TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP HÌNH HỌC 12 - CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ 1.2 Tính độ dài đoạn thẳng MỨC ĐỘ Câu [2H3-1.2-4] [BTN 165] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;0; , B 3; 1; , C 2;2;0 Điểm D mặt phẳng Oyz có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy là: A D 0; 3; 1 B D 0; 2; 1 C D 0;3; 1 D D 0;1; 1 Hướng dẫn giải Chọn C D 0; b; c với c Do D Oyz c 1 loai D 0; b; 1 Theo giả thiết: d D, Oxy 1 c 1 c Ta có AB 1; 1; , AC 4; 2; , AD 2; b;1 AB, AC AD 6b Suy AB, AC 2;6; b 3 Cũng theo giả thiết, ta có: VABCD AB, AC AD b 2 b Đối chiếu đáp án có D thỏa mãn Câu [2H3-1.2-4] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A( 1; - 2;1) , B ( 0;2;- 1) , C ( 2;- 3;1) Điểm M thỏa mãn T = MA2 - MB + MC nhỏ Tính giá trị P = xM2 + yM2 + zM2 A P = 114 B P = 134 C P = 162 Hướng dẫn giải D P = 101 Chọn B AM x 1; y 2; z 1 M x ; y ; z Giả sử BM x; y 2; z 1 CM x 2; y 3; z 1 AM x 1 y z 1 2 2 BM x y z 1 2 2 CM x y 3 z 1 2 2 2 2 T x 1 y z 1 x y z 1 x y 3 z 1 2 2 2 2 x 1 x x y y y 3 z 1 z 1 z 1 2 x x y 14 y 17 z z 1 2 x 3 y 32 z 32 44 Dấu " " xảy x 3, y 7, z 3 2 Khi M 3; 7;3 P xM yM zM 134 TRANG