BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 10: HÀM SỐ MŨ - LOGARIT ĐỀ GỐC Câu 1: Đạo hàm hàm số y=2x A y '=2x ln B y '=2x C y '= 2x ln2 D y '=x 2x−1 Lời giải Chọn A y=2x ⇒ y ' =2 x ln ĐỀ PHÁT TRIỂN PT 1.1 Hàm số y=π 1−2 x có đạo hàm A y ' =−2 π 1−2 x B y ' =−π 1−2 x ln π C y ' =−2 π 1−2 x ln π D y ' =π 1−2 x Lời giải Chọn C y=π 1−2 x ' ' ⇒ y =( 1−2 x ) π 1−2 x ln π =−2 π 1−2 x ln π PT 1.2 Đạo hàm hàm số y=21x +5là 2 A x 21 x ln 2 B x 21 x +5 ln21 C.21 x 21 x +5 ln D ( x 2+ 5) 21 x +5 Lời giải Chọn B ' 2 y=21x +5 ⇒ y ' =( x +5 ) 21 x +5 ln 21=2 x 21 x +5 ln21 PT 1.3 Đạo hàm hàm số y=5 e−xlà A.5 e−x B.−5 e− x C.−5 e x D e x Lời giải Chọn B y=5 e−x ⇒ y ' =−5 e−x PT 1.4 Cho hàm số y=log (21 x+13) Tính y '(0) A.0 B 13 21 ln5 C 21 13 ln D 21 Lời giải Chọn C y=log (21 x+13)⇒ y ' = 21 21 ⇒ y'= 13 ln ( 21 x +13 ) ln PT 1.5 Cho hàm số y=ln( x +1) Tính y ' ' (5) A B −1 ln C −1 36 D Lời giải Chọn C Trang 1/3 – Bài giảng điện tử-2021 −1 −1 −1 ⇒ y' ' = ⇒ y ' '(5)= = 2 x+ ( x+1 ) ( 5+1 ) 36 y=ln ( x +1) ⇒ y ' = PT 1.6 Cho hàm số y=21 log5 ( x−1 ) Chọn khẳng định ( 12 ;+ ∞) C Hàm số nghịch biến ( ;+ ∞ ) A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến trên( 21 ;+∞ ) D Hàm số nghịch biến R Lời giải Chọn A TXĐ: D= ( 12 ;+ ∞) 42 >0 ⇔ x−1>0 ⇔ x > ( x−1 ) ln5 Vậy hàm số đồng biến ;+ ∞ y'= ( ) PT 1.7 Tìm tập xác định hàm số y=log 21 ( x+2−125 ) A [ ;+∞ ) B ( ;+∞ ) C [ 1; +∞ ) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Chọn B Điều kiện để hàm số xác định là: x+2−125> ⇔ 5x +2> 125⇔ 5x +2> 53 ⇔ x>1 Vậy tập xác định ( ;+∞ ) PT 1.8 Cho f (x)=(e x + x cosx)2021 Giá trị f ' (0) là: A B 2021 C 2020 D 20212 Lời giải Chọn B f ( x )=( e x + x3 cosx ) 2021 x ⇒ f ' ( x )=2021 ( e + x cosx ) ¿ 2021 ( e x + x cosx ) 2020 2020 x (e + x cosx)' (e x +3 x cosx −x sin x ) ⇒ f ' ( )=2021 ( e 0+ 03 cos ) 2020 ( e0 +3 02 cos 0−03 sin )=2021 PT 1.9 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y=log ( x2 −2 x +m ) có tập xác định R A m>1 B m 0, ∀ x ∈ R (1) Vế trái (1) có hệ số bậc hai dương nên để thỏa mãn u cầu tốn ∆ ' < ⇔1−m1 Vậy m>1 Trang 2/3 – Bài giảng điện tử-2021 PT 1.10 Cho hàm số y= √ x +3−xlnx đoạn [ 1; ] Tích giá trị lớn giá trị nhỏ A 7−4 ln2 B ln 2−4 C ln 2−2 D 7−4 ln √ √ √ √ Lời giải Chọn D Xét hàm số ¿ √ x 2+3−xlnx liên tục [ 1; ] y'= x √ x +3 −lnx −1