ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN – LỚP Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình: a ¿ x+1=3 ( x−2 ) b ¿|2 x−3|=3 x−6 x+4 8−9 x2 c¿ + = x−4 x+ x 2−16 Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x x −3 3−2 x + ≥ 10 Bài 3: (1,0 điểm) Trong đợt dịch Covid vừa qua, nhóm tình nguyện anh An giao vận chuyển số lượng “túi an sinh” đến địa điểm cần hỗ trợ Nhóm lập kế hoạch ngày vận chuyển 100 túi Thực tế, việc lại diễn thuận lợi nên ngày nhóm vận chuyển 125 túi Do đó, nhóm chuyển xong số túi giao trước ngày so với dự định vượt kế hoạch 50 túi Tính số ngày nhóm dự định vận chuyển hết số túi giao Bài 4: (0,5 điểm) Một hộp đựng nước trái có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hộp có kích thước 10cm 6cm; chiều cao hộp 17,5cm (hình vẽ) a) Tính thể tích hộp b) Khi bơm nuớc trái vào hộp, nhà sản xuất không bơm đầy đến miệng hộp mà chừa khoảng trống bên để tránh tượng chất lỏng trào mở nắp nở nhiệt Biết lượng nước trái chứa hộp tích lít Hỏi phần cịn trống chiếm phần trăm thể tích hộp? (làm trịn đến hàng đơn vị) (Biết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật V = S.h với S diện tích mặt đáy h chiều cao hình hộp chữ nhật) Bài 5: (1,0 điểm) Trong đợt khuyến mãi, tất mặt hàng cửa hàng thời trang giảm 20% so với giá niêm yết Trong dịp này, người mua áo đôi giày, tổng số tiền phải trả sau giảm giá 168 000 đồng a) Biết giá niêm yết (giá chưa giảm) áo 500 000 đồng Tính giá áo giá đôi giày sau giảm 20% b) Tính giá niêm yết đơi giày Bài 6: (3,0 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh: ABC HAC AC 2=HC BC b) Chứng minh: HBA HAC tính AH biết HB = 1,8cm, HC = 3,2cm c) Trên đoạn thẳng HC lấy điểm D cho HD = HB Vẽ DE AC E Chứng minh: ^ HDA= ^ HAC HAE cân H - HẾTHọc sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1.a 3,0 điểm 1,0 điểm 1.b 1,0 điểm a ¿ x+1=3 ( x−2 ) ⟺ x+1=3 x −6 0,25 ⟺ x=−7 0,25 x Tập nghiệm S = {-7} 0,25 b ¿|2 x−3|=3 x−6 ĐK : x ≥2 0,25 ⟺ x −3=3 x−6 hay x−3=−3 x +6 0,25 ⟺ x=3 ( nhận ) hay x = (loại) 0,25 Tập nghiệm S= { } 1.c c¿ 0,25 x+4 8−9 x2 + = x−4 x+ x −16 ĐKXĐ: x ≠ ; x ≠−4 ⟺ ( x+ ) + ( x−4 ) =8−9 x 1,0 điểm 0,25 ⟺ x + x +16+ x−8=8−9 x 0,25 ⟺ 10 x2 +10 x=0 0,25 ⟺ 10 x ( x +1 )=0 ⟺ x=0 hay x=−1 0,25 Tập nghiệm S = {0;-1} x x −3 3−2 x + ≥ 10 Bài 1,5 điểm ⟺ x+2 ( x−3 ) ≥ 3−2 x 1,5 điểm ⟺9 x≥9 ⟺ x≥1 Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S= { x|x ≥1 } Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 0,25 x 0,25 0,25 0,25 Bài 3a 1,0 điểm Gọi x (ngày) số ngày dự định vận chuyển hết số túi 0,25 ( x ∈ N ¿) Số ngày vận chuyển thực tế: x – Số túi giao vận chuyển là: 100x 1,0 điểm Số túi thực tế chuyển là: 125.(x – 2) Ta có phương trình: 0,25 125 ( x−2 )−100 x=50 0,25 ⟺ 125 x−100 x =50+250 ⟺ x=12 Vậy nhóm dự định vận chuyển 12 ngày Bài 0,25 a) Thể tích hộp nước trái cây: V = S.h = (10 6) 17,5 = 1050 (cm3) 0,5 điểm 0,25 b) Thể tích phần trống hộp: 0,5 điểm 1050 – 1000 = 50 (cm3) Tỉ số phần trăm phần trống hộp: 50 100 % ≈ % 1050 Bài a) 1,0 điểm Giá áo giảm 20% là: 500 000 80% = 400 000 (đồng) 1,0 điểm 0,25 0,5 Giá đôi giày sau giảm 20% là: 168 000 – 400 000 = 768 000 (đồng) 0,25 b) Giá đôi giày chưa giảm là: 768 000 : 80% = 960 000 Bài 0,25 6a 3,0 điểm 1,0 điểm Xét ABC HAC có: ^ BAC= ^ AHC=90 ^ ACB=^ HCA (góc chung) 0,25 Vậy ABC 0,25 HAC (g.g) 0,25 ⟹ AC BC = HC AC 0,25 ⟹ AC =HC BC 6b Xét HBA HAC có: ^ BHA= ^ AHC=900 ^ BAH =^ ACH (ABC Vậy HBA 1,0 điểm ⟹ 0,25 HAC) HAC (g.g) AH HB = HC AH 0,25 0,25 ⟹ AH =HB HC =1,8.3,2=5,76 ⟹ AH =2,4 cm 6c 1,0 điểm 0,25 Chứng minh ^ HDA= ^ HAC 0,25 Chứng minh ^ HDA= ^ HEA 0,5 Chứng minh tam giác HAE cân H 0,25