giáo trình phương pháp dạy học môn toán

Trang 2

BUI THI HUONG

GIAO TRINH

PHUONG PHAP DAY HOC MON TOAN

6 TRUNG HOC PHO THONG

THEO ĐỊNH HƯỚNG TÍCH CỰC

Trang 3

Công ty CP Sách Đại học — Dạy nghề, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam giữ quyền công bố tác phẩm

Trang 4

LOI NOI DAU

Nguyên lý chung của giáo duc thế giới hién dai la tim mọi cach để chuyển từ mô hình dạy học truyền thống lấy Thầy làm trung tam, sang mò hình day hoc mdi, lay Tré

làm trung tâm

Các nước lân cận đã có cả một thời gian dài dành cho việc chuyển đổi này;

nhưng ở nước ta tất cả mới là khdi dau

Tuy nhiên, để đi tÁt, chúng ta nên nắm iấy khâu cơ bản và có tính chất quyết định nhất, đó là phương phảp

Với mục đích trên, giáo trình Phương pháp dạy học mơn Tốn ở THPT theo

định hướng tích cực nhằm góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Toản nói chung và giáo viên dạy toán ở Trung học phổ thông (THPT) nói riêng

Giáo trình này là kết quả của nhiều năm giàng dạy và các công trình nghiên cứu

khoa học cấp Đại học Quốc gia (ĐHQG) của tác giả (đã được nghiệm thu)

Giáo trình đã được hoàn thiện, nâng cao, đồng thời được triển khai dạy thực

nghiệm đối với sinh viên chính quy Sư phạm Toán K45, K48, K47, K48, K49, K5O,

K51 và một số lớp nghiệp vụ sư phạm ở ĐHQG, cùng nhiều lớp Đại học Tại chức ở mot số cơ sở giáo dục thưởng xuyên

Giáo trình đã đáp ứng được những vấn đề cơ bản sau:

— Dap tng được yêu cầu về chất lượng, thởi lượng của môn học theo phương thức đào tạo tin chỉ

— Ứng dụng linh hoạt công nghệ dạy học cho từng nội dụng, từng phương diện

trong phương pháp truyền đạt để đáp ứng yêu cầu đào tạo sinh viên chất lượng cao

của Trường Đại học Giáo dục

~ Đã chú trọng tới hướng dẫn cách tự học nhằm nâng cao tính chủ động, sáng tạo của người học

~ Giáo trình cũng dã chủ trọng khâu kiểm tra, đánh giá về phía thầy cô giáo đối với người học và người học tự kiểm tra đảnh giá mình để kịp thời chủ động hồn thiện

khơng ngừng trình độ bản thân,

Giáo trình đã nhận được sự góp ý nhiệt tình của Tổ Bộ môn Phương pháp và Công

nghệ dạy hợc trường Đại học Giáo dục, ĐHQG Hà Nội và của ThS Trương Thị Dung,

trường ĐHSP Vinh Ngoài ra, còn có thầy giáo Nguyễn Ngọc Long — ThS Toán học

trường THPT Văn Lâm, Hưng Yên cùng nhiều sinh viên năm cuối của Khoa Sư phạm, trường Đại học Giáo dục đã trực tiếp tham gia dạy thực nghiệm dưới sự hướng dẫn của ThS GVC Bùi thị Hường để năng cao tính khả thi của giáo trình

Giáo trình còn là một tài liệu rất hữu ích cho tát cả những giáo viên dạy học mơn Tốn vì nội dung giáo trình đã cập nhật những khái niệm mới, những kiến thức cơ bản cần

thiết cho giáo viên trong giảng dạy và nghiên cứu khoa học thuộc lĩnh vực Toán học

Mặc dù tác giả đã rất cố gắng khi bién soạn, song chắc chắn cuốn sách không

thể không tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự góp ý chân thành của

các đồng nghiệp và bạn đọc xa gần để cuốn sách ngày cảng hoàn thiện hơn trong lần tái bản sau

Xin chân thành cảm on

Hà Nội, tháng 4 năm 2010

Trang 5

Chuong 1

KHOA HOC PHUGNG PHAP DAY HOC TOAN

VÀ NỘI DUNG, CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN Ở TRUNG HỌC PHÔ THÔNG

1.1 KHOA HỌC PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN

Đề cập tới "Phương pháp dạy học toán", chúng ta cần tìm hiểu

vấn đề trên các phương điện sau:

— Phương pháp dạy học toán với tư cách là một khoa học, một Bộ

môn bắt buộc trong quy trình đào tạo giáo viên toán, bởi nó góp phần

tạo nên sự hoàn thiện của hệ thống kiến thức toàn điện cho sinh viên Sư phạm Toán

— Phương pháp dạy học toán với tư cách là các phương pháp dạy học đặc thủ ứng với mỗi nội dung day hoc toán cụ thể

Vậy thế nào là khoa học phương pháp dạy học (PPDH) tốn, Bộ mơn PPDH toán và những phương pháp dạy học toán cụ thể ?

Thông thường, mỗi khoa học đều được quy định bởi đối tượng và

nhiệm vụ của nó Chính vì thế, để hiểu rõ về PPDH toán trước hết chúng ta cần phải xác định: đối tượng và nhiệm vụ của một khoa học

nói chung, sau đó sẽ chỉ ra đối tượng và nhiệm vụ của khoa học PPDH toán, từ đó chúng ta sẽ hiểu về Bộ mơn PPDH tốn cùng với những

phương pháp dạy học toán cụ thể

1.1.1 Đối tượng của một khoa học

Trong tác phẩm Biện chứng của tự nhiên (1873 — 1886), Ăngghen đã chỉ ra rằng: "Đối tượng của các khoa học là các dạng vận động của

thiên nhiên và xã hội Các khoa học phân tích các đạng vận động của thế giới tự nhiên hợp thành khoa học tự nhiên Các khoa học phân tích dạng vận động của xã hội hợp thành khoa học xã hội Cũng có những khoa học phân tích một đãy vận động liên quan và chuyển tiếp từ dạng

vận động này sang dạng vận động kia Các khoa học này gọi là khoa học

trung gian như: Lý Sinh học, Hoa Sinh hoc, Tam ly hoc, ”

Phân tích quan điểm của Ăngghen, chúng ta thấy Ăngghen mdi chi dưa ra ba dạng vận động tổng quát nhất: dạng vận động tự nhiên,

Trang 6

cũng đã gợi ý cho chúng ta một điều rất quan trọng đó là: "Đối tượng

của một khoa học chính là lĩnh 0uụực hoặc một hệ thống lĩnh uực mà

khoa học đó nhằm uào nghiên cứu để tìm ra quy luột uận động của nó"

Vi du:

- Đối tượng của Y học là nhằm vào hai lĩnh vực cơ bản nhất: Lĩnh

vực phòng bệnh và chữa bệnh cho con người

— Đối tượng của khoa học Triết học là những quy luật chung nhất

của sự phát triển £ự nhiên, xã hội và của tư duy (Từ điển triết học

cua Lién X6 do M Rédentan va P Iudin chủ biên)

— Đối tượng của Văn học với tư cách một khoa học (Khoa Văn học) là những quy luật của quá trình từ hiện thực thẩm mỹ qua sáng tạo của nhà văn đến tác phẩm văn học và đến người đọc

- Đối tượng của Toán học là hình dạng không gian uà quan hệ số lượng của thể giới khách quan Từ việc nghiên cứu hai lĩnh

vực trên, Toán học đã cho ra các phân mơn Tốn rất phong phú giống

như sự phong phú của cuộc sống

1.1.2 Đối tượng và nhiệm vụ của khoa học PPDH toán

Có nhiều quan niệm khác nhau về đối tượng của khoa học PDH toán Quan điểm 1: "Đối tượng của PPDH toán là quá trình dạy học môn

Toán, về thực chất là quá trình giáo dục thông qua việc dạy học mơn

Tốn" (GS Nguyên Bá Kim, (2009), PPDH mơn Tốn, Nxb ĐHSP, tr1ð)

Quan điểm 2: "Đối tượng của khoa học giáo dục mơn Tốn là q trình đào tạo thế hệ trẻ thành người lao động mới, thông qua việc tổ

chức, điều khiển làm cho học sinh nắm vững mơn Tốn theo mục tiêu đào tạo đề ra cho từng loại trường học cụ thể"

(Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình, (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, tr 8)

Từ các quan điểm trên, với việc phân tích cơ sở }ý luận về đối tượng của một khoa học theo quan điểm của Ăngghen, chúng tôi nhận thấy rằng, đối tượng của bất cứ khoa học nào cũng đều nhằm phát hiện ra quy luật đặc trưng nhất của lĩnh vực mà khoa học đó nghiên cứu Do vậy, chúng tôi đề xuất một quan niệm về đối tượng của khoa học PPDH toán như sau: "Đổi tượng của khoa học PPDH Toản là những quy luật tạo thành các giải pháp tối ưu trong uiệc lựa chọn uà chuyển tới nội

dung Toán học từ kiến thức Toán học nhân loại thông qua thầy giáo,

Trang 7

Khi đã xác định được đối tượng, nhiệm vụ tổng quát của khoa học PPDH toán có nghĩa là phải trả lời được cầu hỏi:

— Dạy học toán để làm gì? (tức là xác định được mục đích dạy học

toán nói chung 0à Ở từng cấp học nói riêng);

— Dạy học những gì trong khoa học Toán học? (tức là xác định rõ

nội dung dạy học toán ở nhà trường phổ thông);

— Dạy học những gì trong nhà trường Sư phạm đào tạo giáo viên toán?

