Đáp án trắc nghiệm số 23

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020-2021 Môn thi: Tốn Thời gian: 90 phút Khóa thi ngày: 20/7/2020 Mã đề 015 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có trang, gồm 50 câu) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 023 1B 2B 3D 4D 5D 6C 7C 8D 9A 10B 11C 12D 13A 14D 15C 16D 17D 18D 19A 20C 21B 22A 23C 24D 25C 26B 27C 28C 29C 30/ 31B 32C 33D 34C 35C 36C 37B 38B 39D 40A 41B 42D 43D 4B 45B 46A 47C 48A 49C 50C Câu Hàm số sau hàm số bậc ? A y 5 x B y  x  C y 2  3x D y x  Lời giải: hàm số bậc có dạng y ax  b  a 0  nên hàm số y  x  hàm số bậc Chọn đáp án B Câu 2.Cho hai đường tròn  O;5cm   O ';4cm  Biết OO ' 10cm Vị trí tương đối hai đường trịn : A Tiếp xúc ngồi B Khơng cắt C Tiếp xúc D Cắt Lời giải: 10    OO ' d  R  r nên hai đường trịn khơng cắt Chọn đáp án B Câu Cho hàm số f  x   x  Giá trị f   1 bằng: A.2 B.7 Lời giải : f   1  2.  1  6 C.1 Chọn đáp án D Câu 4.Số phần tử tập hợp H  x   * / x 10 D.6 A.8 B.11 C.9 D.10 Lời giải: H  1;2;3; ;10 có 10 phần tử Chọn D 14  7  7   :  Câu Kết phép tính     7 B.   3 A.1 14 14 7 C.   3 7 D.   3 10 10 7 7 7   :     Lời giải:       Chọn đáp án D Câu Điều kiện xác định biểu thức A.x  5 Lời giải: B.x   x  xác định C.x  Lời giải: 2 x  0  x  Câu Nghiệm phương trình A.x 11 x  : B.x 4 D.x   5 Chọn đáp án C x  3 : C.x 14 D.x 8 x  3  x  9  x 14 Chọn đáp án C Câu 8.Kết rút gọn biểu thức M a  a  1  a  1là : A.M 1  a B.M  a  1 C.M a  Lời giải: M a  a  1  a  a  a  1   a  1  a  1 D.M  a  1 2 Chọn đáp án D Câu Công thức tính diện tích tồn phần hình nón có đường sinh l bán kính đáy r : A.Stp 2 rl   r B.Stp  rl   r Lời giải: Stp 2 rl   r Chọn C Stp  r 2l D.Stp 2 r 2l đáp án A Câu 10 Trong đường trịn, góc nội tiếp có số đo 40 số đo cung bị chắn góc : A.900 B.800 C.400 D.200 Lời giải: Trong đường trịn góc nội tiếp nửa cung bị chắn nên góc nội tiếp có số đo 40 số đo cung bị chắn 80 Chọn đáp án B Câu 11.Cho số thực a  Căn bậc hai số học a : A  a B  a C a Lời giải: Căn bậc hai số học a D.a a Chọn đáp án C y  ax  a 0  Kết luận sau ? Câu 12.Cho hàm số A B C D Với Với Với Với a  hàm số nghịch biến a  hàm số nghịch biến a  hàm số nghịch biến a  hàm số nghịch biến x 0 x 0 x0 x0 Lời giải: Chọn đáp án D Câu 13 Cho tam giác ABC có AD tia phân giác BAC (như hình dưới) Đẳng thức A B A C D BD CD  BA CA B BD BA  BC CA C BD CA  CD BA D BD CA  BA CD BD CD  BA CA Chọn đáp án A  ABC AD Lời giải: Vì đường phân giác nên Câu 14.Số lỗi văn 20 học sinh ghi lại sau 2 5 Mốt dấu hiệu : A.20 B.8 C.5 D.1 Lời giải: M 1 Chọn đáp án D Câu 15 Cho đường thẳng d điểm O cách d khoảng 5cm Vẽ đường trịn tâm O đường kính 10cm Khẳng định sau ? A.d cắt đường tròn  O  hai điểm phân biệt B.d không cắt đường tròn  O  C.d tiếp xúc với đường tròn  O  D.d qua tâm O Lời giải: Ta có đường kính 10cm  R 5cm  d R nên d tiếp xúc với đường tròn  O  Chọn đáp án C Câu 16 Cho ABC Hệ thức sau chứng tỏ ABC vuông B A AB  AC  BC B.BC  AB  AC C.BC  AB  AC D AC  AB  BC 2 2 Lời giải: Khi ABC vuông B  AC  AB  BC Chọn đáp án D Câu 17.Trong hàm số sau, hàm số đồng biến: A y  x  B y  x  C y 6   x  1 D y   x Lời giải : Hàm số y ax  b đồng biến a  Chọn đáp án D Câu 18 Phương trình  x 0 có nghiệm : A.x 1 Lời giải: B.x   x 0  x 1  x  C.x 2 D.x  2 Chọn đáp án D Câu 19 Đẳng thức sau ? A.sin 420 cos 480 B.cos 420 cot 480 C.sin 420 tan 480 D.sin 420 cot 480 0 Lời giải: Đẳng thức sin 42 cos 48 Chọn đáp án A Câu 20 Cặp số sau nghiệm phương trình x  y  5? A. 1;  1 B. 3;1 C.  1;1 D. 1;3 Lời giải: Ta thay phương án vào phương trình, ta : 2.  1  3.1  nên C   1;1 thỏa Chọn đáp án C Câu 21.Kết rút gọn biểu thức Q  A.Q 4 B.Q 1 5 3 29  12 : C.Q 3 D.Q 2 Lời giải: Q 5  5  5 3 29  12    3       1 Chọn đáp án B 5 5 3 2 6  5 5    51 Câu 22.Cho ABC có AB  AC 15cm, BC 10cm Phân giác góc B cắt AC tai D Đường vng góc với BD tai B cắt đường thẳng AC E Độ dài đoạn thẳng EC bằng: A.30cm B.25cm C.40cm D.20cm Lời giải : A 15 B D C 10 Ta có BE phân giác ngồi ABC (do DBE 90 )  CE BC 10 CE       CE 30cm EA AB 15 15  CE Chọn đáp án A Câu 23.Trong mặt phẳng Oxy, số giao điểm parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y x  : A.0 B.3 C.2 D.1 Lời giải: Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  0 có ac  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Do đó,  P  ,  d  cắt điểm phân biệt Chọn đáp án C Câu 24.Cho tam giác ABC vuông A, biết AB 3cm, AC 4cm Bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC : A.R 7cm Lời giải: B.R  cm C.R 5cm D.R  cm ABC vng A, có AB 3cm, AC 4cm  BC 5cm Mà tâm đường R  cm trịn ngoại tiếp ABC vng trung điểm cạnh huyền Nên Chọn đáp án D Câu 25 Hệ số góc a đường thẳng y ax  b  a 0  qua hai điểm A   2;1 B  1;7  : A.a 1 Lời giải: B.a  C.a 2 D.a  đường thẳng y ax  b  a 0  qua hai điểm A   2;1 B  1;7   2a  b 1    a  b   a 2  b 5 Chọn đáp án C y  x  x   x 0; y 0  M   x  y  y   y   kết : Câu 26 Rút gọn phân thức 1 x A.M  1 y B 2 x 2 y C M  2 x x  y Lời giải : y  x  x   x 0; y 0  xy  x y xy   x   x M     xy   y   y x  y  y   y   xy  xy D.M  x 2 y Chọn đáp án B Câu 27 Các số thực x thỏa mãn A.x 28 Lời giải: B.0 x 28 x  14 : C.0 x  28 D.x  28 x  14  x 0   x  196  x  28  x  28 Chọn đáp án C Câu 28.Điều kiện m để đồ thị hàm số y  m  1 x  y   m  x  cắt : A.m 3 B.m 1 C.m 2 D.m  Lời giải : để đồ thị hàm số y  m  1 x  y   m  x  cắt m  3  m  m 2 Chọn đáp án C Câu 29.Cho tập hợp M  a; b; c; d  Số tập có phần tử tập hợp M : A.2 B.1 C.4 D.3 Lời giải: Số tập có phần tử :  a; b; c , a; b; d  , a; c; d  ; b; c; d  Chọn đáp án C Câu 30 “In mờ khơng nhìn rõ” Câu 31 Cho hình vẽ dưới, biết AH 4, CH 8, BH  y Giá trị y bằng: A C B H A.3 B.2 C.4 D.1 AH 42 y  2 CH Lời giải: Chọn đáp án B Câu 32 Giá trị x thỏa mãn  x  1  : A.3 Lời giải:  x  1 B  3 C  D.1   x    x  Chọn đáp án C Câu 33.Nghiệm phương trình A.x  B.x  x  3 x  C.x  Lời giải : 1  x  3 x  1 x    x  9 x  x  3   x 1  x  x  0    x  (ktm)  Vậy chọn đáp án D D.x 1 Câu 34.Giá trị m để đường thẳng  d  : mx  y  2m  0 qua gốc tọa độ A.m 2 B.m  C.m  D.m  Lời giải :  d  : mx  y  2m  0 qua gốc tọa độ 2m  0  m  Chọn đáp án C Câu 35.Cho AHB vuông H , B 60 , BH 10cm Độ dài cạnh AH : A AH 20 3cm B AH 15 3cm C AH 10 3cm D AH 20cm Lời giải : AH BH tan B 10.tan 60 10  cm  Chọn đáp án C Câu 36.Cho tam giác ABC vuông A, biết AB 12(cm), AC 15(cm) Đường phân giác góc B cắt cạnh AC điểm D Độ dài đoạn thẳng AD (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A.5,67m B.5,57m C.5,77m D.5,87m Lời giải : AD AB  BC  12  15 3 41 Vì BD tia phân giác nên DC BC  AD AB AD AB    AD  DC AB  BC AC AB  BC 15.12  AD  5,77m 12  41 Chọn đáp án C Câu 37.Lúc người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 40km / h Sau lúc 30 phút người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 60km / h Hỏi hai người gặp lúc ? A 10 30 phút B 11 30 phút C 12 30 phút D 30 phút Lời giải : Gọi x thời gian người thứ đến lúc người thứ hai đuổi kịp Nên ta có phương trình 40 x 60. x  1,5   x 4,5(h) Vậy thời gian đến 4,5h 11h30' Chọn đáp án B Câu 38 Cho hai đường thẳng  d1  : y x  1,  d  : y  x  Đường thẳng  d1  cắt trục hoành điểm A,  d  cắt trục hoành điểm B,  d1  ,  d  cắt điểm C Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A 0,130 (đơn vị độ dài) B 0,414 đơn vị độ dài) C.0,585 đơn vị độ dài) D 0,207 đơn vị độ dài) Lời giải : Theo ta tọa độ điểm A   1;0  , B  1;0  , C  0;1  AB 2, BC  2, AC  Gọi p nửa chu vi ABC r  p AB   p  AC   p  BC  0,414(dvdd ) p Chọn đáp án B 2 Câu 39 Cho số a, b, c thỏa mãn a  b  c  14 2  3a  2b  c  Giá trị biểu thức T 2a  3b  c : AT 9 Lời giải : B.T 6 C.T 14 D.T 13 a  b2  c  14 2  3a  2b  c    a  6a     a  4b     c  2c  1 0 2   a  3   b     c  1 0  a 3, b 2, c 1  T 2.3  3.2  13 Chọn đáp án D Câu 40.Cho đường tròn  O; R  dây cung AB với AOB 120 Hai tiếp tuyến A B đường trịn cắt C Diện tích tam giác ABC bằng: A 3R B 3R 2 C R2 D 3R 2 Lời giải: A C H O B Vì AOB 120 nên ta chứng minh ABC AB R  S ABC R 3   3R  Chọn đáp án A Câu 41.Tổng tất số nguyên dương n thỏa mãn bất đẳng thức n  1    59049   : A.52 B.55 C.45 D.42 Lời giải : n 10 n 2  1  1  1  1            , n   * 59049    3  3  3  n   1;2;3; ;9;10  T 1      10 55 Chọn đáp án B Câu 42 Số giá trị nguyên x để biểu thức giá trị nguyên : A.2 B.0 T C.3 x  x 2 x  x  x  nhận D.1 Lời giải : T  x2 x  x 4 x  x  x x  x 0      x  x   x 4  x  x  x 2     x x      x  2 x 2  2 x 2    x  2 T  Z  4 x  , x  2     x  4    x  2 x  x x 1  x 2 x 2  x 0(tm)  x 4( ktm)  Vậy có giá trị Chọn đáp án D y  2m  5m   x m Câu 43 Biết tất giá trị để hàm số (với 2m2  5m  0) đạt giá trị lớn x 0 thỏa mãn a  m  b Giá trị biểu thức T 2a  4b  bằng: A.4 Lời giải : hàm số x 0 B.5 C.7 y  2m2  5m   x D.6 (với 2m  5m  0) đạt giá trị lớn  2m  5m     m   2  a   T 2  4.2  6  b 2 Chọn đáp án D Câu 44.Cho hình thang ABCD  AD / / BC  có hai đường chéo cắt O Biết S BOC 144cm , S AOD 196cm2 Diện tích S tam giác AOB : A.S 156cm B.S 168cm C.S 184cm D.170cm Lời giải : D A O C B Ta chứng minh S AOD S BOC S AOD SOCD mà S AOB S DOC 2 Do S AOB 144.196  S AOB 168(cm ) Chọn đáp án B Câu 45.Cho ABC vuông cân A , biết AB  AC 4 Vẽ đường thẳng d qua A 2 Từ B C vẽ BD, CE vng góc với d  D, E  d  Khi BD  CE bằng: A.4 Lời giải : B.16 C.4 D.8 B D A C E Xét DBA EAC có: A1 C (cùng phụ A3 ) ; B A3 (cùng phụ A1 ) AB  AC ( gt )  DBA EAC ( g c.g )  BD  AE AEC vuông E  AE  EC  AC  BD  CE  AC 16 Chọn đáp án B 4 2   A   x     x    50 x  x   Câu 46.Giá trị nhỏ biểu thức : A B.2 C 50 Lời giải : 4  2  A   x     x    50 x   x  2 2      x       x    50 x x    D.50 2   2 2     x       x    50   x x    2  2  2  2     x     16  x    66    x     x   x x     8     MinA  Chọn đáp án A Câu 47.Số giá trị nguyên m để đường thẳng y 2  m  1 x  khơng có điểm chung với đồ thị hàm số y 20 x : A.19 B.18 C.20 D.21 Lời giải : Ta có phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị 20 x   m  1 x  0 Để  d  ,  P  khơng có điểm chung  '    m  1  100    10  m   10   11  m  Vì m nguyên nên có 20 giá trị cần tìm Chọn đáp án C Câu 48 Tổng bình phương tất giá trị m để hệ phương trình 2 x  y 5m   2  x  y  có nghiệm  x; y  thỏa mãn x  y 22 : A.58 B.60 C.52 D.56 Lời giải : 2 x  y 5m  4 x  y 10m  5 x 10m       x  y   x  y   x  y   x 2m    y m x  y 22   2m  1  3m 22  m 7  m  4m  21 0    m      3 58 Chọn đáp án A Câu 49.Cho tam giác vng ABC nội tiếp đường trịn có đường kính 41cm ngoại tiếp đường trịn có đường kính 14cm Diện tích tam giác ABC bằng: A.332cm B.334cm C.336cm D.338cm Lời giải : Gọi cạnh huyền a, cạnh góc vng b, c Đường kính đường trịn ngoại tiếp 41  a 41cm Mà b  c  a 2r  b  c a  2r 41  2r 55(1) 2 2 Lại có b  c a 41 1681   55  337 b   b  c 55    S  bc 336(cm )  1 ,     2 b  c 1681  55  337 c   Từ Chọn đáp án C 2020 Câu 50.Số dư phép chia A 2     cho : A.5 B.4 C.0 Lời giải : A 2  22  23   22020 2  1 A   22    23  24     22019  22020  2     23      22019    D.2 3   23   22019  3    1 ,    A6 Vậy A chia dư Chọn đáp án C