BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN CHỦ ĐỀ CÂU 33: TÍCH PHÂN ĐỀ GỐC 3 Câu 33: Nếu ∫ [ f ( x ) +1 ] dx=5 ∫ f ( x ) dx 1 A 3 Lời giải B C D Chọn D 3 Ta có: ∫ [ f ( x)+1 ] d x=5 ⇔ 2∫ f (x) d x+∫ dx=5 3 3 ⇒ 2∫ f ( x)d x=5−∫ dx=3 ⇒ ∫ f ( x )d x= 1 ĐỀ PHÁT TRIỂN 2 Câu 33.1 Cho I =∫ f ( x ) d x=3 Khi đóJ=∫ [ f ( x )−3 ] d x 0 A B C Lời giải D Chọn B 2 J=∫ [ f ( x )−3 ] d x=∫ f ( x ) d x−∫ d x=4 ∫ f ( x ) d x−3 ∫ d x=4.3−3.2=6 0 0 Câu 33.2 Cho∫ f ( x ) d x=10 Khi đó∫ [ 2−4 f ( x ) ] d x A 32 B 34 C 42 Lời giải D 46 Chọn B 5 Ta có: ∫ [ 2−4 f ( x ) ] d x=∫ [ f ( x )−2 ] d x=4 ∫ f ( x ) d x−2∫ d x=4.10−2.3=34 2 π π 0 Câu 33.3 Cho ∫ f ( x ) d x=5 Tính I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] d x π B 5+ A C D 5+ π Lời giải Chọn A π π π 0 Ta có: I =∫ [ f ( x ) +2 sin x ] d x=∫ f ( x ) d x +2∫ sin x d x π π ¿ ∫ f ( x ) d x−2 cos x| =5−2 ( 0−1 ) =7 Trang 1/4 – Bài giảng điện tử-2021 5 Câu 33.4 Cho ∫ f ( x ) d x=−2 Tích phân ∫ [ f ( x )−3 x ] d x 0 A −140 B −130 C −120 Lời giải D −133 Chọn D 5 5 2 Ta có: ∫ [ f ( x )−3 x ] d x=4 ∫ f ( x ) d x −∫ x d x=−8− x |0=−8−125=−133 0 2 Câu 33.5 Cho ∫ f (x) dx=2 ∫ g( x )dx =−1, ∫ [ x+ f (x )+3 g( x ) ] dx −1 −1 A −1 B 17 Lời giải C D 11 Chọn A 2 2 Ta có ∫ [ x+ f ( x )+3 g(x ) ] dx=∫ xdx +2 ∫ f ( x) dx+ ∫ g (x)dx= + 4−3= 2 −1 −1 −1 −1 2 Câu 33.6 Cho ∫ f ( x ) d x=2, ∫ f ( x ) d x=4, ∫ f ( x ) d x=¿? A B C Lời giải D Chọn A 2 Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x +∫ f ( x ) d x=6 0 5 Câu 33.7 Nếu ∫ f ( x ) d x=3,∫ f ( x ) d x=−1 ∫ f ( x ) d xbằng B A −4 C Lời giải D −2 Chọn B 5 Ta có∫ f ( x ) dx=∫ f ( x ) dx +¿ ∫ f ( x ) dx=3−1=2 ¿ 1 1 Câu 33.8 Biết ∫ f ( x ) d x=−2 ∫ g ( x ) d x=3, đó∫ [ f ( x ) −g ( x ) ] d x bằng: 0 A −5 B C Lời giải D -1 Chọn A 1 Ta có: ∫ [ f ( x ) −g ( x ) ] d x =∫ f ( x ) d x−∫ g ( x ) d x=−2−3=−5 0 Câu 33.9 Chof ( x ), g ( x ) hai hàm liên tục [ 1; ] thỏa: ∫ [ f ( x ) −3 g ( x ) ] d x=10, 4 ∫ [ f ( x ) + g ( x ) ] d x=6 Tính ∫ [ f ( x ) + g ( x ) ] d x 1 A −6 B C D Trang 2/4 – Bài giảng điện tử-2021 Lời giải Chọn C 4 Ta có: ∫ [ f ( x ) −3 g ( x ) ] d x=10 ⇔ ∫ f ( x ) dx−3∫ g (x) dx=10(1) 1 4 ∫ [ f ( x ) + g ( x ) ] d x=6 ⇔ ∫ f ( x)dx+∫ g (x) dx=6 (2) 1 4 Đặt X =∫ f ( x ) d x, Y =∫ g ( x ) d x 1 =10 X=4 ⇔{ {X−3Y X +Y =6 Y =−2 Từ ( ) ( ) ta có hệ phương trình: 4 Do ta ∫ f (x )dx=4, ∫ g ( x)dx=−2 4 ⇒ ∫ [ f ( x ) + g ( x ) ] d x=∫ f (x) dx +∫ g( x)dx=4+(−2)=2 1 Câu 33.10 Cho f , g hai hàm liên tục đoạn [ 1;3 ] thoả mãn: 3 1 ∫ [ f ( x ) +3 g ( x ) ] d x=10, ∫ [ f ( x )−g ( x ) ] d x=6 Tính ∫ [ f ( x ) + g ( x ) ] d x A B C Lời giải D Chọn B 3 ∫ [ f ( x ) +3 g ( x ) ] d x=10 ⇔ ∫ f ( x ) d x+3 ∫ g ( x ) d x=10 ( ) 3 ∫ [ f ( x )−g ( x ) ] d x=6 ⇔ ∫ f ( x ) d x−∫ g ( x ) d x=6 ( ) 1 3 Đặt X =∫ f ( x ) d x, Y =∫ g ( x ) d x 1 X=4 ⇔{ {X2 +3X −YY =10 =6 Y =2 Từ ( ) ( ) ta có hệ phương trình: 3 Do ta được:∫ f ( x ) d x=4 và∫ g ( x ) d x=2 1 Vậy ∫ [ f ( x ) + g ( x ) ] d x=4+2=6 10 Câu 33.11 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ ; 10 ] thoả mãn ∫ f ( x ) d x=7 ∫ f ( x ) d x=3 Tính 10 P=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x A P=5 B P=4 C P=−4 Lời giải D P=7 Chọn B Trang 3/4 – Bài giảng điện tử-2021 10 10 10 Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x +∫ f ( x ) d x +∫ f ( x ) d x ⇒ P=∫ f ( x ) d x−∫ f ( x ) d x=4 0 10 Câu 33.12 Cho hàm số f ( x ) liên tục [ ; 10 ] thỏa mãn ∫ f ( x ) dx=7, ∫ f ( x ) dx=3 10 P=∫ f ( x ) dx +∫ f ( x ) dx A P=10 B P=4 C P=7 Lời giải D P=−6 Chọn B 10 10 Ta có ∫ f ( x ) dx=∫ f ( x ) dx +∫ f ( x ) dx +∫ f ( x ) dx 10 10 6 Suy ∫ f ( x ) dx +∫ f ( x ) dx=∫ f ( x ) dx−∫ f ( x ) dx=7−3=4 Trang 4/4 – Bài giảng điện tử-2021 Tính