PHỊNG GD&ĐT HUYỆN BA VÌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi : TOÁN Thời gian làm : 150 phút_thi ngày 24/9/2021 Bài (5,0 điểm) 1) Tính A 11 11 x 1 P x x 1 x 2) Cho biểu thức x x x x 1 x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x để P x Bài (3,0 điểm) Giải phương trình x x 3x x Bài (4,0 điểm) 1) Cho hàm số y m 4m x 3m có đồ thị d Tìm tất giá trị m để đường thẳng d cắt trục hoành trục tung A, B cho tam giác OAB có diện tích 1cm (với O gốc tọa độ; đơn vị độ dài trục xăng-ti-mét ) 2) Tìm tất số nguyên tố cho vừa tổng, vừa hiệu hai số nguyên tố Bài (6,0 điểm) Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường trịn O; R Các đường cao AD, BE , CF cắt H Kéo dài AO cắt đường tròn K 1) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành 2) Kẻ OM BC M Gọi G trọng tâm ABC Chứng minh: a) Ba điểm H , M , K thẳng hàng b) S AHG S AGO AD BE CF 9 3) Chứng minh HD HE HF Bài (2,0 điểm) Tìm tất tam giác vng có độ dài cạnh số nguyên số đo diện tích số đo chu vi ĐÁP ÁN Bài (5,0 điểm) 3) Tính A 11 11 ( A