Biện luận nghiệm(5)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 05) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q385693595] Có số nguyên dương n để phương trình (2n + 1)x − 6(n + 1)x + = có nghiệm thực phân biệt ? A B C D Vô số 2n+2 2n+1 2n+2 Câu [Q246649463] Có số nguyên m để phương trình x A B C + 3x − m + = có ba nghiệm phân biệt D Câu [Q007405666] Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình √4x − x − x ≥ m có nghiệm A m ≤ 2√2 − B m ≥ 2√2 − C m ≤ −4 D m ≥ −4 Câu [Q885525371] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên sau Phương trình 2f (|x|) + = có bao nghiêu nghiệm thực phân biệt? A B C Câu [Q080189772] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hàm số y = f Bất phương trình f (x) ≥ √x + 91 + m D ′ (x) hình vẽ với x ∈ (−3; 0) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A m ∈ (f (−3) − 10; f (−3) − √91) B m ∈ (f (0) − √91; f (0) − 9) C m ∈ (−∞; f (−3) − 10] D m ∈ (f (0) − 9; f (0)) Câu [Q791363999] Cho hàm số y = x + √1 − x Tìm giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với x ∈ [−1; 1] A m ≥ √2 B m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ √2 D m > −1 Câu [Q556084068] Cho hàm số x (x − m)f (x − m) + f (x − 4x = + Có số ngun m để phương trình có nghiệm thực phân biệt − 4x) A B Câu [Q373448675] Cho hàm số sin x + f (f ( f (x) = x + √x f (x) ≥ m )) = f (m) f (x) = 2x C − 3x + D Tập hợp tất giá trị thực m để phương trình có nghiệm thực đoạn [a; b] Giá trị 4ab A −4 B −3 C D Câu [Q700337306] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f (x) = f (a), với < a < có tất nghiệm thực A B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 Câu 10 [Q330007047] Cho hàm số y = f (x) liên tục phương trình 2f (x − 3x) − = R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực A B C Câu 11 [Q774417884] Cho hàm số g(x) = + + x − |x| − m, x − x m để (C) cắt trục hồnh điểm nhiều điểm Giá trị A + a A −3 B −7 Câu 12 [Q168687706] Cho hàm số 4x − x (x − m)f (x − m) + D f (x) = x + √x A có đồ thị (C) giá trị nguyên lớn Gọi m để C −4 + giá trị nguyên nhỏ a (C) cắt trục hồnh D Có số nguyên dương m để bất phương trình 4 ≥ nghiệm với số thực x f (4x − x ) A B C Câu 13 [Q155871879] Cho hàm sốy = f (x) = ax f (f (x)) = có tất nghiệm thực ? A + bx B D + cx + d  (a ≠ 0) C có đồ thị hình vẽ Phương trình D Câu 14 [Q603759729] Cho hàm số f (x) = 8x − 36x + 53x − 25 − m − √3x − + m với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn [−2019; 2019] chof (x) ≥ 0, ∀x ∈ [2; 4] 3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A 2020 Câu (x B 4038 15 [Q999300009] − 4x + m) ( x − 2x Có C 2021 bao + mx + m − 2) ( A Câu x 16 − (4x + 1)√x A m ∈ (− Gọi m ≥ − − 2x + 2x (m − 2) + m B m ∈ (0; ; 0) giá x trị − 2x nguyên 2 m để bất số + m ≥ thực nhỏ phương trình nghiệm với x < 0? C D Vô số để bất phương trình nghiệm với x ≥ Mệnh đề ? C m ∈ ( ) + mx + m − 4) ≥ B [Q089779779] nhiêu D 2022 ; 1) D m ∈ (1; ) Câu 17 [Q067811779] Cho hàm số y = f (x)liên tục R có đồ thị hàm số hình vẽ Số giá trị nguyên m để phương trình f [f (x)] = m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−2; 4]là A B Câu 18 [Q028226025] Cho hàm số phương trình √f A f (x) C liên tục (x) − 2f (x) + = √|f (x − 2)| + B R D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phân biệt đoạn [0; 4] C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 19 [Q907333801] Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [−1; 3] có bảng biến thiên sau Có số nguyên dương m để bất phương trình f (x) ≥ m(x A 3 B Câu 20 [Q805060873] Phương trình ∣ ∣x − 5x − 3x + 5) có nghiệm x ∈ [−1; 3] C + 4∣ ∣ = x + m D có nghiệm thực phân biệt m ∈ (a; b) A 121 64 Giá trị a + b B C 89 64 121 81 D 15 Câu 21 [Q661708781] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R có đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên Gọi g (x) = f (x) − x + x + x − 2019 Biết g (−1) + g (1) > g (0) + g (2) Bất phương trình g(x) > m ′ 3 2 nghiệm với x ∈ [−1; 2] A m < g(2) B m < g(−1) C m ≤ g(2) D m ≤ g(−1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 Câu 22 [Q493083440] Cho hàm số phương trình m + 4m = f 8.√f A 2 y = f (x) (x) + liên tục R có đồ thị hình vẽ Có số nguyên m để có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−2; 6]? (x) + B C Câu 23 [Q111541368] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f hình vẽ Bất phương trình f (x + 1) − x + x − m > D ′ (x) liên tục R có đồ thị hàm số y = f có nghiệm [0; 2] ′ (x) A m < f (2) + Câu 24 [Q261886134] Có giá trị nguyên −x + 8x A 2019 − 18x C m < f (3) − B m < f (4) − D m < f (1) đoạn [− 2019; 2019] để phương trình + 9x + = (x − 1) (x − 2) (x − 3) (m − |x|) có nghiệm phân biệt ? B 2017 C 2015 D 2018 m BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 Câu 25 [Q877822370] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun khơng âm m để phương trình f (3 sin 2x + 8cos x − 4) = f (m + 4m) có nghiệm thực A 2 B Câu 26 [Q071907401] Cho hàm số 2019 |f (x)| + x = A y = f (x) B C D có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình C D Câu 27 [Q225232537] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m để phương trình f ( x x A + x + 2x + x + + ) = m có nghiệm thực B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 Câu 28 [Q818994667] Cho số thực f (x) = x + ax a, b, c thoả mãn với trục hoành B a + c > b + { a + b + c + < Số giao điểm đồ thị hàm số + bx + c A C D Câu 29 [Q623929836] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (|2 cos x|) = khoảng (0; A 5π ) B C D Câu 30 [Q923753227] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có cặp số nguyên (m; n) để phương trình f (x − m ) + n = có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; 8)? A B C D 12 Câu 31 [Q464464997] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (f (x)) = x BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 A B Câu 32 [Q872163699] Biết phương trình ∣∣x a + b + c = + √3 Mệnh đề đúng? A m ∈ (0; ) B m ∈ ( ; 1) C − 3x∣ ∣ = m C m ∈ (1; D 12 có ba nghiệm dương phân biệt D m ∈ ( ) a, b, c thoả mãn ; 2) Câu 33 [Q167150675] Cho hàm số liên tục có đạo hàm đoạn [−2; 4] có bảng biến thiên hình vẽ: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình 3f (−2x + 1) = 8x đoạn [− ; ] − 6x + m có nghiệm phân biệt thuộc A B C Câu 34 [Q713242321] Cho hàm số y = f (x) liên tục có đạo hàm g(x) = f (f (x)) Số nghiệm thực phương trình g (x) = D R có đồ thị hình vẽ Đặt ′ A 14 B 12 C D 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 Câu 35 [Q734346671] Cho hàm f (f (√f (x)) + f (x) + 2√f (x)) = f (1) A có f (x) đồ thị hình vẽ Phương trình có số nghiệm B Câu 36 [Q213636176] Cho hàm số d : y = g(x) số C f (x) = ax + bx + cx + d D có đồ thị tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x = −1 Phương trình (C) hình vẽ Đường thẳng f (x) − g(x) − g(x) − = có f (x) nghiệm? A B Câu 37 [Q583555115] Cho hàm số f (f (sin x)) − = C y = f (x) liên tục D R có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [− π ; π]? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 A B C D Câu 38 [Q287061636] Cho hàm số f (x) = x + x − x + x − 2x + 2x − 10 g (x) = x giá trị tham số m để phương trình g (f (x)) = m có ba nghiệm thực phân biệt A m ∈ (−1; 3) B m ∈ (0; 4) C m ∈ (3; 6) D m ∈ (1; 3) Câu 39 [Q588736723] Cho hàm số x ∈ (0; π) A m > −1 y = f (x) có đồ thị hình vẽ Bất phương trình B m > Câu 40 [Q133166647] Cho hàm số f (x) = ax Số nghiệm phương trình g (x) = + bx C m ≥ −1 + cx + dx + e − 3x + m > f (sin x) Tìm tất có nghiệm D m ≥ có đồ thị hình vẽ Đặt g(x) = f (f (x)) ′ A B 10 C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 Câu 41 [Q731301397] Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f (f (x)) = x A B C D Câu 42 [Q314173444] Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f (|f (x)|) = x A B C Câu 43 [Q373802780] Cho hàm số f (x) có đạo hàm R đồ thị y = −3x + cắt đồ thị hàm số y = f (3x − 4) nhiều điểm? D 10 ′ f (x) hình vẽ Đường thẳng BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 A B C D Câu 44 [Q997913232] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (√x − − 1) + x + − 4√x − = m có hai nghiệm phân biệt? A B C Câu 45 [Q401391306] Cho đường cong (x D − 2x + m) − 3x − m y = (C) đường thẳng (d) : y = 2x ( x − tham số thực) Số giá trị nguyên m ∈ [−15; A.15 B.30 15] để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) bốn điểm phân biệt C.16 D 17 Câu 46 [Q734399327] Cho hàm số f (x) có đồ thị đạo hàm hình vẽ bên Bất phương trình f (√x + 1) < √x + + m nghiệm với x ∈ (−1; 3) A m ≤ f (2) − B m > f (0) C m < f (2) − D m ≥ f (0) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14 Câu 47 [Q785607206] Cho hai hàm số f (x) g(x) = x Số nghiệm thực phương trình g (f (x)) = A − 5x + 2x + B Câu 48 [Q070052606] Cho hàm sốf (x) = ax √f (√f (x)) + = f (x) + A 3 f (x) có đồ thị hình vẽ bên C + bx + cx + dx + e D có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm thực phân biệt? B C Câu 49 [Q540563680] Cho hàm số f (x) có đồ thị f ′ (x) D hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < x + 2x + m nghiệm với x ∈ (0; 2) A m ≥ f (2) − B m > f (0) C m > f (2) − D m ≥ f (0) Câu 50 [Q876563569] Biết với < m < tổng nghiệm dương phương trình ∣∣x + 2√2 Mệnh đề đúng? A m ∈ (0; ) B m ∈ ( ; 1) C m ∈ (1; ) D m ∈ ( − 3x∣ ∣ = m ; 2) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15 Câu 51 [Q546557056] Cho hàm số trình 2f (sin x) + = A f (x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn B C 3 phương D Câu 52 [Q211666227] Cho hai đường cong (C ) : y = |x| − 3x − 3; (C ) : y = −|x| Có số nguyên m ∈ (−10; 10) để (C ), (C ) cắt điểm phân biệt? A B C D [−π; 2π] + 3mx 2 − 6m |x| − m Câu 53 [Q457658941] Cho hàm số f (x) liên tục [2; 4] có bảng biến thiên hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình x + 2√x − 2x = m f (x) có nghiệm thuộc đoạn [2; 4]? A B C D Câu 54 [Q632709439] Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau: Có số ngun m để phương trình f (|2f (x) + m|) = có hai nghiệm thuộc đoạn [−1; 1] A 13 B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16 1B(3) 2C(3) 3A(3) 4C(3) ĐÁP ÁN 5C(3) 6B(3) 11B(4) 12C(4) 13C(3) 14A(3) 15B(4) 16B(3) 17B(4) 18B(3) 19A(3) 20B(3) 21A(4) 22C(4) 23A(4) 24B(4) 25A(3) 26C(3) 27B(3) 28A(3) 29C(4) 30C(4) 31C(4) 32B(4) 33C(4) 34B(3) 35A(3) 36C(4) 37C(4) 38B(4) 39A(3) 40C(3) 41B(4) 42B(4) 43A(4) 44B(4) 45A(4) 46D(3) 47C(3) 48C(3) 49D(3) 50C(4) 51B(4) 52A(4) 53C(3) 54D(3) 7B(4) 8B(3) 9C(3) 10D(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16