TRƯỜNG THCS TÂN NHỰT ĐỀ ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra:… (Đề có 01 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 9x - 10 = b) x x 3 x c) x 1 x x Câu 2:( 1,75 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 7x + 42 b) x 3x 4x Câu 3: (1 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, từ B A ô tô với vận tốc 40km/h nên thời gian thời gian 36 phút Tính quãng đường AB Câu 4: ( 0,75 điểm) Một phòng học dài 9m, rộng 6m cao 4m Người ta muốn sơn nước trần phòng học bốn tường Biết tổng diện tích cửa 10m2 Hãy tính diện tích cần sơn Câu 5: (1điểm) Bóng tịa nhà mặt đất có độ dài AC = 6m Cùng thời điểm sắt ED cao 1,5m cắm vng góc với mặt đất có bóng DF dài 0,5m Tính chiều cao AB tịa nhà B ? E 1,5m A 6m C D 0,5m F Câu 6: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh: ∆HBA ∆ABC b) Chứng minh: AH = HB.HC c) Gọi E điểm đối xứng với H qua điểm A, M trung điểm AH Chứng minh: CM BE K Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HK II TOÁN Câu 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 9x - 10 = 9x = 10 x = 10 0,25đ 0,25đ 10 9 Vậy phương trình có tập nghiệm S = b) x x 5 3 x ( 2x+ 5) ( x – ) = 2x + = x – = x= 0,25đ 0,25đ 5 x = 0,25đ + 0,25đ ;3 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S = c) x 1 x x Mẫu chung : x 1 x 3 ĐKXĐ: x ; x 0,25đ ( x 5)( x 3) 2( x 1) 1( x 1)( x 3) ( x 1)( x 3) ( x 3)( x 1) ( x 1)( x 3) 0,25đ (x – 5)(x – 3) + 2(x – 1) = (x – 1)(x – 3) x2 – 8x + 15 + 2x – = x2 – 4x + 0,25đ x2 – 6x – x2 + 4x = – 13 - 2x = -10 x = ( thoả ĐKXĐ) Vậy phương trình có tập nghiệm S 5 0,25đ Câu 2:( 1,75 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a)7x + 42 7x -42 0,25đ x -6 Vậy bất phương trình có tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm : b) x 3x 4x x / x 6 0,25đ 0,25đ 15( x 5) 6(3x 2) 10(7 4x) 30 30 30 0,25đ 15x + 75 + 18x – 12 < 70 + 40x -7x < x > -1 0,25đ Vậy bất phương trình có tập nghiệm S = x / x 1 Biểu diễn tập nghiệm : Câu 3: ( điểm) Đổi 36 phút = 0,25đ 0,25đ Gọi x (km) quãng đường từ A đến B (x>0) 0,25đ Thời gian x (h) ,thời gian x (h) 0,25đ 50 40 Vì thời gian thời gian 36 phút nên ta có PT: x x 40 50 0,25đ x = 120 Vậy quãng đường AB 120 km 0,25đ Câu 4: ( 0,75 điểm) Diện tích cần sơn : 2.(9.4)+2.(6.4)+9.6-10=164 m2 0,5đ+ 0,25đ Câu 5: (1 điểm) Xét ABC DEF có =D = 900 A = F ( đồng vị BC // EF) C DEF (g – g) Vậy ABC AB AC Suy DE DF AB 1,5 0,5 AB 6.1,5 18m 0,5 Vậy chiều cao AB tòa nhà 18m Câu 6: (3 điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ B ABC vuông A ( AB < AC) H AH đường cao E điểm đối xứng với H qua điểm A, M trung điểm AH K M KL a/ ∆HBA ∆ABC b/ AH = HB.HC c/ CM BE K C A E a/ Xét ∆ABC ∆HBA có: ˆ C BH ˆ A 90 BA ˆC AB 0,5đ 0,25đ chung Vậy ∆HBA ∆ABC 0,25đ b/ Xét ∆ABH ∆CAH có ˆ A AH ˆ C 90 BH ˆ H Cˆ BA (cùng phụ với 0,25đ ˆC HA ) Vậy∆ABH đồng dạng với ∆CAH BH AH AH HB.HC AH CH 0,25đ 0,25đ 0,25đ c/ HB.HC = AH.AH = 2HM HE = HM.HE 0,25đ Chứng minh được: ∆HMC ∆HBE (c.g.c) Góc MCH = góc BEH ∆BKC ∆BHE (g.g) Góc BKC = góc BHE = 900 CM BE K 0,25đ 0,25đ 0,25đ Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cơ) dựa vào biểu điểm để chấm