Đáp án trắc nghiệm số 03

111Equation Chapter Section 1ĐỀ THI THỬ - KÌ THI TUYỂN SINH THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn : TỐN Thời gian làm : 90 phút BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 03 1A 2B 3D 4B 5D 6B 7D 8D 9D 10B 11B 12C 13D 14B 15B 16B 17C 18C 19A 20A 21D 22D 23C 24B 25A 26C 27B 28C 29A 30C 31B 32B 33C 34B 35C 36C 37B 38B 39A 40A 41A 42D 43A 44A 45C 46D 47A 48A 49C 50A Câu 1.Tính giá trị biểu thức E   2  A.E  B.E 3  C.E 1    D.E 1 E  32  1 1   1   Lời giải: Chọn đáp án A Câu Hàm số sau hàm số bậc 1 x  A y   B y  x C y  x  D y x x     y  1 x  Lời giải: Hàm số bậc có dạng y ax  b  a 0  nên hàm số bậc Chọn đáp án B Câu Khẳng định sau khẳng định ? A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác cách ba cạnh tam giác B Qua ba điểm, vẽ đường trịn C Đường trịn có trục đối xứng D Đường trịn có tâm đối xứng Lời giải: Đường trịn có tâm đối xứng câu Chọn đáp án D Câu Phát biểu sau sai ? 2 A. a  b  a  b  2ab B. a  b  a  b 2 C. a  b  a  b  2ab Lời giải: Phát biểu sai  a  b  D. a  b   b  a  a  b Chọn đáp án B P  25a  Câu Cho a 0, rút gọn biểu thức A.P 6a B.P 7a C.P 6a a2 ta được: D.P 7a a2 P  25a  5a  a 7a  a 0  Lời giải: Chọn đáp án D Câu Cho đường trịn  O;5cm  , dây AB 8cm Tính khoảng cách d từ O đến AB A.d 1cm B.d 3cm C.d 4cm D.d 9cm Lời giải : O A H B AB  HB  4(cm) Hạ OH  AB  d OH  H trung điểm  OH  OB  HB  Pytago   52  42 3(cm) Chọn đáp án B Câu 7.Tìm tập nghiệm S phương trình : x  2 x  2  0 A.S  1  B.S     C.S   1;2  D 1;2  Lời giải :  x  2 x  2  0  '      2  3  2   21  x    2        x    1 Chọn đáp án D Câu 8.Cho hàm số bậc y  3x  Khẳng định sau khẳng định sai A Đồ thị hàm số đường thẳng song song với đường thẳng y  3x  2018 B Đồ thị hàm số qua điểm A  0;2  C Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ D Hàm số đồng biến R Lời giải : Vì a   nên hàm số nghịch biến, câu D sai Chọn đáp án D Câu Cho a, b số thực dương Phát biểu sau sai a a a ab a a a a A  B  C  D  b b b b b b b ab a a  b phát biểu sai Chọn D Lời giải b Câu 10 Tìm tất giá trị x thỏa mãn x  A.0  x  B.0 x  C x  Lời giải: x   x 0   x   x  D.0 x  Chọn đáp án B T  2018  2017  : 2017 Câu 11 Tính giá trị biểu thức AT 7 2018 B.T 8 C.T 7 2017 D.T 7 2018 2017 2017 2017 2017 T    : 7   1 : 8 Lời giải: Chọn đáp án B Câu 12 Hàm số sau đồng biến x  0? A y  x B y   x C y   x D y x 2 Lời giải: Hàm số y ax đồng biến x   a  Chọn đáp án C     Câu 13.Tìm a để cặp số   5;2  nghiệm phương trình ax  y  A.a 3 B.a  C.a  D.a 1   5;2  nghiệm phương trình ax  y  Lời giải: để cặp số  a.  5  2.2   a 1 Chọn đáp án D Câu 14 Hệ phương trình sau có vơ số nghiệm  x  y 3 A   x  y 1 3x  y 5  x  y  C  D  6 x  y 10 2 x  y 1 a b c   Lời giải Hệ phương trình vơ nghiệm a ' b ' c ' Chọn đáp án B 2 x  by 5  ax  2by 1 Câu 15.Cho hệ phương trình  Tìm a, b để hệ phương trình có nghiệm  x; y    1;1 A.a  7, b 3 B.a  15, b 7 C.a 15, b 7 D.a 7, b  Lời giải: để hệ phương trình có nghiệm  x; y    1;1 ta có hệ :   b 5    a  b    x  y 3 B  2 x  y  b 7  a  15 Chọn đáp án B Câu 16.Một hình cầu tích 36 cm Tính diện tích S mặt cầu A.S 36cm B.S 36 cm C.9 cm D.S 9cm Lời giải: V   R 36  R 3  S 4 R 4 32 36  cm  Chọn đáp án B Câu 17.Tìm hệ số góc a đường thẳng y ax  1biết đường thẳng qua điểm A  2;0  1 A.a  B.a  C.a  D.a  2 y ax  qua A  2;0   2a   a  Lời giải : Chọn đáp án C Câu 18.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH , biết BH 4cm, CH 9cm Tính diện tích S tam giác ABC A.S 78cm B.S 21cm C.S 39cm D.S 42cm Lời giải: AH  BH CH  4.9 6(cm), BC BH  CH 13cm  S ABC 13.6 : 39(cm ) Chọn đáp án C Câu 19 Tìm tất giá trị a để đồ thị hàm số y  x qua điểm A  a;   A.a  B.a  C.a  2 đồ thị hàm số y  x qua điểm A  a;   D.a 2 Lời giải :    3.a  a  Chọn đáp án A Câu 20 Cho tam giác ABC cạnh a Tính diện tích S đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  a2  a2 2 a 2 3 a A.S  B.S  C.S  D 3 3  a   a2 2 a R  AH  a   S  R     3 3   Lời giải : Chọn đáp án A Câu 21 Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình x  x  0 Tính giá trị biểu 3 thức T x1  x2 AT  12 B.T 4 C.T 12 D.T  Lời giải :   1 3  x1          x  x  0    T x13  x23      2   1      x2   Chọn đáp án D Câu 22 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn  O; R  , biết ABC 105 Tính số đo góc AOC A.AOC 1050 B.AOC 1300 C.AOC 1500 D.AOC 2100  Lời giải : Vì AOC góc tâm, ABC góc nội tiếp chắn AC  AOC 2ABC 2.105 210 Chọn đáp án D 2 Câu 23.Phân tích đa thức x  x   y thành nhân tử, ta kết sau ? A.x  x   y  x   y   x   y  B.x  x   y  x   y   x   y  C.x  x   y  x   y   x   y  D.x  x   y  x   y   x   y  2 Lời giải: Áp dụng đẳng thức a  b , kết câu C  Câu 24.Cho đường tròn, đường kính AB Gọi C điểm cung AB, E điểm đoạn BC Nối AE cắt cung BC H, nối BH cắt ÂC K Tính số đo góc CHK A.CHK 600 B.CHK 450 C.CHK 900 D.CHK 300 Lời giải : K C A H E O B   Vì C điểm AB  sdCB 90   CHK BAC  sdCB 45 ACHB Mà tứ giác nội tiếp Chọn đáp án B Câu 25 Cho hai đường thẳng y 2 x  m  y kx   m Tìm k , m để hai đường thẳng trùng A.k 2, m 3 B.k  1, m 3 C.k  2, m 3 D.k 2, m  Lời giải : Đề hai đường thăng y 2 x  m  y kx   m trùng k 2    m  m   k 2  m 3 Chọn đáp án A Câu 26.Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB 5cm, AC 7cm HB Tính tỉ số HC HB 49 HB HB 25 HB  B  C  D  HC 25 HC HC 49 HC Lời giải : Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông 1 1225   2  AH  2 AH AB AC 74 Ta có : 1225 2 AH HB AH AH 25 74 HB       2 1225 49 HC HC HC AC  AH 49  74 Chọn đáp án C Câu 27 Một khúc sông rộng khoảng 250m Một đị chèo qua sơng bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320m sang bờ bên Hỏi dòng nước đẩy đị lệch góc  gần với kết sau ? A. 380 B. 38037' C. 390 D. 400 250 cos     38 37' 320 Lời giải : Ta có : Chọn đáp án B 2 x  y m   x  y m  m Câu 28 Tìm tất giá trị để hệ phương trình  có nghiệm 2  x; y  thỏa mãn x  y 5 A.m 2 B.m  C.m 2 D.m 4 Lời giải : 2 x  y m   x 1    x  y m   y m A x  y 5   m 5  m 2 Chọn đáp án C Câu 29 Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH Quay tam giác ABC xung quanh AH Tính thể tích V hình nón tạo thành:  a3  a3  a3 a3 AV  B.V  C.V  D.V  24 24 Lời giải :  a2 a 1  a a  a3 a S O      , AH   V  Sh   3 24  2 Chọn đáp án A Câu 30 Tìm số đường chéo d đa giác lồi 10 cạnh A.d 8 B.d 20 C.d 35 D.d 45 Lời giải Tất đoạn thẳng mà đa giác có 9.10 : 45 Nên số đường chéo ( trừ 10 cạnh đa giác) 45  10 35 Chọn đáp án C Câu 31.Tính tổng S tất giá trị nguyên x thỏa mãn  2018  3x   2017 A.S  673 B.S  672 C.S 672 D.S 673 Lời giải :  2019 2016  2018  x   2017   2019  x  2016  x 3  x    672;  671; ;671 Nên tổng x:  672  671  670   670  671  672 Chọn đáp án B Câu 32.Một người có nhiệm vụ chuyển 80 thùng hàng từ xe vào kho Trong vịng 30 phút, người chuyển thùng hàng Coi suất làm việc người khơng đổi, cơng thức sau số thùng hàng y cịn ngồi xe sau x (giờ) người làm việc  x   ? A y 80  x B y 80  12 x C y 80  3x D y 160  x Lời giải: 30 phút chuyển thùng nên 1h chuyển 12 thùng, x chuyển 12x  y 80  12 x Chọn đáp án B Câu 33 Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn đường kính AB, biết AB 2 R, AOC 1000 Tính độ dài cạnh AC theo R A AC R sin 500 B AC 2 R sin1000 C AC 2 R sin 500 D AC R sin800 Lời giải : AOC 100  ABC 50 (tính chất góc tâm góc nội tiếp chắn cung) Vì AB đường kính nên ACB vuông C  AC  AB.cos B 2 R.sin 50 Chọn đáp án C 16 x2  x  7 x    Câu 34.Tính tích S tất nghiệm phương trình A.S 3 B.S  C.S 1 D.S  Lời giải : x2  2x  16  x  1 16   x  1   7   x  x  1   x  1  x  2    x   Chọn đáp án B 16  x  1 2 8 0  x 1   x  1   x  1  16 0  x 3  x   S    6x   Câu 35.Cho phương trình  x  x 16 x  có nghiệm x0 Khẳng định sau ? A.0  x0  B.1  x0  C   x0  D   x0   Lời giải : 3  x  21  4x   6x  6x  1   x       x  x 16 x   4 1  4x 1  4x  1  4x  1  4x  9   12 x 2  x   x  26 x   x  (tm) 26    x0  Chọn đáp án C Câu 36.Cho đường tròn  O;5cm  Từ điểm M nằm ngồi đường trịn, kẻ đường thẳng d cắt đường tròn hai điểm A, B cho A trung điểm MB Kẻ đường kính BD Tính độ dài MD A.MD 20cm B.MD 5cm C.MD 10cm D.MD 15cm Lời giải : B A O M D Vì BD đường kính nên BAD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  DA  BM BDM có DA vừa đường cao, vừa đường trung tuyến nên BDM cân D  DM DB 2 R 10cm Chọn đáp án C Câu 37.Tính tổng S tất nghiệm phương trình  x 4  x A.S 1 B.S 4 C.S 3 D.S  Lời giải:   x 4  x  x 1  x 4  x     S 3  4  x  x  x    Chọn đáp án B Câu 38 Cho hình vẽ, biết ABC 40 Tính AKC  M B A.AKC  M 400 B.AKC  M 800 A C.AKC  M 200 O D.AKC  M 700 K M C I  Lời giải : ABC 40  sd AC 80 Áp dụng tính chất góc ngồi đường trịn, ta có: 1   sd AC    sd AC   80 AKC  M  sd BI  sd BI  2sd AC 2 Chọn đáp án B     Câu 39 Tìm m để ba điểm A  1;1 ; B   2;4  ; C  m  1;2m  1 thẳng hàng 2 A.m  B.m  C.m  D.m 0 3 Lời giải : Gọi y ax  b phương trình đường thẳng  d  1 a  b a  A, B   d       d  : y  x   a  b b    Vì Để điểm thẳng hàng C   d     m  1  2m   m  Chọn đáp án A Câu 40 Cho đường tròn  O; R  điểm A nằm ngồi đường trịn, từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC  B, C tiếp điểm) Biết OA 2 R Tính số đo góc ABC A.ABC 600 Lời giải : B.ABC 300 C.ABC 900 D.ABC 450 B O H A C Gọi H OA  BC Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có : R OH OA OB  OH R R  OH  2 R R  R  BH  R      BC 2 BH 2 R 3(1) 2  2 1 1 1  2   2  AB R  AB  AC R   2 BH BO BA R AB  R 3     Từ (1) (2) suy ABC suy ABC 60 Chọn đáp án A  x 2 x   x 1 Q    x  x  x  x   Câu 41 Cho biểu thức Tìm tất giá trị nguyên x để Q có giá trị nguyên A.x    1;0;2;3 B.x   2;3 C.x   0;2;3;4 D.x   1;0;2;3;4 Lời giải :  x 2 Q   x  x    x   x 1   x  x x x  2 x x 2 x   x 1  x1   x 2   x x   x 1  x1   x  1  x1   x   x 1  x1 x 1 x x  Z   x  1  U (2)  1; 2  x   2;0;3;  1 x Chọn đáp án A Câu 42.Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Biết A 48 , AH 13cm Chu vi p tam giác ABC gần với kết sau ? A p 25,8cm B p 39cm C p 28,4cm D p 40cm Lời giải : QZ  A 24° 13 B H C AH 13  14,23(cm) cos A cos 24 BH 13.tan 24 5,79cm  BC 2 BH 11,58(cm)  P BC  AB  AC 40,04(cm) Chọn đáp án D A 48  BAH 24  AB  AC  Câu 43 Cho tam giác vng, tăng cạnh góc vng lên 2cm diện tích tam giác tăng 17cm Nếu giảm cạnh góc vng thứ 3cm, cạnh góc vng thứ hai 1cm diện tích tam giác giảm 11cm Tính độ dài cạnh tam giác vng ? A.5cm;10cm;5 5cm B.5cm,4cm,3cm C.6cm,8cm,10cm D.5cm,10cm,3 5cm Lời giải : Gọi x, y độ dài hai cạnh góc vng Theo đề ta có hệ :   a    b   ab   17  2a  2b 30  x 10 2     a  3b  25a  y 5   a  3  b  1  ab  11  2 , cạnh huyền : 5(cm) Chọn đáp án A 2 Câu 44.Cho phương trình x  2mx  m  m  0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1  2mx2 9 A.m  , m  B.m  Lời giải :  x m  m   ' m     x2 m  m    C.m   x12  2mx2 9  m  m   2m m  D.m 2  m  9  m  2m m   m   2m  2m m  9  m   3m  m  10 0    m  Chọn đáp án A Câu 45.Cho tam giác HMK vuông K, biết HMK 27 Trên cạnh MK lấy điểm N cho: HNK 48 , MN 22cm Tính độ dài cạnh HK (làm tròn đến hàng phần trăm) A.HK 21m B.HK 22,71m C.HK 20,71m D.HK 21,71m Lời giải H K N M HK KM tan 27 , HK KN tan 48  KM tan 27 KN tan 48   KN  22  tan 27 KN tan 48 22.tan 27  KN  18,65(cm)  HK 18,65.tan 48 20,71(cm) tan 48  tan 27 Chọn đáp án C Câu 46 Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB 4cm, AC 9cm S s  HAB SHAC Tính tỉ số Lời giải A.s  B.s  C.s  16 D.s  81 AB  s  S HAB   16 k    S HAC   81 AC HAB ∽ HCA có Chọn đáp án D Câu 47 Phương trình nghiệm ? A Có hai nghiệm Lời giải : x  45  x  25 x  125 16 x  80   9 12 16 có B Có nghiệm C Vơ nghiệm D Vô số nghiệm 1 x2  x  45  16 x  80   12 16  x   x   x 5  12 25 x  125 9 x  9  x  9  x  3  x 4  x 2 Có hai nghiệm Chọn đáp án A Câu 48 Bà A vay ngân hàng 50 triệu đồng để làm kinh tế gia đình thời hạn năm Lẽ cuối năm bà A phải trả vốn lẫn lãi, bà A ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm năm nữa; số lãi năm đầu gộp lại với tiền vay dể tính lãi năm sau (lãi suất khơng đổi) Hết hai năm bà A phải trả tất 59405000 đồng Em tính giúp bà A lãi suất cho vay ngân hàng phần trăm năm A.9% B.10% C.8% D.7% Lời giải : Gọi x  x   phần trăm lãi suất Theo ta có phương trình :  50  50 x    50  50 x  x 59,405  50 x  100 x  9,405 0  x 9% Chọn đáp án A Câu 49 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x  x  1  x    x  3  2019 A.MinP 2017 B.MinP 2019 C.MinP 2018 D.MinP 2016 Lời giải : P x  x  1  x    x  3  2019 x  x  3  x  1  x    2019  x  3x   x  x    x  3x    x  3x    2018  x  3x  1  2018 2018  MinP 2018 Chọn đáp án C Câu 50 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao ba lần đường kính đáy Một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta thả từ từ vào cốc nước viên bi khối nón (hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) C A 2 D B Lời giải : Gọi R, h bán kính đáy, chiều cao hình trụ  h 3.2.R 6 R 2 Thể tích khối trụ V  R h  R R 6 R VC   R 3 Thể tích viên bi hình trụ  R2 VN   R hN   h  2R    R3 3 Thể tích khối nón hình trụ V1 VC  VN 2  R   R 3 Khi đó, thể tích nước bị tràn ngồi V  V1   T  6 R   R  : 6 R  V   Vậy tỉ số cần tính Chọn đáp án A