Thông tin tài liệu
Trường THCS ………… ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ II TOÁN Năm học ……… A PHẦN ĐẠI SỐ Dạng Hệ phương trình Bài Giải hệ phương trình sau: x x y x y 2( x 2) 3(1 y ) a) 2 x y 9 b) x y 10 0 c) 3( x 2) 2(1 y ) d) x 2 y 1 y e) x y 1 x y 2 Bài Tìm giá trị a b: 3ax b 1 y 93 bx 4ay x; y 1; a) Để hệ phương trình có nghiệm b) Để đường thẳng y=ax+b qua hai điểm A(-5;3) B(1,5;-1) d : 3a 1 x 2by 56 d : 0,5ax 3b y 3 c) Để đường thẳng cắt điểm M (2;-5) x my m Bài 3: Cho hệ phương trình: mx y 3m a) Giải hệ phương trình m = b) Tìm m để phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x < y > c) Dạng Hàm số y = ax2 Phương trình bậc hai ẩn Bài Cho hàm số: y = x2 có đồ thị (P) y = 5x – có đồ thị (d) a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Bằng phép toán, xác định tọa độ giao điểm (P) (d) Bài Giải phương trình sau: a) 3x x 0 Bài Cho phương trình: nghiệm cịn lại b) 11x x 0 c) x x 0 x m 1 x 2m 0 d) x 2 x 0 Tìm m để phương trình có nghiệm x=2 tìm Bài Cho phương trình mx mx 0 a) Giải phương trình m b) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Dạng Giải toán cách lập hệ phương trình Bài 1: Hai vịi nước chảy vào bể cạn sau 50 phút đầy bể Nếu để hai vòi chảy vào bể vịng khóa vịi thứ lại vòi thứ hai phải chảy đầy bể Hỏi vịi chảy sau đầy bể? Bài 2: Một ca nô từ A đến B với vận tốc thời gian dự định Nếu ca nô tăng vận tốc thêm 3km/h đến sớm Nếu ca nơ giảm vận tốc 3km/h đến muộn Tính vận tốc thời gian dự định? Bài 3: Hai tổ sản xuất xí nghiệp dệt ngày dệt 800 m vải Ngày hôm sau cải tiến kĩ thuật nên tổ I dệt vượt mức 20%, tổ II dệt vượt mức 15% nên ngày hai tổ dệt 945m vải Hỏi ngày hôm trước tổ dệt m vải? Bài 4: Cho hình chữ nhật Nếu tăng độ dài cạnh thêm 1cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 13 cm2 Nếu giảm chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm diện tích hình chữ nhật giảm 15 cm2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho B PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho (O; R) đường kính AB cố định Gọi M trung điểm OB Dây CD vng góc AB M Điểm E chuyển động cung lớn CD E A Nối AE cắt CD K, nối BE cắt CD H a) Chứng minh: Tứ giác BMEK nội tiếp đường trịn b) Chứng minh: AE.AK khơng đổi c) Tính theo R diện tích hình quạt trịn giới hạn OB, OC cung nhỏ BC Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH Gọi M N hình chiếu điểm H cạnh AB AC a) Chứng minh: Tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn AM.AB = AN.AC b) Đường thẳng NM cắt đường thẳng BC Q Chứng minh: QM.QN = QB.QC c) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNB, E trung điểm AH Chứng minh rằng: Tứ giác AOIE hình bình hành Bài 3: Trên đường trịn (O) đường kính AB=2R, lấy điểm C cho AC=R lấy điểm D cung nhỏ BC (D không trùng với B C) Gọi E giao điểm AD BC Đường thẳng qua E vng góc với đường thẳng AB H cắt AC F a) Chứng minh: Tứ giác BHCF nội tiếp b) Chứng minh: HA.HB = HE.HF điểm F, B, D thẳng hàng c) Gọi M trung điểm EF Chứng minh: CM tiếp tuyến (O) Bài 4: Cho đường trịn (O) Một điểm M nằm ngồi đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA (A tiếp điểm) Kẻ đường kính AOC dây AB vng góc OM H a) Chứng minh: BC//OM b) Kẻ dây CN (O) qua H Tia MN cắt (O) điểm thứ hai D Chứng minh: MA MN MD c) Chứng minh: MOD đồng dạng MNH d) Chứng minh: điểm B, O, D thẳng hàng -Hết
Ngày đăng: 26/10/2023, 09:42
Xem thêm:
