GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2 1 Tính giá trị biểu thức, tính theo biến cho trước chứa logarit MỨC ĐỘ 4 Câu 1 [2D2 2 1 4][.]
TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG II CHỦ ĐỀ 2.1 Tính giá trị biểu thức, tính theo biến cho trước chứa logarit MỨC ĐỘ Câu [2D2-2.1-4] [Sở Hải Dương] Cho m log a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ A m B m 2 ab , với a , b P log 2a b 16 log b a C m 1 D m 4 Hướng dẫn giải Chọn C Cách 1: Tự luận 1 ab log a b log a b 3m ; log b a 3 3m 16 2 Do P log a b 16 log b a 3m 1 3m 48 16 f m 18m 2 Xét hàm số f m 3m 1 3m 1 3m Ta có m log a f m 0 3m 2 m 1 Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ P 12 m 1 Cách 2: Trắc nghiệm 1 Ta có m log a ab log a b log a b 3m ; log b a 3 3m 16 2 Do P log a b 16 log b a 3m 1 3m Thay đáp án, nhận đáp án A thỏa mãn yêu cầu P 12, m 1 Câu [2D2-2.1-4] [TTLT ĐH Diệu Hiền] Giả sử p, q số thực dương cho log p log12 q log16 p q Tìm giá trị A B p q 1 C Hướng dẫn giải D 1 Chọn B TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN Đặt t log9 p log12 q log16 PHƯƠNG PHÁP p 9t p q Từ suy q 12t 9t 12t 16t t p q 16 Chia hai vế phương trình cho 16t 0 ta phương trình: t 2t t 3 3 0 t 4 4 0 t 1 4 t p 3 p 1 Mặt khác q 4 q Câu [2D2-2.1-4] [THPT Yên Lạc-VP] Cho hai số thực a, b thỏa mãn 3b b P log a 12 log 2b a có giá trị nhỏ Tính a 4a a 1 A B C 2 Hướng dẫn giải Chọn A 1 Ta có: 4b 3b (b 1)(2b 1) 0, b ;1 3 b a biểu thức: D 4b3 3b 1 log a , a ;1 Suy ra: 3b 4b log a 4a 3 4a b b b P 3log a 12 log 2b a 3 l og a l og a 2 a a a log b a a a 3.3 b b l og a l og a a a 9 b log a a b b Vậy Pmin 9 l og a a 4 b log 2a a 1 b b b l og a b 2 b a b a a a a b Vậy a b a TRANG TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN PHƯƠNG PHÁP TRANG