BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 6: TIỆM CẬN ĐỀ GỐC Câu 6: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 y B x 2x x đường thẳng C x 2 D x Lời giải Chọn A Tập xác định : Ta có lim x D \ 1 2x 2x lim x x x nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 6.1 Tìm đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x ; y A B x 1 ; y C x ; y 2 y 2x x 1 D x ; y Lời giải Chọn C 2 2x x 2 lim lim x x x 1 x Vì nên đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vì lim x 2x 2x lim x 1 , x x 1 nên đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số PT 6.2 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 3 y B y 1 3x x đường thẳng C x 3 D x 1 Lời giải Chọn A 3x 3x 3 lim 3 Ta có x x ; x x nên tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng lim y 3 PT 6.3 Cho hàm số thị y 2x x có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ C Trang 1/4 – Bài giảng điện tử-2021 A I 2; B I 2; C I 2; D I 2; Lời giải Chọn A Tập xác định Vì lim x D \ 2 2x 2x lim x 1 ; x x nên đường tiệm cận đứng x 2x 2 Vì x x nên đường tiệm cận ngang y 2 I 2; Vậy tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận lim PT 6.4 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y 1 y 2x x đường thẳng B y 2 C y D y Lời giải Chọn B 2x 2x 2 lim 2 Ta có x x x x lim Suy đường thẳng y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số PT 6.5 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A x 1 ; y B x ; y 2 C x 1 ; y 2 D x ; y Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị hàm số ta suy tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x y 2 PT 6.6 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang 2/4 – Bài giảng điện tử-2021 Đồ thị C hàm số A y f x có đường tiệm cận ? C B D Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f x 2 lim f x 2 x đường thẳng y 2 tiệm cận ngang x lim f x lim f x x đường thẳng x tiệm cận đứng x 1 Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận PT 6.7 Cho hàm số y x x Hỏi tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho ? A B C D Lời giải Chọn D Tập xác định : D Do hàm số có tập xác định nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng x x 0 lim 0 Ta có x x x x Suy đường thẳng y 0 đường tiệm cận ngang lim đồ thị hàm số Vậy tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số cho PT 6.8 Đồ thị hàm số y A x 1 x có tất đường tiệm cận ? B C D Lời giải Chọn A Tập xác định : D \ 2; 2 Trang 3/4 – Bài giảng điện tử-2021 x 1 x 1 lim 1 2 Ta có x x x x lim Suy đường thẳng y 1 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Ta có lim x2 1 x 1 ; lim x 2 x x2 nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng lim x 1 x2 1 ; lim x 2 x x2 nên đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng x x Vậy đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận PT 6.9 Đồ thị hàm số y x x x x có đường tiệm cận ? A C B D Lời giải Chọn A Tập xác định : Ta có D 1; \ 3 lim y lim x lim y lim x 3 x x x x 0 x2 x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y 0 x x x x lim y lim x x x 2x x 2x nên đồ thị có đường tiệm cận đứng x 3 Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận y PT 6.10 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C x 1 x D Lời giải Chọn C Tập xác định : D 2; Do hàm số có tập xác định Ta có lim y lim x x 2 x 1 x2 D 2; nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim y lim x 2 x 1 x x2 Suy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x 2 x Vậy tổng số đường tiệm cận đồ thị hàm số Trang 4/4 – Bài giảng điện tử-2021