Sh6 c2 bai 16 boi chung boi chung nho nhat

Ngày soạn: Tên dạy: BỘI CHUNG, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT I MỤC TIÊU Về kiến thức - Xác định bội chung, bội chung nhỏ hai ba số tự nhiên - Xác định mẫu số chung phân số cách sử dụng bội chung nhỏ - Nắm cách làm dạng tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất, toán đưa dạng bội chung bội chung nhỏ nhất,… Về lực - Năng lực chung: + Năng lực tự chủ lực tự học, lực giao tiếp, hợp tác + Năng lực giải vấn đề sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: + Năng lực tư lập luận toán học + Năng lực tính tốn: thực thành thạo phép tính tính phân tích thừa số nguyên tố, lũy thừa,… + Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học Về phẩm chất - Chăm chỉ: miệt mài, ý lắng nghe, đọc, làm tập, vận dụng kiến thức vào giải tập - Trách nhiệm: trách nhiệm học sinh thực hoạt động giáo viên đưa II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Thiết bị dạy học: Máy chiếu - Học liệu: Phiếu học tập, ghi III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Củng cố lí thuyết học b) Nội dung: Lí thuyết liên quan đến bội chung, bội chung nhỏ c) Sản phẩm: Các khái niệm, quy tắc, phương pháp giải có liên quan Bội chung hai hay nhiều số là: bội tất số Tập hợp bội chung ký hiệu là: BC Cách tìm bội chung hai số a b: BC (a, b) B( a)  B(b) Tập hợp bội chung nhỏ ký hiệu là: BCNN Cách tìm bội chung nhỏ hai hay nhiều số: Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn , ta thực theo ba bước sau : Bước : Phân tích số thừa số nguyên tố Bước : Chọn thừa số nguyên tố chung riêng Bước : Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Cách tìm bội chung thơng qua bội chung nhỏ Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Cách tìm mẫu số chung phân số Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta làm sau: Bước 1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu số chung Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho mẫu số riêng) Bước 3: Nhân tử số mẫu số phân số với thừa số phụ tương ứng d) Tổ chức thực hiện: - Hình thức vấn đáp - GV hỏi đáp kiến thức liên quan tới học Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Dạng 1: Tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng phương pháp, quy tắc tìm bội chung, bội chung nhỏ vào làm tập b) Nội dung: Bài 1: Tìm Bội tìm Bội chung a) B (6), B(8) BC (6,8) b) B (12), B (24) BC (12,24) c) B (10), B (12), B (15) BC (10,12,15) d) B(6), B(12), B (42) BC (6,12,42) Bài 2: Tìm Bội chung nhỏ a) BCNN (10,24) b) BCNN (30,45) c) BCNN (8,12,15) d) BCNN (56,72,126) Bài 3: Tìm Bội chung nhỏ sau tìm bội chung của: a) 60 280 b) 13 15 c) 10,12 15 d) 56,70 126 Bài 4: Xét tính sai phát biểu sau: a) 36  BC (6,21) b) 15  BC (3,5,15) c) 520 BCNN (40,52) d) 3460 BCNN (21,35,99) Bài 5: Hãy tìm nhanh bội chung nhỏ điền vào dấu a) BCNN(1, 29) = b) BCNN(4, 16) = c) BCNN(2, 23) = d) BCNN(9, 31) = c) Sản phẩm: Bài làm tập dạng bảng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Nội dung Bài 1: Tìm Bội tìm Bội chung Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Cách tìm bội số? - H2: Cách tìm bội chung hai hay nhiều số? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: Ta tìm bội số khác cách nhân số với 0,1,2,3, - Đ2: Tìm phần tử chung bội số Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức a) B (6), B (8) BC (6,8) b) B (12), B (24) BC (12,24) Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H: Cách tìm bội chung nhỏ hai hay nhiều số? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ: Muốn tìm BCNN hai hay nhiều số lớn , ta thực theo ba bước sau : Bước : Phân tích số thừa số nguyên tố Bước : Chọn thừa số nguyên Bài 2: Tìm Bội chung nhỏ a) BCNN (10,24) Giáo viên: c) B (10), B (12), B (15) BC (10,12,15) d) B(6), B(12), B(42) BC (6,12,42) Giải a) B (6)  0;6;12;18;24;  B (8)  0;8;16;24;32;  BC (6,8)  0;24;48;  b) B (12)  0;12;24;48;60;  B (24)  0;24;48;72;96;  BC (12,24)  0;24;48;  c) B (10)  0;10;20;30;40;50;60  B (12)  0;12;24;48;60;  B(15)  0;15;30;45;60;  BC (10,12,15)  0;60;120;  d) B (6)  0;6;12;18;24;  B (12)  0;12;24;48;60;  B(42)  0;42;84;108;132;  BC (6,12,42)  0;84;168;  b) BCNN (30,45) c) BCNN (8,12,15) d) BCNN (56,72,126) Giải a) 10 2.5 ; 24 2 BCNN (10,24) 23.3.5 120 b) 30 2.3.5 ; 45 3 BCNN (30,45) 2.32.5 90 c) 2 ; 12 2 ; 15 3.5 BCNN (8,12,15) 23.3.5 120 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … tố chung riêng Bước : Lập tích thừa số chọn, thừa số lấy với số mũ lớn Tích BCNN phải tìm Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H: Cách tìm bội chung thơng qua bội chung nhỏ nhất? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ: Để tìm bội chung số cho, ta tìm bội BCNN số Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H: Để kiểm tra tính sai phát biểu ta làm nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ: Tuỳ theo phát biết ta cần tìm Bội chung bội chung nhỏ so sánh với phát biểu để nhận xét hay sai Giáo viên: 3 2 d) 56 2 ; 72 2 ; 126 2.3 BCNN (56,72,126) 23.32.7 504 Bài 3: Tìm Bội chung nhỏ sau tìm bội chung của: a) 60 280 b) 13 15 c) 10,12 15 d) 56,70 126 Giải a) 60 2 3.5 ; 280 2 5.7 BCNN (60,280) 23.3.5.7 840 BC (60,280) B(840)  0;840;1680;  b) 13 ; 15 3.5 BCNN (13,15) 3.5.13 195 BC (13,15) B (195)  0;195;390;  c) 10 2.5 ; 12 2 ;15 3.5 BCNN (10,12,15) 2 23.5 60 BC (10,12,15) B (60)  0;60;120;  d) 56 2 ; 70 2.5.7 ;126 2.3 BCNN (56,70,126) 23.32.5.7 2520 BC (56,70,126) B(2520)  0;2520;5040;  Bài 4: Xét tính sai phát biểu sau: a) 36  BC (6,21) b) 15  BC (3,5,15) c) 520 BCNN (40,52) d) 3460 BCNN (21,35,99) Giải  2.3 21  3.7 a) ; BCNN (6,21) 2.3.7 42 BC (6,21) B (42)  0;42;84;  Do 36  BC (6,21) Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Phát biểu 36  BC (6,21) sai b)15 3.5 BCNN (3,5,15) 3.5 15 BC (3,5,15) B(15)  0;15;30;  Do 15  BC (3,5,15) Phát biểu 15  BC (3,5,15) c) 40 2 ; 52 2 13 BCNN (40,52) 23.5.13 520 Phát biểu 520 BCNN (40,52) d) 21 3.7 ; 35 5.7 ; 99 3 11 BCNN (21,35,99) 23.5.7.11 3465 Phát biểu 3460 BCNN (21,35,99) sai Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Hãy tìm nhanh bội chung nhỏ - GV yêu cầu HS đọc đề bài điền vào dấu - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm a) BCNN(1, 29) = trả lời câu hỏi để hoàn thành b) BCNN(4, 16) = - H: Để tìm nhanh BCNN số ta c) BCNN(2, 23) = làm nào? d) BCNN(9, 31) = Bước 2: Thực nhiệm vụ Giải - HS đọc bài, quan sát giá trị, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV a) BCNN(1, 29) = 29 - Đ: Quan sát số đề cho, có b) BCNN(4, 16) = 16 thừa số BCNN số cịn lại, c) BCNN(2, 23) = 46 hai số nguyên tố d) BCNN(9, 31) = 279 BCNN tích số, số bội số cịn lại BCNN số Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 3.2: Dạng 2: Đưa việc tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số a) Mục tiêu: Học sinh phân tích, suy luận để đưa dạng tốn tìm bội chung, bội chung nhỏ nhất, giải b) Nội dung: Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a) x5 ; x10 x25 b) x8 ; x14 x khác nhỏ c) x2 ; x7 ; x35 100 x 200 d) x12 ; x15 ; x20 x khác nhỏ Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … e) x số nhỏ khác tập hợp BC (21,35,99) Bài 2: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x8 ; x15 x30 b) x7 ; x14 ; x21 x khác nhỏ c) x3 ; x5 ; x16 120 x 240 Bài 3: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x  BC  3,5,9  150  x  250 b)  x    BC (4,5,6) x  100 c)  x  1  BC (16, 21, 25) x 300 d)  x  1  BC (2,3,8) x5 x 100 e)  x    BC (12,14,21) x9 x 400 f) x  BC (60,45,105) x số có bốn chữ số Bài 4: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x  BC  5,7,8  x 500 b)  x  1  BC (2,5,15) x 100 c)  x    BC (3,6,9) x 100  x  1  BC (4,5,6) x7 x 400 d) Bài 5: Tìm BCNN (a, b, c), biết rằng: a số tự nhiên nhỏ có chữ số, b số tự nhiên lớn có ba chữa số c số tự nhiên nhỏ có chữ số c) Sản phẩm: Bài làm tập dạng bảng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Nếu xa, xb x a b ? - H2: Nếu xa, xb x nhỏ khác x a b - H3: Nếu tốn tìm x có kèm theo điều kiện sao? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: x Bội chung a b - Đ2: x Bội chung nhỏ a b - Đ3: Sau tìm x so Giáo viên: Nội dung Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a) x5 ; x10 x25 b) x8 ; x14 x khác nhỏ c) x2 ; x7 ; x35 100 x 200 d) x12 ; x15 ; x20 x khác nhỏ e) x số nhỏ khác tập hợp BC (21,35,99) Giải a) Ta có: x5 ; x10 x25  x  BC (5,10,25) 10 2.5 ; 25 52 BCNN (5,10,25) 2.52 50  x  BC (5,10,25) B(50)  0;50;100;  Vậy x   0;50;100;  Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … sánh với điều kiện chọn giá trị x thoả mãn Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức b) Ta có: x8 ; x14 x khác nhỏ  x BCNN (8,14) 23 ; 14 2.7 ;  x BCNN (8,14) 23.7 56 Vậy x 56 c) Ta có: x2 ; x7 ; x35  x  BC (2,7,35) 35 5.7 BCNN (2,7,35) 2.5.7 70  x  BC (2,7,35) B(70)  0;70;140;210  Mà 100 x 200 Vậy x 140 d) Ta có x12 ; x15 ; x20 x khác nhỏ  x BCNN (12,15,20) 12 22.3 ; 15 3.5 ; 20 22.5  x BCNN (12,15,20) 22.3.5 60 Vậy x 60 e) Ta có x số nhỏ khác tập hợp BC (21,35,99)  x BCNN (21,35,99) 21 3.7 ; 35 5.7 ; 99 32.11  x BCNN (21,35,99) 32.5.7.11 3465 Vậy x 3465 Bài 2: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x8 ; x15 x30 b) x7 ; x14 ; x21 x khác nhỏ c) x3 ; x5 ; x16 120 x 240 Giải a) Vì x8 ; x15 x30  x  BC (8,15,30) x  7, x  14, x  21 x - H2: Nếu nhỏ BCNN (8,15,30) 120 khác x 7,14, 21  x  B(120)  0,120, 240,360  - H3: Nếu toán tìm x có kèm b)Vì x7 ; x14 ; x21 Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS dựa vào suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Nếu x 8, x 15, x 30 x 12,15 20 ? Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … theo điều kiện sao? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: x Bội chung 8,15,30 - Đ2: x Bội chung nhỏ 7,14, 21 - Đ3: Sau tìm x so sánh với điều kiện chọn giá trị x thoả mãn Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Bài khác điểm nào? - H2: Sau tìm bội chung số để tìm biến x thoả mãn điều kiện Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: Các câu b, c, d , e biến x chưa Bội chung số - Đ2: Sau tìm bội chung số ta tìm tập hợp giá trị x cách cộng trừ giá trị tuỳ theo yêu cầu đề mà so sánh với điều kiện để tìm giá trị x phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Giáo viên:  x  BC (7,14, 21) Vì x khác nhỏ nên x BCNN (7,14, 21) 42  x  BC (3,5,16) c) x3 ; x5 ; x16 BCNN (3,5,16) 240  x  B(240)  0, 240, 480  Mà 120 x 240  x 240 Bài 3: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a) x  BC  3,5,9  150  x  250 b)  x    BC (4,5,6) x  100 c)  x  1  BC (16, 21, 25) x 300 d)  x  1  BC (2,3,8) x5 x 100 e)  x    BC (12,14,21) x9 x 400 f) x  BC (60,45,105) x số có bốn chữ số Giải a) 3 BCNN (3,5,9) 32.5 45  x  BC (3,5,9) B(45)  0;45;90;135;180;225;270  Mà 150  x  250 Vậy x   180;225 b) 2 ; 2.3 BCNN (4,5,6) 22.3.5 60   x    BC (4,5,6) B(60)  0;60;120;180;240;300;   x   2;62;122;182;242;302;  Mà x  100 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Vậy x   2;62 c) 16 2 ; 21 3.7 ; 25 5 BCNN (16,21,25) 24.3.52.7 8400   x  1  BC (16,21,25) B(8400)  0;8400;   x    1;8399;  Mà x 300, x   Vậy x  d) 2 BCNN (2,3,8) 23.3 24   x  1  BC (2,3,8) B(24)  0;24;48;72;96   x   1;25;49;73;97;  Mà x5 x 100 Vậy x 25 e) 12 2 3;14 2.7;21 3.7 BCNN (12,14,21) 22.3.7 84   x    BC (12,14,21) B(84)  0;84;168;252;336;   x    6;78;162;246;330;  Mà x9 x 400 Vậy x 162 2 f) 60 2 3.5;45 3 5;105 3.5.7 BCNN (60,45,105) 2 2.32.5.7 1260 x  BC (64,45,105) B(1260) Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Bài làm nào? - H2: Sau tìm bội chung số để tìm biến x thoả mãn điều kiện Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV Giáo viên:  0;1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820;10080;  mà x số có bốn chữ số Vậy x   1260;2520;3780;5040;6300;7560;8820 Bài 4: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x  BC  5,7,8  x 500 b)  x  1  BC (2,5,15) x 100 c)  x    BC (3,6,9) x 100 d)  x  1  BC (4,5,6) x7 x 400 Giải a) 2 BCNN (5,7,8) 23.5.7 280 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - Đ1: Làm - Đ2: Sau tìm bội chung số ta tìm tập hợp giá trị x cách cộng trừ giá trị tuỳ theo yêu cầu đề mà so sánh với điều kiện để tìm giá trị x phù hợp Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức  x  BC (5,7,8) B(280)  0;280;560;  Mà x 500 Vậy x   0;280 b) 15 3.5 BCNN (2,5,15) 2.3.5 30   x  1  BC (2,5,15) B(30) x    0;30;60;90;120   x    1;29;59;89;119;  Mà x 100, x   Vậy x   29;59;89 c) 2.3 ; 3 BCNN (3,6,9) 2.32 18   x    BC (3,6,9) B(18) x    0;18;36;54;72;90;108;   x   6;24;42;60;78;96;114  Mà x 100, x   Vậy x   6;24;42;60;78;96 d) 2 ;6 2.3 BCNN (4,5,6) 22.3.5 60   x  1  BC (4,5,6) B(60)  x    0;60;120;180; 240;300;360; 420  Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Số tự nhiên nhỏ có hai chữ số số nào? Vậy a = ? - H2: Số tự nhiên lớn có ba chữ số số nào? Vậy b = ? - H3: số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số số nào? Vậy c = ? -H4: Tìm BCNN  a, b, c  Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: a = 10 Giáo viên:  x   1;61;121;181;241;301;361;421  Mà x7 x 400 Vậy x 301 Bài 5: Tìm BCNN  a, b, c  , biết rằng: a số tự nhiên nhỏ có hai chữ số, b số tự nhiên lớn có ba chữa số c số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số Giải a số tự nhiên nhỏ có hai chữ số  a = 10 b số tự nhiên lớn có ba chữa số  b = 999 c số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số  c = 1000  BCNN  a, b, c  BCNN  10,999,1000  999000 10 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hồn thành - H1: Cơng thức liên hệ tích ƯCLN với BCNN? - H2: Sau tìm ƯCLN tìm hai số a, b ? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: a.b BCNN  a, b  UCLN(a,b) - Đ2: ƯCLN (a, b) c nên a c.m ; b c.n thay vào tích lập bảng tìm m, n suy a, b Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hồn thành - H1: Muốn tìm ƯCLN biết tích BCNN hai số a b ta làm sao? - H2: Sau tìm tích tình hai số a, b Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: ƯCLN (a,b) a.b : BCNN  a, b  - Đ2: Giải Ta có a.b BCNN  a, b  UCLN(a,b)  300.15 = 4500 Gọi m n thương a, b chia cho 15 Với m, n  *; m  n;  m, n  1 từ đó: a 15.m; b 15.n Thay vào ta : a.b 4500  15.a.15.b 4500  ab 4500 : (15.15) 20 Vì m  n;  m, n  1 nên 20 20.1 5.4 Với m 20, n 1thì a 300; b 15 Với m 5, n 4 a 75; b 60 Bài 4: Tìm hai số tự nhiên a b, (a  b) Biết tích chúng 2940 BCNN chúng 210 Giải Ta có a.b BCNN  a, b  ƯCLN (a,b) ƯCLN (a,b) = a.b : BCNN  a, b  2940 : 210 14 Gọi m n thương a b chia cho 14 Với m, n  *; m  n;  m, n  1 từ đó: a 14.m; b 14.n Thay vào ta : a.b 2940  14.a.14.b 2940  ab 2940 : (14.14) 15 ƯCLN (a, b) c nên a c.m ; b c.n thay vào tích lập bảng Vì m  n;  m, n  1 nên 15 15.1 5.3 tìm m, n suy a, b Giáo viên: 13 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H: Cách giải tìm số a, b biết thương BCNN nó? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ: B1: Gọi ƯCLN (a, b) m Với m 15, n 1 a 210; b 14 Với m 5, n 4 a 70; b 56 Bài 5: Tìm hai số tự nhiên a b Biết thương chúng BCNN chúng 140 Giải Gọi ƯCLN (a,b) = m , m   * Vì  4,5  1 nên a 4.m; b 5.m Thay vào ta : BCNN  a, b  4.5.m 20.m 140  m 140 : 20 7 Với m 7 a 4.7 28; b 5.7 35 a e  b  f n b f a  e m nên ; Với B2: Thay vào công thức: BCNN  a, b  e f ƯCLN (a,b) tìm m; B3: Thay m vừa tìm để tính a b Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức bội chung, bội chung nhỏ để giải toán thực tế: toán xếp hàng, toán gặp lại,… b) Nội dung: Dạng (toán thực tế) Bài 1: Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 vừa đủ bó Biết số sách khoảng 200 đến 500 Tìm số sách Bài 2: Một liên đội thiếu niên xếp hàng , hàng , hàng , hàng thừa người Tính số đội viên liên đội biết số khoảng từ 100 đến 150 Giáo viên: 14 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Bài 3: Một khối học sinh xếp hàng , hàng , hàng , hàng , hàng thiếu người, xếp hàng đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính số học sinh Bài 4: Hai bạn Long Hoàng học trường hai lớp khác Long 10 ngày lại trực nhật, Hoàng 12 ngày lại trực nhật Lần hai bạn trực nhật vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại trực nhật? Bài 5: Năm 2021 theo âm lịch Tân Sửu, hỏi năm đến năm Tân Sửu nữa? Năm năm bao nhiêu? c) Sản phẩm: Bài làm tập dạng bảng d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Số sách có quan hệ với 10;12;15;18 ? - H2: Số sách 10;12;15;18 ? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: Số sách chia hết cho 10;12;15;18 - Đ2: Số sách BC (10,12,15,18) Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Số người có quan hệ với 2;3;4;5 ? - H2: Số người trừ 2;3;4;5 ? Bước 2: Thực nhiệm vụ Giáo viên: Nội dung Bài 1: Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 vừa đủ bó Biết số sách khoảng 200 đến 500 Tìm số sách Giải aN  Gọi số sách (cuốn) a  Vì a10; a12; a15; a18 200  a  500 Nên a  BC (10,12,15,18) * 2 Ta có: 10 2.5 ; 12 2 ; 15 3.5 ; 18 2.3 BCNN (10,12,15,18) 2 2.32.5 180 a  BC (10,12,15,18) B(180)  0;180;360;540;  Do 200  a  500 nên a 360 Vậy số sách 360 Bài 2: Một liên đội thiếu niên xếp hàng , hàng , hàng , hàng thừa người Tính số đội viên liên đội biết số khoảng từ 100 đến 150 Giải Gọi số đội viên (người) liên đội a  a  N*  Vì xếp hàng , hàng , hàng , hàng 15 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: Số người trừ chia hết cho 2;3;4;5 - Đ2: Số người trừ BC (2,3,4,5) Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Số người có quan hệ với 2;3;4;5;6 ? - H2: Số người cộng 2;3;4;5;6 ? - H3: Làm tìm số người thoả điều kiện lại? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: Số người cộng chia hết cho 2;3;4;5;6 - Đ2: Số người cộng BC (2,3,4,5,6) - Đ3: Tìm BC (2,3,4,5,6) trừ 1, kiểm tra số số chia hết cho nhỏ 300 Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành Giáo viên: thừa người nên  a  1 2;  a  1 3;  a  1 4;  a  1 5 Do  a  1  BC (2,3,4,5) 100  a  150 Ta có: 2 BCNN (2,3,4,5) 22.3.5 60  a  1  BC (2,3,4,5) B(60)  0;60;120;180;   a  1;61;121;181;  Do 100  a  150 nên a 121 Vậy số đội viên liên đội 121 người Bài 3: Một khối học sinh xếp hàng , hàng , hàng , hàng , hàng thiếu người, xếp hàng vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính số học sinh Giải *  aN  Gọi số học sinh (người) a Vì xếp hàng , hàng , hàng , hàng , hàng thiếu người, xếp hàng đủ nên:  a  1 2;  a  1 3;  a  1 4;  a  1 5;  a  1 6 Do  a  1  BC (2,3,4,5,6) a7; a  300 Ta có: 2 ; 2.3 BCNN (2,3,4,5,6) 2 2.3.5 60  a  1  BC (2,3,4,5,6) B(60)  0;60;120;180;240;300   a   1;59;119;179;239,299  Do a7; a  300 nên a 119 Vậy số học sinh a 119 người Bài 4: Hai bạn Long Hoàng học trường hai lớp khác Long 10 ngày lại trực nhật, Hoàng 12 ngày lại trực nhật Lần hai bạn trực nhật 16 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - H1: Số ngày lại trực nhật có quan hệ với 10 12 ? - H2: Số ngày lại trực nhật 10 12 ? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: Số ngày lại trực nhật chia hết cho 10 12 - Đ2: Số ngày lại trực nhật BCNN (10,12) Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Bước 1: Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS đọc đề bài - GV yêu cầu HS suy nghĩ làm trả lời câu hỏi để hoàn thành - H1: Một năm âm lịch cấu tạo có phần có can, chi - H2: Số năm để năm Tân Sửu gần có quan hệ với 10 12 ? - H3: Số năm để năm Tân Sửu gần 10 12 ? Bước 2: Thực nhiệm vụ - HS đọc bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi GV - Đ1: Có phần, gồn 10 can 12 chi - Đ2: Số năm để năm Tân Sửu gần chia hết cho 10 12 - Đ2: Số năm để năm Tân Sửu gần BCNN (10,12) Bước 3: Báo cáo kết - HS lên bảng làm - HS khác làm vào Bước 4: Đánh giá kết - GV gọi HS khác nhận xét kết làm bạn - GV nhận xét chốt kiến thức Giáo viên: vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại trực nhật? Giải Gọi số ngày (ngày) hai bạn lại trực a N*  a nhật Vì Long 10 ngày lại trực nhật, Hoàng 12 ngày lại trực nhật nên: a10; a12 a nhỏ Do a BCNN (10,12) Ta có:10 2.5 ; 12 2 a BCNN (10,12) 2 2.3.5 60 Vậy số ngày hai bạn lại trực nhật 60 ngày Bài 5: Năm 2021 theo âm lịch Tân Sửu, hỏi năm đến năm Tân Sửu nữa? Năm năm bao nhiêu? Giải Tên năm âm lịch cấu tạo phần gồm can chi Có 10 can : Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý 12 chi là: Tý, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Tị, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi Gọi số năm (năm) can chi lập lại a N*  2021 a giống năm 10 Vì có can 12 chi liên tục thay đổi theo thứ tự nên : a10; a12 a nhỏ Do a BCNN (10,12) Ta có:10 2.5 ; 12 2 a BCNN (10,12) 22.3.5 60 Vậy 60 năm có năm tân sửu Năm năm 2081 17 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Yêu cầu HS học thuộc lí thuyết tìm bội chung bội chung nhỏ nhất, mối quan hệ Ước chung lớn bội chung nhỏ - Hoàn thành tập phiếu tập PHIẾU BÀI TẬP Dạng 1: Tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số Bài 1: Tìm Bội tìm Bội chung a) B (6), B(8) BC (6,8) b) B (12), B (24) BC (12,24) c) B (10), B (12), B (15) BC (10,12,15) d) B(6), B(12), B (42) BC (6,12,42) Bài 2: Tìm Bội chung nhỏ a) BCNN (10,24) b) BCNN (30,45) c) BCNN (8,12,15) d) BCNN (56,72,126) Bài 3: Tìm Bội chung nhỏ sau tìm bội chung của: a) 60 280 b) 13 15 c) 10,12 15 d) 56,70 126 Bài 4: Xét tính sai phát biểu sau: a) 36  BC (6,21) b) 15  BC (3,5,15) c) 520 BCNN (40,52) d) 3460 BCNN (21,35,99) Bài 5: Hãy tìm nhanh bội chung nhỏ điền vào dấu a) BCNN(1, 29) = Giáo viên: b) BCNN(4, 16) = 18 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … c) BCNN(2, 23) = d) BCNN(9, 31) = Dạng 2: Đưa việc tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a) x5 ; x10 x25 b) x8 ; x14 x khác nhỏ c) x2 ; x7 ; x35 100 x 200 d) x12 ; x15 ; x20 x khác nhỏ e) x số nhỏ khác tập hợp BC (21,35,99) Bài 2: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x8 ; x15 x30 b) x7 ; x14 ; x21 x khác nhỏ c) x3 ; x5 ; x16 120 x 240 Bài 3: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x  BC  3,5,9  150  x  250 b)  x    BC (4,5,6) x  100 c)  x  1  BC (16, 21, 25) x 300 d)  x  1  BC (2,3,8) x5 x 100 e)  x    BC (12,14,21) x9 x 400 f) x  BC (60,45,105) x số có bốn chữ số Bài 4: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x  BC  5,7,8  x 500 b)  x  1  BC (2,5,15) x 100 c)  x    BC (3,6,9) x 100  x  1  BC (4,5,6) x7 x 400 Bài 5: Tìm BCNN  a, b, c  , biết rằng: d) a số tự nhiên nhỏ có hai chữ số, b số tự nhiên lớn có ba chữa số c số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số Dạng (nâng cao): Tìm Bội chung bội chung nhỏ hai hay nhiều số có liên quan đến số dư khác nhau, Tìm hai số biết ƯCLN BCNN, biết tích BCNN, thương BCNN Bài 1: Tìm số tự nhiên x nhỏ biết chia x cho số 3;5;7 số dư 2;4;6 Bài 2: Tìm số tự nhiên x nhỏ biết chia x cho số 5;7;11 số dư 3;4;6 Bài 3: Tìm hai số tự nhiên a b (a  b) Biết BCNN  a, b  300 ; UCLN  a, b  15 Giáo viên: 19 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Bài 4: Tìm hai số tự nhiên a b , (a  b) Biết tích chúng 2940 BCNN chúng 210 Bài 5: Tìm hai số tự nhiên a b Biết thương chúng BCNN chúng 140 Dạng (toán thực tế) Bài 1: Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 vừa đủ bó Biết số sách khoảng 200 đến 500 Tìm số sách Bài 2: Một liên đội thiếu niên xếp hàng , hàng , hàng , hàng thừa người Tính số đội viên liên đội biết số khoảng từ 100 đến 150 Bài 3: Một khối học sinh xếp hàng , hàng , hàng , hàng , hàng thiếu người, xếp hàng đủ Biết số học sinh chưa đến 300 Tính số học sinh Bài 4: Hai bạn Long Hồng học trường hai lớp khác Long 10 ngày lại trực nhật, Hoàng 12 ngày lại trực nhật Lần hai bạn trực nhật vào ngày Hỏi sau ngày hai bạn lại trực nhật? Bài 5: Năm 2021 theo âm lịch Tân Sửu, hỏi năm đến năm Tân Sửu nữa? Năm năm bao nhiêu? PHIẾU BÀI TẬP VỀ NHÀ Dạng 1: Tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số Bài 1: Tìm Bội tìm Bội chung a) B (4), B(6) BC (4,6) b) B (48), B(72), B (80) BC (48,72,80) Bài 2: Tìm Bội chung nhỏ a) BCNN (30,105) b) BCNN (28,20, 40) Bài 3: Tìm Bội chung nhỏ sau tìm bội chung của: a) 72 98 b) 28;40 140 2 a) 72 2 ; 98 2.7 Dạng 2: Đưa việc tìm bội chung, bội chung nhỏ hai hay nhiều số Bài 4: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x12 ; x15 x20 b) x7 ; x14 ; x21 x khác nhỏ c) x3 ; x5 ; x16 120 x 240 Bài 5: Tìm số tự nhiên x , biết rằng: a) x  BC  5,7,8  x 500 b)  x  1  BC (2,5,15) x 100 c)  x    BC (3,6,9) x 100 d)  x  1  BC (4,5,6) x7 x 400 Giáo viên: 20 Năm học: 20 – 20…