THÔNG TIN TÀI LIỆU
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THUỶ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6,7,8 THCS NĂM HỌC: 2022-2023 Đề thức MƠN:TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có: 03 trang I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8,0 điểm) Câu Biết x a x b x c x x x Ta có ab bc ca B 4 A D 6 C 3 Câu Khi phân tích a b 2a c b c a thành nhân tử, ta kết A a b 2a c b c a B a b 2a c b c a C 3 a b 2 a c b c a D a b 2 a c b c a Câu Biết đa thức F x x ax bx 30 chia hết cho đa thức x x Ta có a 14b A 20 B C 6 Câu Khi quy đồng mẫu thức hai phân thức A D 20 ,B ta mẫu thức x ax x 4x b chung x x x Khi a b A 13 Câu Cho B 10 C D 17 xy x xy y Giá trị phân thức x2 y2 x xy y A 5 B C 10 D 2,5 Câu Tổng tất giá trị m để phương trình x 1 x x m nghiệm 12 với số thực x A 13 B 17 C 19 D Câu Giá trị lớn biểu thức A 1 x x 1 A B 5 C 1 Câu Số nghiệm nguyên âm bất phương trình A B C D 2x 4 x x x 18 15 D 11 Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB 8cm; BC 6cm Gọi H hình chiếu vng góc A lên BD, M trung điểm BH, N trung điểm CD Ta có MA2 MN A 100 B 42 C 52 D 25 Câu 10 Cho hình thoi ABCD có ABC 600 ; BD 16cm Kẻ AE CD; AF BC E CD; F BC Chu vi tam giác AEF A 48cm B 36cm C 39cm D 24cm Câu 11 Một đa giác n cạnh có số đo góc xếp theo thứ tự tăng dần sau 1100 ;1100 x;1100 x; ;160 Số đường chéo đa giác A 27 B C 35 A D 20 B x Câu 12 Cắt bìa hình vng ABCD đường thẳng x, y, z, t y song song với cạnh AB cách nhau, tạo thành miếng bìa hình chữ z nhật (tham khảo hình vẽ bên) Biết chu vi hình chữ nhật 96cm t Diện tích bìa hình vng A 64cm2 B 1024cm2 C D C 400cm2 D 1600cm2 Câu 13 Cho tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm D cho CD AD Gọi M trung điểm đoạn BD Tia AM cắt BC E Tỉ số A EC EB B C 2,5 D Câu 14 Cho hình bình hành ABCD có diện tích 30cm2 Lấy M trung điểm AB, N điểm thuộc cạnh CD CD 3DN , AN cắt M A DM O (tham khảo hình vẽ bên) Diện tích tam giác AOM B O A 3cm B 4cm C 4,5cm D 5cm D C N Câu 15 Hai chữ số tận 692023 A 09 B 69 C 49 D 59 Câu 16 Một cửa hàng có hai loại giỏ hoa quả: Loại I giỏ có táo, lê, cam, 10 quýt, loại II giỏ có táo, 14 lê, 12 cam, quýt Cửa hàng có 110 táo, số lê mà cửa hàng có A 110 B 220 C 120 D 230 II PHẦN TỰ LUẬN (12,0 điểm) Câu (3,0 điểm) a) Tìm số nguyên tố p cho p 29 có ước số nguyên dương b) Chứng minh với số nguyên lẻ n A n8 n6 n n2 chia hết cho 5760 Câu (3,5 điểm) a) Cho a, b, c, x, y, z số thực thỏa mãn abc x y z x6 y z a6 b6 c6 a6 b6 c6 Tính giá trị biểu thức P x 10 y 20 z 2023 2 x2 x 3 x3 b) Giải phương trình x 1 x 1 x 1 Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi E, F hình chiếu vng góc H lên AB AC a) Chứng minh AB AE AC AF b) Gọi O giao điểm AH EF, tia BO cắt cạnh AC B’, tia CO cắt cạnh AB C’ Chứng minh OH OB ' OC ' AH BB ' CC ' c) Gọi S1 , S , S3 diện tích tam giác ABC, BHE, CHF Tìm điều kiện tam giác vuông ABC để S2 S3 đạt giá trị nhỏ nhất, biết độ dài cạnh huyền BC không đổi S1 Câu (1,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn abc Chứng minh P 1 1 3 3 3 2a b c a 2b c a b 2c 2 3 .Hết Họ tên thí sinh: .SBD: Cán coi thi khơng cần giải thích thêm./
Ngày đăng: 23/10/2023, 07:49
Xem thêm: