1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De thi va dap an thi hsg mtct lop 8

5 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 261,5 KB

Nội dung

PHỊNG GD&ĐT BÌNH SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC: 2008 - 2009 Môn thi: Giải tốn MTCT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 09 tháng năm 2009 Viết quy trình ấn phím tính kết đến chữ số thập phân (nếu có) 1; 2; Các cịn lại trình bày tóm tắt lời giải ghi kết đến chữ số thập phân (nếu có) Bài 1(5đ) Tính giá trị biểu thức sau: a) 15 24'39"510 57" A     1,3  2   B 1975  ; b) 2 3  1 6 4 7 8 Bài 2(5đ) Tìm số dư phép chia: a) 20102010 : 2009; b) 193019301930 : 2009 Bài 3(5đ) Tính giá trị biểu thức:  x  xy x  y   y   :   x  19  1890 ; y  30  1975 C    y  x   y  xy x  xy   x  xy 100! 101! 102! 2009! Bài 4(5đ).Tính S  99!  100!  101!   2008! 20082009 =a+ 241 b+ Bài 5(5đ).Cho 1 c+ d+ e+ 1 f+ g Tính giá trị a; b; c; d; e; f; g Bài 6(5đ) Tìm số tự nhiên a biết: 9605 < a2 + < 18770; a chia cho dư 1; a bội Bài 7(5đ) Cho đa thức f(x) = – 5x2 + bx + c Biết x = nghiệm f(x); b c tỉ lệ với – 17 Tìm b c Bài 8(5đ) Tìm số dư phép chia f(x) = x2009 + x2008 + x2007 + + x2 + x + 2010 cho g(x) = x + Bài 9(5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, AD = 3cm Hai đường chéo AC BD cắt O Gọi H hình chiếu điểm A BD, tia AH cắt DC E a) Tính độ dài đoạn thẳng AH AE b) Tính diện tích OEC Bài 10(5đ) Cho ABC vng A có AB = 5cm; AC = 7cm Tia phân giác góc B cắt AC E, tia phân giác góc C cắt AB F Goi O giao điểm BE CF a) Tính độ dài đoạn thẳng BE CF b) Tính khoảng cách từ điểm O đến cạnh ABC c) Tính khoảng cách từ điểm O đến đỉnh ABC PHÒNG GD&ĐT BÌNH SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP NĂM HỌC: 2008 - 2009 Mơn thi: Giải tốn MTCT B À I C Â U KẾT QUẢ 15 24 0’’’ 0’’’ 39 51 0’’’ 0’’’ + 0’’’ ĐIỂM 57 0’’’ : = ( b/c a a b/c a 1,3 – + b a b/c a b/c + ) kết quả: x = = x = x-1 -1 + = x = x-1 + -1 2,5đ A 62 012'36,71" + = x + = x-1 + + 1975 -1 Shift ANLPHA STO A A = 2,5đ kết quả: 20102010 2009 : B 1,97560 máy thương số 10005,9781 = a Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lại 20102010 2009 – 10005 kết quả: 1965 2,5đ = Ta tìm số dư phép chia 193019301 cho 2009 kết 608 b Tìm tiếp số dư phép chia 608930 cho 2009 kết cuối 203 kết quả: 203 Rút gọn Thay  x  xy x  y   y   x  y  :   C     y  x  y  y  xy x  xy   x  xy x  19  1890 19 ( ) B 2,5đ Shift ^ STO ; y  30  1975 bấm máy theo quy trình: 1890 30 ) + B 2,5đ ( Shift ANLPHA STO A A – ANLPHA ( B ^ ) x 1975 + : ANLPHA = kết quả: 502,74121 100! 101! 102! 2009! S     100  101  102   2009 99! 100! 101! 2008! 100  2009. 