Thông tin tài liệu
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK II NĂM Cấp độ Tên Chủ đề Nhận biết Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Số câu Số điểm Giải tốn cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Hàm số y = ax2( a 0 ) Số câu Số điểm Góc tâm Sô đo cung Số câu Số điểm Tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm Tổng số câu Tổng số điểm Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng Vận dụng hai phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tạo ra phương trình từ giả thiết tốn Biết tìm hệ số đồ thị hàm số qua điểm 1,0 0,5 1,0 biết lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số 1,5 2,0 1,5 Hiểu định nghĩa số đo cung, để tính số đo cung qua số đo góc tâm 1,0 Vẽ hình nhận biết tứ giác nội tiếp 1,5 2,5 1,5 Giải hệ phương trình, so sánh điều kiện kết luận nghiệm toán 0,5 1,0 2,5 1,0 Vận dụng kiến để chứng minh hệ thức 2,5 3,5 0,5 2,5 3,0 Vận dụng kiến thức vào chứng minh hình học 1,0 1,0 3,0 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỀ (Đề gồm có: 01 trang) KIỂM TRA GIỮA KỲ II Năm học: Mơn kiểm tra: TỐN - LỚP Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3 x y 5 a) 2 x y 18 x y 11 b) 3x y 5 Câu (2,0 điểm) Giải tốn cách lập hệ phương trình Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách 750 km ngược chiều nhau, sau 10 chúng gặp Nếu xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút sau xe thứ hai chúng gặp Tính vận tốc xe y ax Câu (2,5 điểm) Cho hàm số a) Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số qua điểm A(2; 2) b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm Câu (1,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi C điểm cung AB, vẽ dây CD = R (D thuộc cung nhỏ CB) Tính góc tâm BOD Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vng góc với AB C cắt nửa đường trịn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh: a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn b) CK.CD = CA.CB c) Gọi N giao điểm AD đường tròn (O) chứng minh B, K, M thẳng hàng - HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1,5đ 2,0đ 2,5đ Nội dung Điểm 3 x y 5 9 x y 15 11x 33 x 3 a) 2 x y 18 x y 18 3x y 5 3x y 5 0,5 x 3 x 3 3.3 y 5 y 0,25 x 3 y 4 x y 11 6 x 15 y 33 b) 3x y 5 6 x y 10 0,5 23 y 23 y 2 x y 11 2 x y 11 0,25 Đổi 45 phút = 3,75 Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h) (x > 0) Gọi vận tốc xe lửa thứ hai y (km/h) (y >0) Quãng đường xe lửa thứ 10 là: 10x (km) Quãng đường xe lửa thứ hai 10 là: 10y (km) Vì hai xe ngược chiều gặp nên ta có pt: 10x + 10y = 750 (1) Vì xe thứ khởi hành trước xe thứ hai 45 phút nên gặp thời gian xe thứ là: + 3,75 = 11,75 (giờ) Quãng đường xe thứ là: 11,75x (km) Quãng đường xe thứ hai là: 8y (km) Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 10 x 10 y 750 x y 75 Từ (1) (2) ta có hệ pt: 11,75 x y 750 11, 75 x y 750 8 x y 600 3, 75 x 150 x 40 11,75 x y 750 x y 75 y 35 0,5 Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 thỏa mãn điều kiện Vậy vận tốc xe thứ 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai 35 km/h a) Vì đồ thị hs qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn hs, ta 0,25 có: a.22 a b) Với a = ½ ta có hàm số 1,0 y x2 sau: 1,5 14 12 10 fx = x2 -15 -10 -5 10 15 -2 1,0đ GT Cho đường tròn (O; R), AB đường kính dây CD = R KL Tính góc BOD Bài giải: * Nếu D nằm cung nhỏ BC ta có Sđ AB = 1800 (nửa đường trịn) C điểm cung AB => sđ CB = 900 mà ta có: CD = R = OC = OD => COD tam giác => COD = 600 => sđ CD = 600 D nằm cung nhỏ BC nên sđ BC = sđ CD + sđ DB => sđ DB = sđ CB – sđ CD = 900 – 600 = 300 => sđ DB = BOD = 300 Vậy BOD= 300 3,0đ 0,25 0,25 0,25 0,25 D M I K A E C O B (Vẽ hình ghi GT-KL) a) Ta có: AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AMD 900 Tứ giác ACMD có AMD ACD 90 , suy ACMD nội tiếp đường trịn đường kính AD 0,25 0,25 0,25 0,75 + Tứ giác BCKM nội tiếp b) Chứng minh CKA đồng dạng CBD Suy CK.CD = CA.CB c) Chứng minh BK AD Chứng minh góc BNA = 900 => BN AD Kết luận B, K, N thẳng hàng Lưu ý: HS làm cách khác cho điểm tối đa theo khung ma trận - HẾT 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25
Ngày đăng: 26/10/2023, 09:42
Xem thêm:
