Gói câu hỏi làm mưa làm gió da phần 3

TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ GÓI DẠNG CÂU HÀM HỢP, HÀM ẨN PHẦN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu Cho hàm số y  f  x y  f  x  xác định liên tục  , đồ thị hàm số hình vẽ y  f  x   1; 2 Giá trị lớn hàm số đoạn f  1 f   1 f  2 A B C Lời giải  x  f  x  0   x 1  x 2 y = f ¢( x) Từ đồ thị hàm ta có bảng biến thiên Từ suy giá trị lớn hàm số Câu Cho hàm số vẽ Biết  0;5 A y  f  x có đạo hàm hàm f    f  3  f    f   D f  0 [- 1; 2] f ( 1) f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn cho hình y  f  x đoạn là: f  2 ; f  5 Dựa vào đồ thị hàm số B f  0 f  x  ; f  5 f f C   ;   Lời giải D f  1 ; f  5 ta có bảng biến thiên Trang 1/17  f  x   f     0;5   f  3  f   Khi đó:  , f  f  3  f    f    f    f    f    f    f    f  5 mà   y  f  x 0;5 f f Vậy giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn đoạn  là:   ;   Câu Cho hàm số Biết f  x f  x có đạo hàm f  x  Đồ thị hàm số f    f  1  f    f    f   đoạn y  f  x  cho hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M  0;5 A m  f   , M  f  3 B m  f   , M  f  1 C m  f   , M  f  3 D m  f  1 , M  f  3 Lời giải Chọn A f  x Từ đồ thị ta có bảng biến thiên đoạn  0;5  M  f  3 f  f  3 , f    f     f    f    f  1  f  3  f    f     f    f    m  f   Câu Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g  x   f  x  x   x  3x  x  3 đoạn  1;3 Trang 2/17 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 25 B A 15 19 C Lời giải  D 12  g  x    x  f  x  x   x  x    x   f  x  x   x  Với x   1;3 f  x  x    x  x  4  x  ; nên f  x  x    x  x   1;3 Suy , Bảng biến thiên max g  x  g    f    12  1;3 Suy Câu Cho hàm số y  f  x y  f  x  liên tục  Đồ thị hàm số hình bên Đặt g  x  2 f  x    x  1 A max g  x   g  3   3;3 Mệnh đề B g  x  g  1   3;3 max g  x   g   max g  x   g  1 C   3;3 D   3;3 Lời giải Chọn D g  x  2 f  x    x  1  g  x  2 f  x    x 1 Dựa vào đồ thị ta thấy  x  g  x  0  f  x   x    x 1  x 3 Và với x    ;  3 : f  x   x   g  x   Trang 3/17 x g  x  với x    3;1 : f  x   x   g  x   với x   1;3 : f  x   x   g  x   , x   3;  : f  x   x   g  x   với Bảng biến thiên  3 ‒ 0 + ‒  + g  x Dựa vào bảng biến thiên suy Câu Cho hàm số f  x  y  f  x max g  x   g  1   3;3 f   3 f    2018 có đạo hàm cấp hai  Biết , bảng xét dấu sau: y  f  x  2017   2018x Hàm số đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây?  ;  2017  2017;   0;   2017;  A  B  C  D  Lời giải f  x  f x Dựa vào bảng xét dấu ta có bảng biến thiên hàm sồ   Đặt t  x  2017 y  f  x  2017   2018 x  f  t   2018t  2017.2018  g  t  Ta có g  t   f  t   2018 f x g t Dựa vào bảng biến thiên hàm số   suy phương trình   có nghiệm đơn     ;0  nghiệm kép t 2 g t Ta có bảng biến thiên   g t t     ;0  Hàm số   đạt giá trị nhỏ y  f  x  2017   2018 x Suy hàm số đạt giá trị nhỏ x0 mà x0  2017    ;0   x0    ;  2017  Câu Cho hàm số f  x y  f  x  có đạo hàm  có đồ thị hàm cho hình vẽ Trang 4/17 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Biết f   3  f    f    f   1 Giá trị lớn giá trị nhỏ f  x đoạn   3; 4 A là: f (4) f ( 3) B f ( 3) f (0) C f (4) f (0) D f (2) f ( 3) Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số x  y  f  x  -3 f  x    f  x f   3 y  f  x ta có bảng biến thiên hàm số :    0 f  4 f  0 f    f   0 Từ bảng y  f  x nên x 0 x 4 hai điểm cực trị f ( x)  f (0) f   1  f   biến thiên ta có   3;4 , đồng thời Do đó: f   3  f    f    f   1  f   3  f    f   1  f     f   3  f    max f ( x)  f ( 3)   3;4 Câu Cho hàm số đây: f  x Chọn B có đạo hàm f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  cho hình vẽ Trang 5/17 Biết f   1  f    f  1  f    1; 2 đoạn  là: f f f f A   ;   B   ;   Từ đồ thị hàm số sau y  f  x  y  f  x Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f f C   ;   Lời giải ta có bảng biến thiên hàm số D y  f  x f  1 ; f   1 đoạn   1; 2 Nhận thấy f  x   f  1    1;2 max f  x  f 1 f  Để tìm   1;2 ta so sánh     f   f    f  1  f    f    f   1  f    f  1 Theo giả thiết,   f  f  1  f  f   1   f    f   1 Từ bảng biến thiên, ta có   Do   max f  x   f   Hay   1;2 Câu Cho hàm số Biết f  x f  x có đạo hàm f  x  Đồ thị hàm số f    f  1  f    f    f   đoạn y  f  x  cho hình vẽ bên Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M  0; 4 A m  f  4 , M  f  2 C m  f   , M  f  1 D B m  f  1 , M  f   m  f  0 , M  f  2 Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y  f  x  , ta có bảng biến thiên hàm số f  x đoạn  0; 4 sau Trang 6/17 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Từ bảng biến thiên ta suy Mặt khác, theo giả thiết M max f  x   f    0;4 f    f  1  f    f    f    f    f    f  1  f      f    f      f  4  f  0 f  1  f   f  3  f   (vì ) m min f  x   f    0;4 Vậy Câu 10 Cho hàm số Hàm số A y  f  x y  f  x x0 0  7  0;  y  f ' x liên tục đoạn   có đồ thị hàm số hình vẽ  7  0;  x đạt giá trị nhỏ đoạn   điểm đây? x0  x 1 x 3 B C D Lời giải Chọn D  7  0;  y  f ' x Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên đoạn   sau: Do hàm số đạt giá trị nhỏ x0 3 Trang 7/17 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x ) x ( x  1)( x  2) với x   Giá trị nhỏ hàm   1; 2 số y  f ( x) đoạn A f ( 1) B f (0) C f (3) Lời giải D f (2) Chọn B  x 0 f ( x) 0  x( x  1)( x  2) 0   x   x 2 Ta có Bảng biến thiên   1; 2 giá trị nhỏ hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f ( x) đoạn f (0) Câu 12 Cho hàm số A f ( x) f ( 0) + f ( 2) = f ( 1) + f ( 3) f ( 1) f ¢( x) có đạo hàm B f ( 0) Đồ thị hàm số Giá trị lớn y = f ¢( x ) f ( x) cho hình vẽ bên Biết đoạn [ 0;3] f ( 2) C Lời giải D f ( 3) Chọn D Từ đồ thị hàm số y = f ¢( x ) ta có bảng biến thiên hàm số x f'(x) f(x) y = f ( x) sau: + f(3) f(0) f(2) f(1) f ( 3) > f ( 2) > f ( 1) Từ bảng biến thiên ta có: f ( 0) + f ( 2) = f ( 1) + f ( 3) Þ f ( 3) - f ( 0) = f ( 2) - f ( 1) > Þ f ( 3) > f ( 0) Theo Trang 8/17 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ [ 0;3] f ( 3) Vậy giá trị lớn hàm số y  f  x Câu 13 Cho hàm số Đồ thị hàm y  f  x  hình vẽ y x O - Đặt A h  x  3 f  x   x3  3x max h( x) 3 f  1 [  3; 3] max h( x ) 3 f C [  3; 3] -1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:  max h( x ) 3 f   3 B [  3; 3]  max h( x) 3 f   D Lời giải [  3; ] Chọn B h x  3 f  x   x   h x  3  f  x    x  1  Ta có:    A  3;2 B C  0;  1 Đồ thị hàm số y x  parabol có toạ độ đỉnh , qua , Từ đồ thị hai hàm số y = f ¢( x) 3;2  y h  x  y x  ta có bảng biến thiên hàm số x - h'(x) h(x) Với    h  3 f  ( max h(x) = 3f Vậy Câu 14 Cho [- 3; 3] hàm số g  x  f  x   , h   3 f   ) y  f  x có đồ thị y  f  x  hình vẽ bên Xét hàm số 3 x  x  x  2018, mệnh đề đúng? Trang 9/17 A C g  x   g   1   3;1 g  x   g   3   3;1 g   3  g  1 B   3;1 g  x   g  1 D   3;1 Lời giải g  x   Chọn A Ta có g  x   f  x   x  3 x   f  x   2 3  x  x  2  3 x 2 Ta thấy  P  qua điểm có toạ độ   3;3 ,   1;  ,  1;1 Vẽ parabol   3;  1 đồ thị hàm số f  x  nằm phía  P  nên  Trên khoảng  P  : y x2  3  f  x    x  x    g  x   2   Trên khoảng   1;1 đồ thị hàm số f  x  nằm phía  P nên 3  f  x    x  x    g  x   2   Trên khoảng  1;  đồ thị hàm số f  x  nằm phía  P nên 3  f  x    x  x    g  x   2  Bảng biến thiên Trang 10/17 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ g  x   g   1 Từ bảng biến thiên, ta có   3;1 Câu 15 Cho hàm số số f  x Biết hàm số g  x  2 f  x     x  A x0  y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn   4;3 , hàm đạt giá trị nhỏ điểm: B x0  C x0 3 Lời giải D x0  Chọn B g  x  2 f  x     x   g '  x  2 f '  x     x   g '  x  0  f '  x  1  x Vẽ hai đồ thị y  f '  x   y 1  x Từ đồ thị ta thấy g '  x   0,     4;  1 Vậy giá trị nhỏ đoạn Câu 16 Cho hàm số hệ trục y  f  x g '  x   0,     1;3   4;3 đạt điểm x0  y  f ' x có đạo hàm liên tục R Hàm số có đồ thị hình sau: Cho bốn mệnh đề sau: 1) Hàm số y  f  x có hai cực trị y  f  x  1;  2) Hàm số đồng biến khoảng f  1  f    f   3) Trang 11/17   1; 4 , giá trị lớn hàm số y  f  x  f  1 4) Trên đoạn Số mệnh đề bốn mệnh đề là: A B C D Lời giải Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số  x  f '  x  0   x 1  x 4 y  f ' x ta thấy: f '  x    x    ;  1   1;  f '  x    x    1;1   4;   Ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x Dựa vào bảng biến thiên đáp án mệnh đề số Câu 17 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số 1 g ( x ) = f ( x - x ) + x - 3x + x + 3 đoạn [1;3] 