UBND QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MƠN: TỐN - LỚP Năm học: 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (3 điểm): Giải phương trình: a) 4x x 2x 1 0 x 1 x 1 b) c) 4x 7 x 3 d) x x 3x x Bài (1 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 2x 2x 1 Bài (1 điểm): Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Khi đến B người nghỉ 30 phút quay A với vận tốc 40km/h Tính quãng đường AB biết thời gian đi, nghỉ 10 phút Bài (1 điểm): Nhà bạn Hằng có bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước chiều rộng đáy bể 30cm, chiều dài đáy bể chiều rộng chiều cao bể 40cm Em giúp bạn Hằng tính xem thể tích bể cá bao nhiêu? Bài (1 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 7m tính chiều dài mảnh đất đó, biết độ dài đường chéo mảnh đất 13m Bài (3 điểm): Cho DEF vuông D, DE 9cm; DF 12cm DI đường cao a) Chứng minh: IDF ∽ DEF tính EF, ID b) Chứng minh: ID IE.IF c) Gọi K trung điểm DF Kẻ IH vng góc với DE H DI cắt HF O Chứng minh: Ba điểm E, O, K thẳng hàng HẾT ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM Bài (3đ) Thực phép tính a) 4x x 2x 1 0 2x 1 2x 1 x 2x 1 0 2x 1 x 1 0 2x 0 hay x 0 x hay x 1 S 1; 2 Vậy (0,75đ) x 1 x 1 b) x 1 x x 0 Vậy S 0 c) (0,75đ) 4x 7 4x 7 hay 4x 4x 8 hay 4x 3 x 2 hay x 3 S 2; 2 Vậy (0,75đ) x 3 d) x x 3x x x 3 x x x(3 x) x 0 ĐKXĐ: x 3 Quy đồng khử mẫu vế phương trình, ta x x 3 x 3 x x 3x 3 x 2x 0 x 0 (loai) x (n) Vậy S 2 (0,75đ) Bài (1 đ): 2x 2x 1 2x 6x 4x 1 x 1 S x / x 4 Vậy (0,75đ) HS biểu diễn tập nghiệm trục số (0,25đ) Bài (1 đ): 31 Đổi 10 phút = Gọi độ dài quãng đường AB x (km, x >0) x Thời gian xe từ A đến B 30 (h) x Thời gian xe từ B đến A 40 (h) (0,25đ) Vì thời gian đi, nghỉ 10 phút x 1 31 Nên ta có phương trình: 30 40 (0,25đ) Giải phương trình x = 80 (nhận) (0,25đ) Vậy quãng đường AB dài 80km (0,25đ) Bài ( đ) 30 50 Chiều dài bể cá hình hộp chữ nhật: (cm) (0,5đ) Thể tích bể cá hình hộp chữ nhật: 30.40.50 = 60 000 (cm3) (0,5đ) Bài (1 đ) Gọi chiều dài mảnh đất hình chữ nhật x (m, x > 7) Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: x (m) (0,25đ) Vì đường chéo mảnh đất 13m, nên ta có phương trình: x x 132 (0,25đ) Giải phương trình, ta được: x = 12 (nhận) hay x = -5 (loại) (0,25đ) Vậy chiều dài mảnh đất 12m (0,25đ) Bài (3 đ) a) Xét DFI DEF , có: DIF EDF( 90 ) DFI : goùc chung DFI ∽ EFD(g.g) (1đ) Tính EF = 15cm (0,25đ) Tính DI = 7,2cm (0,25đ) b) Xét DFI DEI , có: DIF DIE (90 ) (cuøng phuï EDI) IDF IED DFI ∽ EDI(g.g) (0,5đ) DI FI EI DI (tỉ số đồng dạng) ID EI.FI (0,5đ) c) Gọi Q giao điểm EK HI HQ EQ Chứng minh: DK EK QI EQ Chứng minh: KF EK Mà: DK = KF Suy ra: HQ QI (0,25đ) Chứng minh: HOI ∽ FOD(g.g) HI HO DF OF (tsđd) HQ HO KF OF HOQ ∽ FOK(c.g.c) HOQ FOK Chứng minh: Q, O, K thẳng hàng Mà: E, Q, K thẳng thàng Suy ra: E, O, K thẳng hàng (0,25đ) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ – NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN TT Chương/ Chủ đề Nội dung/ Đơn vị kiến thức Chuẩn kiến thức kỹ cần kiểm tra Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao Nhận biết: - Nhận dạng phương trình đưa dạng ax b 0 - Nhận biết phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cách giải Thơng hiểu Giải phương trình - Hiểu cách nhóm hạng tử để xuất nhân tử chung, từ Phương đưa dạng phương trình tích trình Vận dụng: - Vận dụng cách quy đồng mẫu phương trình để đưa phương trình dạng phương trình tích để giải tốn Vận dụng Giải toán cách lập phương - Giải số toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) trình gắn với phương trình bậc Thông hiểu Giải bất phương - Mô tả số tính chất bất đẳng thức Từ giải Bất phương trình biểu diễn bất phương trình bậc ẩn trình tập nghiệm - Hiểu thứ tự tập hợp số, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình 1 Các hình khối thực tiễn Tam gác đồng dạng Thơng hiểu: Tính thể tích hình - Mơ tả yếu tố (chiều cao, chiều dài, chiều rộng) hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật tốn thực tiễn - Tính thể tích hình hộp chữ nhật Nhận biết : Chứng minh tam - Mô tả định nghĩa hai tam giác đồng dạng giác đồng dạng, - Nhận biết tỉ số đồng dạng hệ thức, tính độ Thơng hiểu: dài đoạn thẳng - Giải thích mối quan hệ hai tam giác đồng dạng hệ thức Chứng minh Vận dụng cao: vng góc, - Thể việc tính tốn tốn tài đơn giản nhau, song song, cách dùng kiến thức học … 1 1 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI HỌC KÌ – NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN (Hình thức tự luận 100%) STT CHƯƠNG/ CHỦ ĐỀ NỘI DUNG/ ĐƠN VỊ KIẾN THỨC Giải phương trình Giải tốn cách lập phương trình Giải bất phương trình Bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Các hình khối Tính thể tích hình hộp thực tiến chữ nhật Chứng minh tam giác đồng dạng, hệ thức tính độ dài đoạn thẳng Tam giác đồng dạng Chứng minh vng góc, nhau, … Tổng số câu hỏi CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NHẬN THÔNG VẬN DỤNG VẬN DỤNG BIÊT HIỂU CAO 1 Phương trình TỔNG SỐ CÂU HỎI 50% TỈ LỆ % ĐIỂM 10% 10% 30% 11 100% Tổng số điểm điểm 3,75 điểm 2,75 điểm 0,5 điểm 10 điểm - Tỉ lệ % điểm 30% 37,5% 27,5% 5% - 100%