Biện luận nghiệm(2)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 02) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q220416221] Có số nguyên m để phương trình m(x + 3) = (x − 2)(x − 4) có bốn nghiệm thực phân biệt A B C D Câu [Q503936931] Có số nguyên hai nghiệm thực phân biệt A B m để phương trình x + (m − 8)√4x − m = 4x(√4x − m − 2) C có D Câu [Q385195509] Có số nguyên m để phương trình (x − 3x + m) phân biệt A B C 3 − 4x + m = có ba nghiệm thực D Câu [Q666365663] Có số nguyên m để phương trình √m − x + √x + = có ba nghiệm thực phân biệt A B C D Câu [Q872617866] Có số ngun để phương trình m x 4 − x + = −2x + có bốn nghiệm thực m phân biệt A 10 B Câu [Q090770001] Cho hàm số f (x) = x A C − 3x B + D Số nghiệm thực phương trình (f C ′ (x)) = f (x) f ′′ (x) D Câu [Q636633166] Có số nguyên m để phương trình |x| − 12 |x| = mx − có bốn nghiệm thực phân biệt A 19 B 21 C 20 D 18 Câu ( x 4 − x + [Q744614968] Có − m ) + 2(x + 8x + − m) = số nguyên m có bốn nghiệm thực phân biệt để phương trình BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 A 10 B C Câu [Q266635616] Có số nguyên biệt A 5(3x 11 − 5x [Q613464623] − 32x − m) để phương trình B Câu 10 [Q910311187] Có số nguyên biệt A B Câu m + 24x A 57 Có D x 3 + m = 3√3x − m C m để phương trình x C có nghiệm thực phân D Vô số + m = 5√5x − m có nghiệm thực phân D số nguyên m − 240x − 8m = có ba nghiệm thực phân biệt B 78 C 56 để phương trình D 79 Câu 12 [Q705767677] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình |3f (|x|) − 4| = có nghiệm thực phân biệt A 12 B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 Câu 13 [Q234791193] Cho hàm số y = f (x) thoả mãn f (2) = 18 có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình f (2 sin x) = m có nghiệm khoảng (0; π) A 18 B 21 Câu 14 [Q736412532] Cho hàm số f (x) = ax C 19 + bx + cx + d có bảng biến thiên sau: Khi phương trình |f (x)| = m có bốn nghiệm thực phân biệt x A 27 < m < B 27 Câu 15 [Q260262683] Có số nguyên phân biệt A B < x2 < x3 < C < m < ≤ m < m D 20 để phương trình < x4 D < m ≤ mx C 4 − 4x + m = có hai nghiệm thực D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu x 16 + 6x [Q916117799] − m x Tập + (15 − 3m )x biểu thức a + 2b A hợp tất giá trị thực m để phương trình có hai nghiệm thực thuộc đoạn [ ; 2] (a; b] Giá trị − 6mx + 10 = B C 10 D Câu 17 [Q936364446] Xét số thực với a ≠ 0, b > cho phương trình nghiệm thực Giá trị lớn biểu thức a b A B C ax − x + b = có hai 15 27 27 4 D 15 Câu 18 [Q511315518] Tập hợp tất số thực m để phương trình 4|x| − |x| − = m(x − 1) có bốn nghiệm thực phân biệt khoảng (a; √b − c) với a, b, c số nguyên dương Giá trị biểu thức a + b + c A 109 B 64 C 118 D 55 Câu 19 [Q146961176] Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + c hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình ∣ ∣ax + bx + c∣ ∣ = m có nghiệm phân biệt? 4 A 2 B C D Câu 20 [Q730770366] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị f (x )f (x ) = Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (x) = A B C D thoả mãn x1 , x2 thoả mãn Câu 21 [Q171115566] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị f (x )f (x ) > Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (x) = x1 , x2 2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A B C D Câu 22 [Q688637379] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có hai điểm cực trị f (x )f (x ) < Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (x) = A B C D x1 ; điểm cực tiểu x2 thoả mãn x2 thoả mãn D Câu 24 [Q066000666] Cho hàm số f (x) = ax + bx + c có điểm cực đại x ; điểm cực tiểu f (x )f (x ) = Phương trình f (x) = có tối thiểu nghiệm thực phân biệt A B C D 1 thoả mãn Câu 23 [Q868687886] Cho hàm số f (x) = ax + bx + c có điểm cực đại f (x )f (x ) < Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (x) = A B C x1 , x2 Câu 25 [Q666880085] Tập hợp tất giá trị thực nghiệm lớn m để phương trình 2x − 3x + m + = có hai B (− A (−1; 0) Câu 26 [Q778770663] Cho hàm số f (x) = x f (16cos 2 biệt phương trình f (x) = A B Câu 27 [Q566514818] Cho hàm số C (0; ; 0) + mx + nx − có D (0; 1) ) m + n > { 2(2m + n) + < C D đồng biến R Có số nguyên x + sin 2x − 8) = f (2(1 + 2+ +m)) có nghiệm thực A f (x) B 10 Số nghiệm thực phân C m để phương trình D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 Câu 28 [Q161456074] Cho hàm số f (x) xác định liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun a để phương trình f (3 sin x + cos x) = f (2a − 1) có nghiệm thực A 11 B 10 C D Câu 29 [Q363265265] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau Biết f (a) > f (a) > f (c) Phương trình f (x) = có tối đa nghiệm thực A B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 Câu 30 [Q343353233] Hình bên đồ thị hàm số y = 2x − 3x Sử dụng đồ thị cho, tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình 16|x| − 12x (x + 1) = m(x + 1) có nghiệm thực 3 A Với m 2 B −1 ≤ m ≤ 2 C −1 ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 31 [Q421163167] Cho hàm số f (x) xác định liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun a để phương trình f (16|x| − 12x (x + 1)) = f (a(x + 1) ) có nghiệm thực BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 A B Câu 32 [Q917626622] Cho hàm số f (x) = ax C 3 + bx Số nghiệm thực phân biệt phương trình a(f (x)) A B + cx + d + b(f (x)) C Câu 33 [Q376207000] Cho hàm số f (x) = ax + bx Số nghiệm thực phân biệt phương trình a(f (x)) có đồ thị hình vẽ bên + cf (x) + d = D + cx + d + b(f (x)) D Vô số có đồ thị hình vẽ bên + cf (x) + d = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 A B C Câu 34 [Q226633922] Có số thực âm thực phân biệt A m B để phương trình √m + √m + x2 = x2 C Vơ số Câu 35 [Q766363673] Có số nguyên phân biệt A B m D có hai nghiệm D để phương trình √m + 6√m + 6x2 = x2 C 10 có bốn nghiệm thực D Câu 36 [Q666420016] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình f (|x| + m) = có bốn nghiệm thực phân biệt A B 18 C Câu 37 [Q766769779] Cho hàm số f (x) = x có nghiệm thực x ∈ [1; 2] A 3 B + x − m D 19 Có số ngun m để phương trình f (f (x)) = x C Vô số D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 Câu 38 [Q661631699] Số giá trị nguyên tham số m để phương trình thực phân biệt A B C √m − x + √2x − = có ba nghiệm D Câu 39 [Q889868132] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình 2f (x) + = A B C D Câu 40 [Q332674364] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) A [−1; 3) B (−1; 1) C (−1; 3) D [−1; 1) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16 Câu 53 [Q137371338] Cho f (x) hàm đa thức bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình (f (x)) = f (x) f (x) có số phần tử ′ ′′ A B C Câu 54 [Q863394238] Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f ′ (x) D có bảng biến thiên sau: Bất phương trình f (x) < sin x + m với x ∈ (−1; 1) khi: A B C D m ≥ f (1) − sin m > f (1) − sin m > f (−1) + sin m ≥ f (−1) + sin BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17 Câu 55 [Q868367168] Cho hàm số f (x) = mx + nx + px + qx + r (m, n, p, q, r ∈ R) Hàm số đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trìnhf (x) = r có số phần tử A.4 B.3 C.1 A (f (3), f (1)) B (1; 3) C (0; 4) có D.2 Câu 56 [Q718236702] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị f Tìm tất giá trị thực m để phương trình f (x) = f (m) có ba nghiệm thực phân biệt ′ y = f (x) ′ (x) hình vẽ bên D (0; 4)∖{1, 3} BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|17 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|18 Câu 57 [Q418686835] Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng (0; π) A [−4; −2] Câu 58 [Q636815865] cos x − sin x = (m A.Vô số B [−4; 0]∖{−2} Có − 4m + 3)x + m − vô nghiệm B.2 tất C.3 C [−4; −2) giá trị thực D (−4; −2] m để phương trình D.1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|18 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|19 Câu 59 [Q617155878] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (0) = đồ thị hàm số y = f cho hình vẽ bên Phương trình |f (|x|)| = m với m tham số có nhiều nghiệm? A.8 B.6 C.2 ′ (x) D.4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|19 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|20 Câu 60 [Q555656175] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình |f (x − 2) + 1| − m = có nghiệm phân biệt A.0 B.2 C.1 D.3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|20 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|21 Câu 61 [Q557533359] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình |f (|3x − 2|) + 1| = m có nghiệm phân biệt A.0 Câu x 62 + √3x B.2 [Q188366666] Tìm + + giá m ≤ √x − √x − A trị C.1 nhỏ tham D.3 số m để bất phương trình có nghiệm (√x + √x − 1) B C D 13 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|21 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|22 Câu 63 [Q886086673] Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị (C) hình vẽ, đường thẳng d có phương trình y = x − Biết phương trình f (x) = có ba nghiệm phân biệt x < x < x Giá trị x x A −2 B − C − D −3 Câu 64 [Q288009881] Cho hàm số y = f (x)liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun để phương trình ∣ sin x − cos x − ∣ ∣) = f (m + 4m + 4) f (∣ ∣ cos x − sin x + ∣ m có nghiệm thực BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|22 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|23 A B C D Câu 65 [Q463585857] Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [−2; 3] có đồ thị đoạn [−2; 3] hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình (f (x)) − 2f (x) + = √f (x − 1) + đoạn [−1; 3] A B C D Câu 66 [Q697837711] Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [−2; 3] có đồ thị đoạn [−2; 3] hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình (f (x)) + 2f (x) + = √f (x − 1) + đoạn [−1; 3] BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|23 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|24 A B C D Câu 67 [Q716311136] Cho hàm số f (x) = x − 3x + Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình f (|x − 1|) + m = có ba nghiệm thực phân biệt A −2 Câu 68 B −6 [Q813313718] C Cho hai hàm g(x) = mx + nx + k,  (a, b, c, d, m, n, k ∈ R) Hàm số y = f thực phương trình f (x) − d = g(x) − k A B C số ′ D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm f (x) = ax ′ (x); y = g (x) + bx + cx + d D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|24 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|25 Câu 69 [Q301779803] Cho hàm số y = f (x) liên tục phương trình f (f (sin 2x)) = khoảng (0; π) A R B Câu 70 [Q330881393] Biết phương trình x biểu thức 20a + 20b + 5c A 64 B 25 2 + ax + bx có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực C D + cx + = có nghiệm thực Giá trị nhỏ Câu 71 [Q611901981] Cho hàm số f (x) = x C 32 + ax + bx D 50 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) Hàm số y = f ′ (x) có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun d để phương trình 4f (x) = 5d có số bốn nghiệm thực phân biệt BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|25 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|26 A 13 B 14 C 17 D 15 Câu 72 [Q432639492] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên dương m để phương trình f (x A Vơ số B C Câu 73 [Q487333844] Cho hàm số f (x) = ax trị nguyên tham số m để phương trình 3f ( A.4 − 4x + 5) + = m B.6 + bx sin x−1 D + c (a, b, c ∈ R) ) = m có nghiệm có đồ thị hình vẽ bên Có giá có nghiệm thuộc khoảng (0; C.2 7π ) ? D.3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|26 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|27 Câu 74 [Q040018800] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình mf (x) + = có nghiệm phân biệt A (−∞; C ( −1 ; −1 ) ∪ ( B.(−2; 2) ; +∞) D ( ) ; +∞) Câu 75 [Q692444046] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Giá trị lớn m để phương trình 4f (x) − 13f B A 15 13 ) = f ( ) (x) + 14f (x) − 2m + = C Câu 76 [Q827152385] Cho hàm số f (x) = ax Phương trình f (x + bx + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có nghiệm đoạn [0; 2] D có bảng biến thiên sau có nghiệm thực phân biệt ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|27 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|28 A B C Câu 77 [Q412335164] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx D + dx + e (a, b, c, d, e ∈ R) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (√f (x)) + f (x) + 2√f (x) − = A B C D Câu 78 [Q526827456] Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [0; 5] có bảng biến thiên sau Có số nguyên dương x ∈ [0; 5] A 2014 m B 2015 để bất phương trình mf (x) + √3x ≤ 2019f (x) − √10 − 2x C 2019 nghiệm với D Vô số BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|28 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|29 Câu 79 [Q432661344] Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình f (cos x) + (m − 2018)f (cos x) + m − 2019 = có nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 2π] A B C D Câu 80 [Q693650767] Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục Rvà có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên mđể phương trình 2.f (3 − 3√−9x + 30x − 21) = m − 2019 A 15 B 14 C 10 D 13 có nghiệm BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|29 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|30 1A(3) 2B(3) 3C(3) 4C(3) ĐÁP ÁN 5B(3) 6B(2) 11D(3) 12D(3) 13D(3) 14A(3) 15C(3) 16B(3) 17A(3) 18C(4) 19C(2) 20D(2) 21B(3) 22A(2) 23B(2) 24D(2) 25B(3) 26A(3) 27D(3) 28D(3) 29D(2) 30C(3) 31A(3) 32C(3) 33D(3) 34A(3) 35B(3) 36B(3) 37B(3) 38B(3) 39A(2) 40D(3) 41B(4) 42C(4) 43D(3) 44A(4) 45C(3) 46C(3) 47C(3) 48A(3) 49D(4) 50D(4) 51B(4) 52D(3) 53A(3) 54C(3) 55D(4) 56D(4) 57C(3) 58D(4) 59B(4) 60C(4) 61C(4) 62A(3) 63A(3) 64C(4) 65D(3) 66B(3) 67B(3) 68B(3) 69D(3) 70A(4) 71D(4) 72D(3) 73A(3) 74A(3) 75A(3) 76C(3) 77B(3) 78A(4) 79C(1) 80D(3) 7B(3) 8B(3) 9A(3) 10D(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|30