Tuần 30 Tiết 119,120 BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG ( tiết ) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học xong này, HS củng cố, rèn luyện kĩ năng: - Hệ thống lại kiến thức chương 8: hai tam giác nhau, trường hợp tam giác, tam giác vuông; tam giác cân; đường vng góc đường xiên; đường trung trực đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực, đường cao, ba đường trung tuyến tam giác - Tổng hợp, kết nối kiến thức nhiều học nhằm giúp HS ơn tập tồn kiến thức chương - Giúp HS củng cố, khắc sâu kiến thức học Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: tư lập luận tốn học, mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn; giải vấn đề tốn học Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt q trình suy nghĩ; biết tích hợp toán học sống II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT, - HS : SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG: a) Mục tiêu: Giúp HS củng cố lại kiến thức chương b) Nội dung: HS ý lắng nghe trả lời c) Sản phẩm: Nội dung kiến thức từ Bài → Bài d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Chia thành nhiều nhóm với nhiệm vụ khác Nhóm 1: Tam giác nhau, trường hợp tam giác, tam giác vuông: Định nghĩa hai tam giác Các trường hợp tam giác Các trường hợp tam giác vng Nhóm 2: Tam giác cân; đường vng góc đường xiên: Thế tam giác cân, tính chất tam giác cân Thế đường vng góc đường xiên mối quan hệ chúng Nhóm 3: Đường trung trực đoạn thẳng, tính chất đường trung trực tam giác Thế đường trung trực đoạn thẳng; tính chất đường trung trực Tính chất đường trung trực tam giác Nhóm 4: Tính chất đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác tam giác Bước 2: Thực nhiệm vụ: GV cho HS chuẩn bị trước nhà, vào lớp báo cáo sản phẩm chuẩn bị Bước 3: Kết luận, nhận định: Trên sở câu trả lời HS, GV hệ thống lại kiến thức học chương chuyển tiếp vào phần luyện tập B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS củng cố kiến thức chương rèn luyện kĩ thông qua số tập b) Nội dung: HS thực trao đổi giải tập GV giao c) Sản phẩm học tập: Giải đủ tập giao d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS chữa tập 1, 2, 3, 6, 10 (đã giao nhà từ buổi trước) - HS tiếp nhận nhiệm vụ, hoàn thành yêu cầu Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực theo yêu cầu GV tự hoàn thành tập vào Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện 1-2 HS trình bày bảng Các HS khác ý hoàn thành bài, theo dõi nhận xét bạn bảng Kết : A Bài 1: a) Chứng minh: BEC = CFB: Ta có ABC cân A ABC= ^ ACB (tính chất) ^ Xét BEC CFB có, F E ^ ^ BEC=CFB=90 BC cạnh chung H ^ ^ ABC= ACB (cmt) BEC = CFB (g.c.g) B C IM b) Chứng minh: AHE = AHF: Ta có BEC = CFB BF = CE ( cạnh tương ứng ) Mà AB = AC (ABC cân A) AB – BF = AC – CE AF = AE Xét AEH AFH có, ^ AEH =^ AFH =90 AH cạnh chung AE = AF(cmt) AEH = AFH (cạnh huyền – cạnh góc vng) c) Chứng minh A, H, I thẳng hàng Kẻ AH cắt BC M Mà H trực tâm ABC (H giao điểm hai đường cao BE CF) AM đường cao ABC AM BC I Xét AMB AMC có ^ AMB= ^ AMC=90 (do AM đường cao) AB = AC (ABC cân A) AM cạnh chung AMB = AMC (cạnh huyền – cạnh góc vng) MB = MC (cạnh tương ứng) Mà M nằm B C M trung điểm BC Mà I trung điểm BC I M trùng I, H, A thẳng hàng Bài 2: a) Chứng minh ABM cân Xét ABH MBH có ^ AHB= ^ MHB=900 (gt) HA = HB (gt) BH cạnh chung ABH = MBH (c.g.c) BA = BH (cạnh tương ứng) BAM cân B b) Chứng minh ABC = MBC Xét ABC MBC có ^ ABH =^ MBH (vì ABH = MBH) AB = MB (ABH = MBH) BC cạnh chung ABC = MBC (c.g.c) Bài 3: a) Chứng minh AC = AD Xét AHC AHD có ^ AHC= ^ AHD=900 (gt) HC = HC (gt) AH cạnh chung AHC = AHD (c.g.c) AC = AD (cạnh tương ứng) ADB= ^ BAH b) Chứng minh ^ Ta có AHC = AHD (cmt) ADH= ^ ACH (góc tương ứng) ^ Ta có: ^ HAC + ^ HCA=90 (AHC vuông H) Và ^ HAC + ^ HAB=^ BAC =900 ^ BAH =^ ACH ADB= ^ BAH Mà ^ ^ BAH =^ ADH Bài SGK/84 a) Xét ∆ ABE ∆ NBE có : ^ AEB= ^ NEB=90o AB=BN BE cạnh chung ∆ ABE ∆ NBE ( cạnh huyền−cạnh góc vng ) { ABE= ^ NBE (2 góc tương ứng) ^ Mà tia BE nằm tia BA BN BE tia phân giác góc ABN b) Xét ∆ ABN có AH đường cao ∆ ABN BE đường cao ∆ ABN AH giao với BE K K trực tâm ∆ ABN NK đường cao thứ ba ∆ ABN NK ⊥ AB Mà CA ⊥ AB (∆ ABC vuông A ) NK //AC( định lí) c) Xét ∆ ABF ∆ NBF có : AB=BN (¿) ^ ABF = ^ NBF (cmt ) BF cạnh chung ∆ ABF ∆ NBF ( cgc ) BAF= ^ BNF (2 góc tương ứng) ^ ^ Mà BAF=90 o ^ BNF=90 o ^ FNC=90o Xét ∆ AGF ∆ NCF có : o ^ =CNF=90 ^ GAF AF=NF( ∆ ABF ∆ NBF) ^ AFG= ^ NFC (2 góc đối đỉnh) ∆ AGF ∆ NCF ( gcg ) AG=CN (2 cạnh tương ứng) { { Có AG + AB = GB CN + NB = CB Mà AG = CN(cmt) AB =NB(gt) GB =CB ∆ GBC cân B Bài 6: a) Chứng minh MFN = PFD Xét MFN PFD có ^ MFN =^ PFD (đđ) FM = FP (gt) FN = FD (gt) MFN = PFD (c.g.c) b) Chứng minh M, H, K thẳng hàng Ta có K trung điểm PD MK đường trung tuyến MDP Xét PMN có : ME NF trung tuyến cắt G (E F trung điểm PN PM) G trọng tâm PMN Mà NF trung tuyến PMN FG= FN (tính chất trọng tâm) Mà FH = FG (gt) FN = FD (do MFN = PFD) FH = FD Mà DF trung tuyến MDP (F trung điểm MP) H trọng tâm MDP Mà MK trung tuyến MDP M, H, K thẳng hàng Bài 10: MIK có : MJ IN đường cao chúng cắt N N trực tâm MIK KN đường cao thứ MIK KN MI D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để khắc sâu kiến thức chương - Vận dụng kiến thức vào thực tế, rèn luyện tư toán học qua việc giải vấn đề toán học b) Nội dung: HS thực giải tập 5, 7, 8, giao vào cá nhân c) Sản phẩm: HS biết cách vận dụng kiến thức chương cách linh hoạt để giải tập tổng hợp d) Tổ chức thực hiện: GV cho HS làm vào tập, HS lên bảng sửa bài, HS khác nhận xét, GVchốt lại Kết tập: Bài 5: BMN= ^ HAC a) Chứng minh ^ Ta có MN trung trực BC MB = MC (tính chất trung trực) MBC cân M MBN =^ MCN (Tính chất) ^ Mà ^ BMN + ^ MBN=900 (do BMN vuông N) ^ HAC + ^ MCN=900 (do AHC vuông H) ^ BMN= ^ HAC b) Chứng minh I trung điểm AK Ta có AH BC MN BC AH // MN (từ vng góc đến song song) BMN= ^ AKM (so le trong) ^ BMN= ^ HAC (cmt) Mà ^ ^ AKM= ^ HAC AMK cân M MA = MK Xét MIA MIK có ^ MIA=^ MIK =900 (gt) MA = MK (cmt) MI cạnh chung AHC = AHD (cạnh huyền – cạnh góc vng) IA = IK mà I nằm A k I trung điểm AK Bài 7: a) Chứng minh DE = DB : Xét ADB ADE có ^ DAB= ^ DAE (gt) AB = AE (gt) AD cạnh chung ADB = ADE (c.g.c) DB = DE (cạnh tương ứng) b) Chứng minh DKC cân B trung điểm Ta có ADB = ADE (cmt) ABD=^ AED (góc tương ứng) ^ ^ ^ Mà ABD+ ^ KBD=1800 ^ AED+ CED=180 ^ ^ KBD=CED Xét KDB CDE có ^ BDK= ^ EDC (đđ) AB = AE (gt) ^ (cmt) ^ KBD=CED KDB = CDE (g.c.g) DK = DC (cạnh tương ứng) DKC cân D Ta có KDB = CDE (cmt) KB = EC (cạnh tương ứng) Mà EC = EA = EB (gt) AB = BK Mà B nằm A K B trung điểm AK c) Chứng minh AH KC Ta có BK = AB = AE = EC Mà AK = AB + BK AC = AE + EC AK = AC A thuộc đường trung trực CK Ta có DK = DC (DKC cân D) D thuộc đường trung trực AK Mà A thuộc đường trung trực CK AD đường trung trực KC Mà AD cắt KC H AH KC Bài 8: -hướng dẫn chuẩn bị slide Chứng minh AH trung trực BC ABC= ^ ACB (gt) Xét ABC có ^ ABC cân A AB = AC (tính chất) A thuộc đường trung trực BC AK Xét ABF ACE có ^ BAC góc chung AB = AC (gt) AE = AF (gt) ADB = ADE (c.g.c) ABF= ^ ACE (Góc tương ứng) ^ ABC= ^ ACB Mà ^ ^ ABC− ^ ABF= ^ ACB− ^ ACE ^ ^ FBC= ECB HBC cân H HB = HC H thuộc đường trung trực BC Mà A thuộc đường trung trực BC AH đường trung trực BC Bài 9: -hướng dẫn chuẩn bị slide a) Chứng minh MBE cân Ta có H trung điểm ME BH ME H BH trung trực ME BE = BM (tính chất cách đều) EBH = ^ ACM b) Chứng minh ^ Xét EBM có EB = BM (cmt) EBM cân B BEH =^ BMH (tính chất) ^ ^ BMH (đối đỉnh) Mà AMC=^ ^ ^ AMC=BEH Mà ^ BEH + ^ EBH =90 (do BHE vuông H) ^ AMC+ ^ ACM =900 (do AMC vuông A) ^ EBH = ^ ACM c) Chứng minh EB BC EBH = ^ ACM (cmt) ^ BCM= ^ ACM (CM phân Ta có ^ ^ giác BCM ) ^ EBH = ^ BCM ^ =900 (do BHC vuông H) Mà ^ BCM + CBH ^ =900 ^ ^ EBH + CBH EBC=900 EB BC * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 5p - Ghi nhớ kiến thức học chương - Hoàn thành tập SBT