Sh6 c1 bai 7 luy thua voi so mu tu nhien

Ngày soạn: (ĐỂ TRỐNG ĐỂ GIÁO VIÊN DÙNG SẼ ĐIỀN) Tên dạy: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN I MỤC TIÊU Về kiến thức - Nhận biết biểu thức lũy thừa, số, số mũ - Hiểu nhớ hai quy tắc: nhân, chia hai lũy thừa số - Học sinh thực toán lũy thừa: nhân chia lũy thừa số, Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa, so sánh hai biểu thức chứa lũy thừa, tìm số chưa biết… Về lực - Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết, vận dụng nhân chia hai lũy thừa để giải dạng tập … hội để hình thành lực giao tiếp tốn học, sử dụng ngơn ngữ tốn - Năng lực tính tốn: Luyện tập thành thạo kỹ năng: + Viết dạng lũy thừa tích nhiều thừa số giống + Tính lũy thừa có số số mũ nhỏ đặt tính sử dụng MTCT + Thực dãy tính nhân, chia lũy thừa + Khai triển số tự nhiên thành tổng lũy thừa 10 - Năng lực mô hình hóa giải vấn đề: Phân tích tình thực tế, xây dựng phương án giải - Năng lực tư lập luận toán học: HS vận dụng kiến thức giải số tốn địi hỏi kỹ suy luận tìm số tự nhiên thỏa điều kiện cho trước, tìm số tận lũy thừa, … - Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ, lực tính tốn - Năng lực chun biệt: Tư tổng hợp, phân tích tốn, tóm tắt đề, tính tốn xác Về phẩm chất - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc, ý thức tìm tòi, sáng tạo - Chăm chỉ, ý lắng nghe, đọc, làm tập, vận dụng kiến thức vào thực tiễn - Học sinh có ý thức, trách nhiệm thực nhóm, trung thực cáo cáo kết hoạt động II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Giáo viên: SGK, SBT, giáo án - Học sinh: SGK, SBT III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: - Nhận biết biểu thức lũy thừa, số, số mũ - Hiểu nhớ hai quy tắc: nhân, chia hai lũy thừa số b) Nội dung: Kiến thức cần nhớ GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … c) Sản phẩm: Trình bày HS d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Nội dung học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ Kiến thức cần nhớ: - H1: Lũy thừa bậc n a gì? * Lũy thừa bậc n a tích Nêu cơng thức tổng qt n thừa số nhau, thừa số - H2: Khi nhân chia hai lũy a thừa số ta làm nào? a n a.a a Hình thức thực hiện: Cá nhân Trong a số, n số mũ Bước 2: Thực nhiệm vụ * Khi nhân hai lũy thừa số - Đ1: Là tích n thừa số ta giữ nguyên số cộng nhau, thừa số a số mũ - Đ2: a n a m a n m * Khi nhân hai lũy thừa số * Khi chia hai lũy thừa số ta giữ nguyên số cộng khác ta nguyên số số mũ trừ số mũ * Khi chia hai lũy thừa số a n : a m a n  m (với a 0 ; n m ) khác ta nguyên số trừ số mũ Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS trả lời trực tiếp Bước 4: Kết luận, nhận định - HS đánh giá làm - GV nhận xét sửa (nếu có), GV chốt lại nội dung ghi bảng Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: b) Nội dung: c) Sản phẩm: d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động 3.1: Dạng 1: Viết gọn tích cách dùng lũy thừa a) Mục tiêu: HS viết dạng lũy thừa tích nhiều thừa số giống b) Nội dung: Các tốn viết gọn tích sau dạng lũy thừa c) Sản phẩm: Bài 1, 2, 3, 4, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên Nội dung học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài Viết gọn tích sau - H1: Nêu cách viết gọn tích cách dùng lũy thừa: sau dạng lũy thừa? a) 3.3.3.3 Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … b) 2.4.8.8.8.8 c) 10.100.1000 d) x.x.x.x e) 25.125 f) 4.64.256 Hướng dẫn: a) 3.3.3.3 3 - H2: Trường hợp câu b giải nào? - H3: Trường hợp câu c giải nào? - H4: Câu c, d ta làm để đưa lũy thừa? - H5: Câu e, f ta làm nào? Hình thức thực hiện: Cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Sử dụng định nghĩa lũy n thừa bậc n a a a.a a - Đ2: Ta tính 2.4 8 b) 2.4.8.8.8.8 8.8.8.8.8 8 c) 10.100.1000 10.10 10 10 d) x.x.x.x x 3 e) 25.125 5 5 5 đưa số - Đ3: Đưa lũy thừa 10 dùng nhân hai lũy thừa số - Đ4: Biến đổi số sau thành lũy thừa số thực phép tính - Đ5: Ta đưa số lũy thừa thực phép tính Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS đánh giá làm - GV nhận xét sửa (nếu có) ý: Để viết tích dạng lũy thừa cần đưa lũy thừa số Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nêu cách viết gọn tích sau dạng lũy thừa? - H2: Khi ta thay số thành chữ ta viết dạng lũy thừa có thay đổi khơng? Hình thức thực hiện: Cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Sử dụng nhân hai lũy thừa m n m n số a a a - Đ2: Nếu thay số thành chữ ta đưa lũy thừa khơng có thay đổi Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định Giáo viên: 134 48 f) 4.64.256 4.4 4 Bài Viết tích sau dạng lũy thừa: 19 14 a) 7 b) 5 5 c) a.a a a d) x x x Hướng dẫn: 19 14 1914 733 a) 7 7 23 59 b) 5 5 12 58 a16 c) a.a a a a 7 4 3 714 d) x x x x Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - HS đánh giá làm - GV nhận xét sửa (nếu có) Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nêu cách viết gọn kết sau dạng lũy thừa - H2: Đối với câu c ta làm nào? Hình thức thực hiện: Cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Ta chia hai lũy thừa m n m n a : a  a  a 0; m n  số Bài Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: 25 a) : 22 13 b) : 12 c) :125 - Đ2: Ta đưa số thực phép tính Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS đánh giá làm - GV nhận xét sửa (nếu có) Và lưu ý: Khi ta chia hai lũy thừa cần đưa hai lũy thừa số Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Trong biểu thức có phép nhân chia ta thực nào? - H2: Trong biểu thức có dấu ngoặc ta thực nào? Hình thức thực hiện: Cá nhân Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Ta thực từ trái sang phải - Đ2: Ta tính ngoặc trước, ngồi ngoặc sau Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS đánh giá làm - GV nhận xét sửa (nếu có) Và lưu ý: Khi thực biểu thức ta tính ngoặc trước, ngồi ngoặc sau; biểu thức có phép nhân chia ta thực từ trái sang phải Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: d) a : a Hướng dẫn: 25 25 318 a) : 3 22 13 22 13 29 b) : 2 12 12  c) :125 = 5 5 7 d) a : a a a Bài Viết kết phép tính sau dạng lũy thừa: a) 5 : b) : 7 245 :  26.32  c) 20 d) 3 : 27 Hướng dẫn: 3 5 a) 5 : 5 : 5 : 5 5 8 3 b) : 7 7 7 7 245 :  26.32  245 :  26.25  c) 245 : 211 234 20 28 25 d) 3 : 27 3 : 3 Bài Viết kết phép tính sau Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - H1: Yêu vầu HS so sánh dạng lũy thừa: 37.275.813 a)   rút mối qua hệ b) 100 1000 10000 n m 5 a m.n  a  ? c) 36 :18 3 - H2: Yêu cầu HS so sánh : d) 125 : Hướng dẫn: :   và rút mối quan hệ 7 3     n a) 27 81 n n a : b  a : b  ? 37.315.312 371512 334 - H3: Nêu cách giải a, b? - H4: Nêu cách giải c, d? b)100 1000 10000 Còn cách khác để tính hay  102   103   10  khơng? 1012.1015.1012 Hình thức thực hiện: Cá nhân 10121512 1039 Bước 2: Thực nhiệm vụ 5  36 :18  25 32 2 36 :18   8 64 c) - Đ1: Vì 64 12 8   : 5 : 125 :   d) nên 512 54 m n m n  a  a Từ ta có 3 - Đ2: Vì : 64 :8 4  : 2 23 8 nên a n : b n  a : b  m n a  - Đ3: Sử dụng n a m.n n - Đ4: Sử dụng a : b  a : b  câu d ý đưa số mũ Riêng câu d đưa số tính Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS đánh giá làm - GV nhận xét sửa (nếu n n m n a  a m.n có) Và lưu ý: , n n n a : b  a : b  Hoạt động 3.2: Dạng 2: Thực phép tính a) Mục tiêu: Giúp Hs thực tính tốn thành thạo phép tính đơn giản b) Nội dung: Các tốn thực phép tính c) Sản phẩm: Bài 1, 2, 3, 4, d) Tổ chức thực hiện: Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nêu cơng thức tính lũy thừa sau n a ; a; a ? Nội dung Bài 1: Tính giá trị lũy thừa sau 2020 a) b) c) d) 2021 Hướng dẫn: a) 5.5.5.5 625 b) 2.2.2 8 - H2: Gọi HS đứng 2020 c) 1 chỗ trả lời câu Bước 2: Thực d) 2021 1 nhiệm vụ - Đ1: a n a.a a; a1 a; a 1 - Đ 2: a) 5.5.5.5 625 b) 2.2.2 8 2020 c) 1 d) 2021 1 Bước 3: Báo cáo thảo luận - HS trả lời trực tiếp Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Và lưu ý: a n a.a a; a1 a; a 1 Bước 1: Giao nhiệm Bài 2: Thực phép tính sau: vụ a) 5  625 23.32.5 b) - H1: Trong trình thực phép tính c) :  2021 3 cần ý điểm gì? d) 6 : 36  : - H2: Đối với câu b ta Hướng dẫn: nên tính nào? a) 5  625 5  3125  625 2500 Bước 2: Thực b) 8.9.5 360 nhiệm vụ - Đ1: Ta cần ý c) 75 : 73  20210 7  49  48 3 phép tính lũy thừa d) 6 : 36  : 6 :  6  - Đ2: Ta nên tính lũy 216  221 thừa sau tính từ trái sang phải Bước 3: Báo cáo thảo luận Giáo viên: Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) GV lưu ý: Khi thực phép tính cần ý thực phép tính lũy thừa trước Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nhắc lại cơng thức tính lũy thừa lũy thừa? - H2: Nêu cách thực phép tính trên? - H3: Bài e ta thực nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ m n a  - Đ1: a m.n - Đ2: Ta đưa hai lũy thừa số thực phép tính 10 - Đ3: Ta đặt làm nhân tử chung thực phép chia số Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Trong biểu thức có đặc biệt? -H2: Làm để thực phép tính trên? Giáo viên: Bài 3: Tính giá trị biểu thức sau: 3  a) 2  b) : 45 2 c)  : 3 d) :  3 310.10  310.6 39.22 e) Hướng dẫn:   3 a) 2  :4 b)   :   3.2 36 729 5 215 : 210 25 32 2 c)  :  2.3  35 62  33 36  27 9 3 d) :  3 53  35 125  243 368 310.10  310.6 310. 10   310.24   3 9 22 3 e) Bài 4: Thực phép tính sau 2017 a) A 2     2 2018 b) B 1      3 2017 2018 c) C        Hướng dẫn Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Các biểu thức số - Đ2: Ta dựa vào số, sau nhân biểu thức với thừa số định, ta lấy biểu thức trừ biểu thức ban đầu, ta kết Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) GV lưu ý: Đối với biểu thức phức tạp ta cần ý số để tìm phương pháp phù hợp 2017 a) Ta có: A 2     2 A 2.  22  23   22017  A 22  23    22018 A  A  22  23  24   22018     22   2017  A 22018  2018 Vậy A 2  2018 b) B 1      32.B 32.  32  34   32018  9.B 32  34  36   32020 9.B  B  32  34  36   32020     32  34   32018  8.B 32020  32020  B 32020  B Vậy 2017 2018 c) C        5.C 5.   52  53  54   52017  52018  5.C  52  53  54  55   52018  52019 5C  C   52  53  54  55   52018  52019      52  53  54   52017  52018  Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nêu mối quan hệ A B? - H2: Nêu cách tính giá trị biểu thức trên? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Khi thực tính biểu thức A ta thấy Giáo viên: 6C 52019  52019  C 52019  C Vậy Bài 5: a) Cho A 1       B 4 Tính B  A ? 2008 2009 b) Cho A 2     B 2 Tính B  A ? 2006 2007 c) Cho A 1     B 3 Tính B  2A ? Hướng dẫn: a) A 1       Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … kết có chứa biểu thức B - Đ2: Thực tính biểu thức A sau thay B vài để tính Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng trình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) A 4.   42  43  44  45  46  A 4  42  43  44  45  46  47 A  A   42   47      42   46  A 47  B  A 47   47  1 47  47  1 Do đó: Vậy B  A 1 2008 2009 b) A  B 2      A  B 1  2. 20  21  2   22008  A  B 1  A  B 1  A  A 1  A  B  A 1 Vậy B  A 1 2006 2007 c) Cho A 1     B 3 Tính B  2A ? 2006 Ta có: A 1      A 3.   32   32006   A 3  32  33   32006  32007  A  A   32  33   32006  32007   1     32006   A 32007  2017 2017    1  B  2A Do đó: 2017 2017 3   1 Vậy B  A 1 Hoạt động 3.3: Dạng 3: So sánh a) Mục tiêu: HS vận dụng quy tắc lũy thừa với số mũ tự nhiên để so sánh hai lũy thừa khơng thực phép tính b) Nội dung: Các tập so sánh c) Sản phẩm: Bài 1, 2, 3, 4, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nhận xét hai lũy thừa câu a, từ nêu cách so sánh hai lũy thừa trên? - H2: Hai lũy thừa câu b có chung khơng? Nếu khơng có ta đưa số mũ hay Giáo viên: Nội dung Bài 1: Khơng thực phép tính, so sánh: 13 16 a) 36 12 b) 5 c) 125 625 Hướng dẫn Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … số nêu cách so sánh - H3: Hai lũy thừa câu c có chung khơng? Nếu khơng có ta đưa số mũ hay số nêu cách so sánh Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Hai lũy thừa số khác số mũ Nếu n  m a n  a m - Đ2: Khơng ta đưa số mũ Nếu a  b a n  bn - Đ3: Khơng ta đưa số Nếu n  m an  am Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhận HS lên bảng tình bày Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nêu lại cơng thức tính a n ? - H2: Các lũy thừa câu b có điểm đặc biệt? Nêu cách so sánh? - H3: Nêu điểm đặc biệt hai lũy thừa câu c? Bước 2: Thực nhiệm vụ n - Đ1: a 1 , 1 - Đ2: Không số không số mũ, ta đưa số biến đổi để so sánh - Đ3: Có thể đưa số mũ n so sánh Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS thực Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Giáo viên: 13 16 a) Vì 13  16 nên  13 16 Vậy  36 12 b) 12 336 33.12  33  2712 Ta có: 12 12 Vì 27  nên 27  36 12 Vậy  c) 125 625 Ta có: 1255  53  515 6253  54  512 15 12 Vì 15  12 nên  5 Vậy 125  625 Bài 2: Khơng thực phép tính, so sánh: 2021 a) 2021 15 b) 21 27 49 2n 3n c) Hướng dẫn 2021 a) 2021 2021 Ta có 2021 1 ; 1 2021 Do 2021 1 2021 Vậy 2021 1 15 b) 21 27 49 Ta có: 15 2115  7.3 715.315 275.498  33    315.716 15 16 15 15 15 15 Vì 7.3  15 nên 27 49  21 15 Vậy 27 49  21 2n 3n c) 10 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … n Ta có 32 n  32  9n n 23n  23  8n n n Vì  nên  2n 3n Do  Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 3: Không thực phép - H1: Nêu cách so sánh câu a? tính, so sánh: - H2: Đối với câu b ta làm a) 528 2614 nào? 3111 1714 b) - H3: Nhận xét hai lũy thừa 21 c) 64 câu c nêu cách so sánh? Hướng dẫn: Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Biến đổi số mũ a) 528 2614 thực so sánh hai số 28 2.14 14 14    25   - Đ2: Ta sử dụng tính chất bắc Ta có 14 14 cầu để đưa số giống Vì 25  26 nên 25  26 so sánh 28 14 Vậy  26 11 11 11 55 31  32   2 3111 1714 b) 14 11 1714  1614  24  256 3111  3211  25  255 Ta có 55 56 Vì 55  56 nên  14 14 14 17  16    256 - Đ3: Ta nên đưa số 55 56 so sánh Vì 55  56 nên  421 43.7  43  647 3111  1714 Vậy 21 c) 64 Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực 421 43.7  43  647 Ta có Bước 4: Kết luận, nhận định 21 - HS nhận xét câu trả lời Vậy 64 - GV nhận xét sửa (nếu có) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 4: Không thực phép - H1: Nêu cách so sánh hai lũy tính, so sánh: 333 555 thừa câu a? a) - H2: Làm để so sánh 400 200 b) hai lũy thừa câu b? 300 453 - H3: Đối với câu c c) đưa số số mũ Hướng dẫn: 333 555 để so sánh? a) 111 Bước 2: Thực nhiệm vụ 5333 53.111  53  125111 - Đ1: Biến đổi số mũ Ta có 111 333=3.111 555=5.111 sau 555 35.111  35  243111 so sánh hai số 125  243 nên 125111  243111 333 3.111 111 111 Vì 5   125 Ta có Giáo viên: 11 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … 3555 35.111  35  111 243111 111 111 Vì 125  243 nên 125  243 - Đ2: Ta biến đổi số số mũ so sánh - Đ3: Ta sử dụng tính chất bắc cầu, để đưa số mũ thích hợp Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nêu nhận xét biểu thức A B? - H2: Nêu cách để so sánh biểu thức A B? - H3: Câu c có đặc biệt? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Giá trị biểu thức B nằm hai giá trị biểu thức A - Đ2: Ta biến đổi biểu thức B thành biểu thức có chứa A, dựa vào ta so sánh - Đ3: Câu c đưa số mũ so sánh hai số Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) 333 555 Vậy  400 200 b) 4200  22  200 Ta có: 400 200 Vậy 4 300 453 c) Ta có 22.200 2400 5300 52.150  52  3453 33.151  33  151 150 25150 27151 151 150 150 151 150 Vì 27  27  25 nên 27  25 453 300 Vậy  Bài 5: Không thực phép tính, so sánh: a) A 2009.2011 B 2010 b) A 2015.2017 B 2016 30 100 c) A 10 B 2 Hướng dẫn: a) A 2009.2011 B 2010 Ta có B 2010 2010.2010  2009  1  2011  1 2009.2011  2009  2011  2009.2011  A 1 Do B  A b) A 2015.2017 B 2016 Ta có B 2016 2016.2016 B  2015  1  2017  1 B 2015.2017  2015  2017  B 2015.2017  B A  Do B  A 30 100 c) A 10 B 2 10 Ta có A 1030 103.10  103  100010 10 B 2100 210.10  210  102410 10 10 Vì 1000  1024 nên 1000  1024 Vậy A  B Hoạt động 3.4: Dạng 4: Tìm số tự nhiên chưa biết Giáo viên: 12 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … n m a) Mục tiêu: Dựa vào tính chất lũy thừa a a  n m , hay a n b n  a b để tìm giá trị chưa biết b) Nội dung: Các tốn tìm số tự nhiên chưa biết c) Sản phẩm: Bài 1, 2, 3, 4, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ m n - H1: Ta có a a nào? - H2: Làm để tìm x? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Khi m n - Đ2: Ta đưa số tìm số mũ Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) m n GV lưu ý: Nếu a a m n Bước 1: Giao nhiệm vụ n n - H1: Ta có a b nào? - H2: Làm để tìm x? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Khi a b - Đ2: Ta đưa số mũ, dựa vào số để tìm x Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Giáo viên: Nội dung Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: x a) 243 x b) 128 x c)  15 110 Hướng dẫn: x a) 243 3x 35 x 5 Vậy n 5 x b) 128 x 128 : x 32 x 25 x 5 Vậy x 5 x c)  15 110 x 110  15 x 125 x 53 x 3 Vậy x 3 Bài 2: Tìm số tự nhiên x , biết: 2 x  8   a) b)  x  1 125 c)  x   243 Hướng dẫn: 2 x  8   a)  x  1 13 8 : Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … n n GV lưu ý: Nếu a b a b  x  1 4  x  1 22 x  2 x 2  x 3 Vậy x 3 x  125   b)  x  1 53 x  5 x 4 x 4 : x 2 Vậy x 2 x  243   c)  x  2 35 x  3 x 3  x 5 x  Vậy Bước 1: Giao nhiệm vụ Câu 3: Tìm số tự nhiên x , biết: - H1: Bài toán có đặc a) x 25 x biệt? x 28 x b) - H2: Làm để giải 64 c) x x tìm số tự nhiên trên? - H3: Nếu A.B 0 ta giải Hướng dẫn: 25 nào? a) x x Bước 2: Thực nhiệm vụ x 25 1 - Đ1: Cả hai vế chứa ẩn x x 1 - Đ2: Ta chuyển VP sang VT Vậy x 1 đặt x chung x 28 x b) - Đ3: A.B 0 A 0 B 0 x 28  x 0 Bước 3: Báo cáo thảo luận 23 - Cá nhân HS lên bảng thực x  x  1 0 Bước 4: Kết luận, nhận định x5 0 x 23  0 - HS nhận xét câu trả lời 23 - GV nhận xét sửa (nếu x 0 x 1 x 0 x 1 có) GV lưu ý: Đối với dạng Vậy x 0 x 1 vế chứa ẩn ta chuyển x 64 x c) vế sau đặt x với số mũ x 64  x 0 nhỏ chung Giáo viên: 14 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … x. x 63  1 0 Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Làm để giải tập này? - H2: Trường hợp câu c ta làm nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Ta đưa dạng a m a n sau giải x x 0 x 63  0 x 0 x 63 1 x 0 x 1 Vậy x 0 x 1 Câu 4: Tìm số tự nhiên x , biết: x a) 64.4 4 x b) 49.7 2401 x x4 c)  272 Hướng dẫn: x a) 64.4 4 43.4 x 45 43 x 45  x 5 - Đ2: Ta đặt chung đưa số x 5  Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực x 2 Bước 4: Kết luận, nhận định Vậy x 2 x - HS nhận xét câu trả lời b) 49.7 2401 - GV nhận xét sửa (nếu x 2401: 49 có) x 49 x 7 x 2 Vậy x 2 x x4 c)  272 x  x.24 272 x.  24  272 x.17 272 x 272 :17 x 16 x 24 x 4 Vậy x 4 Bước 1: Giao nhiệm vụ Câu 5: Tìm số tự nhiên x , biết: - H1: Nêu nhận xét chung đề a) x  x1  x2  x3 480 5? x  x1 2 x  2.2 x  4.2 x b) - H2: Làm để tìm x? x x 1 x 2 x 3 c)    594 Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Đều lũy thừa với số mũ Hướng dẫn: x x 1 x 2 x 3 x a)    480 Giáo viên: 15 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - Đ2: Sử dụng công thức lũy n m thừa để đưa dạng a a Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) x  x.2  x.22  x.23 480 x.   22  23  480 x.15 480 x 480 :15 x 32 x 25 x 5 Vậy x 5 x x 1 x x x b)  2  2.2  4.2 x  x.6 2 x  2.2 x  4.2 x x.   2 x.    x.7 2 x.7 x 2 x x 0 Vậy x 0 x x 1 x 2 x 3 c)    594 3x  3x.3  3x.32  3x.33 594 3x    32  33  594 3x.22 594 3x 594 : 22 3x 27 3x 33 x 3 Vậy x 3 Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học lũy thừa với số mũ tự nhiên để giải số tập nâng cao b) Nội dung: Tìm chữ số tận lũy thừa, dạng tốn xét xem số có số phương không? c) Sản phẩm: Bài 1, 2, 3, 4, d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động giáo viên học sinh Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Nêu định nghĩa số phương? - H2: Làm để xét xem số có phải số phương hay khơng? Giáo viên: Nội dung Bài 1: Trong số sau, số số phương? 0; 4; ;121; 196; 202; 225; 407 Hướng dẫn: Số phương số là: 16 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Một số tự nhiên bình phương số tự nhiên khác gọi số phương - Đ2: Ta thường sử dụng định nghĩa số phương Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Làm để xét biểu thức có phải phương khơng? - H2: Khi tính kết biểu thức ta cần ý gì? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Ta tính kết dựa vào định nghĩa - Đ2: Ta thực phép tính lũy thừa trước cộng, trừ sau Bước 3: Báo cáo thảo luận - Cá nhân HS lên bảng thực Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) (vì 02 0 ) 121 (vì 112 121 ) 132 196 ) (vì 22 4 ) 196 (vì 225 (vì 152 225 ) Bài 2: Mỗi biểu thức sau có phải số phương khơng? a) 2 b)  2 c) 14  12 2 d)  12 Hướng dẫn: a) 3.3.3.4 108  33.4 không số phương 2 b)  3.3  4.4 9  16 25 5  32  42 số phương 2 c)14  12 14.14  12.12 196  144 52  142  12 khơng số phương 2 d)  12 5.5  12.12 25  144 169 132  52  122 số phương Bước 1: Giao nhiệm vụ I Phương pháp tìm chữ số - H1: HS nêu lại cách tìm chữ số tận cùng: tận tích? x0n  y0 (các STN tận - H2: HS thảo luận để tìm chữ số tận lũy thừa có tận nâng lên lũy thừa bậc n chữ số tận 0) từ đến 5? * - Hình thức thực hiện: Thảo luận - x1n  y1 ; x5n  y5 , x6n  y  n    nhóm x24 k  y  k 0  ; x 24 k 1  y ; Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: x 24 k 2  y ; x 24 k 3  y8 * Chữ số tận tích 4k k 1 k 2  y9 ; chữ số tận tích - x3  y1 ; x3  y3 ; x3 chữ số hàng đơn vị Giáo viên: 17 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … * Tích số lẻ ln số lẻ * Tích số chẵn số tự nhiên ln số chẵn - Đ2: * Các số tự nhiên có tận 0, 1, 5, nâng lên lũy thừa giữ nguyên chữ số tận * Các số tự nhiên tận chữ số 3, 7, nâng lên lũy thừa 4n có tận * Các số tự nhiên tận chữ số 2, 4, nâng lên lũy thừa 4n có tận Bước 3: Báo cáo thảo luận - Đại diện nhóm trả lời trực tiếp Bước 4: Kết luận, nhận định - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) sau GV chốt lại ý trình bày TQ lên bảng Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: STN tận 0, 1, 5, lũy thừa mũ n tận bao nhiêu? - H2: Câu b ta làm nào? - H3: Câu c ta làm nào? - H4: Câu d ta làm nào? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Các số tự nhiên có tận 0, 1, 5, nâng lên lũy thừa giữ nguyên chữ số tận - Đ2: Ta phân tích 102 4.25  k 2  y9; dùng x7 x34 k 2  y 2k k 1  y4 - x4  y6 ; x4 4k k 1  y 7; x7 k 2  y9; - x7  y1 ; x7 x7 k 3  y3 4k k 1 k 2  y4 ; - x8  y ; x8  y8 ; x8 x84 k 3  y 2k k 1  y9 - x9  y1 ; x9 Bài 3: Tìm chữ số tận số sau: 2005 a) 215 102 b) 67 199 c) 2013 d) 2012 Hướng dẫn: 2005 a) 215 Vì 215 STN tận 2005 nên 215 có chữ số tận 102 b) 67 102 4.25  Ta có nên - Đ 3: 199 2.99  dùng 67102 67 4.252 chữ số tận k 1 x4  y - Đ 4: 2013 4.503  dùng 4199 c) 199 4.49 3 x 24 k 1  y Ta có 199 2.99  nên 4 Bước 3: Báo cáo thảo luận chữ số tận - Cá nhân HS lên bảng thực d) 20122013 Bước 4: Kết luận, nhận định 2013 4.503  Ta có nên Giáo viên: 18 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Bước 1: Giao nhiệm vụ - H1: Làm để tìm chữ số tận S? - H2: Nêu cách chứng minh chữ số hàng chục S số lẻ? Bước 2: Thực nhiệm vụ - Đ1: Tìm chữ số tận 2015 ; 32015 , chữ số tận S 20122013 20124.5031 chữ số tận 2015 2015 Bài 4: Cho S 7  a) Tìm chữ số tận S b) Chứng minh chữ số hàng chục S số lẻ Hướng dẫn: 2015 4.5033 a) Ta có 7 có chữ số tận 32015 34.5033 có chữ số tận là hiệu chữ số tận 2015 2015 ; Vậy chữ số tận S 2015 2015 b) Ta có - Đ2: Ta chứng minh ; 2015 1007 1007 chia hết cho mà số tận   49 chia dư nên chữ số hàng chục 1007 32015  32  91007.3 số lẻ chia dư Bước 3: Báo cáo thảo luận 2015 2015 S 7  chia hết cho 4, - Cá nhân HS lên bảng thực Vậy mà S tận Suy Bước 4: Kết luận, nhận định chữ số hàng chục số lẻ (đpcm) - HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét sửa (nếu có) Bước 1: Giao nhiệm vụ Bài 5: Tìm chữ số tận - H1: Làm để tìm chữ số số sau 3456 tận câu a? a) - H2: Làm để tìm chữ số 431999.671001 b) tận câu b? 100 - H3: Nêu cách tính tích biểu c) 98.98 98 98 Hướng dẫn: thức c? 1728 Bước 2: Thực nhiệm vụ 41728 44.432 3456   - Đ1: Vì số tự nhiên nên a)  chữ số tận nâng lên lũy thừa 4n có tận 1999 1001 b) 43 67 - Đ2: Ta tìm chữ số tận Ta có số nhân hai kết tận 431999 434.4993  có chữ số tận số cần tìm 7 100 14 7  100 98.98 98 98  98 - Đ 3: 671001 67 4.2501  có chữ số tận 98101.17 984.4291  1999 1001 Bước 3: Báo cáo thảo luận Vậy 43 67 có chữ số tận - Cá nhân HS lên bảng thực Bước 4: Kết luận, nhận định 100 c) 98.98 98 98 - HS nhận xét câu trả lời 98.984.987 98100 98147 100 - GV nhận xét sửa (nếu Giáo viên: 19 Năm học: 20 – 20… GIÁO ÁN DẠY THÊM ĐẠI SỐ (HÌNH HỌC) LỚP … có) 98101.17 984.4291  Vậy chữ số tận 98.984.987 98100 PHIẾU BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 1: Viết tích sau dạng lũy thừa: 100 y y y ; y  x x x x ;  x 0    a) b) a  c) a a 5 20 d) 64 16 : Bài 2: Hãy so sánh 11 24 a) 128 b) 81 27 60 50 500 300 c) 32 81 d) Bài 3: Tìm số tự nhiên x , biết: b) 2. x  1 50 x a) 216 25.52  200 c) Bài 4: Thực phép tính 3610.14.126 355.6 a)  x  11 x  3.73 73.4 d) 212.14.126 355.6 b) 49.36  644 c) 100.16 Bài 5: Tìm chữ số tận của: 99 35 a) 52 2008 c) 1358 b) Hướng dẫn Bài 1: a) y.3 y.3 y;  y 0  Ta có: y.3 y.3 y  y  100 x x x x ;  x 0  b) 100 123 100 x5050 Ta có: x x x x a  c) a a a  Ta có: a a a a a a17 20 d) 64 16 : 4 Ta có: 644.165 : 420  43   42  : 20 412.410 : 20 4 22 : 20 4 Giáo viên: 20 Năm học: 20 – 20…