2009  100  1 2014095  kết quả: 2014095 Dùng máy ấn tìm số dư viết : 2,5đ 5,0đ 20082009 = 83327 + 241 1+ 1 5+ 5+ 1+ 1 1+ Do : a = 83327; b = 1; c = 5; d = 5; e = 1; f = 1; g = 5,0đ 2 Từ 9605 < a + < 18770 suy 9604 < a < 18769 suy 98 < a < 137 suy 97 < a – < 136 Vì a chia cho dư  a  15 nên a – 100; 105; 110; 115; 120; 125; 130; 135 a 101; 106; 111; 116; 121; 126; 131; 136 Kết hợp với điều kiện a bội ta tìm giá trị số tự nhiên a là: 111; 126 Ta có x = nghiệm f(x) suy f(1) = Mà f(1) = –5.12 + b.1 + c = –5 + b + c Do –5 + b + c = suy b + c = b c tỉ lệ với – 17  b c   17 2,0đ 2,0đ 1,0đ 1,0đ 1,0đ Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có b c bc      17   17 15 b c 17   b  ;   c  3 17 3 3,0đ Số dư phép chia f(x) = x2009 + x2008 + x2007 + + x + 2010 cho g(x) = x + f(-1) = (-1)2009 + (-1)2008 + (-1)2007 + + (-1)2 + (-1)1 + (-1)0 + 2009 = 2009 Vậy số dư cần tìm 2009 5,0đ  a A B O H D C E Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng ABD ta có: BD AB2  AD  BD  AB2  AD   32  34 AD AD.BA 5.3 15 S AH AHD  2,57248 (cm) BAD (g.g)  BA  BD  AH  BD  34 34 ADE S BAD (g.g)  AD AE AD.BD 34   AE   3,49857 (cm) BA BD BA 0,5đ 1,0đ 1,0đ Ta có OA = OC  S OEC SOEA Ta có AO  BD 34  2 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng AHO ta có: b  34  15     AO OH  AH  OH AO  AH  OH  AO  AH      34    2  34  1 34 15     S OEC S OEA  AE.OH      2,4 (cm2)  2  34    Do đó: 2,5đ a C 10 E K O I A HF B Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vng ABC ta có: BC AB  AC  BC  AB  AC    74 0,5đ Ta có BE tia phân giác góc B  EA EC EA EC EA  EC AC AB.AC       EA  AB BC AB BC AB  BC AB  BC AB  BC  EA  5.7 35   74  74 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông EAB ta có: 0,5đ  35  BE AB  EA  BE  AB  EA  25    5,62324 (cm)   74  2 2 Ta có CF tia phân giác góc C  FA FB FA FB FA  FB AB AB.AC       FA  AC BC AC BC AC  BC AC  BC AC  BC  FA  35   74  74 Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông FAC ta có: 0,5đ  35  CF AC  FA  CF  AC  FA  49    7,35066 (cm)   74  b 0,5đ Gọi H; I; K chân đường vng góc kẻ từ O đến AB; AC; BC O giao điểm hai đường phân giác BE CF tam giác ABC, suy OH = OI =OK = x 1 1 x AB  x AC  x BC  AB AC 2 2 AB AC 5.7 35  x   1,69884 (cm) AB  AC  BC   74 12  74 Ta có SOAB  SOAC  SOBC SABC  1,5đ Ta có: Tứ giác OIAH hình chữ nhật có AO phân giác góc A, suy OIAH hình vng Ta có 35  OA  OH   2,40252 (cm) 12  74 0,5đ OH  AB OH OB OH.BE   OB    OH // AE  AE  AB  AE BE AE c 35  35   25    12  74   74   OB  3,71264 (cm) 35  74 Ta có 0,5đ OI  AC  OI OC OI.CF   OC    OI // FA  FA  AC FA CF FA 35  35   49    12  74   74   OC  5,56672 (cm) 35  74 0,5đ

Ngày đăng: 23/10/2023, 13:00

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

  • Đang cập nhật ...

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w