1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

027 đề hsg toán 8 giao thủy 22 23

7 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 184,14 KB

Nội dung

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIAO THỦY ĐỀ THI HSG CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN LỚP Bài (4,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a )2 x  x  27 b) x  y  x   y  z  x   z  x  y  Bài (4,0 điểm) 2016 2016 2016 a) Cho số a, b, c khác Tính giá trị biểu thức T x  y  z biết x, y x2  y  z x2 y z  2 2 2 2 thỏa mãn a  b  c a b c b) Tìm số thực a, b cho đa thức x  x  ax  b chia hết cho đa thức x  x  12 Bài (4,0 điểm) Giải phương trình : x  x  x  16 x  72 x  x  20 x  12 x  42    x2 x 8 x4 x 6 Bài (4,0 điểm) Tam giác MNP vuông N có NP  NM Trên nửa mặt phẳng bờ MP không chứa điểm N vẽ tam giác DMP vuông cân D Gọi H , K theo thứ tự hình chiếu D NP, NM Biết NP a, NM b  a, b   Tính diện tích tứ giác DHNK theo a, b Bài (4,0 điểm) Cho ABC nhọn, đường cao AD, BE , CF cắt H Từ H hạ HM vng góc với EF M HN vng góc với ED N a) Chứng minh BED BCH đồng dạng b) Chứng minh HM HN c) Gọi I , J , Q, K hình chiếu F AC , AD, BE , BC Chứng minh I , J , Q, K thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài (4,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a )2 x  3x  27 2 x  x  x  27 2 x  x  3   x  3  x  3  x   b) x  y  x   y  z  x   z  x  y   x y  x z  y z  xy  xz  yz  x y  xy  y z  x z  xz  yz  xy  x  y   z  x  y   x  y   z  x  y   x  y   xy  z  x  y   z   x  y   xy  xz  yz  z   x  y   x  y  z   z  y  z    x  y   x  z   y  z  Bài (4,0 điểm) 2016 2016 2016 c) Cho số a, b, c khác Tính giá trị biểu thức T x  y  z biết x, y x2  y  z x2 y z  2 2 2 2 thỏa mãn a  b  c a b c Ta có : x2  y  z x2 y2 z x2 y2 z2 x2 y z          a  b2  c2 a2 b2 c2 a  b2  c a  b2  c a  b2  c2 a b2 c x2 x2 y2 y2 z2 z2       0 a  b2  c a a  b2  c2 b2 a  b2  c c 1  1  1     x2     y2     z2    0 2 2 2  a b c a   a b c b   a b c c  Với a, b, c khác ta có :  1   a  b  c  a      1    0  2 a  b2  c  a  a  b  c b   1 a  b2  c  b2    2 2  2 2  a  b  c c  (do a  b  c  c  2  x  a  b2  c2        y2   2 a  b  c    2  z  2   a b c   0 a2   x 0  1   y 0  x  y  z 0   b2   z 0  1 0  c  2016 2016 2016 Khi T x  y  z 0 d) Tìm số thực a, b cho đa thức x  x  ax  b chia hết cho đa thức x  x  12 x  x  12  x    x  3 Gọi f  x   x  x  21x  ax  b Theo định lý Bơ – du : f   24  9.23  21.22  a.2  b 0 f   1   1    1  21   1  1.2  b 0 2a  b  28 a 1    a  b  31 b  30 a 1  2 Vậy với b  30 đa thức x  x  21x  ax  b chia hết cho đa thức x  x  12 Bài (4,0 điểm) Giải phương trình : x  x  x  16 x  72 x  x  20 x  12 x  42    x2 x 8 x4 x 6 ĐKXĐ: x   2;  4;  6;  8 x  x  x  16 x  72 x  x  20 x  12 x  42    x2 x 8 x4 x 6   x  2 x2 2  x  8  x 8 8  x  4  x4 4  x  6  6 x 6  x 8  x    x6 x2 x 8 x4 x 6 x   x x 8 x x   x x   x         x  x 8 x  x  x2 x 8 x4 x 6 x x x x 1       0   x      0 x  x 8 x  x   x  x 8 x  x 6   x2  x 0(tmdk )  1 1     0  x  x 8 x  x 6 1 1    0  x  x 8 x  x    x  10 x  10    0   x    x  8  x    x      1   x  10    0   x    x    x    x       x  10  x  5(tmdk )    1    x    x    x    x   (VN )   x    x    x    x   Vậy phương trình có tập nghiệm S   5;0 Bài (4,0 điểm) Tam giác MNP vng N có NP  NM Trên nửa mặt phẳng bờ MP không chứa điểm N vẽ tam giác DMP vuông cân D Gọi H , K theo thứ tự hình chiếu D NP, NM Biết NP a, NM b  a, b   Tính diện tích tứ giác DHNK theo a, b N H P M K D Tứ giác DHNK có ba góc vng nên hình chữ nhật  KDH 90  KDM  MDH 90 có KN / / DH  KMD MDH (so le trong) Mà MDH  HDP 90  KDM HDP  KDM HDP  DK DH Nên hình chữ nhật DHNK hình vng  NK NH  b  MK a  PH  b  MK a  MK  2MK a  b  MK  a b  a  b  a b  a b a b  S NK MN  MK  b  DKNH  NK      2 Bài (4,0 điểm) Cho ABC nhọn, đường cao AD, BE , CF cắt H Từ H hạ HM vng góc với EF M HN vng góc với ED N A I E M F B J QH K N D C d) Chứng minh BED BCH đồng dạng AEB ∽ AFC ( g g )  ABE ACF mà ACF HDE  FBE HDE BHC 90  FBE    BHC BDE  BDE  90    HDE  Có : Xét BDE BHC có : B chung    BDE BHC BHC BDE  e) Chứng minh HM HN AEB ∽ AFC ( g.g )  AE AB AE AF    , AF AC AB AC EAF BAC  AEF ∽ ABC (c.g c )  AEF ABC  1 Chứng minh tương tự : CED ∽ CBA(c.g.c)  CED CBA   Từ (1) (2) ta có : AEF CEB  HEF HED (cùng phụ với hai góc nhau)  EH tia phân giác DEF  HM HN (tính chất điểm thuộc tia phân giác góc) f) Gọi I , J , Q, K hình chiếu F AC , AD, BE , BC Chứng minh I , J , Q, K thẳng hàng Theo Ta let  BK BQ  BF      KQ / / DE  1 BD BE  BA  CD CE  CH AI AJ    IJ / / DE    Tương tự : AE AD CK CI  CF Từ (1), (2) (3) suy I , J , Q, K thẳng hàng    IK / / DE  3 

Ngày đăng: 28/10/2023, 15:09

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w