25 A B 15 19 C D 12 Lời giải Chọn D Ta có é 4- xù ú g ¢( x ) = f ¢( x - x ) (4 - x) + x - x + = ( - x ) êf ¢(4 x - x ) + ê ú ë û Xét thấy Mặt khác Suy " x ẻ [1;3] ị Ê x - x Ê ị f Â(4 x - x ) > 4- x > " x ẻ [1;3] g Â( x) = Û x = Trang 12/17 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ 19 17 17 32 < f (4) + = + = 3 3 19 19 19 34 g (3) = f (3) + < f (4) + = + = 3 3 g (2) = + = 12 g ( 1) = f (3) + Þ g ( 1) < g ( 3) < g ( 2) Vậy max g ( x ) = 12 [1;3] y  f  x Câu 18 Cho hàm số hàm số x = y  f  x  Hàm số g  x   f  x   sin x có bảng biến thiên hình vẽ bên Giá trị lớn đoạn -2 -   1;1 -1 f   1 B f  0 f  2 + 0 A C Lời giải D f  1 Chọn B Ta có x    1;1  x    2;2 Từ bảng biến thiên - y  f ' x bảng biến thiên -2 - + 0 sau: + - y  f  x +  f  x   f     sin x 0 sin   g  x  g    f   x    1;1   Ta thấy ta có , x  Dấu “=” xảy Câu 19 Cho hàm số y  f  x liên tục  cho Tìm tất giá trị tham số m để A 13 B  max f  x  3   1;2 max g  x   10  0;1 Xét hàm số g  x   f  3x  1  m C  13 D  Lời giải Chọn C  g  x  f  u   m Đặt u 3 x  x   0;1  u    1; 2 max g  x  max  f  u   m  max f  u   m 3  m f  x   1;2   1;2 Do liên tục  nên  0;1 Trang 13/17 Để max g  x  10  m  13  0;1 Câu 20 Cho hàm số y  f  x y  f  x  có đạo hàm cấp  , hàm số có đồ thị hình vẽ bên  sin x  cos x  y  f     đoạn Giá trị lớn hàm số    5  f   f   f A   B   C    5     ;    f  D   Lời giải Chọn A t Đặt sin x  cos x   sin  x          5   x ;   x     ;   t    1;1  2  6 Vì f x Dựa vào đồ thị hàm số   , ta có bảng biến thiên  sin x  cos x  max f  f  t   t 0  sin  x    0  x    max  5     1;1    ;     3  Ta có:  6  Vậy  sin x  cos x  max f    f  5    ;    6   Câu 21 Cho hàm số y  f  x      3 liên tục  cho g  x   f  x3  x   x2  2x  m A Giá trị tham số m để B C  Lời giải max f  x   f   4 x 0;10 max g  x  8 x 0;2 Xét hàm số D Chọn D x   0; 2  t   0;10 Đặt t x  x Vì Trang 14/17 TUYỂN CHỌN GĨI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ max g  x   max  f  x  x   x  x  m   max f  x  x   max   x  x  m  x 0;2 x 0;2 x 0;2 x 0;2 Ta có:  max f  t    m max   x  x  m  1  m (với t x  x x 0;2  max f  x    m 4   m 5  m x 0;10  x 1 max g  x  5  m    x 1 x 0;2 t   Suy ra: max g  x  8  m  8  m 3 Theo giả thiết, ta có: x 0;2 t 0;10 Câu 22 Cho hai hàm số g  x  y  f  x có đạo hàm f  x  , g  x  Đồ thị hàm số y  f  x  cho hình vẽ bên Biết f  0  f  6  g  0  g  6 h  x  f  x  g  x A y g  x  , ) h  6 h  2 , đoạn B  0; 6 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số là: h  2 h  6 , C h  0 h  2 , D h  2 h  0 , Lời giải h x  f  x   g  x  Ta có   h x  0  x 2 Từ đồ thị ta có bảng biến thiên: Và Hay f  0  f  6  g  0  g  6  f  0  g  0  f  6  g  6 h  0  h  6 max h  x  h   h  x  h    0;6  0;6 Vậy ; Trang 15/17 Trang 16/17 TUYỂN CHỌN GÓI DẠNG CÂU LÀM MƯA LÀM GIÓ Trang 17/17