giải thích tính chất đường phân giác tam giác – Tính độ dài đoạn thẳng cách sử dụng định lí Thalès – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (ví dụ: tính khoảng cách hai vị trí) Tam giác đồng dạng – Mơ tả định nghĩa hai tam giác đồng dạng – Giải thích trường hợp đồng dạng hai tam giác, hai tam giác vuông – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng kiến thức hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền tam giác vuông cách sử dụng mối quan hệ đường cao với tích hai hình chiếu hai cạnh góc vng lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao vật; tính khoảng cách hai vị trí có vị trí khơng thể tới được, ) Hình đồng dạng – Nhận biết hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua hình ảnh cụ thể – Nhận biết vẻ đẹp tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, cơng nghệ chế tạo, biểu qua hình đồng dạng Thực hành phịng máy tính với phần mềm tốn học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học kiến thức hình học – Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình thiết kế đồ hoạ liên quan đến hình đồng dạng NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Một số yếu tố thống kê Thu thập tổ Thu thập, phân chức liệu loại, tổ chức liệu theo tiêu chí cho trước – Thực lí giải việc thu thập, phân loại liệu theo tiêu chí cho trước từ nhiều nguồn khác nhau: văn bản; bảng biểu; kiến thức lĩnh vực giáo dục khác (Địa lí, Lịch sử, Giáo dục mơi trường, Giáo dục tài chính, ); vấn, truyền thông, Internet; thực tiễn (môi trường, tài chính, y tế, giá thị trường, ) – Chứng tỏ tính hợp lí liệu theo tiêu chí tốn học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí số liệu điều tra; tính hợp lí quảng cáo, ) Mơ tả biểu diễn – Lựa chọn biểu diễn liệu vào bảng, liệu biểu đồ thích hợp dạng: bảng thống kê; biểu đồ bảng, biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt trịn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph) – Nhận biết mối liên hệ toán học đơn giản số liệu biểu diễn Từ đó, nhận biết số liệu khơng xác ví dụ đơn giản – So sánh dạng biểu diễn khác cho tập liệu – Mô tả cách chuyển liệu từ dạng biểu diễn sang dạng biểu diễn khác Phân tích Hình thành giải xử lí liệu vấn đề đơn giản xuất từ số liệu biểu đồ thống kê có – Phát vấn đề quy luật đơn giản dựa phân tích số liệu thu dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt trịn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph) – Giải vấn đề đơn giản liên quan đến số liệu thu dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép (column chart), biểu đồ hình quạt trịn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph) – Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức môn học khác Chương trình lớp (ví dụ: Lịch sử Địa lí lớp 8, Khoa học tự nhiên lớp 8, ) thực tiễn NỘI DUNG YÊU CẦU CẦN ĐẠT Một số yếu tố xác suất Một số yếu tố Mô tả xác suất xác suất biến cố ngẫu nhiên số ví dụ đơn giản Mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố – Sử dụng tỉ số để mơ tả xác suất biến cố ngẫu nhiên số ví dụ đơn giản – Nhận biết mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố thơng qua số ví dụ đơn giản Thực hành phịng máy tính với phần mềm tốn học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện) – Sử dụng phần mềm để vẽ biểu đồ – Sử dụng phần mềm để xác định tần số – Sử dụng phần mềm mơ tả thí nghiệm ngẫu nhiên HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM Nhà trường tổ chức cho học sinh số hoạt động sau bổ sung hoạt động khác tuỳ vào điều kiện cụ thể Hoạt động 1: Tìm hiểu số kiến thức tài như: – Lập kế hoạch chi tiêu thân – Làm quen với toán đầu tư cá nhân (xác định vốn đầu tư để đạt lãi suất mong đợi) – Hiểu kê ngân hàng (bản kê thật ví dụ) để xác định giao dịch theo dõi thu nhập chi tiêu; lựa chọn hình thức tốn phù hợp Hoạt động 2: Thực hành ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn chủ đề liên môn, chẳng hạn: – Vận dụng kiến thức Đại số để giải thích số quy tắc Hố học, Sinh học Ví dụ: Ứng dụng phương trình bậc tốn xác định nồng độ phần trăm Hoạt động 3: Tổ chức hoạt động ngồi khố thực hành lớp học, dự án học tập, trị chơi học tốn, thi Tốn, chẳng hạn: – Tìm kiếm thực hành tạo dựng đoạn video ứng dụng hình chóp, hình đồng dạng phối cảnh giới tự nhiên – Vận dụng kiến thức tam giác đồng dạng định lí Pythagore thực tiễn (ví dụ: đo khoảng cách hai vị trí mà chúng có vật cản đến hai vị trí) – Thực hành tính diện tích, thể tích số hình, khối thực tế Hoạt động (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện): Tổ chức giao lưu với học sinh có khả u thích mơn Tốn trường trường bạn 10 1.1 Nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Ở Hoạt động 1, GV hướng dẫn HS chọn thừa số chung để viết đa thức 3x2 – 5x thành tích hai đa thức bậc sau: 3x2 – 5x = x 3x – x = x(3x – 5) Sau HS viết thành tích, GV nhấn mạnh kết luận bóng nói B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Thơng qua kết Hoạt động tình cụ thể, GV hướng dẫn HS tiếp nhận ghi nhớ khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, là: biến đổi đa thức thành tích đa thức C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD1 giúp HS củng cố khái niệm cách nhận diện biến đổi phân tích đa thức thành nhân tử GV nhấn mạnh thêm: Ở biến đổi câu a sử dụng đẳng thức để viết thành tích, phân tích đa thức thành nhân tử; biến đổi câu b chọn thừa số chung 2x để viết thành tích, phân tích đa thức thành nhân tử 1.2 Nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng trực tiếp đẳng thức A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Ở Hoạt động 2, HS sử dụng đẳng thức biết để thực theo yêu cầu Sau HS thực xong hoạt động, GV nên đưa đến kết luận: “Việc viết biểu thức thành tích phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp vận dụng trực tiếp đẳng thức.” C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI Ở VD2, HS vận dụng trực tiếp đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT1 giúp HS luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng trực tiếp đẳng thức 1.3 Nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM Trong Hoạt động 3, HS thực theo bước Trước hết, biểu thức tách thành hai nhóm Khi nhóm số hạng đầu, HS đưa đẳng thức (x – y)2 Sau đó, GV hướng dẫn HS nhận biết hai nhóm có nhân tử chung x – y, từ đặt nhân tử chung hai nhóm ngồi viết thành tích 26 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Sau HS thực xong Hoạt động 3, GV đưa đến kết luận: “Cách phân tích đa thức thành nhân tử gọi phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng đẳng thức thông qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung.” C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI – Ở ý a VD3, GV hướng dẫn HS trước hết vận dụng đẳng thức để tách đa thức thành hai nhóm; sau tìm nhân tử chung hai nhóm đặt nhân tử chung hai nhóm ngồi viết thành tích Ở ý b VD3, GV hướng dẫn HS tìm nhân tử chung số hạng, đặt nhân tử chung; sau chia nhóm lại lặp lại bước giống câu a – VD4 tốn tích hợp hình học đại số, vừa củng cố cho HS kĩ phân tích đa thức thành nhân tử, vừa giúp cho HS thấy cơng dụng phân tích đa thức thành nhân tử tính tốn D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT2 giúp HS củng cố, luyện tập kĩ phân tích đa thức thành nhân tử cách vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung Củng cố, dặn dò GV nhắc HS bước để làm toán phân tích đa thức thành nhân tử: Trước hết, nhận dạng xem đa thức cho có đưa đẳng thức khơng ta sử dụng trực tiếp đẳng thức để phân tích thành nhân tử Nếu khơng sử dụng trực tiếp, ta tiến hành theo bước: – Tìm xem có nhân tử chung khơng đặt nhân tử chung; – Chia nhóm để đưa nhóm đẳng thức xuất nhân tử chung; – Viết thành tích để phân tích đa thức thành nhân tử Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển lực cho học sinh GV cần khai thác hội để hình thành phát triển NL (đã đề cập phần Mục tiêu) cho HS, tuỳ theo thời điểm cụ thể phù hợp với đặc trưng NL Chẳng hạn: – Thơng qua thao tác như: sử dụng cơng thức tốn học để viết số tiền bác Hoa có dạng tích (Bài tập 5), tạo hội để hình thành NL mơ hình hố tốn học – Thơng qua thao tác như: sử dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử, HS có hội để hình thành NL giải vấn đề tốn học – Thơng qua thao tác như: đọc, hiểu nội dung, trích xuất liệu cần phát biểu tập thực tế (Bài tập 5), tạo hội để hình thành NL giao tiếp toán học 27 IV LƯU Ý GIÁO VIÊN Với CT trước đây, phân tích đa thức thành nhân tử trọng tâm SGK hành dành nhiều cho phần thời gian học phần tương đối nhiều, HS phải học nhiều dạng bài, nhiều phương pháp với nhiều tập có phần thách đố Trong đó, CT Giáo dục phổ thơng 2018 mơn Tốn nội dung phân tích đa thức thành nhân tử giảm tải nhiều, trọng tâm giảm tải CT Giáo dục phổ thơng 2018 mơn Tốn yêu cầu sử dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng đẳng thức thơng qua nhóm số hạng đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử Nội dung sách giáo khoa thể yêu cầu CT Giáo dục phổ thơng 2018 mơn Tốn GV khơng nên đưa dạng ngồi u cầu cần đạt CT BÀI MINH HOẠ 2: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN I MỤC TIÊU Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: Nhận biết mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố thơng qua số ví dụ đơn giản Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học, NL giải vấn đề tốn học II CHUẨN BỊ – Hình ảnh clip (nếu có điều kiện) liên quan đến trò chơi tung đồng xu, gieo xúc xắc, chọn ngẫu nhiên đối tượng từ nhóm đối tượng, để minh hoạ cho học sinh động – Phiếu học tập cho HS – Bảng, bút viết cho nhóm III GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Các hoạt động học Mở đầu học: HS quan sát hình vẽ tìm hiểu hai câu hỏi phần câu hỏi khởi động GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi thứ không yêu cầu HS trả lời câu hỏi thứ hai Câu hỏi đưa góp phần làm cho HS sẵn sàng với việc tìm hiểu nội dung 1.1 Nội dung Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi tung đồng xu 1.1.1 Khái niệm A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM HS vận dụng kiến thức học lớp để thực Hoạt động 28 B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HS nhớ lại xác suất thực nghiệm học lớp 6, tìm hiểu kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố ghi nhớ nội dung khung kiến thức trọng tâm C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD1 nhằm giúp HS củng cố kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi tung đồng xu D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT1 nhằm giúp HS thực hành, củng cố kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi tung đồng xu 1.1.2 Mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM HS tìm hiểu Hoạt động 2, từ hình thành kiến thức mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HS tìm hiểu ghi nhớ nội dung khung kiến thức trọng tâm C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD2 nhằm giúp HS củng cố kiến thức mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn 1.2 Nội dung Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi gieo xúc xắc 1.2.1 Khái niệm A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM HS vận dụng kiến thức học lớp để thực Hoạt động B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HS nhớ lại xác suất thực nghiệm học lớp 6, tìm hiểu kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố ghi nhớ nội dung khung kiến thức trọng tâm C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD3 nhằm giúp HS củng cố kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi gieo xúc xắc D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT2 nhằm giúp HS thực hành, củng cố kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi gieo xúc xắc 29 1.2.2 Mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn A, B HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM, HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Bằng phương pháp tương tự hố, HS tìm hiểu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD4 nhằm giúp HS củng cố kiến thức mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn 1.3 Nội dung Xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi chọn ngẫu nhiên đối tượng từ nhóm đối tượng 1.3.1 Khái niệm A HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM HS vận dụng kiến thức học lớp để thực Hoạt động B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC HS nhớ lại xác suất thực nghiệm học lớp 6, tìm hiểu kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố ghi nhớ nội dung khung kiến thức trọng tâm C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD5 nhằm giúp HS củng cố kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi chọn ngẫu nhiên đối tượng từ nhóm đối tượng D HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH, LUYỆN TẬP LT3 nhằm giúp HS thực hành, củng cố kiến thức xác suất thực nghiệm biến cố trò chơi chọn ngẫu nhiên đối tượng từ nhóm đối tượng 1.3.2 Mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn A, B HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM, HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Bằng phương pháp tương tự hoá, HS tìm hiểu mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn C HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ KIẾN THỨC MỚI VD6 nhằm giúp HS củng cố kiến thức mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn Củng cố, dặn dò – GV cần nhấn mạnh: + Khái niệm xác suất thực nghiệm biến cố gắn với số trò chơi đơn giản; + Mối liên hệ xác suất thực nghiệm biến cố với xác suất biến cố số lần thực nghiệm lớn 30 – GV khuyến khích HS tìm thêm tình sống có sử dụng kiến thức học Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển lực cho học sinh GV cần khai thác hội để hình thành phát triển NL (đã đề cập phần Mục tiêu) cho HS, tuỳ theo thời điểm cụ thể phù hợp với đặc trưng NL Chẳng hạn: – Thơng qua nội dung liên quan đến tính xác suất thực nghiệm, tạo hội góp phần để HS hình thành NL giải vấn đề tốn học – Thơng qua nội dung liên quan đến giải thích, tạo hội góp phần để HS hình thành NL tư lập luận toán học IV LƯU Ý GIÁO VIÊN – Với nội dung lạ, nên dạy học gắn với ví dụ tốt, khái niệm hình thành tiềm ẩn trình HS tìm hiểu ví dụ tốt – Điều quan trọng HS phân biệt xác suất thực nghiệm xác suất biến cố – GV để ý thêm xác suất biến cố thường có thêm điều kiện: ngẫu nhiên; đồng khả hay phát biểu thay thế: vật cân đối đồng chất BÀI MINH HOẠ 3: HÌNH ĐỒNG DẠNG TRONG THỰC TIỄN I MỤC TIÊU Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: Nhận biết vẻ đẹp tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo, biểu qua hình đồng dạng Góp phần tạo hội để HS phát triển số NL toán học như: NL tư lập luận toán học, NL đặc thù lực thẩm mĩ II CHUẨN BỊ – Hình ảnh clip (nếu có điều kiện) liên quan đến trò chơi tung đồng xu, gieo xúc xắc, chọn ngẫu nhiên đối tượng từ nhóm đối tượng, để minh hoạ cho học sinh động – Phiếu học tập cho HS – Bảng, bút viết cho nhóm III GỢI Ý CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC CHỦ YẾU Các hoạt động học 1.1 Nội dung Hình đồng dạng giới tự nhiên Thơng qua hình ảnh SGK (lá dương xỉ, súp lơ xanh Romanesco, ) hình ảnh bổ sung (nếu có), GV hướng dẫn để HS nhận biết cấu trúc fractal: cấu trúc hình học chia thành nhiều phần, phần có dạng thu nhỏ cấu trúc hồn chỉnh ban đầu 31 1.2 Nội dung Hình đồng dạng nghệ thuật, kiến trúc Thơng qua hình ảnh SGK hình ảnh bổ sung (nếu có), GV hướng dẫn để HS nhận biết nguyên tắc quan trọng với nghệ thuật hay kiến trúc nguyên tắc phối cảnh Hầu hết thiết kế kiến trúc, đồ hoạ, hay tác phẩm nghệ thuật phải thực tốt yếu tố phối cảnh Vì thế, bố cục có tính đến yếu tố phối cảnh thường sử dụng tác phẩm nghệ thuật hay kiến trúc 1.3 Nội dung Hình đồng dạng khoa học công nghệ Thông qua hình ảnh SGK hình ảnh bổ sung (nếu có), GV hướng dẫn để HS nhận biết hình đồng dạng sử dụng nhiều khoa học cơng nghệ Củng cố, dặn dị GV khuyến khích HS tìm thêm tình sống có sử dụng tính chất học Cơ hội học tập, trải nghiệm, phát triển lực cho học sinh GV cần khai thác hội để hình thành phát triển NL (đã đề cập phần Mục tiêu) cho HS, tuỳ theo thời điểm cụ thể phù hợp với đặc trưng NL Chẳng hạn: – Thơng qua nội dung liên quan đến nhận biết hình đồng dạng, tạo hội góp phần để HS hình thành NL tư lập luận tốn học – Thông qua thao tác tái ứng dụng yếu tố thẩm mĩ, HS có hội để hình thành NL thẩm mĩ IV LƯU Ý GIÁO VIÊN GV tìm thêm nhiều hình ảnh, video thực tiễn, tổ chức thêm hoạt động cho HS nhận biết hình đồng dạng thực tiễn Dạy học thơng qua ví dụ tốt HS hoạt động, từ hình thành niềm tin vào học vấn cốt lõi, HS quan sát hình ảnh tự nhiên, kiến trúc, có hình dạng giống để thêm niềm tin khái niệm hai hình đồng dạng ý nghĩa việc sử dụng hình khoa học, kĩ thuật, kiến trúc, Với hình đồng dạng, GV dừng lại yêu cầu nhận biết, khơng làm tăng tải chương trình Mơn tốn khơng góp phần giúp HS phát triển NL tốn học, NL tự chủ tự học (NL chung), NL giao tiếp hợp tác (NL chung thể thông qua tổ chức hoạt động dạy học), NL giải vấn đề sáng tạo (NL chung) mà góp phần phát triển NL thẩm mĩ (năng lực đặc thù) Bài học hình đồng dạng thực tiễn góp phần giúp HS tái hiện, sáng tạo ứng dụng yếu tố thẩm mĩ, từ có hội hình thành phát triển NL thẩm mĩ 32 Phần thứ ba VÍ DỤ VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN THEO HƯỚNG TIẾP CẬN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC I MỤC ĐÍCH CỦA XÂY DỰNG ĐỀ MINH HOẠ MƠN TỐN Mục tiêu việc xây dựng đề nhằm đánh giá kết học tập môn toán HS đối chiếu với yêu cầu cần đạt HS lớp nêu chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn cấp trung học sở Việc đánh giá kết học tập HS lớp thực thơng qua q trình đánh giá thường xuyên đánh giá định kì Ở đây, đề minh hoạ sử dụng cho việc đánh giá cuối kì II lớp II CẤU TRÚC ĐỀ MINH HOẠ MƠN TỐN Số lượng, dạng thức, thời gian – Số lượng: 01 đề minh hoạ mơn Tốn cuối kì II lớp – Đề minh hoạ gồm phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) Tự luận (TL) Phần TNKQ có 08 câu Phần TL có 04 câu (mỗi câu tự luận gồm nhiều câu thành phần) – Dạng thức câu hỏi phần TN: sử dụng loại hình câu hỏi nhiều lựa chọn, có đáp án Phần TL sử dụng tốn liên quan đến tình thực tiễn đời sống – Thời gian làm bài: 90 phút Tỉ trọng nội dung mức độ đánh giá a) Tổng điểm toàn đề: 10 điểm, câu TN 0,25 điểm, câu thành phần câu TL từ 0,5 điểm đến điểm b) Thang đánh giá bốn mức độ theo Công văn số 5512/BGDĐT-GDTrH: Xây dựng tổ chức thực kế hoạch giáo dục nhà trường – Nhận biết: Các câu hỏi yêu cầu HS nhận ra, nhớ lại thơng tin tiếp nhận trước mô tả kiến thức, kĩ học theo học chủ đề chương trình môn học 33 – Thông hiểu: Các câu hỏi yêu cầu HS giải thích, diễn