(Hức là xác định nột dung day học toán cho sữnh uiên Sự phạm Toán);

— Dạy học toán như thế nào là tốt nhất? (e lò nghiên cứu các giải pháp cụ thể của uiệc chuyển tải nội dung Toán học tới người tiếp nhận

một cách hiệu qua nhất)

Từ nhiệm vụ tổng quát trên, khoa học PPDH toán xác định nhiệm vụ cụ thể sau đây:

1.1.2.1 Xác định đúng mục đích dạy học toán ở cấp phổ thông

Mục đích tổng quát của việc dạy học toán ở cấp học phổ thông

trong thời đại kinh tế tri thức hiện nay là:

— Dạy cho học sinh phổ thông cách học để các em biết chủ động chiếm lĩnh kiến thức Toán học cơ bản, cần thiết và biết van dung linh

hoạt các kiến thức Toán họe vào cuộc sống thực tiễn cũng như làm công

cụ để nghiên cứu các khoa học khác, từ đó tạo cho các em một niềm say

mê Toán học và biết cách tự học suốt đời

— Day hoc toán ở phổ thông còn nhằm bồi dưỡng, phát triển năng

lực tư duy sáng tạo cho người học,

~ Dạy họe toán rèn luyện phẩm chất đạo đức và phát triển nhân

cách con người

Song, để xác định mục đích cụ thể của từng cấp học nói riêng, khoa

học PPDH toán đã dựa trên các quy luật xác định mục đích Quy luật của việc xác định mục đích là căn cứ vào nhụ cầu của con người, của xã

hội; mà nhu cầu con người lại phụ thuộc vào hoàn cảnh và thời đại;

thời đại lại phụ thuộc vào trình độ văn minh của nhân loại

Ví dụ: Thời đại văn mình nông nghiệp lạc hậu ở phương Đông

trong đó có nước ta (nói rõ hơn chính là ở thời bhỳ Lý Trên) các sinh đỗ không phải học toán, cử nhân khơng phải thi tốn mà chỉ thi 3 môn:

Văn, Sử, Triết Nhưng đến khi xã hội càng văn mình thì mơn Tốn lại

Trang 8

đã thấy ở Đại học, nhiều chuyên ngành khoa học xã hội cũng phải học

toán như: Triết học, Xã hội học,

Do vậy, chúng ta có thể nói rằng: "Việc xác định mục đích dạy học toán ở từng cấp học trong các thời đại khác nhau là khác nhau" Điều

nhận định trên được thể hiện rất rõ trong các mục tiêu đạy học toán ở

mỗi cấp học mà chúng ta đã thấy trong những lần cải cách giáo dục,

Hiện nay, đất nước ta đã và đang bước vào thời đại nền văn mình

số, nhiệm vn đặt ra của khoa học PPDH toán là phải nghiên cứu để hoàn thiện mục đích dạy học toán trước đây cho phù hợp với hoàn cảnh

và yêu cầu của thời đại mới

1.1.2.2 Xác định nội dung dạy học mơn Tốn ở cấp phổ thông

Xác định nội dung dạy học cho bất cứ môn học nào cũng phải chỉ ra những căn cứ hoặc cơ sở lý luận của việc lựa chọn nội dung đó

Khoa học phương pháp đạy học toán đã xuất phát từ mục đích của việc dạy học toán nói chung và từng cấp học nói riêng; xuất phát từ việc phân tích, đánh giá trình độ nhận thức và đặc điểm tâm lý của học sinh ở từng lứa tuổi trong mỗi thời đại để đưa ra các nội dung day hoc toán cho phù hợp với từng cấp học

Như chúng ta thấy, việc đổi mới nội dung dạy học nói chung và dạy

học toán ở từng cấp học nói riêng là vấn để thời sự của thời đại Từ

trước đến nay, chúng ta đã có nhiều lần cải cách giáo dục Sách giáo

khoa mơn Tốn ở các cấp học luôn được điều chỉnh theo từng giai đoạn

lịch sử của thời đại Nội dung Toán học ở cấp học phổ thông, đặc biệt là

cấp THPT sẽ còn phải điều chỉnh cho phù hợp với nền văn mình số

đang trên đà phát triển ở nước ta Chương trình mơn Tốn năm 2000

đã và dang được triển khai ở mọi cấp học có thực phù hợp với thời đại hiện nay hay không? Đó là câu hỏi đang chờ câu trả lời của khoa học

