Biện luận nghiệm(4)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - BIỆN LUẬN NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ (ĐỀ SỐ 04) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (https://www.vted.vn/) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q721931793] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình |f (|x + 1| − 1)| = A 10 B 12 C D Câu [Q700211119] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình f (2 sin x + 1) = m có nghiệm thuộc nửa khoảng [0;   A (−2;  0] B (0;  2] C [−2;  2) D (−2;  0) π ) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q750168916] Cho hàm số ax + b f (x) = có đồ thị hình vẽ bên Tất giá trị mđể phương cx + d trình |f (x)| = m có hai nghiệm phân biệt A m ≥ vàm ≤ B < m < C m > vàm < D < m < vàm > Câu [Q320677744] Cho hàm số f (x) = x − x + x + − log m 3 f (f (x)) = x A 20 có ba nghiệm thực phân biệt B 18 Câu [Q620603226] Gọi x + 3x − m x + 4x A C 19 Có số nguyên m để phương trình D 17 tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để bất phương trình sau − mx + ≥ với x ∈ [1;  3] Tổng tất phần tử thuộc S B C.1 D.4 S Câu [Q424437275] Cho hàm số đa thức bậc ba y = f (x) có đồ thị hàm số y = f (x); y = f (x) hình vẽ bên Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để phương trình f (f (x) − m) + 2f (x) = 3(x + m) có nghiệm thực Tổng phần tử S ′ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A B −6 C −7 Câu [Q611015021] Cho hàm số phương trình f (x − 2x liên tục f (x) + 2019x) = m − 2m + R D −5 có đồ thị hình vẽ bên Với số thực m ∈ [0; 2] có nghiệm thực phân biệt ? A B C Câu [Q730992474] Cho hàm số f (x) = 2x + x − 8x Có số nguyên √f (f (x) + 3) − m = 2f (x) + có nghiệm thực phân biệt ? A B C 24 D 25 D m để phương trình Câu [Q199304133] Cho hàm số f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình ∣∣f (4x A − 3x)∣ ∣ = có tất nghiệm thực phân biệt B C D 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu 10 [Q935810000] Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình vẽ, biết f (−1) = f (2) f (0) = f (3) Phương trình f (2 sin x + 1) = f (m) có ba nghiệm thuộc đoạn [− π π ; ] A m ∈ (0; 2) B m ∈ (−1; 3)∖{0, 2} C m ∈ (f (2); f (0)) D m ∈ (−1; 3) Câu 11 [Q921128833] Cho hàm số đa thức y = f (x) có đồ thị hàm số f (2 sin x) − 2sin x < m nghiệm với x ∈ (0; π) khi ′ y = f (x) hình vẽ Bất phương trình A m > f (1) − B m > f (2) − C m ≥ f (1) − D m ≥ f (2) − BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 12 [Q077115217] Cho hàm số f (x) = ax + bx Số nghiệm thực phương trình f (x) = a + e A C Câu B 13 g(x) = (m [Q613166033] + 2m + 5)x Cho − (2m nhiêu nghiệm thực phân biệt ? A hai hàm + 4m + 9)x số + cx + dx + e (a, b, c, d, e ∈ R) D f (x) = x − (m + 1)x + (3m − 3x + Với số thực m, + 4m + 5)x + phương trình C − 3x B Câu 14 [Q580601307] Cho hàm số f (x) = x có đồ thị hình vẽ bên + 5x − g (f (x)) = có bao D hàm số g(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên: Số nghiệm thực phân biệt phương trình g (f (x)) = A 20 B C D 25 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 Câu 15 [Q377699363] Cho hai hàm số f (x) = ax + bx + cx + dx + e g(x) = mx + nx + px + q với a, b, c, d, e, m, n, p, q số thực Đồ thị hai hàm số y = f (x); y = g (x) hình vẽ bên Tổng nghiệm phương trình f (x) + q = g(x) + e 3 ′ A 13 B − Câu 16 [Q971748392] Cho hàm số f (√f (x) + m) = x − m A 15 13 f (x) = x ′ C + 3x − 4m D − Có số ngun m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] B 16 C 17 D 18 Câu 17 [Q205274251] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Phương trình m + m = f √f 2 (x) + có nghiệm thực phân biệt (x) + A m = √2 B m = √26 C m = √10 D m = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 Câu 18 [Q182286836] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên m Có số ngun m để phương trình + m = f √f A B 2 (x) + có nghiệm thực phân biệt (x) + C D Câu 19 [Q073234524] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình f (√408 − x + √392 + x − 34) = m có nghiệm thực phân biệt A Câu 20 [Q005003596] Phương trình x A m ∈ (−4; 0) B − 3x C = −m − 3m D có ba nghiệm thực phân biệt B m ∈ (−3; 1) C m ∈ (−3; 1)∖{0, −2} D m ∈ (−2; 0) Câu 21 [Q253388368] Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f (|x|) = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 A.4 B.3 C.6 D.8 Câu 22 [Q627737135] Cho hàm số f (x) = x − 4x Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để tồn cặp số thực (x; y) thoả mãn đồng thời điều kiện: f (x) = y − mx f (y) = x − my A 27 B 25 C 12 D 13 2 Câu 23 [Q830118303] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + dx + e (a, b, c, d, e ∈ R) thoả mãn ′ 2x + f (x) limx→0 ( ) = 4; hàm số đạt cực trị điểm trình f (x) = e A Câu 24 x = 1; x = Số nghiệm thực phân biệt phương x B [Q030055236] Cho hàm số C f (x) = ax + bx + cx D + dx + e (a, b, c, d, e ∈ R) thoả mãn ′ 2x + f (x) limx→0 ( ) = 4; x trình f (x) − e = A 4 hàm số đạt cực trị điểm x = 1; x = Số nghiệm thực phân biệt phương B C D Câu 25 [Q319696097] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < 3x + m nghiệm với x ∈ (0; 1) A m > f (0) B m ≥ f (1) − C m ≥ f (0) D m > f (1) − BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 Câu 26 [Q337673563] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f ′ (x) hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < 3x + m có nghiệm x ∈ (0; 1) A m > f (0) B m ≥ f (1) − C m ≥ f (0) D m > f (1) − Câu 27 [Q133555513] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f Bất phương trình f (x) < x − 2x + 4x + m ′ (x) hình vẽ bên nghiệm với x ∈ (0; 1) A m > f (0) B m ≥ f (1) − 10 C m ≥ f (0) D m > f (1) − 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 Câu 28 [Q743317630] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số y = f g(x) = f (x) + g(x) > 0, ∀x ∈ (0; 1) f (0) A.m < − m x − (x) hình vẽ bên (m tham số thực) Điều kiện cần đủ để + C m ≤ 8(√x + − 2) Xét hàm số ′ B m ≤ f (0) √3 + f (1) D.m < + + √3 + f (1) + Câu 29 [Q602379122] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình ∣ ∣f (−2x + 3x )∣ ∣ = A B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 Câu 30 [Q627779678] Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình ∣ ∣f (−2x 3 + 3x )∣ ∣ = A 12 B 10 C 16 D Câu 31 [Q840023065] Cho hàm số f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình f (∣∣4x − 3x∣ ∣) = f ( ) có tất nghiệm thực phân biệt A B 10 C D 12 Câu 32 [Q788136541] Cho hàm số f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình ∣∣f (8x A − 8x + 1)∣ ∣ = B 10 có tất nghiệm thực phân biệt C D 12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|11 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 Câu 33 [Q907400424] Cho hàm số f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình f (∣∣8x − 8x + 1∣ ∣) = f ( ) có tất nghiệm thực phân biệt A B 10 C 12 Câu 34 [Q635159365] Cho hàm số f (x) = ax + bx thực phân biệt phương trình f (x) − = A C B + cx + ex + f có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm D Câu 35 [Q040032871] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx thực phân biệt phương trình f (|4x + 5| − 2) − = + dx D 16 + dx + ex + f có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|12 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 A B Câu 36 [Q174847787] Bất phương trình 5x C 10 − 3x − m > (√x D + x − m − 1) nghiệm với số thực x A m ∈ (−∞; − ] B m ∈ (−∞; − ) C m ∈ (−∞; − ] D m ∈ (−∞; − ) Câu 37 [Q063863303] Cho hàm số f (x) liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ bên Phương trình f (16x − 20x 3 + 5x) = − có tất nghiệm thực phân biệt A B 15 C 11 D Câu 38 [Q039457784] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Phương trình f (2 cos x) = có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; 2π) A B 10 C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|13 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14 Câu 39 [Q483789934] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Phương trình |f (2 cos x)| = có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; 2π) A B 12 C 16 D 20 Câu 40 [Q646065689] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: Phương trình ∣∣f (3 sin x − 4sin A 18 Câu (C2 x)∣ ∣ = có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng (0; 2π) B 36 [Q119005190] 42 − 12x A m ∈ [2; +∞) Câu 43 Hai − 12x đường cong (C1 ) : y = (x − 1)(x 2 và − 2x) (m − x + √(x + 2) ) cắt bốn điểm phân biệt B m ∈ (−∞; 2) C m ∈ (2; +∞) D m ∈ (−∞; 2] + 2x [Q073807807] (C2 ) : y = 4x 2 [Q017075577] (C2 ) : y = 4x Hai D 30 đường cong (C ) : y = (x − 1)(x − 2)(x − 3)(m − √x ) ) : y = −x + 6x − 5x − 16x + 18 cắt bốn điểm phân biệt A m ∈ [0; +∞) B m ∈ (−∞; 0) C m ∈ (0; +∞) D m ∈ (−∞; 0] Câu 41 C 24 + 2x + 10x − Hai đường + 10x − A m ∈ [2; +∞) cong (C1 ) : y = (x − 1)(x − 2x) (m − x + √(x + 2) ) cắt năm điểm phân biệt B m ∈ (−∞; 2) C m ∈ (2; +∞) Câu 44 [Q288854551] Có số nguyên phân biệt m để phương trình mx = |x − 2| + 6√x D m ∈ (−∞; 2] + có nghiệm thực BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|14 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15 A B C Câu 45 [Q720238535] Có số thực nghiệm thực A B m D để phương trình √m x − 2mx + = mx C + (1 − 2m)x + có D Câu 46 [Q677806093] Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ sau: Phương trình |f (x) − 4| + 3m − = có nghiệm thực phân biệt A < m ≤ B C < m < Câu 47 [Q667367333] Có số nguyên có nghiệm thực phân biệt A B 10 Câu 48 [Q782725847] Cho hàm số f (f (x)) = f (2) A B m < m < D − < m < − để phương trình |x + 1| + (16 − m) |x − 1| = (m − 1)√x − 3x + m − Số nghiệm thực phân biệt phương trình D để phương trình x − 5x + 4x = √2x C − 3x + D C Câu 50 [Q087375038] Cho hàm số f (x) = x C f (x) = x Câu 49 [Q003817104] Có số nguyên nghiệm thực phân biệt A B 10 2 + m + m + có ba D 11 Có số nguyên m để tổng tất nghiệm thực phân biệt phương trình 2019f (√x + + √3 − x − √2) = m A 1516 B 1232 C 895 D 1517 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|15 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16 1A(3) 2A(3) 3D(3) 4A(4) ĐÁP ÁN 5A(3) 6C(4) 11A(4) 12A(4) 13B(4) 14C(4) 15C(4) 16B(3) 17B(3) 18D(3) 19D(4) 20C(3) 21C(3) 22D(4) 23D(4) 24C(4) 25C(3) 26D(3) 27C(3) 28A(3) 29A(4) 30B(4) 31A(4) 32A(4) 33B(4) 34A(2) 35D(3) 36B(1) 37A(4) 38D(4) 39B(4) 40C(4) 41C(4) 42A(4) 43B(4) 44C(3) 45B(4) 46C(3) 47D(3) 48C(3) 49A(3) 50C(4) 7C(4) 8D(4) 9C(4) 10B(4) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|16