đạt thơng tin theo ý hiểu cá nhân, so sánh, áp dụng trực tiếp kiến thức, kĩ học theo học chủ đề chương trình mơn học – Vận dụng: Các câu hỏi yêu cầu HS sử dụng kiến thức, kĩ học để giải vấn đề đặt tình gắn với nội dung học học chủ đề chương trình mơn học – Vận dụng cao: Các câu hỏi yêu cầu HS sử dụng kiến thức, kĩ học để giải vấn đề đặt tình gắn với nội dung học học chủ đề chương trình mơn học Trong đề này, chúng tơi dự kiến: Nhận biết + Thông hiểu: chiếm khoảng 40%; Vận dụng + Vận dụng cao: chiếm khoảng 60% Xác định yêu cầu cần đạt cốt lõi Mỗi mạch nội dung mô tả thành chuỗi câu hỏi xếp phù hợp với tiến trình nhận thức HS phù hợp với chương trình quy định Thơng qua việc thực có kết câu hỏi, đánh giá lực toán học HS năm thành tố lực toán học Ma trận phân bổ câu hỏi mức độ So với bảng mơ tả tiêu chí đề kiểm tra giới thiệu công văn Số: 8773/BGDĐT-GDTrH, ma trận phân bổ câu hỏi mức độ có thêm thành tố lực Giáo viên đề kiểm tra cần: xác định câu hỏi, tập đề kiểm tra góp phần đánh giá thành tố lực nào; lập riêng bảng xác định yêu cầu cần đạt liên quan đến chủ đề, yêu cầu cần đạt nội dung; xây dựng ma trận, đặc tả đề kiểm tra, đánh giá định kì mơn học với ngân hàng câu hỏi tự luận câu hỏi trắc nghiệm khách quan theo mức độ nêu Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao CỘNG Chủ đề Một số yếu tố thống kê xác suất Số câu/ý 3 Số điểm 0,75 1,5 Câu số/Hình thức(TL, TN) 1, 4, TN 9a TL 10a, 10b TL 9b TL 10c TL Thành tố lực TD GT GQVĐ TD GQVĐ 34 4,25 Mức độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao CỘNG Chủ đề Phương trình bậc ẩn Số câu/ý Số điểm 0,25 1 Câu số/Hình thức(TL, TN) TN 12a, 12b TL 12c TL Thành tố lực TD GQVĐ GQVĐ 2,25 Chủ đề Tứ giác Số câu/ý Số điểm 0,5 Câu số/Hình thức (TL, TN) 11a Thành tố lực TD, GQVĐ 0,5 Chủ đề Tam giác đồng dạng, hình đồng dạng Số câu/ý Số điểm Câu số/Hình thức (TL, TN) 3, 5, 6, TN 11b, 11c Thành tố lực TD TD, CC, MHH Tổng điểm 2,5 4,5 10 Ghi chú: TD: Năng lực tư lập luận tốn học Những câu góp phần hình thành phát triển lực tư lập luận toán học 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11a GQVĐ: Năng lực giải vấn đề toán học Những câu góp phần hình thành phát triển lực giải vấn đề toán học 10a, 10b, 10c, 11a, 12a, 12b, 12c MHH: Năng lực mơ hình hóa tốn học Câu góp phần hình thành phát triển lực mơ hình hố tốn học câu 11c GT: Năng lực giao tiếp tốn học Câu góp phần hình thành phát triển lực giao tiếp tốn học 9a CC: Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học tốn Câu góp phần hình thành phát triển lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán câu 11c Yêu cầu thiết kế – Các câu hỏi đảm bảo yêu cầu kĩ thuật trắc nghiệm tự luận – Đề thi phải đảm bảo mục đích đánh giá 35 III NỘI DUNG ĐỀ MINH HOẠ MƠN TỐN LỚP (KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II) Thời gian: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Câu (0,25 điểm) Biểu đồ hình quạt trịn Hình biểu diễn kết thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) diện tích châu Á, châu Âu, châu Phi, châu Mỹ, châu Đại Dương, châu Nam Cực so với tổng diện tích sáu châu lục Tỉ số phần trăm diện tích châu Mỹ so với tổng diện tích sáu châu lục là: A 20% B 28% C 30% D 7% (Nguồn: https://vi.wikipedia.org) Hình Câu (0,25 điểm) Phương trình sau phương trình bậc ẩn x? A (x – 1)(x – 2) = B x2 – = C x3 = D 2x – = Câu (0,25 điểm) Cho tam giác ABC có AD đường phân giác Phát biểu sau đúng? A DA AC  DB AB B DB AB  DC AC C DA AB  DB BC D DA AC  DB BC Câu (0,25 điểm) Danh sách email bạn đội văn nghệ lớp 8A cho bảng sau: Số thứ tự Họ tên Email Nguyễn Lê Minh nlminh8A@gmail.com Lương Thị Thu Hồng ltthong8A@gmail.com Lê Ngọc Lan Hương lnlhuong8A@gmaill.com Trịnh Thị Ánh ttanh8A@gmail.com