PPDH toán

1.1.2.3 Nghiên cứu phương pháp dạy học toán

Khi đã xác định được mục đích, nội dung của việc dạy học toán thì điều quan trọng tiếp theo là làm thế nào để chuyển tải nội dung đó đến người tiếp nhận một cách hiệu quả nhất; đây chính là nhiệm vụ thứ ba của khoa học PPDH toán Để tìm ra câu trả lời trên cũng chính là tìm

ra các phương pháp hay được sử dụng trong dạy học toán, khoa học

PPDH toán đã căn cứ vào các yếu tố sau đây:

— Căn cứ vào mục đích, nội dung của việc dạy học toán đã được xác

Trang 9

- Căn cứ vào trình độ nhận thức, đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi học sinh ở từng cấp học;

— Ngoài ra, còn phải tính đến yếu tố thời đại cùng với các điều kiện

như thời gian, môi trường cùng các phương tiện phục vụ cho quá trình day hoc toan

Tất cả những căn cứ trên đầu được nghiên cứu dựa trên quan điểm hoạt động nói chung và đặc biệt là sự vận dụng cấu trúe vĩ mô của hoạt động vào quá trình dạy học toán vì: "Dạy học cũng là một hoạt động"

Như vậy, rõ ràng nhiệm vụ của khoa học PPDH toán là phải tìm

va các PPDH đem lại hiệu quả cao trong dạy học toán nói chung và

các PPDH toán phù hợp ở từng cấp học, từng loại đối tượng học sinh

nói riêng

Ví dụ:

-Ở Tiểu học, chúng ta nên chọn các phương pháp đạy học toán nào? _6 Trung học cỡ sở chúng ta thường chọn các phương phấp dạy

học Loán nào thì hiệu quả hơn?

— 6 THPT, ở Đại học các phương pháp dạy học toán nào phù hợp và đem lại hiệu quả cao trong giờ dạy2,

— Đối với học sinh khá giỏi và học sinh yếu kém Toán ở các cấp học thì việc sử dụng các phương pháp dạy học có gì khác biệt?

1.1.2.4 Xác định mục tiêu, nhiệm vụ của Bộ môn PPDH toán trong đào

tạo giáo viên toán a) Mục tiêu chung

- Trang bị cho sinh viên các kiến thức về nội dung và phương pháp đạy học toán ở cấp học phổ thông theo mô hình giáo dục tích cực

để sinh viên dần làm quen với công việc của mình ở trường phổ thông

sau nay;

— Các bài giảng trong môn học nhằm đão tạo sinh viên trở thành thầy giáo dạy toán giỏi, năng động, sáng tạo, biết vận dụng linh hoạt các trì thức đã tiếp thu vào thực tế dạy học toán ở cấp học phổ thông

sau này,

b) Mục tiêu cụ thể

Sau khi học xong môn PPDH toán ở một cấp học nào đó (Tiểu học, THCS, THPT), sinh viền phải có được:

Trang 10

cấp học đó cùng với việc lý giải được đặc điểm cấu trúc của nội dung và

căn cứ khoa học để lựa chọn các PPDH toán, nêu được bản chất từng

PPDH todn cụ thé;

— Vận dụng lĩnh hoạt, sáng tạo lý luận dạy học toán vào dạy học các tình huống điển hình trong môn Toán, các chủ để cơ bản trong mơn

Tốn ở cấp học đó để tiến tới hồn thiện PPDH tốn của mình phù hợp

với đối tượng và hoàn cảnh cụ thể mà sinh viên sẽ gặp ở các trường phổ

thông sau này

~ Xây dựng được kế hoạch giảng dạy cho mơn Tốn như: + Xây dựng kế hoạch năm học;

+ Thiết kế bài dạy (soạn bài);

+ Tổ chức dạy học toán trên lớp;

+ Kiểm tra đánh giá chất lượng học tập mơn Tốn của học sinh;

— Tu tin giảng dạy các tiết học cụ thể về mơn Tốn theo phương pháp dạy học tích cực;

- Biết cách tự rèn luyện, tự bổi dưỡng về phẩm chất đạo đức, về

chuyên môn nghiệp vụ trên lĩnh vực PPDH, yêu thích mơn Tốn; từ đó

khơng ngừng học hỏi, tự nghiên cứu để nâng cao và cập nhật các kiến

thức Tốn học mới;

~ Ln có ý thức phấn dấu vươn lên để hoàn thiện chính mình Tóm lợi: Mục tiêu của Bộ mơn PPDH tốn trong các trưởng Sư

phạm hiện nay là phải góp phần cùng các môn học khác đào tạo đội

ngũ giáo viên dạy toán giỏi cho mọi cấp học Cụ thể đó là:

- Những giáo viên giỏi cả Toán học cao cấp và Toán học sơ cấp, có trình độ hiểu biết và nắm chắc cơ sở lý luận của việc dạy và học toán;

~ Những giáo viên năng động, sáng tạo, biết vận dụng linh hoạt

những tri thức đã học vào thựe tế giảng dạy tốn trong từng hồn cảnh cụ thể để đạt được hiệu quả cao, có khả năng nghiên cứu khoa học, luôn cải tiến sáng tạo phương pháp đánh giá để tạo ra sự công băng, phấn khởi cho người học;

- Những giáo viên có tỉnh thần, trách nhiện cao, có tâm huyết với nghề nghiệp và biết tự học suốt đời để luôn luôn đáp ứng được những yêu cầu đồi hỏi của thời dai

Để đạt được mục tiêu trên, Bộ mơn PPDH tốn đã xác định nhiệm vụ sau đây;

Trang 11

Nhiệm vu 1: Day cach hoc dể sinh viên chủ động lĩnh hội những trì thức cơ sở về lý luận đạy và họe toán bao gồm:

- Những hiểu biết đại cương về PPDH mơn Tốn;

- Những kiến thức về cơ sở khoa học của việc xác định mục đích,

nộ) dung, PPDH mơn Tốn;

- Những kiến thức về lập kế hoạch dạy học toán, tổ chức các tiết

đạy học toán trên lớp

Nhiệm uụ Ð: Rèn luyện kỹ năng cơ bản về đạy học mơn Tốn như:

~ Tìm hiểu nhận xét chương trình mơn Tốn;

— Tìm hiểu nghiên cứu đối tượng dạy;

~ Lập kế hoạch giảng dạy Œbhiế† kế bài soạn, tổ chức giảng dạy trên

lớp, công uiệc biểm tra đánh giá);

— Một số các công việc khác như bồi đưỡng học sinh giỏi, khắc phục

học sinh yếu kém Toán, soạn và giảng dạy các tiết luyện thì, ôn tập hệ

thống hoá các kiến thức v.v

Nhiệm uụ 3: Phát huy tính sáng tạo trong sinh viên, bồi đưỡng

năng lực tự đào tạo, tự nghiên cứu về PPDH toán

~ Mỗi bài giảng phải khơi gợi dược tính sáng tạo trong sinh viên; — Phải hướng dẫn cho sinh viên cách đọc sách, cách tự nghiên cứu; — Tập cho sinh viên biết viết các sáng kiến kinh nghiệm;

— Binh viên biết tập đánh giá về các giờ giảng được dự và biết học tập một cách sáng tạo kinh nghiệm giảng dạy của người khác vào quá trình dạy học toán của mình

Nhiệm uụ 4: Bồi dưỡng tình cảm nghề nghiệp, phẩm chất đạo đức

của người thầy giáo,

Thông qua bài giảng giảng viên cần làm cho sinh viên thấy rõ vai trò của Toán học (cối hay, cói kh6 va tinh sáng tạo của uiệc day hoc

mơn Tốn) đẳng thời rèn luyện cho sinh viên những phẩm chất đạo đức

cần thiết của người thầy giáo dạy toán như: kiên trì, vượt khó, cẩn

thận chính xác, thói quen tự phê bình, kiểm tra,

1.1.3 Các phương pháp nghiên cứu của khoa học PPDH toán

Để xác định được các nội dung ở trên, khoa học PPDH toán đã tiến

hành nghiên cứu bằng một số phương pháp sau đây:

1.1.3.1 Nghiên cứu lý luận

Trang 12

khám phá những vấn để mới để đóng góp vào kho tàng trì thức của

nhân loại Phương pháp nghiên cứu này khác với phương pháp thực

nghiệm là nó dựa trên hệ thống khái niệm, hệ thống lôgic thông qua

các tài liệu của những thành tựu khoa học trước đó để dùng biện luận,

phân tích, so sánh, tổng hợp lý giải cho các vấn đề mới đang nảy sinh

Khoa học phương pháp dạy học toán đã dựa vào những thành tựu

Tâm lý học, Giáo dục học và cả kho tàng trì thức Tốn học của lồi

người để chắt lọc những nội dung và phương pháp dạy học toán phù

hợp với từng cấp học 1.1.3.2 Quan sát

Điều tra, quan sát là phương pháp thực tiễn chủ yếu dùng cảm

giác, tri giác, phán đoán để thu thập tư liệu dưới hình thức các số liệu,

các biểu dé thống kê v.v Sức mạnh của phương pháp quan sát là ở chỗ nó trực tiếp, sinh động, đáng tin cậy nhưng nó cũng có hạn chế chưa cho được kết quả sâu rộng

Khoa học phương pháp dạy học toán đã dùng phương pháp này để

thu thập số liệu về quá trình dạy học toán ở các cấp học; qua đó rút ra những vấn đề cần điều chỉnh, cải tiến để làm cho nội dung và phương pháp dạy học toán ở các cấp học ngày càng hoàn thiện hơn

1.1.3.3 Tổng kết kính nghiệm

Tổng kết kinh nghiệm thực chất là một công việc xem xét, nhìn

nhận đánh giá một quá trình hoạt động thực tiễn để rút ra những quy

luật, những phương pháp làm việc đem lại hiệu quả cao

Để có được các kinh nghiệm hay, cần phải biết phân tích, tổng hợp,

dùng các lý luận để sơi sáng giải thích tính chất hợp lý, phù hợp với

những quy luật đã được khẳng định thì mới tránh khỏi tính ngẫu

nhiên thiếu chiều sâu của kết luận

1.1.3.4 Thực nghiệm giáo dục

Thực nghiệm giáo dục thực chất là quá trình thể nghiệm; đem

những kết quả nghiên cứu về lý luận, những giả thuyết khoa học,

những thành tựu khoa họe giáo dục mới ở trong nước hoặc nước ngoài

để tiến hành làm thử trên một số địa điểm đã được lựa chọn nhằm tạo

ra những tác động sư phạm; từ đó có cơ sở đánh giá sự thành công hay

thất bại trong vấn đề nghiên cứu

Thực nghiệm giáo dục luôn là hoạt động có chủ định, có kế hoạch, có tổ chức dưới sự điều khiển của cơ quan lãnh đạo giáo dục hoặc của nhà

Trang 13

nghiên cứu Trong thực nghiệm giáo dục luôn được phân tích, đánh giá, tổng hợp nhằm khẳng định hay phủ định một giả thuyết khoa học

Thực nghiệm giáo dục là phương pháp rất đáng tin cậy, nó chứng

tỏ su dung dan hay sai lầm của một giả thuyết một cách trực quan

sinh động Tuy nhiên, phương pháp thực nghiệm giáo dục rất tốn kém,

công phu và mất nhiều thời gian Do vậy trong nghiên cứu người ta có

thể dùng nhiều phương pháp nghiên cứu kết hợp với nhau; Khi cần

kiểm nghiệm mới dùng phương pháp thực nghiệm

1.1.4 Các khoa học liên quan

Những hiện tượng và quá trình khác nhau trong tự nhiên và xã hội có những mối liên hệ mật thiết với nhau, có tác động qua lại lẫn

nhau Điều này cũng được phần ánh trong quan hệ giữa PPDH toán

với những khoa học khác như:

1.1.4.1 Triệt học duy vật biện chứng

Triết học duy vật biện chứng thể hiện các quy luật chung nhất của

sự phát triển tự nhiên, xã hội và tư duy con người Nó là cơ sở phương pháp luận cho mọi khoa học, trong đó có PPDH toán Triết học giúp ta hiểu được đối tượng và phương pháp nghiên cứu của khoa học PPDH toán một cách đúng đắn và sâu sắc, nó cung cấp cho ta phương pháp nghiên cứu đúng đắn, một cách nhìn, cách xem xét quá trình dạy học

toán trong mối quan hệ biện chứng và liên tục phát triển

1.1.4.2 Toán học

Như ta đã thấy, mục đích luôn quyết định nội dung, mục đích và nội dung quyết định phương pháp Để chọn được phương pháp dạy học toán phù hợp cho từng cấp học, điều quan trọng là phải xuất phat từ chính nội dung Toán học đã chọn ở các cấp Vì thế, ta có thể nói rằng

PPDH toán có liên quan chặt chẽ với khoa học Toán học 1.1.4.3 Giáo dục học

Phương pháp dạy học toán vớt tư cách là một phân môn của Giáo

dục học, quá trình dạy học toán là một bộ phận trong quá trình giáo

dục nói chung Vì thế, phương pháp dạy học toán phải chịu sự chi phối

của các quy luật giáo dục và phải được nghiên cứu dựa trên những thành tựu của khoa học Giáo dục

