Thông tin tài liệu
Đề phát triển minh họa BGD năm 2022 - Môn Tốn - NHĨM VDC - ĐỀ - Bản word có giải Câu Phần ảo số phức z 3 4i A Câu 2 B 2; 4;0 B N 1;0 B S r C 1; 2; D 1; 2; C P 2; D Q 0; C S 4 r D S r Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x x A sin x x C C sin x x C Câu Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức dây A S 2 r Câu D 4i Đồ thị hàm số y x x x cắt trục tung điểm A M 1; Câu C Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z 16 có tâm điểm có tọa độ A 2; 4; Câu B B sin x 3x C D sin x C Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x 2 B x C x 3 D x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình log x A 6; Câu B 8; D 9; Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 8 chiều cao h 6 Thể tích khối lăng trụ cho A 16 Câu C ;8 B 384 C 48 D 28 C D 1; C x D x Tập xác định hàm số y x 1 A 0; B 1; Câu 10 Phương trình log x 3 log x A x 1 Câu 11 Nếu f x dx 5 A B x 5 3 g x dx f x g x x dx 2 B C 11 D Câu 12 Cho số phức z 4i Khi mơ đun z A B C 25 D 25 Câu 13 Trong không gian Oxyz , vectơ n 1; 1; 3 vectơ pháp tuyến mặt phẳng sau đây? A x y z 0 B x z 0 C x y z 0 D x y z 0 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1;1; 3 v 1; 0; Tính độ dài 2u v A 11 B C 69 D 26 Câu 15 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z (như hình vẽ bên) Tìm phần ảo số phức z A 2i B C 2i D Câu 16 Đường thẳng x 2 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số sau đây? 2x 2x x x A y B y C y D y x 1 1 x x2 x a2 Câu 17 Với số thực a dương, log A log a 1 B log a C log a D log a Câu 18 Hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ? A y x x B y x x Câu 19 Trong không gian Oxyz , đường thẳng : A M 1;3; B N 1; 3; C y 3 x x D y x x x y 3 z qua điểm đây? 3 C P 1;3; D M 1; 3; Câu 20 Với n số nguyên dương bất kỳ, n 5 , công thức sau đúng? n! n! 5! n ! 5 n 5 ! A Cn B Cn5 C Cn D Cn5 5! n ! n 5 ! n! n! Câu 21 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 6 chiều cao h 4 Thể tích khối lăng trụ cho A C B 24 D Câu 22 Đạo hàm hàm số y ln x x A y x B y x x 1 C y x D y 2 x Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng trongcác khoảng đây? A ;3 B 1;5 C 1; D 1;3 Câu 24 Tính diện tích xung quanh hình trụ, biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A a 4 D a Câu 25 Cho f x dx 10, g x dx 5 Tính A I 15 C 2 a B 2 a f x 5g x dx B I 10 C I 5 D I Câu 26 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 công sai d 2 Giá trị u7 A 15 B 17 C 19 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f x 3x sin x A x cos x C B x cos x C C x cos x C D 13 D x cos x C Câu 28 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y f x có giá trị cực tiểu B Hàm số y f x có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số y f x đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 D Hàm số y f x có cực trị Câu 29 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; 2 A C B D Câu 30 Cho hàm y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Câu 31 Cho log a Tính P log theo a B P (1 a ) A P 3(1 a ) D P 2 a C P 1 a Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD A 300 B 600 D 900 C 450 2 Câu 33 Tính tích phân I 2 x x dx cách đặt u x , mệnh đề đúng? 3 A I 2 u du B I u du C I u du Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng P : 2x D I u du 21 vuông góc với mặt phẳng y z 10 0 , đồng thời song song cách đường thẳng : khoảng có phương trình A x y 3z 0 x y 3z 0 B x y 3z 11 0 x y z 11 0 C x y 3z 0 x y 3z 11 0 D x y z 11 0 x y z 0 x y z 2 1 3 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn 2i z 7i 0 Phần ảo z A B C D Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A