Dữ liệu khơng hợp lí là: A nlminh8A@gmail.com B ltthong8A@gmail.com C lnlhuong8A@gmaill.com D ttanh8A@gmail.com 36 Câu (0,25 điểm) Cho hai tam giác ABC MNP Nếu ABC  MNP  A  A P  B  A N  C  AM  P  D  A N Câu (0,25 điểm) Cho tam giác ABC Nếu điểm M, N thuộc cạnh AB, AC cho MN // BC A AM AN  AB BC B AM AN  AB AC C AM MN  AB AC D AM NC  AB AC Câu (0,25 điểm) Trong trò chơi tung đồng xu lần (đồng xu cân đối đồng chất), xác suất biến cố “Mặt xuất đồng xu mặt N” A B C D Câu Hình chữ T đồng dạng với hình đây? A T B T D T C T PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu (2 điểm) Số lượt khách quốc tế từ nước Hàn Quốc, Nhật Bản, Singapore, Trung Quốc, Hoa Kỳ đến Việt Nam bốn tháng đầu năm 2023 là: 070 295, 160 221, 101 016, 252 136, 263 081 (đơn vị: lượt khách) (Nguồn: https://vietnamtourism.gov.vn/statistic/international) a) Lập bảng thống kê số lượt khách quốc tế từ nước nêu đến Việt Nam bốn tháng đầu năm 2023 theo mẫu sau: Quốc gia Hàn Quốc Nhật Bản Singapore Trung Quốc Hoa Kỳ Lượt khách ? ? ? ? ? b) Hãy hồn thiện biểu đồ Hình để nhận biểu đồ cột biểu diễn số lượt khách quốc tế từ nước nêu đến Việt Nam bốn tháng đầu năm 2023 Hình 37 Câu 10 (1,5 điểm) Trong hội thảo quốc tế có 21 sinh viên bao gồm sinh viên đến từ Hoa Kỳ, sinh viên đến từ Sigapore, sinh viên đến từ Pháp sinh viên đến từ Việt Nam Chọn ngẫu nhiên sinh viên để báo cáo Tính xác suất biến cố sau: a) “Sinh viên báo cáo đến từ Hoa Kỳ”; b) “Sinh viên báo cáo đến từ Pháp”; c) “Sinh viên báo cáo đến từ nước khu vực Đông Nam Á” Câu 11 Trong Hình bạn Hùng dùng dụng cụ để đo chiều cao Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Hùng đến đến mặt đất AH = m AK = 1,6 m a) Chứng minh tứ giác AHBK hình chữ nhật Tính AB (làm trịn kết đến hàng phần mười mét) b) Chứng minh ΔAHB  ΔCAB c) Tính chiều cao Hình Câu 12 (2 điểm) Dựa theo Quyết định số 648/QĐ-BCT vào ngày 20/3/2019 Bộ Cơng Thương, giá tính tiền điện sinh hoạt cho khách hàng sử dụng không 300 kWh tháng tính sau: Gọi x (x > 0) số kWh khách hàng sử dụng tháng số tiền T (theo đơn vị đồng chưa bao gồm thuế VAT) mà khách hàng phải trả tính cơng thức: T = 678x < x ≤ 50; T = 83 900 + 734(x – 50) 50 < x ≤ 100; T = 170 600 + 014(x – 100) 100 < x ≤ 200; T = 372 000 + 536(x – 200) 200 < x ≤ 300 a) Nếu khách hàng sử dụng 200 kWh tháng cần phải trả tiền cho tháng (chưa bao gồm thuế VAT)? b) Nếu khách hàng sử dụng 300 kWh tháng cần phải trả tiền cho tháng (chưa bao gồm thuế VAT)? c) Trong tháng 4/2019, số tiền điện gia đình Dung cần phải trả 417 648 đồng (chưa bao gồm thuế VAT) Hỏi gia đình Dung sử dụng kWh tháng đó? 38 ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HOẠ PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Câu Đáp án B D B C C B A C PHẦN TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu a) Quốc gia Hàn Quốc Nhật Bản Singapore Trung Quốc Hoa Kỳ Lượt khách 070 295 160 221 101 016 252 136 263 081 b) Câu 10 a) 21 b) 21 c) 12 21 Câu 11    90o nên AHBK hình chữ nhật a) Tứ giác AHBK có HBK AHB  BKA Suy BH = AK = 1,6 m Trong tam giác AHB vuông H, ta có: AB = AH + HB (định lí Pythagore) Suy AB = 42 + 1,62 = 18,56 Do AB = 18,56  4,3 (m) b) Xét hai tam giác AHB CAB, ta có:   (vì 90o);   AHB  CAB ABH  CBA Do ΔAHB  ΔCAB 39 c) Vì ΔAHB  ΔCAB nên Suy BC = AB BH hay AB2 = BC BH  BC AB AB 18,56 = = 11,6 (m) Vậy chiều cao 11,6 m 1,6 BH Câu 12 a) 372 000 đồng b) 625 600 đồng b) Do 372 000 < 417 648 < 625 600 nên gia đình Dung sử dụng số kWh lớn 200 kWh nhỏ 300 kWh Do đó, tổng số tiền Dung phải trả (tính theo x) là: 372 000 + 536(x – 200) (đồng) Theo giả thiết, ta có phương trình: 372 000 + 536(x – 200) = 417 648 Ta tìm x = 218 (thoả mãn điều kiện x > 0) Vậy tháng 4/2019 gia đình Dung sử dụng 218 kWh 40