Đáp án trắc nghiệm số 05

1C 11A 21.Bí 31A 41D 111Equation Chapter Section 1ĐỀ THI THỬ SỐ NĂM 2019 BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ SỐ 05 2A 3A 4B 5D 6B 7A 8C 9A 10D 12B 13B 14A 15B 16B 17A 18C 19B 20C 22.A 23D 24B 25A 26B 27D 28A 29D 30C 32A 33B 34D 35A 36C 37D 38C 39C 40D 42A 43C 44C 45D 46B 47A 48C 49A 50D   P  6   15 25 25   Câu Cho biểu thức Mệnh đề sau ? A Giá trị biểu thức P số nguyên B Giá trị biểu thức P số hữu tỉ C Giá trị biểu thức P số vô tỉ D Giá trị biểu thức P số nguyên dương Lời giải:  P  6  25    3  12   15     15     15 25   5  5 15  27 3 Nên P số vô tỉ Chọn đáp án C m m  M m Câu 2.Cho Với m 0, so sánh M với a     A.M  a B.M  a C.M a D.M a Lời giải: Thay m 0 vào M ta được: 0  M 2      0   2 22  2 2  2 2 22  2 2 2  2 2 2  M a Chọn đáp án A 1 A   1 2 3  Tìm nghiệm phương trình Câu 3.Cho Ax  Ax  0  x  A   x 1  x  1  x 2  x 4 B  C  D   x   x    x 1 1 A   1  2  3  Lời giải: Nghiệm phương trình  x 1 Ax  Ax  0  x  3x  0    x  Chọn đáp án A 1 1 B      2  98  99 99  100 Câu 4.Cho Số nghiệm 2 phương trình x  3Bx  27 Bx  B 0 : A.0 B.1 C.2 Lời giải: 1 B    1 2 99  100 k 1  k   k 1  k k   k k  k  Xét D.3  B       100  99  100  9 nên phương trình trở thành : x3  27 x  243x  729 0   x   0  x  , nên phương trình có nghiệm Chọn câu B  x  x x 1 N   ,  N x  2 x  Tìm  x Câu Rút gọn ta kết N : tất giá trị x để A.x 4 B.x 1 C.x 9 D Không tồn x x 1  x       x  3 x   x 2  x 4( ktm)  x 4  x  Lời giải: Chọn đáp án D Câu Hàm số y x  x viết lại :  x x 0 A y  2 x x  2 x x 0 C y  0 x  Lời giải : 0 x 0 B y  2 x x   x x 0 D y  0 x    y x  x ( x  0)  y 0 y x  x    y 2 x  y x  x  x   Chọn đáp án B Câu Đồ thị hinh biểu diễn hàm số sau : A y 2 x  B y x  C y  x  D y  x  Lời giải: Đồ thị hàm số y ax  b qua  1;0  ;  0;   nên a  b 0   b   a 2  y 2 x   b  Chọn đáp án A Câu Đồ thị hình vẽ biểu diễn hàm số sau ? A y  x B y  x C y  x D y   x y 1  x   y  x Chọn đáp án C Lời giải : Câu Phương trình đường thẳng qua hai điểm A  3;1 B   2;6  : A y  x  B y  x  C y 2 x  D y x  Đồ thị y ax  b qua hai điểm A  3;1 B   2;6  Lời giải: 3a  b 1     a  b   a   b 4  y  x  Chọn đáp án A Câu 10.Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  d  có phương trình y kx  k  Tìm k để đường thẳng d qua gốc tọa độ k  A.k  B.k  C.k  D   k  Lời giải : Để đường thẳng d qua gốc tọa độ  k  0  k  Chọn đáp án D Câu 11.Phương trình đường thẳng qua giao điểm y 2 x  y 3 x  song song với đường thẳng y  x  15 : A y  x  11  B y x  C y  x  D y 4 x  Lời giải:  y 2 x   x 5   A  5;11  y 3x   y 11  Ta có : Đường thẳng d / / d ' : y x  15  d : y x  m  m 15  Mà d qua A  5;11   m 11  d : y x  11  Chọn đáp án A Câu 12.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d : y  3m   x  7m  vng góc với đường thẳng  : y 2 x  5 C.m  D.m   6 Lời giải: Để đường thẳng d : y  3m   x  7m  vng góc với đường thẳng 3m     m    : y 2 x  Chọn đáp án B Câu 13.Biết đồ thị hàm số y ax  b qua điểm A   3;1 có hệ số góc A.m 0 B.m   Tính tích P ab A.P  10 B.P 10 C.P  D.P  Lời giải: Hệ số góc   a  Đồ thị qua điểm A   3;1   3a  b 1   3.    b 1  b  Vậy P       10 Chọn đáp án B Câu 14.Tìm giá trị thực m để hai đường thẳng d : y mx   : y  x m cắt điểm nằm trục tung A.m  B.m 3 C.m 3 D.m 0 Lời giải : Gọi A  0; a  giao điểm hai đường thẳng nằm trục tung A d     A   a 0.m    a  m a   m  Chọn đáp án A Câu 15.Tìm tất giá trị thực m để hai đường thẳng d : y mx   : y  x m cắt điểm nằm trục hoành A.m  B.m  C.m  D.m 3 Lời giải : Gọi B  b;0  giao điểm hai đường thẳng nằm trục hoành B  d 0 m.b  b 3  b m         B   0  b m  b m  b m Chọn đáp án B Câu 16 Tìm phương trình đường thẳng d : y ax  b Biết đường thẳng d qua điểm I  1;2  tạo với hai tia Ox, Oy tam giác có diện tích A y  x  B y  x  C y 2 x  D y 2 x  Lời giải:  1 Đường thẳng d : y ax  b qua điểm I  1;2  nên a  b  b  d  Ox  A   ;0  ; d  Oy B  O; b   a  Ta có: b b OA    a a OB  b b (Do A, B thuộc hai tia Ox, Oy ) Suy S ABC  OA.OB 4 OAB vuông O Do đó, ta có: nên ta có: 1 b     b 4  b  8a   2 a  Từ (1) suy b 2  a Thay vào   ta :  8a  a  4a   8a  a  4a  0  a  Với a   b 4 Vậy đường thẳng cần tìm : y  x  Chọn đáp án B Câu 17.Hệ phương trình sau vơ nghiệm  x  y 5  x  y 5  x  y 5  x  y 5     A  B  C  D   x  y 3  x  y 3  x  y   x  y 3 a b c   a ' b ' c ' Chọn đáp án A Lời giải: Hệ phương trình vơ nghiệm   a d1 : y 2 x  1, d : y x  2, y  m  1 x  2m  Câu 18.Cho đường thẳng Tìm tất giá trị m để ba đường thẳng đồng quy A.m 1 B.m  C.m    3;1 D.m 3 Lời giải Ta gọi A điểm đường thẳng đồng quy  y 2 x   x 1   y  x   y 3 Để đường thẳng đồng quy Nên A nghiệm hệ  A  d : y  m  1 x  2m  m 1   m  1  2m   m  2m  0   m  Chọn đáp án C Câu 19.Phương trình x  y 300 có nghiệm nguyên dương ? A.40 B.49 C.50 D.59 Lời giải: x  y 300 Ta thấy y3,3003  x3  x3 Đặt x 3n  n    x  y 300  6n  y 300  300  6n  100  2n  y Vì y số nguyên dương nên y   100  2n   n  50  n  50  n   1;2;3; ;48;49 nên số nghiệm nguyên dương thỏa mãn phương trình :  49  1 :1  49 nghiệm Chọn đáp án B  x   y 2  x  y  k Câu 20.Cho hệ phương trình  Tìm tất giá trị k để hệ phương trình cho có nghiệm A.k 1 B.k 2 C.k 3 D.k 4 Lời giải :  x   y 2   x  y k  x   y 2 ) x  0  x      x  y k x 1   k   k 3  x 2  k   y k  1  x k   x   y 2  ) x    x       x  y k  y 1 k   x   1 k    1 k  3  x   k 3    y 2 Hệ phương trình có nghiệm Chọn đáp án C mx  y m   x  my 2m  Câu 21.Cho hệ phương trình  Tìm tất giá trị nguyên m để hệ phương trình có nghiệm ngun A   m  B.m   1;  1 C.m    3;  1;1;  5 D.m    1;  3;5 Lời giải : Bí Câu 22 Ba bình có dung tích tổng cộng 120 lít Nếu đổ đầy nước vào bình thứ lấy bình thứ rót vào hai bình bình thứ ba đầy nước cịn bình thứ hai nửa thể tích nó, bình thứ hai đầy nước cịn bình thứ ba phần ba thể tích Thể tích bình 1,2,3 : A.50l ,40l ,30l B.30l ,40l ,50l C.20l ,30l ,40l D.40l ,30l ,20l Lời giải : Gọi x, y thể tích bình thứ thứ hai với  x, y  120 , ta lập hệ phương trình :  x  y  120  x  y   x 50     y 40  x  y   120  x  y   Thể tích bình 50l ,40l ,30l Chọn đáp án A Câu 23.Một ô tô từ Hà Nội dự định đến Huế lúc 12h trưa Nếu xe với vận tốc 50km / h đến Huế chậm dự định Nếu xe chạy với vận tốc 90km / h đến Huế sớm dự định Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế thời điểm xuất phát A 460km,4h sáng C 400km,4h sáng D.450km,5h sáng B 400km,5h sáng Lời giải: Goi x  km  độ dài quãng đường, y (giờ) thời gian dự định Ta có: 50  y   x  y 7     x 450 90  y   x Chọn đáp án D Câu 24.Phương trình ax  bx  c 0 có nghiệm : a 0 a 0 a 0 A.a 0 B  hoac  C a b 0 D   0 b 0  0 a 0   0 ax  bx  c  Lời giải: Phương trình có nghiệm  Chọn đáp án B Câu 25 Phương trình  m  1 x  x  0 Phương trình có nghiệm : 5 B.m  C.m  4 Lời giải :  m  1 x  3x  0  32   m  1 5  4m A.m  D.m  Phương trình có nghiệm Chọn đáp án A  0   4m 0  m   kx    x  0 k Câu 26.Tìm số nguyên nhỏ cho phương trình : vơ nghiệm A.k  B.k 1 C.k 2 D.k  Lời giải  kx    x  0  x  2kx  0  ' k  2 Để phương trình vơ nghiệm  '   k      k  Chọn đáp án B x  1  x  4mx   0  Câu 27.Cho phương trình Phương trình có ba nghiệm phân biệt : 3 A.m   B.m 0 C.m  D.m  4  x  1  x  4mx   0 Lời giải : phương trình  x 1   x  4mx  0  * Để phương trình đề có nghiệm phương trình (*) có nghiệm phân biệt   '   4m   (luôn đúng) 3  12  4m  0  m  Và pt (*) có nghiệm khác Chọn đáp án D Câu 28.Điều kiện cần đủ để phương trình ax  bx  c 0  a 0  có hai nghiệm phân biệt dấu :    0 A  B  P  P  Lời giải: Chọn đáp án A    C. S     D  S  Câu 29.Điều kiện cần đủ để phương trình x  x   m 0, với giá trị m phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức  x1  x2   x1 x2 0 A.m 4 B.m  C.m  D Khơng có m thỏa mãn Lời giải : x  x   m 0 có  2    m  m  Để phương trình đề có nghiệm  m  0  m  Lúc đó, áp dụng Vi-et  x1  x2 4    x1 x2 1  m  x1  x2   x1 x2 0  5.4    m  0  m  4( ktm) Vậy m thỏa mãn Chọn đáp án D Câu 30.Với giá trị m phương trình x  x  3m  0 có nghiệm x1 , x2 2 thỏa mãn x1  x2 10? A.m  B.m  3 2 D.m  3 2 Lời giải : x  x  3m  0 có    1   3m  1  3m Phương trình có nghiệm   ' 0   3m 0  m 0  x  x 2 Vi  et    x1 x2 3m  Lúc đó, áp dụng C.m  x12  x22 10   x1  x2   x1 x2 10  22   3m  1 10  3m    m  2 (tm) Chọn đáp án C Câu 31.Tìm tất giá trị m để phương trình x   m  1 x  m  0 có 2 hai nghiệm x1 , x2 x1  x2  x1 x2 đạt giá trị nhỏ ? A.m  B.m  C.m  D.m  2 Lời giải : x   m  1 x  m  0 có  '  m  1   m  1 m  m   nên phương trình ln có nghiệm phân  x  x 2m     x1 x2 m  biệt x12  x22  3x1 x2  x1  x2   x1 x2  2m     m  1 4m  3m  9 135  2m   2.2m   16 16  135 135 3   2m      2m  0  m  4 16 16  Chọn đáp án A  P : y  x cắt đường thẳng Câu 32.Tìm tất giá trị m để Parabol  d  : y mx  1tại hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác OAB A.m 1 B.m  C.m  D.m 1 Lời giải Chọn đáp án A Câu 33.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng  D  : y 2mx  m  m  tiếp xúc với Parabol  P  : y x A.m 1 B.m 2 C.m  D.m 0 2 Lời giải : ta có phương trình hồnh độ giao điểm : x  2mx  m  m  0  ' m2   m  m   m  Hai đồ thị tiếp xúc  ' 0  m  0  m 2 Chọn đáp án B Câu 34 30° 38 m Từ đèn biển cao 38m so với mực nước biển, người ta nhìn thấy hịn đảo góc 30 so với đường nằm ngang chân đèn (hình trên) Tính khoảng cách từ đảo đến chân đèn (làm trịn đến hàng phần nghìn) A.65,817 m B.65,82m C.65,819m D.65,818m Lời giải : d 38.cot 30 65,818m Chọn đáp án D Câu 35 A 25° P Để nhìn thấy đỉnh A vách đá dựng đứng, người ta đứng điểm P cách chân vách đá khoảng 45m nhìn lên góc 25 so với đường nằm ngang (hình bên) Hãy tính độ cao vách đá (làm trịn đến hàng phần nghìn) A.20,984m B.20,983m C.20,985m D.20,98m Lời giải : h 45.tan 25 20,984m Chọn đáp án A Câu 36 Tính x, y hình (làm trịn đến hàng phần trăm ) A.x 6,223, y 10,223 B.x 6,24, y 10,24 C.x 6,22, y 10,22 D.x 6,2, y 10,2 D C 30° 70° A Q P x BC y  AB QCB 50 x B AB//CD Lời giải : Ta chứng minh : DCQP hình vng  CQ 4 CQ 6,22(cm) cos50 QB CQ.tan 50 4,767cm AP  1,456cm  y 1,456   4,767 10,22cm tan 70 Chọn đáp án C Câu 37  x BC  B A Y 74° 4,1 123° 2,8 X D C 0 Cho hình bên, biết AD  DC , DAC 74 , AXB 123 , AD 2,8cm, AX 5,5cm, BX 4,1 cm  Gọi Y điểm AX cho DY / / BX Tính AC , XY diện tích tam giác BCX (làm trịn đến hàng phần nghìn) A AC 10,161 cm  , XY 2,980  cm  , S BCX 8,012  cm  B AC 10,160  cm  , XY 2,980(cm), S BCX 8,012(cm ) C AC 10,160  cm  , XY 2,980  cm  , S BCX 8,011 cm  D AC 10,160  cm  , XY 2,981(cm), S BCX 8,012(cm ) Lời giải : AD 2,8 D  AC   10,158cm cos DAC cos74 ADC vuông Kẻ AH  DY H DY / / BX  DYX BXY 123 (so le trong) Mà AYD  DYX 180  AYD  123 180  AYD 57 ADY có : ADY 180  DAY  AYD 180  74  57 49 ADH vng H có : AH  AD.sin ADH 2,8.sin 49 2,11cm AH 2,11  2,52(cm) sin AYH sin 57 AHY vuông H có:  XY  AX  AY 5,5  2,52 2,98cm AY  b) Kẻ BK  AC K Có BXK 180  BXA 180  123 57 BXK vng K có: BK BX sin BXK 4,1.sin 57 3,44cm CX  AC  AX 10,2  5,5 4,7cm 1  S BCK  BK CX  3,44.4,7 8,084(cm ) 2 Chọn đáp án D Câu 38 Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đường tròn  O  Đường cao AH cắt đường trịn D Tính số đo góc ACD A.450 B.600 C.900 D.300 Lời giải : A O B j D C Vì ABC cân A nên AD qua O Ta có ACD 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Chọn đáp án C Câu 39.Tam giác ABC cân A, BC 12cm, đường cao AH 4cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A.13cm B.6,5cm C.6,5 D.13 Lời giải A B O H j D C Vì ABC nội tiếp (O)  AD đường kính nên BCD vng D BC  BH  6cm BAD vuông B, BH đường cao BH 62  BH  AH DH  DH   9cm AH  AD  AH  DH 4  13cm  R 6,5cm Chọn đáp án C Câu 40.Cho đường tròn  O;2cm  Vẽ hai dây cung AB, CD vuông góc với Tính diện tích lớn tứ giác ABCD ? A.32cm B.4cm C.16cm D.8cm Lời giải: A O C D B Ta có : AB  CD  S ACBD  AB.CD AB 2 R 4cm, CD 2 R 4cm  S ACDB max  4.4 8cm 2 Lại có : Chọn đáp án D Câu 41 Trong câu sau, câu sai ? A Hai đường tròn tiếp xúc ngồi A A thuộc đoạn thẳng nối tâm B Hai đường trịn tiếp xúc A A thuộc đoạn nối tâm C Nếu hai đường tròn  O; R   O '; R ' khơng giao OO '  R  R ' D Nếu hai đường tròn  O; R   O '; R ' tiếp xúc OO '  R  R ' Chọn đáp án D Câu 42.Tính bán kính đường trịn tiếp xúc với tất cạnh hình vng ABCD biết AB 2(cm) A.1cm B.2cm C 2cm D cm AB R OA  1cm Lời giải : Chọn đáp án A Câu 43 Cho tứ giác ABCD nội tiếp BAC 40 Tính số đo BDC A.600 B.400 C.1400 D.3200 Lời giải : Vì ABCD tứ giác nội tiếp nên BDC 180  BAC 180  40 140 Chọn đáp án C 00    1800  M  A , B  Câu 44.Cho hai điểm cố định góc khơng đổi điểm  AMB   thay đổi cho Khi M di động đường ? A Đường trịn đường kính AB C Một cung trịn AB B Đường trung trực đoạn D Hai cung tròn Lời giải : Chọn đáp án C Câu 45.Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Điểm M thuộc cung nhỏ AD số đo góc CMD bằng: A.22,50 B.450 C.900 D Khơng tính Lời giải : A B D C M    sd AM CDM  sdCM  sdCA 2 mà không rõ số đo cung AM M điểm di động Chọn đáp án D Câu 46.Cho hình vẽ, biết MT 20cm, MB 50cm Tính bán kính đường trịn  M 20 cm  T A O B A.20 B.21 C.8 Lời giải : Áp dụng phương tích đường trịn D.12 MT 202  8 MB 50 AB MB  MA 50   R   21cm 2 Chọn đáp án B Câu 47.Cho hình vẽ Số đo BCD bằng: A.500 B.800  MT MA.MB  MA  C.1300 H D.450 45° B A O 35° G D C Lời giải : Áp dụng tính chất góc ngồi tam giác  ABC 45  HAB ; ADC 35  GAD  ABC  ADC 45  35  2HAB (do HAB GCD (đối đỉnh)) 180   45  35   HAB  50 Mà ABCD tứ giác nội tiếp nên BCD HAB 50 Chọn đáp án A Câu 48.Tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn  O; R  Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác Các đường phân giác B, C tam giác cắt đường tròn  O  D E Tứ giác ADIE hình ? A Hình thang khơng hình bình hành B Hình bình hành khơng hình thoi C Hình thoi khơng hình chữ nhật D Hình chữ nhật Lời giải: A F E O I C D A' B C BD, CE hai tia phân giác nên  sd EA  sd AD sd DC   1 ABD CBD BCE ACE  sd BE     Gọi AI   O   A '  AA ' đường kính  sd A ' C sd A ' B, sd A ' D sd A ' E   Áp dụng góc nội tiếp góc có đỉnh bên đường trịn ta có: 1  DAI  sd A ' D  sdA ' C  sdCD  3 2 AID  sd AB  sd A ' B       Từ  1 ,   ,  3 ,    DAI AID  AID cân D  AD ID  a  Chứng minh tương tự  AEI cân E  AE IE  b    Mà sd AE sd AD(cmt )  AE  AD  c  Từ (a), (b), (c), (d)  AE EI ID DA  AEID hình thoi Chọn đáp án C Câu 49.Cho tam giác ABC  AB  AC  nội tiếp đường tròn  O; R  Đường phân giác ngồi góc A cắt đường thẳng BC theo thứ tự D E cho AD  AE Tính AB  AC ? A.4 R Lời giải: B.2 R C.R D.3R F O A D E C B M AD cắt đường trịn (O) M Kẻ đường kính BF ADC 45   sd BM  sd AC 45 Ta có: ADE vng cân A nên   sd AC 90      sd BM mà BM MC  AF  AC  AF  AC 2 2 2 Do AB  AC  AB  AF BF 4 R Chọn đáp án A Câu 50.Trong mặt phẳng, cho hai điểm cố định A, B phân biệt Với điểm M thỏa mãn AMB 90 điểm M A Thuộc đường có bán kính AB B Thuộc đường trịn bán kính 2AB C Thuộc đường trịn bán kính 3AB D Thuộc đường trịn đường kính AB Lời giải : Vì AMB 90 nên M thuộc đường trịn đường kính AB Chọn đáp án D