Chuyên đề 12 một số bài toán khó thể tích chóp lăng trụ câu hỏi

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Chuyên đề 12 MỘT SỐ BÀI TỐN KHĨ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP - LĂNG TRỤT SỐ BÀI TỐN KHĨ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP - LĂNG TRỤ BÀI TỐN KHĨ THỂ TÍCH KHỐI CHĨP - LĂNG TRỤ TÍCH KHỐ BÀI TỐN KHĨ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP - LĂNG TRỤI CHÓP - LĂNG TRỤ TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH GIỎI MỨC 9-10 ĐIỂM Câu (Mã 101 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC  , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  , hình chiếu vng  ABC  lên mặt phẳng góc A lăng trụ cho A Câu C 3 Thể tích khối D (Mã 103 -2018) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB ' 2, khoảng cách từ A đến đường thẳng BB ' CC ' , hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng ( A ' B ' C ') trung điểm M B ' C ' A ' M 2 Thể tích khối lăng trụ cho A Câu B trung điểm M BC  AM  B C D (Mã 102 2018) Cho khối lăng trụ ABC A'B'C' , khoảng cách từ C đến BB ' , khoảng cách từ A đến BB ' CC ' 1; Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng A ' B ' C ' 15 A'M  Thể tích khối lăng trụ cho trung điểm M B ' C ' , A B 15 C D 15 Câu (Mã 104 2018) Cho khối lăng trụ ABC ABC  Khoảng cách từ C đến đường thẳng BB , khoảng cách từ A đến đường thẳng BB CC  , hình chiếu  ABC  trung điểm M BC  AM  Thể tích vng góc A lên mặt phẳng khối lăng trụ cho 15 15 A B C D Câu (Chuyên Hưng Yên - 2020) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy tam giác vng   A , AB 2 , AC  Góc CAA 90 , BAA 120 Gọi M trung điểm cạnh BB (tham khảo hình vẽ) Biết CM vng góc với AB , tính thể tích khối lăng trụ cho Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A V   33   33 V B C V   33   33 V D Câu (Chuyên KHTN - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng ABC  ABC  cân C , AB 2a góc tạo hai mặt phẳng   60 Gọi M , N lần AMN  lượt trung điểm AC  BC Mặt phẳng  chia khối lăng trụ thành hai phần Thể tích phần nhỏ 3a 6a 6a 3a A 24 B C 24 D Câu (Chuyên Bắc Ninh - 2020) Cho hình chóp tam giác S ABC có SA 2 Gọi D , E trung điểm cạnh SA , SC Thể tích khối chóp S ABC biết BD  AE 21 21 21 21 A B C D 27 Câu (Chuyên Thái Bình - 2020) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông  BC A , cạnh BC 2a ABC 60 Biết tứ giác BCC B hình thoi có B nhọn Mặt phẳng  BCCB vng góc với  ABC  mặt phẳng  ABBA tạo với  ABC  góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC  7a3 a3 a3 7a3 A B C D 21 Câu (Chuyên Vĩnh Phúc - 2020) Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác Mặt ABC  phẳng  tạo với đáy góc 30 tam giác ABC có diện tích Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 64 B C 16 D Câu 10 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, BC 2a Hình chiếu vng góc đỉnh A’ lên mặt phẳng  ABC  trung điểm  BCB ' C '  ABC  600 Thể tích khối lăng cạnh H cạnh AC Góc hai mặt phẳng trụ cho bằng: 3a 3a 3 3a a3 A B C D 16 Câu 11 (Sở Phú Thọ - 2020) Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , SA  SBC   SCD   , với vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc hai mặt phẳng cos  Thể tích khối chóp cho a3 2 2a 2a 3 A B a C D Câu 12 (Sở Ninh Bình) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , AD  , AC 3 mặt phẳng  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai mặt phẳng Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 13  AAC C  ,  AABB  tạo với góc  có ABCD ABC D A V 12 B V 6 Thể tích khối lăng trụ C V 8 D V 10 (Đô Lương - Nghệ An - 2020) Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng   A , cạnh BC 2a ABC 60 Biết tứ giác BCC B hình thoi có BBC nhọn Biết  BCC B vng góc với  ABC A BC  trụ a3  ABC   ABBA 3a B A Câu 14 tan   tạo với  ABC  6a C góc 45 Thể tích khối lăng a3 D (Chuyên Lê Quý Đôn – Điện Biên 2019) Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC a Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC Tính theo a thể tích khối lăng trụ a3 A 12 Câu 15 VS ABC a3  VS ABC B 27 a3 D 24 C VS ABC a3  D VS ABC a ABCD 2019) Cho tứ diện có  ABD    ABC  Thể tích tứ diện ABCD - C 27 2 D 27 (Chuyên Đại học Vinh - 2019) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA a 11 , cosin góc hợp hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) 10 Thể tích khối chóp S ABCD A 3a Câu 18 B a3  (Chu Văn An Hà Nội BC BD  AC  AD 1,  ACD    BCD  A Câu 17 a3 C  ABC  (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng tam giác ABC cân A Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy, mặt phẳng trung trực 0 BC góc 30 45 , khoảng cách từ S đến cạnh BC a Thể tích khối chóp S ABC bằng: A Câu 16 a3 B B 9a C 4a D 12a (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác 15 SBC SCA      SAB  cạnh , biết khoảng cách từ A đến , từ B đến 10 , từ C đến 30 20 hình chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Tính thể tích khối chóp VS ABC Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 36 Câu 19 C 12 D 24 (Cụm Liên Trường Hải Phịng 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a   SAB SCB 900 Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  MBC  6a Tính thể tích V khối chóp S ABC A Câu 20 B 48 V 3a 12 B V 3a C V 3a 3 D V 3a 12 (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA  BC 3 ; SB  AC 4 ; SC  AB 2 Tính thể tích khối chóp S ABC A 390 12 B 390 C 390 D 390      Câu 21 Cho hình chóp S ABC có ASB CSB 60 , ASC 90 , SA SB a , SC 3a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B 18 C 12 D Câu 22 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi M trung điểm cạnh SA , 6a SAB SCB  90 , biết khoảng cách từ A đến  MBC  21 Thể tích khối chóp S ABC 10a 3 A Câu 23 4a 13 C D 2a (Cụm liên trường Hải Phịng 2019) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a   SAB = SCB = 90° Gọi M trung điểm SA Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( MBC ) 6a Tính thể tích V khối chóp S ABC A Câu 24 8a 39 B V= 3a 12 B V= 3a C V= 3a D V= 3a 12 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho tứ diện ABCD có cạnh AD BC 3 , AC BD 4 , AB CD 2 Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 2740 12 B 2474 12 C 2047 12 D 2470 12    Câu 25 Cho tứ diện ABCD có DAB CBD 90 ; AB a; AC a 5; ABC 135 Biết góc hai  ABD  ,  BCD  30 Thể tích tứ diện ABCD mặt phẳng a3 a3 a3 a3 2 A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 ABC ¢) Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( a cos  = ABC ¢) ( BCC ¢B ¢)  với Tính thể tích khối lăng , góc hai mặt phẳng ( trụ ABC A¢B ¢C ¢ 3a3 3a3 a3 3a3 V= V= V= V= A B C D Câu 27 (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hình hộp ABCD ABC D có AB vng góc với  ABCD  Góc AA với mặt phẳng  ABCD  450 Khoảng cách từ A mặt phẳng đáy  BBC C  mặt phẳng đến đường thẳng BB ' DD ' Góc mặt phẳng  CC DD  600 , Tính thể tích khối hộp cho A B C D 3 Câu 28 (Chuyên Thoại Ngọc Hầu - 2018) Cho lăng trụ ABCD ABC D có đáy ABCD hình chữ  AAC C  vng góc với mặt đáy Biết hai nhật với AB  6, AD  , AC 3 mặt phẳng tan   AAC C  ,  AABB   Thể tích khối lăng trụ mặt phẳng tạo với góc  thỏa mãn ABCD ABC D bằng? A V 8 B V 12 C V 10 D V 6 Câu 29 (Cụm Trường Chuyên - Đbsh - 2018) Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC a Góc mặt phẳng  ABC  mặt phẳng  BCC B 60 Tính thể tích V khối đa diện ABCAC  A a 3a3 B a3 C a3 D BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI https://drive.google.com/drive/folders/15DX-hbY5paR0iUmcs4RU1DkA1-7QpKlG?usp=sharing Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ Facebook Nguyễn Vươnghttps://www.facebook.com/phong.baovuongTrang