A 2a B 2a C 2a D 3a Câu 37 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ A B 19 28 C 16 21 D 17 42 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1;0 C 3; 4; 1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z 1 x y z C 1 x 1 y z 1 1 x 1 y z 1 D 1 Lời giải A Câu 39 x x Có số nguyên x thỏa mãn log x 25 3 0 ? A 24 Câu 40 B B Vô số C 25 D 26 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x 2 A B C D 10 Câu 41 Cho hàm số f x có đạo hàm f x , x \ 0 f 1 2 , f e 4 Giá trị x f f e A ln B ln C ln D ln Câu 42 Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a , hai mặt phẳng SAC SBC vng góc với Thể tích khối chóp cho a3 A 24 a3 B a3 C 12 a3 D Câu 43 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z z m 0 (m tham số thực) Gọi m0 giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1.z1 z2 z2 Hỏi khoảng 0; 20 có giá trị m0 A 13 B 11 C 12 D 10 z P z i z 2 i Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn Biết giá trị lớn biểu thức a b với a, b số nguyên dương Tính a b A B C 12 D 15 x 1 y z , mặt phẳng ( P ) : x y z 0 điểm A(1; 1; 2) Đường thẳng qua A cắt đường thẳng d mặt phẳng (P) M, N cho A trung điểm MN , biết có véc tơ phương u a; b; Khi đó, tổng T a b bằng: A T 5 B T 10 C T D T 0 Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Câu 46 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị thỏa mãn x2 x1 f x1 f x2 0 đồ thị qua M ( x0 ; f ( x0 )) x0 x1 g ( x ) hàm số bậc hai có đồ thị qua điểm cực trị M x1 x0 Tính tỉ S1 ( S1 S2 diện tích hai hình phẳng tạo đồ thị hai hàm f ( x ), g ( x) S2 hình vẽ ) số A 32 B 35 C 33 D 29 Câu 47 Cho mặt cầu S bán kính R Hình nón N thay đổi có đỉnh đường trịn đáy thuộc mặt cầu S Thể tích lớn khối nón N A 32 R 81 B là: 32 R 81 C 32 R 27 D 32 R 27 2 Câu 48 Gọi a số thực lớn để bất phương trình x x a ln x x 1 0 nghiệm với x Mệnh đề sau đúng? A a 2;3 B a 8; C a 6; D a 6; 5 13 2 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x 2) ( y 3) ( z 1) ba điểm A( 1; 2;3) , B(0; 4;6) , C ( 2;1;5) ; M (a; b; c ) điểm thay đổi ( S ) cho biểu thức MA2 MB 2MC đạt giá trị nhỏ Tính a b c 13 A a b c B a b c 4 C a b c 6 D a b c 12 Câu 50 Cho hàm số f '( x) 3x x 12 x 19 Số cực trị hàm số y f ( f '( x )) A B C HẾT D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Phần ảo số phức z 3 4i A B C D 4i Lời giải Chọn B Ta có phần ảo số phức z 3 4i Câu 2 Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x y z 16 có tâm điểm có tọa độ A 2; 4; B 2; 4;0 C 1; 2; D 1; 2; Lời giải Chọn A 2 Mặt cầu S : x y z 16 có tâm điểm I 2; 4;0 Câu Đồ thị hàm số y x x x cắt trục tung điểm A M 1; B N 1;0 C P 2; D Q 0; Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số y x x x cắt trục tung điểm Q 0; Câu Diện tích S mặt cầu bán kính r tính theo cơng thức dây A S 2 r B S r C S 4 r Lời giải Chọn C Diện tích S mặt cầu bán kính r S 4 r Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x x D S r A sin x x C C sin x x C B sin x 3x C D sin x C Lời giải Chọn A Ta có: Câu f ( x)dx cos x x dx sin x 3x C Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Hàm số cho đạt cực tiểu A x 2 B x C x 3 Lời giải D x 1 Chọn D Căn bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu Tập nghiệm bất phương trình log x A 6; B 8; C ;8 D 9; Lời giải Chọn B Điều kiện: x Ta có: log x x x (thỏa mãn) Suy tập nghiệm bất phương trình cho S 8; Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 8 chiều cao h 6 Thể tích khối lăng trụ cho A 16 B 384 C 48 Lời giải D 28 Lời giải Chọn C 4 Có f x g x dx 3f x dx 5g x dx 30 25 5 2 Câu 26 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 