Cd3 6 ptdt qua diem m cat d1 vg voi d2 md3

TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 3.6 PTĐT qua điểm M cắt d1 vng góc với d2 MỨC ĐỘ Câu [2H3-3.6-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo] Cho đường thẳng d1 : x - y +2 = = z- ; - x - y - z +1 = = A( 1; 2;3) Đường thẳng qua A vuông góc d1 , cắt d có phương - trình : x- y- z- x- y- z- = = = = A B - - x- y- z- x- y- z- = = = = C D - - - - Hướng dẫn giải Chọn B Giả sử đường thẳng d cần tìm cắt đường thẳng d B  B   t;1  2t;   t  , t  R    Vì d  d1  u AB 0   3t  0 t   Vậy đường thẳng d qua điểm A  1; 2;3 có vtcp AB  1;  3;   nên có phương trình x y z   3 5 d2 : Câu [2H3-3.6-3] [THPT Thuận Thành] Cho hai đường thẳng  x 1  t x y2 z  d1 :   ; d :  y 1  2t điểm A  1; 2;3 Đường thẳng  qua A , vuông 1  z   t  góc với d1 cắt d có phương trình x y z   3 5 x y 1 z   C  1 A x y z   5 x y z   D 1 3 5 Hướng dẫn giải B Chọn A Gọi M   d  M   t ;1  2t ;   t   AM   t ; 2t  1; t      AM  u  t   AM  1;  3;   Có d1 Câu [2H3-3.6-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho điểm x 1 y z    A(1; 2; 3) đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng  qua điểm 2 A, vng góc với đường thẳng d cắt trục Ox x 2 y 2 z 3 x y z     A B 2 x 1 y  z  x y z     C D 2 3 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP Hướng dẫn giải Chọn B Gọi B giao điểm đường thẳng  trục Ox Khi B  b; 0;      Vì  vng góc với đường thẳng d nên AB  ud ( với AB (b  1;  2;  3) , ud  2;1;   )   Suy AB.ud 0  b  Do AB ( 2;  2;  3)  x y z   Chọn VTCP cho đường thẳng  u  2; 2;3 Phương trình  2 Câu [2H3-3.6-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm x y2 z x  y  z 1   ; d2 :   Viết 1 1 phương trình đường thẳng d qua A , vng góc với d1 cắt d x y2 z  x 1 y  z      A B 3 1 3 x 1 y  z  x y z     C D 5 3 5 A  1; 2;3 hai đường thẳng d1 : Hướng dẫn giải Chọn D Gọi B giao điểm d d B  d  B (1  t ;1  2t ;   t )   d  d1  AB.u1 0  t  suy B(2;-1;-2)  PT d qua A có vecto phương AB (1;  3;  5) : Câu x y z   3 5 [2H3-3.6-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 1; - 1;3) x- y +2 z - x - y +1 z - = = = = Viết phương trình đường , d2 : - - 1 thẳng d qua điểm A, vng góc với đường thẳng d1 cắt đường thẳng d hai đường thẳng d1 : x- = x- = C d : - A d : y +1 z - = y +1 z - = x - y +1 z - = = - - x - y +1 z - = = D d : 4 B d : Hướng dẫn giải Chọn B  x 2  t  Gọi M d  d , ta có d :  y   t  t     M  t  2;  t  1; t  1  z 1  t   Đường thẳng d nhận AM  t  1;  t ; t   VTCP  Đường thẳng d1 có VTCP u  1; 4;     d  d1  AM u 0   t  1  4t   t   0 Ta có    5t  0  t 1  AM  2;  1;  1 TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP  Đường thẳng d qua A  1;  1;3 nhận AM  2;  1;  1 VTCP x  y 1 z   d:   1 1 TRANG