KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề BỘ ĐỀ THỰC CHIẾN 2023 ĐỀ SỐ 30 (Đề gồm có 06 trang) Họ tên thí sinh:……………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………… Câu 1: Số cách xếp bạn thành hàng ngang A Câu 2: Câu 3: C55 B A51 D 5! C z 3 2i D z 2 3i B i C 2i D i I 1; 0; , Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt cầu tâm bán kính R 4? x 1 A y z 16 x 1 y z 4 x 1 B y z 16 x 1 D y z 4 C D 2; Tập xác định hàm số A Câu 6: C Trong hình vẽ đây, điểm M điểm biểu diễn số phức nào? C Câu 5: Số phức liên hợp số phức z 3i A z 2 3i B z 3i A 2i Câu 4: C51 D ; y ln x B 2 D \ 2 D D Cho hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ cho A 4 Rl B R R l 2 R l R C Rl D C D C x 3 D x 2 Câu 7: Câu 8: Câu 9: Nếu A f 1 2 f x dx 6 f 3 B x 8 Nghiệm phương trình x x 2 A B ln 2023a ln 2022a Với a số thực dương bất kỳ, 2023 2023 ln A 2022 B 2022 ln 2023 C ln 2022 D ln a y Câu 10: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y B y 2 2x x đường thẳng có phương trình C x D x 2 Câu 11: Cho hình hộp đứng có đáy hình vng cạnh a, độ dài cạnh bên 3a Thể tích khối hộp cho a 3 A 9a B a C 3a D f x sin x Câu 12: Một nguyên hàm hàm số F x cos x F x cos x 3 3 A B C F x cos x 3 F x cos x 3 D Câu 13: Một cấp số nhân gồm ba số hạng, biết số hạng thứ thứ hai 1;3 Số hạng cuối cấp số nhân A B C D 12 Câu 14: Cho hàm số bậc ba y f ( x) có đồ thị hình vẽ: Hàm số cho đạt cực tiểu điểm A x 1 B x 2 Câu 15: Cho hai số phức A 11i Câu 16: Đồ thị hàm số A z1 1 2i y z 3 4i B 11i Số phức u3 1; 2; 1 C 11 2i B x 1 t d : y 2 2t z 3 t u4 1; 2; 3 2x Câu 18: Đạo hàm hàm số y 5 D x 3 z1.z2 x x cắt trục tung điểm có tung độ B C Câu 17: Trong không gian Oxyz , đường thẳng A C x D 11 2i D có vectơ phương u 1; 2;1 u 1; 2;1 C D 2x A y 5 ln 25 Câu 19: Cho hàm số B y f x y 52 x ln 2x C y 5 ln D y 52 x ln 25 có bảng biến thiên hình vẽ: Số điểm cực trị hàm số cho B A Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình A S 2;11 B C log3 x 2 S ;11 D C S ;8 D S 2;8 Câu 21: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ? B y x x A y x x C y x x 3 D y x x Câu 22: Cho khối chóp có diện tích đáy B 6 chiều cao h 2 Thể tích khối chóp cho A 12 B 24 C D : x y z 0 qua điểm đây? Câu 23: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng A N 5;1; B Q 2;1; 1 C M 2; 2; 3 Câu 24: Cho mặt cầu có bán kính r 4 Diện tích mặt cầu cho 256 A 256 B C 64 Câu 25: O; i, j, k Trong không gian với hệ tọa độ A 3; 1; B f x dx f x dx 3, Câu 26: Biết A 10 B P 3; 2; 64 D cho OA i 3k Tọa độ điểm A 1; 3; D C 3; 0; 1 D 1; 0; 3 2 f x dx C D Câu 27: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y ln x , y 0 , x 1 , x e Mệnh đề đúng? e A e S ln x dx e S ln x dx B C S ln x dx e D S ln x dx 1 y x3 x x đồng biến khoảng Câu 28: Hàm số A 2; 3 B Câu 29: Tính tích phân I u I du u 1 A Câu 30: Cho ba điểm bình hành A 3; C ; 3 D 2; dx 2x 1 cách đặt u x , mệnh đề đúng? 5 2u u u I du I du I du u u u 1 1 B C D A 1;2; 1 , B 2; 1;3 , C 3;5;1 D 2; 2;5 B D 4;8; Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình C D 2;8; 3 D D 4;8; 3 Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD sin CM , ABCD B 30 C D A 2; 2 Câu 32: Giá trị lớn hàm số y x x x 25 đoạn 23 B 30 C 2 D 1 A Câu 33: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? ;2 1; ;1 A B C D 1;3 Câu 34: Lấy ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 100, xác suất để lấy số chia hết cho 16 17 17 A 25 B 99 C 100 D 99 Câu 35: Tổng nghiệm phương trình 6 B A Câu 36: Cho hai số phức z1 3 i log z2 2 i x 1 log x 3 1 C 5 Tính T z1 z1 z2 D 4 A T 10 B T 85 C T 50 D T 5 Câu 37: Tính hết năm 2022 diện tích rừng thành phố X 140600 ha, tỷ lệ che phủ rừng địa bàn tỉnh đạt 39,8% Trong năm 2022 thành phố X trồng 1000 Giả sử diện tích rừng trồng thành phố năm tăng 6% so với diện tích rừng trồng năm liền trước Năm năm tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ 45%? A 2033 B 2038 C 2035 D 2039 f ( x) ln x a , x a, a Câu 38: Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm là số thực dương a f (0) a ln a Biết A f x dx 0, a 2; e Câu 39: Trong khơng B gian mệnh đề sau đúng? a 0;1 Oxyz , cho C hai điểm e a ;2 2 D a 1; A 1; 2; 3 , B 1; 4;1 đường thẳng x 2 y z 3 1 Phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn AB song song với đường thẳng d d: A C : x y z 2 1 : x y z 1 1 B D : x y z 1 1 : x y z 1 1 SA ABCD Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Gọi M trung điểm CD Trung tuyến CN tam giác SCM kéo dài cắt SD P Biết AB 3 , cos SC , ABCD A Câu 41: Cho hàm số y f x 12 d C , SBD 26 13 Thể tích khối chóp S ANP bằng: 1 B C 12 D liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm f sin x cos x m có A D C B Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AD 2 2, AB 1, SA SB, SC SD Biết hai mặt phẳng SAB SCD vng góc với tổng diện tích thể tích khối chóp S ABCD hai tam giác SAB SCD B D tập chứa tất cá giá trị thực tham số m A S Câu 43: Gọi C để hàm số y f x x 2mx x có điểm cực đại với giá trị cực đại tương ứng nằm khoảng 3; đồng thời thỏa mãn 10 m số nguyên Số phần tử tập S là: A B 10 C D 12 z1 , z2 Câu 44: Cho hai số phức biểu thức P z1 z2 d : y g x tiếp xúc với C điểm x2 đường cong x1 , x2 x1 x2 C và đường thẳng Giá trị nhỏ g x f x x1 D 2 có đồ thị đường cong x0 1 x 1 d Biết dx C C đường thẳng hai điểm chung khác có Tính diện tích hình phẳng giới hạn d 28 B 29 A iz2 2i 1 C f x x bx c b, c Câu 45: Cho hàm số B 2 A hoành độ z1 i z1 7i 6 thỏa mãn 143 C 43 D Câu 46: Cho hai hình nón có bán kính đáy chiều cao Trục hai hình nón vng góc với cắt điểm cách đáy hình nón khoảng Một hình cầu m bán kính r nằm bên hai hình nón Biết giá trị lớn r n , với m n hai 2 số nguyên dương nguyên tố Khi m n bằng: A 42965 B 45296 C 49025 D 46295 a 10;10 Câu 47: Có giá trị nguyên b để với giá trị b có số nguyên thỏa log mãn A 16 2a 3a b a a b a a2 B 15 C D 10 2 z ,z Câu 48: Cho phương trình z az 2a 0 , với a số thực dương Gọi hai nghiệm phức phương trình, sau đúng? z1 có phần ảo dương Biết z1 z2 z1 10 7i Khẳng định làm B a A a C a Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng mặt cầu S : x 1 2 y z 5 P : x D a y z 0, đường thẳng d: Gọi A, B hai điểm mặt cầu x y z 2 S AB 4; A, B hai điểm nằm mặt phẳng P cho AA, BB song song với đường thẳng d Giá trị lớn tổng AA BB gần với giá trị sau A 13 B 11 C 12 D 14 f x y f x Câu 50: Cho hàm số có đạo hàm liên tục , đồ thị hàm số có điểm chung với trục hồnh hình vẽ bên dưới: y f x x m 2021 2023m Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số 11 điểm cực trị? A B C D có