công sai d 2 Giá trị u7 A 15 B 17 C 19 D 13 Lời giải Chọn A Ta có u7 u1 6.d 3 6.2 15 Câu 27 Họ nguyên hàm hàm số f x 3x sin x A x cos x C B x cos x C C x cos x C Lời giải D x cos x C Chọn C Ta có x sin x dx x cos x C Câu 28 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số y f x có giá trị cực tiểu B Hàm số y f x có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số y f x đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 D Hàm số y f x có cực trị Lời giải Chọn C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy: + Hàm số y f x đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 + Giá trị cực tiểu hàm số + lim f x , lim f x Suy ra, hàm số y f x khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ x x tập xác định Câu 29 Giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; 2 A Chọn C Ta có B C Lời giải D x 1 0; 2 y x 3x y x 0 x 0; 2 Mặt khác y 1 y 1 3 y Vậy giá trị lớn hàm số y x x đoạn 0; 2 Câu 30 Cho hàm y x x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 5; B Hàm số đồng biến khoảng 3; C Hàm số đồng biến khoảng ;1 D Hàm số nghịch biến khoảng ;3 Lời giải Chọn A Tập xác định: D ;1 5; Ta có y x x2 6x , x 5; Vậy hàm số đồng biến khoảng 5; Câu 31 Cho log a Tính P log theo a A P 3(1 a ) B P (1 a ) C P 1 a D P 2 a Lời giải Chọn B 1 1 Ta có P log8 log 23 log log (2.3) (log 2 log 3) (1 a) 3 3 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA vng góc với đáy SA a Góc hai mặt phẳng SBD ABCD A 300 B 600 C 450 Lời giải Chọn B D 900 Ta có BD ( SBD) ( ABCD ) , AO BD , SO BD ( BD ( SAO) ) Suy (( SBD), ( ABCD)) SOA Ta có tan SA a Khi 600 AO a 2 Câu 35 Tính tích phân I 2 x x dx cách đặt u x , mệnh đề đúng? 3 A I 2 u du B I u du C I u du D I u du 2 Lời giải Chọn C I 2 x x 1dx Đặt u x du 2 xdx Đổi cận x 1 u 0 ; x 2 u 3 Nên I udu Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt phẳng P : 2x vng góc với mặt phẳng y z 10 0 , đồng thời song song cách đường thẳng : khoảng có phương trình x y z 2 1 3 A x y 3z 0 x y 3z 0 B x y 3z 11 0 x y z 11 0 C x y 3z 0 x y 3z 11 0 D x y z 11 0 x y z 0 Lời giải Chọn D Ta có P : x y z 10 0 có VTPT n ; 1; Đường thẳng : x y z 2 có VTCP u 1;1; qua A 1; ; 1 3 Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng P : x y z 10 0 song song với đường thẳng : x y z2 nên VTPT n n; u ; ; 1 3 Phương trình mặt phẳng có dạng : x y z D 0 Lại có d P ; d A;( P 5.1 4.0 3.( 2) D 25 16 D D 10 D 11 Vậy mặt phẳng x y 3z 0 x y 3z 11 0 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn 2i z 7i 0 Phần ảo z A B C D Lời giải Chọn B 7i 3 i z 3 i Ta có: 2i z 7i 0 z 2i Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ACC A A 2a B 2a C 2a D 3a Lời giải Chọn D 2a Kẻ BH AC d B, ACC A BH a Câu 37 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có màu đỏ A B 19 28 C 16 21 Lời giải D 17 42 Chọn C Ta có: n C9 84 Gọi biến cố A : “3 cầu có màu đỏ” Suy biến cố đối A : “3 cầu khơng có màu đỏ” 20 20 16 Vậy n A C6 20 P A P A 1 84 84 21 Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;0;1 , B 1;1;0 C 3; 4; 1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình x y z 1 x y z C 1 A x 1 y z 1 1 x 1 y z 1 D 1 Lời giải B Chọn C Đường thẳng d qua A song song với BC nhận BC 2;3; 1 làm véc tơ phương Phương trình đường thẳng d : Câu 39 x y z 1 x x Có số nguyên x thỏa mãn log x 25 3 0 ? A 24 C 25 B Vô số D 26 Lời giải Chọn D Ta xét: x 0 2 x x 0 x 22 x x x 0 x 2 x 25 log x 25 0 log x 25 3 x 2 x 25 27 Bảng xét dấu: Suy VT 0 x 25;0 2 Vậy có 26 số thỏa yêu cầu toán Câu 40 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x x 2 A Chọn A B C Lời giải D 10
Ngày đăng: 23/10/2023, 12:59
Xem thêm:
