SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang, gồm 50 câu) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Mơn thi: Tốn Thời gian : 90 phút Khóa thi ngày: 20.07.2020 Câu 1.Kết rút gọn biểu thức M a a 1 a A.M a 1 B.M 1 a C.M a 1 D.M a Câu 2.Điều kiện xác định biểu thức x A.x B.x c.x D.x Câu 3.Số phần tử tập hợp H x * / x 10 : A.11 B.8 C.10 D.9 Câu 4.Cho tam giác ABC có AD tia phân giác BAC (như hình dưới) Đẳng thức A B A BD BA BC CA C D B BD CA BD CA C BA CD CD BA D BD CD BA CA Câu 5.Cho hàm số y ax a 0 Kết luận sau đúng? A.Với a hàm số nghịch biến x B Với a hàm số nghịch biến x C.Với a hàm số nghịch biến x 0 D.Với a hàm số nghịch biến x Câu 6.Hàm số sau hàm số bậc ? A y 5 x B y 2 3x C.y x D y x Câu 7.Cho số thực a Căn bậc hai số học a : A.a B a C a D a Câu 8.Phương trình x 0 có nghiệm : A.x 1 B.x C.x 14 D.x 2 7 7 : Câu 9.Kết phép tính bằng: 7 A. 4 7 B. 4 14 7 C 4 10 D.1 Câu 10.Trong hàm số sau hàm số đồng biến ? A y x B y x C y 6 x 1 D y x Câu 11.Cho ABC Hệ thức sau chứng tỏ ABC vuông B ? A AC AB BC B.BC AB AC C.BC AB AC D AB AC BC Câu 12.Cho đường thẳng d điểm O cách d khoảng 5cm Vẽ đường trịn tâm O đường kính 10cm Khẳng định sau ? A d qua tâm O B d tiếp xúc với đường tròn (O) C d cắt đường tròn O hai điểm phân biệt D d khơng cắt đường trịn (O) Câu 13 Nghiệm phương trình A.x 11 x 3 B.x 8 C.x 4 D.x 14 Câu 14 Cơng thức tính diện tích tồn phần hình nón có đường sinh l bán kính đáy r : A.Stp 2 r 2l B.Stp r 2l C.Stp 2 rl r D.Stp rl r Câu 15 Cho hàm số f x x Giá trị f 1 bằng: A.2 B.7 C.1 D.6 Câu 16.Cho hai đường tròn O;5cm O ';4cm Biết OO ' 10cm Vị trí tương đối hai đường trịn : A Khơng cắt B Cắt C Tiếp xúc ngồi D Tiếp xúc Câu 17 Đẳng thức sau ? A.sin 42 tan 48 B.cos 42 cot 48 C.sin 42 cot 48 D.sin 42 cos 48 Câu 18.Trong đường trịn, góc nội tiếp có số đo 40 số đo cung bị chắn góc : A.800 B.40 C.90 D.200 Câu 19.Cặp số sau nghiệm phương trình x y 5? A. 1;1 B. 3;1 C. 1; 1 D. 1;3 Câu 20.Số lỗi văn 20 học sinh ghi lại bảng sau : 2 5 Mốt dấu hiệu : A.5 B.20 C.1 D.8 Câu 21.Cho tam giác ABC vng A, biết AB 3cm, AC 4cm Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : A.R cm B.R 5cm C.R 7cm D.R cm Câu 22.Giá trị m để đường thẳng d : mx y 2m 0 qua gốc tọa độ A.m 2 B.m Câu 23 Các số thực x thỏa mãn A.0 x 28 B.x 28 C.m D.m x 14 là: C.0 x 28 D.x 28 Câu 24.Điều kiện m để đồ thị hàm số y m 1 x y m x cắt : A.m 2 B.m 3 C.m 1 D.m Câu 25.Cho hình vẽ dưới, biết AH 4, CH 8, BH y Giá trị y bằng: A C H B A.2 B.3 C.4 D.1 Câu 26.Hình mờ không thấy rõ đề Câu 27.Cho tập hợp M a, b, c, d Số tập hợp có phần tử tập hợp M : A.1 B.3 C.2 D.4 y x x x 0; y 0 M x y y y kết : Câu 28.Rút gọn phân thức A.M 2 x 2 y B.M 2 x x y C M x 1 x D.M 2 y 1 y Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy, số giao điểm parabol P : y x đường thẳng d : y x : A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 30.Cho ABC có AB AC 15cm, BC 10cm Phân giác góc B cắt AC D Đường vng góc với BD B cắt đường thẳng AC E Độ dài đoạn thẳng EC bằng: A.30cm B.20cm C.40cm D.25cm Câu 31.Hệ số góc a đường thẳng y ax b a 0 qua hai điểm A 2;1 B 1;7 : A.a 1 B.a C.a 2 D.a Câu 32.Cho AHB vuông H, B 60 , BH 10cm Độ dài cạnh AH : A AH 10 3cm B AH 20cm C.AH 15 3cm Câu 33.Kết rút gọn biểu thức Q A.Q 4 B.Q 2 Câu 34.Nghiệm phương trình A.x 1 5 3 D AH 20 3cm 29 12 C.Q 1 D.Q 3 x 3 x : B.x C.x D.x Câu 35.Giá trị x thỏa mãn x 1 : A B.1 C.3 Câu 36.Số giá trị nguyên x để biểu thức giá trị nguyên : A.2 B.1 C.0 D T x x 2 x x x nhận D.3 Câu 37.Cho ABC vuông cân A, biết AB AC 4 Vẽ đường thẳng d qua A, từ 2 B C vẽ BD CE vng góc với d D, E d Khi BD CE bằng: A.4 B.8 C.16 D.4 Câu 38.Cho tam giác ABC vuông A, biết AB 12(cm), AC 15cm Đường phân giác góc B cắt cạnh AC điểm D Độ dài đoạn thẳng AD (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A.5,77cm B.5,67cm C.5,87cm D.5,57cm Câu 39.Cho đường tròn O; R dây cung AB với AOB 120 Hai tiếp tuyến A, B đường tròn cắt C Diện tích tam giác ABC bằng: 3R 2 A 3R 2 B R2 C 3R D 2 Câu 40 Cho số a, b, c thỏa mãn a b c 14 2 3a 2b c Giá trị biểu thức T 2a 3b c : AT 14 B.T 13 C.T 6 D.T 9 Câu 41.Cho hai đường thẳng d1 : y x 1, d : y x Đường thẳng d1 cắt trục hoành điểm A, d cắt trục hoành điểm B, d1 , d cắt điểm C Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC (kết làm tròn đến số thập phân thứ ba) A 0, 414 (đơn vị độ dài) C 0,585 (đơn vị độ dài) B 0,130 (đơn vị độ dài) D 0, 207 (đơn vị độ dài) Câu 42.Lúc giờ, người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km / h Sau đó, lúc 30 phút người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km / h Hỏi hai người gặp lúc ? A B C D 30 phút 10 30 phút 11 30 phút 12 30 phút y 2m 5m x m Câu 43.Biết tất giá trị để hàm số 2m 5m 0 đạt giá trị lớn x 0 thỏa mãn a m b Giá trị biểu thức T 2a 4b bằng: A.7 B.6 C.5 D.4 Câu 44.Cho hình thang ABCD AD / / BC có hai đường chéo cắt O Biết S BOC 14cm , S AOD 196cm Diện tích S tam giác AOB : A.S 156cm B.S 168cm C.S 184cm D.S 170cm Câu 45.Tổng tất số nguyên dương n thỏa mãn bất đẳng thức n 1 59049 : A.45 B.42 C.55 D.52 2020 Câu 46.Số dư phép chia A 2 cho : A.0 B.4 C.5 D.2 4 2 A x x 50 x x Câu 47.Giá trị nhỏ biểu thức : A.2 B 50 C D.50 Câu 48.Số giá trị nguyên m để đường thẳng y 2 m 1 x điểm chung với đồ thị hàm số y 20 x : A.19 B.18 C.20 D.21 Câu 49 Tổng bình phương tất giá trị m để hệ phương trình 2 x y 5m x y A.52 2 có nghiệm x; y thỏa mãn x y 22 : B.58 C.60 D.56 Câu 50.Cho tam giác vuông ABC nội tiếp đường trịn có đường kính 41cm ngoại tiếp đường trịn có đường kính 14cm Diện tích tam giác ABC bằng: A.336cm B.334cm D.332cm D.338cm