B1 su dong bien nghich bien

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1: Cho hàm số y  f  x có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   2;0  C Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng  0;  Hàm số cho nghịch biến khoảng Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 2: Cho hàm số y  f  x D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải   2;0  ;  0;    ;   ;  2;  có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;1 B   ;0   1;   C Lời giải Hàm số cho nghịch biến khoảng Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 3: Cho hàm số y  f  x   ;0   0;1 ;   ;  1   1;0  ;  1;  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? D   1;0    ;   A   1;  B  1;   C   1;1 D   ;1 Lời giải Hàm số cho nghịch biến khoảng   1;1 Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 4: Cho hàm số đây? A  0;1 y  f  x   ;  1 ;  1;   có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng B   ;  1   1;1 C Lời giải Hàm số cho nghịch biến khoảng Hàm số cho đồng biến khoảng Câu 5:   1;0   0;1 ;   ;  1   1;0  ;  1;  Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +¥ ) B (- 1;0) Hàm số cho đồng biến khoảng C (0;1) Lời giải  0;1 ;   ;  1 Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 6: D   1;0  ;  1;  Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề đúng? D (- ¥ ;0) 1   ;1 A Hàm số nghịch biến khoảng   1   ;1 C Hàm số đồng biến khoảng   1    ;  3 B Hàm số nghịch biến khoảng  D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải  1;    x 1 y  3 x  x   y  0    x 1 lim y  Do x    Ta có nên hàm số nghịch biến 1   ;1 khoảng   Câu 7: Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng  0; 2  0;  B Hàm số nghịch biến khoảng  2;  D Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  Lời giải  x 0 y 0   lim y   x 2 Do x   Ta có y 3x  x ; nên hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 8: Cho hàm số y x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng   ;   C Hàm số đồng biến khoảng   1;1 B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm sô nghịch biến khoảng Lời giải  x 0  y    x 1  Ta có y 4 x  x suy Lại có lim y  hàm số đồng biến khoảng  ;  1 ;  0;1 Hàm số nghịch biến khoảng  Câu 9: x     1;  ;  1;    y  f  x   x4  x2 1 Cho hàm số Khẳng định sau sai?  2;   0;  A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến   ;     2;  1 C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Lời giải  x 0 y 0  x  x 0    x 2 Ta có y x  x suy   ;     1;1 Lại có lim y  hàm số đồng biến khoảng  ;   ;  0;  Hàm số nghịch biến khoảng  x   Câu 10: Cho hàm số y   2;  ;  2;   x x  Mệnh đề sau đúng? 1    ;  2 A Hàm số đồng biến    2;  C Hàm số đồng biến     ;    B Hàm số đồng biến   0;  D Hàm số nghịch biến Lời giải  1 D  \    2 Tập xác định: y  Ta có:  x 1 0 với x  nên hàm số đồng biến khoảng 1      ;   ;   ;   2    Câu 11: Cho hàm số y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến  0;   ;0  B Hàm số cho đồng biến   \  0 C Hàm số cho đồng biến D Hàm số cho đồng biến khoảng xác định Lời giải Tập xác định: Ta có y'  D  \  0  0, x  D x2 Do hàm số cho đồng biến khoảng xác định Câu 12: Hàm số đồng biến khoảng A y 3x  3x    ;   ? y x x 1 B y 2 x  x 1 C y  x  x D Lời giải Ta có y 3x  3x  suy y  9 x   0, x   Nên hàm số đồng biến khoảng   ;   Câu 13: Hàm số đồng biến khoảng x 1 y x 3 A B y  x  x   ;  ? C Lời giải y x x D y  x  3x   ;   Ta có y  x  x suy y 3x   0, x   Nên hàm số đồng biến khoảng Câu 14: Hàm số đồng biến khoảng x 1 y x A B y  x  x   ;  ? C y x  x  x Lời giải D y  x  3x  2 ¢ Ta có y = x - x + x suy y = x - x +1 > 0, " x Ỵ ¡ nên hàm số đồng biến ¡ y  f  x f  x   x  1 Câu 15: Cho hàm số liên tục  có đồng biến khoảng đây?   3;  1  2;  A Hàm số nghịch biến khoảng   ;  3  2;  B Hàm số đồng biến khoảng   3;  C Hàm số đồng biến khoảng   3;  D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Ta có f  x  0   x  1 Bảng xét dấu   x   x  3 0  f  x Hàm số f  x x    3;  1; 2   3;  Hàm số nghịch biến khoảng y  f  x f  x  0   x  1 f  x    ;  3  2;  f  x   x  1 liên tục  có Câu 16: Cho hàm số đồng biến khoảng đây?   ;  1  2;   A B Bảng xét dấu Hàm số f  x  Hàm số đồng biến khoảng Ta có   x   x  3   1;1 C Lời giải  x  1   x  0  x    1;1; 2  x  1   x  D  1;  Hàm số đồng biến khoảng  1;  Hàm số nghịch biến khoảng Câu 17: Cho hàm số Hàm số A f  x , bảng xét dấu g  x  f   2x   2;3   ;  1 f  x   2;  sau: nghịch biến khoảng đây? B  0;   3;5  C Lời giải D  5;      x  g  x   f   x   g  x   f   x  0    x   x   2;3; 4   x 1 Ta có Bảng biến thiên hàm số g  x   f   2x  Hàm số nghịch biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng Câu 18: Cho hàm số đa thức bậc bốn   ;   2;3 y f  x và  3;   4;  có ba điểm cực trị  1;0;1 Hàm số g  x  f   2x  3  1;  A   nghịch biến khoảng đây? B  2;  C  Lời giải  1;2  D   ;  1   x 1   g  x   f   x   g  x  0  f   x  0    x 0  x  1; ;      x  Ta có Bảng biến thiên hàm số g  x  f   2x  3  1;   2;   Hàm số đồng biến khoảng   3   ;2  ;1  Hàm số nghịch biến khoảng   Câu 19: Cho hàm số đa thức bậc bốn Hàm số A g  x  f   2x   ;1 Ta có y f  x có đồ thị f  x  hình vẽ đồng biến khoảng đây?  3  1;  B   3   ; 2 C   Lời giải D  1;    x 1   g  x   f   x   g  x  0  f   x  0    x 0  x  1; ;      x  Bảng biến thiên hàm số g  x  f   2x  3  1;   2;  Hàm số đồng biến khoảng   3   ; 2     ;1 Hàm số nghịch biến khoảng y Câu 20: Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số định A   ;   Tập xác định: B D  \   1   6;    ;6  C Lời giải y  Ta có mx  x  đồng biến khoảng xác D   ;   m6  x 1 Hàm số cho đồng biến khoảng xác định  y  0, x   m 6  x 1  0, x   m    m   y Câu 21: Tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số định A   ;1 B Tập xác định: D  \  1  1;  y  Ta có x m x  đồng biến khoảng xác   1;  C Lời giải D   ;   m  x  1 Hàm số cho đồng biến khoảng xác định  y  0, x 1  m  x  1  0, x 1  m    m  Câu 22: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y 2x  m x  m đồng biến khoảng   ;  3 ? A m 3 B m  C m 3 Lời giải D  m 3 Tập xác định: D  \  m y'  Ta có Hàm số đồng biến khoảng m  x  m   ;  3  y '  0, x    ;  3 m     m 3  m    ;  3 x2 x  3m đồng biến ( ;  6) ? Câu 23: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số 2 m m 2  m 2 m  A B C D Lời giải y Tập xác định: D  \   3m y  Ta có 3m   x  3m  Hàm số đồng biến ( ;  6)  y '  0, x  ( ;  6)  3m   m      m 2 3  3m  ( ;  6)   3m  Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn u cầu tốn Câu 24: Có tất giá trị nguyên tham số m    20; 20  để hàm số y  x   m   x   m  4m  x  3;8 đồng biến khoảng   A 30 B 31 C 32 D 33 Lời giải y  x   m   x   m  4m  x  3;8 Xét hàm số khoảng    x m y  0   y  x   m   x  m  4m  x m  Ta có Suy   lim y  3;8 Do m  m  4, m x   nên hàm số đồng biến khoảng    m    m  3 Câu 25: Có tất m    20; 20    m  m    19;  18;  17; ;  1;8;9; ;19   m  m      Do giá trị nguyên tham số m    5;5  y  x  x  (m  2) x  nghịch biến ( ;2) A 2 B C D để hàm số Lời giải Xét hàm số y  x  3x  (m  2) x  khoảng ( ; 2) Ta có y  3x  x  m  Hàm số cho nghịch biến khoảng ( ; 2)  y 0, x  ( ; 2)   3x  x  m  0, x  ( ; 2)  m 3 x  x  2, x  ( ; 2)  * f  x 6 x  f  x  0  x 1 Xét hàm số f ( x) 3 x  x  ( ;2) Ta có   ; Bảng biến thiên f ( x) 3 x  x  Từ bảng biến thiên suy    m   m    4;  3;  2;  1 Câu 26: Có tất giá trị nguyên tham số biến  A 10 B m   0;10  để hàm số y x  x  mx  đồng C D Lời giải Tập xác định: D  Ta có: y ' 3x  x  m Hàm số nghịch biến   y ' 0, x    x  x  m 0, x     3m 0  m   m   1; 2;3; ;9 Câu 27: Có tất giá trị nguyên tham số x  x  mx  nghịch biến  A 14 B 17 C 16 Lời giải m    20; 20  để hàm số y  D 15 Tập xác định: D  Ta có y  x  x  m  y 0, x     m 0  m   m    19;  18; ;  4 Hàm số nghịch biến  A   1;  B   ;3 C  Lời giải 3;  D   1;3 2 y  f   x   2019      x   g   x   x  x  3 g   x  Ta có  x  y 0   x  x  3 g   x  0  x  x  0    x 3 Suy Bảng xét dấu hàm số y  f   x   2019 x  2020 x ∞ y' Hàm số đồng biến khoảng Câu 39: Cho hàm số f  x +∞ + Hàm số nghịch biến khoảng :  3; ,   ;  1   1;3 f  x  xác định liên tục  có đạo hàm thỏa mãn f  x    x   x   g  x   2019 với g  x  , x   Hàm số y  f   x   2019 x  2020 A  1;   Đặt nghịch biến khoảng nào?  0;3   ;3 B C Lời giải h  x   f   x   2019 x  2020 D  3;   h  x f  x Vì hàm số xác định  nên hàm số xác định  h x   f   x   2019 Ta có h x  0 h  x Do hữu hạn điểm nên để tìm khoảng nghịch biến hàm số , ta tìm giá h x     f   x   2019   f   x   2019  trị x cho x0   x   x g 1 x   x   x    x    ;0   3;   nghịch biến khoảng sin x  y sin x  m đồng biến khoảng Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số Vậy hàm số y  f   x   2019 x  2020    0;   2 A m 0 m  B m 0 C m  Lời giải D m 2   t sin x  t  cos x  0, x   0;   t   0;1  2 Đặt Xét hàm số f t  f  t   Ta có t , t   0;1 D  \  m t m Tập xác định: 2 m  t  m   sin x  y  0;   nên để hàm số sin x  m đồng biến Ta thấy hàm số t sin x đồng biến khoảng  2 m     , t   0;1  0;  f  t   0,t   0;1 t  m    khoảng khi: m  2  m     m 0  m    ; 0   1;     m 1 m   0;1  Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y cot x  cot x  m đồng biến khoảng    0;   4 A m  m  B   m 1 C m  Lời giải D m     x   0;   cot x   1;     4 Ta có cot x  m5 y  y  2 cot x  m  cot x  m  sin x    0;  Để hàm số y đồng biến khoảng   khi: y  x  m   m       m 1 m   1;    Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số    0;   4 A m 0 m  B m 0 y C m  Lời giải tan x  tan x  m đồng biến khoảng D m 2 Đặt t tan x  t '  Xét hàm số f  t    x    0;   t   0;1  4 cos x , t , t   0;1 t m   tan x  y  0;  tan x  m đồng biến Do hàm số t tan x đồng biến khoảng   Nên hàm số    0;   f  t   t   0;1 khoảng    2 m  t  m m  2  m    t   0;1      m 0  m    ;0   1;  m   0;1   m 1  Câu 43: Cho hàm số đa thức bậc ba Hàm số y  f  x g  x   f   2x   x2  x  3  1;  A   Hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau nghịch biến khoảng đây?  1  0;  B   C   2;  1 D  2;3 Lời giải 1 2x t    f  x   f t         g  x   f   x   x   g  x  0 2 với Ta có t 1  x Dễ thấy  t  t f  t     t 0  t 4 Bảng xét dấu hàm số Do   x   3 g  x  0    x 0  x   ; ;   2 2   x 4 g  x   f   x   x 