1.1.4.4 Tâm lý học

Trang 14

cao, từ đơn giản đến phức tạp Nhưng giải tần của quá trình đó là rất

rộng và được chia thành các độ tuổi khác nhau Tâm lý học nghiên cứu các quá trình, các trạng thái, các phẩm chất tâm lý và đặc điểm nhận

thức ở mỗi giải tần cũng chính là ở từng lứa tuổi các cấp học Những

thành tựu mà Tâm lý học nghiên cứu được đã giúp cho khoa học PPDH toán căn cứ vào kết quả đó để lựa chọn được mục dích, nội dung, và

phương pháp dạy học toán phù hợp với Lừng cấp học 1.1.4.5 Lôgic học

Tính lôgic là bất buộc đối với mọi khoa học Việc trình bày 4c

khái niệm, kiến thức phải chính xác, những lập luận phải có căn cứ,

các nội dung sắp xếp phải hợp lý chính là thể biện tính lôgic Trong phương pháp dạy học toán, tính lôgie lại càng quan trọng vì PPDH

toán liên quan chặt chẽ với khoa học Toán học, một khoa học đòi hỏi

sự chính xác cao Do đó, ta có thể nói rằng, PPDH toán có liên quan đến lôgic học

1.1.4.6 Một số các khoa học khác

Ngoài các khoa học kể trên, khoa học PPDH toán cồn liên quan đến nhiều khoa học khác như: Điều khiển học, Tin học để bổ sung

những cách nhìn khoa học về quá trình dạy học toán Ta có thể biểu

diễn mối quan hệ trên bằng sơ dé sau: ⁄ Toán học Giáo dục học Tâm lý học Légic hoc \ Triét hoc m4 Phương pháp day hoc toan 1.2 VỊ TRÍ, NHIỆM VỤ, NỘI DUNG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRUNG HỌC PHO THONG

1.2.1 Vai trỏ của mơn Tốn trong chương trình giáo dục

Như chúng ta đã biết, mơn Tốn là mơn học không thể thiếu được

ở cấp học phổ thông; nó dược đưa vào cấp học phổ thông từ rất sớm

Trang 15

(ngay từ lớp 1) Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tập tốt các môn học khác và hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực Trong thực tế cuộc sống, chúng ta thấy rất rõ, một người lao động bình thường nhất cũng cần phải sử dụng các kiến thức Toán học của cấp Tiểu học Hơn thế nửa, học toán còn là cơ

hội tốt nhất để người học phát triển các năng lực trí tuệ Dạy học toán góp phần quan trọng trong rèn luyện giáo dục, phẩm chất nhân cách

cho học sinh Nếu ở các cấp học phổ thông, học sinh được học tập tốt mơn Tốn sẽ cịn tạo đà phát triển cho học sinh tiếp tục học tập, nghiên cứu nhiều khoa học khác ở bậc đại học và cả sau này ra công tác

Nói về tâm quan trọng của việc dạy học toán, Các Alác (K Marx}) cũng đã từng nhăn mạnh: "Một khoa học chỉ thực sự phát triển nếu nó sử dụng được các kiến thức uà phương pháp của Toán hoc." Chẳng han, xác suất thống kê Toán học là một ngành Toán được các nhà khoa học

Nông nghiệp vận dụng để tạo ra các cây, con giống phục vụ cho Nông,

Lâm, Ngư nghiệp, Các nhà Y học dùng nó để chuẩn đoán bệnh và phục

vụ công tác dịch tễ; các chuyên gia kinh tế dùng nó để dự báo và điều chỉnh những thay đổi về kinh tế của đất nước, các nhà Xã hội học dùng

nó để nghiên cứu đân số và kế hoạch hoá gia đình còng sắc thái tâm lý

của các cộng đồng dân cư Toán học rời rạc được sử dụng vào lĩnh vực

tin học và viễn thông, Cơ học lý thuyết và đặc biệt là cơ học sức bền vật

liệu được dùng trong xây dựng cầu, đường, các khách sạn, các chung cư

cao tang, chế tạo vỏ ô tô, tàu thuỷ, tên lửa và các loại vũ khí Lý thuyết

Graph và mạng được các nhà Quản lý giao thông sử dụng để lập hệ

thống giao thông đô thị và giao thơng tồn quốc

1.2.2 Mục tiêu dạy học mơn Tốn ở Trung học phổ thông

Bước sang thế kỷ này, chúng ta đã bước vào thời của kinh tế tri

thức, xã hội đã thay đổi về mọi mặt, khoa họe công nghệ phát triển như

vũ bão dẫn tới những yêu cầu đòi hỏi về con người trong thời đại cũng phải khác trước rất nhiều Con người trong thời đại hiện nay là con người có vốn tri thức của nhân loại, giỏi ngoại ngữ, tin học, năng động sáng tạo, biết tự thay đối để thích ứng với những điều kiện hoàn cảnh cụ

thể Với những đòi hỏi trên, mục tiêu giáo dục nói chung và dạy học toán

nói riêng cần phải thay đổi Cụ thể là phải giúp cho học sinh:

~ Biết cách học để nắm chắc có hệ thống các kiến thức kỹ năng

Trang 16

biết vận dụng sáng tạo các kiến thức Toán học đã được trang bị vào

việc giải quyết các tình huống cụ thể trong mọi lĩnh vực;

- Bồi dưỡng, phát triển năng lực tư duy và tạo cơ hội để học sinh bộc lộ khả năng sáng tạo của chính mình;

~ Giáo dục tư tưởng, phẩm chất đạo đức cho học sinh;

— Dạy học toán còn nhằm phát hiện và bổi dưỡng nhân tài cho đất nước

1.2.3 Nội dung, chương trình dạy học mơn Tốn ở THPT

Nội dung, chương trình dạy học mơn Tốn của mỗi cấp học trong cấp học phổ thông dược thể hiện rất rõ ở tài liệu “Phân phối chương

trình môn Toán” và sách giáo khoa mơn Tốn của từng cấp học đã được

Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định đối với từng miền hoặc ca nước Song,

nội dung chương trình đạy học môn Tốn khơng hắn là cế định trong suốt một thời gian dài Nội dung dạy học mơn Tốn có thể thay đổi để

đáp ứng được nhu cầu đồi hỏi của con người trong mỗi thời dại khác

nhau Hiện nay, đối với mơn Tốn ở THPT, học sinh đang được học tài liệu sách giáo khoa mơn Tốn của một trong hai chương trình Toán eơ bản 0à Toán nắng cao

Sau đây là một số điểm cần lưu ý trong hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho giáo viên THPT khi giảng dạy nội dung hai chương trình "Toán cơ bản và Toán nâng cao"

A- CHƯƠNG TRÌNH TỐN CƠ BẢN I- MỤC TIỂU | Mơn Tốn ở trường Trung học phổ thông của chương trình Toán cơ bản nhằm giúp học sinh: 1 Về kiển thức Các biến thức cơ bản cễ: — Số và phép tính trên tập hợp số thực, số phức;

- Mệnh đề và tập hợp; các biểu thức đại số, lượng giác; phương

trình (bác nhất, bậc hai, quy uề bậc nhất uà bậc hai, lượng giác, mũ,

lôgarit); hệ phương trình (bậc nhất, bậc ha0), bất phương trình (bac

nhất, bậc hai, quy vé bac hai, mũ, lôgarit) và hệ bất phương trình bậc

nhất (nột ẩn, hai ẩn);

— Hàm số, giới hạn, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân và ứng dụng của chúng;

Trang 17

— Các quan hệ hình học và một số hình thông dụng (điểm, đường

thang, mal phang, hình tam giác, hình tròn, elip, hình da diện, hình tròn xoay): phép đời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng; vectơ và tọa độ;

— Thống kê, tổ hợp, xác suất

2 Về kỹ năng

— Thực hiện được phép tính lũy thừa, khai căn, lồgarit trên tập số

thực và một số nhép tính đơn giản trên tập số phức:

~ Khao sát được một số hàm số cơ bản: hàm số bậc hai, bậc ba,

` ¬ LH ` ` ~ ax tb

hàm số bậc bốn trùng phương, hàm sé y= : , hàm số lượng giác, cx +

hàm số mũ, hàm số lôgart;

— Giải thành thạo phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất, giải được một số phương trình lượng giác; phương trình, bất phương trình mũ và lôgar1t đơn giản;

— Giải được một số bài toán về biến đổi lượng giác, lũy thừa, mũ, lôgarit, về đãy số, về giới hạn của dãy số và hàm số,

— Tính được đạo hàm, nguyên hàm, tích phân của một số hàm số;

- Vẽ hình; vẽ biểu đổ, đo đạc; tính độ dài, góe, diện tích, thể tích;

viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, mặt phẳng, mặt cầu; Thu thập và xử lý số liệu; tính toán về tổ hợp và xác suất;

— óc lượng kết quả đo lường và tính toán;

— Sử dụng các công cụ đo vẽ, tính toán;

— Đuy luận và chứng mình;

— Giải toán và vận dụng kiến thức Toán học trong học tập và đời sống

3 Về tư duy

— Khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

~ Các thao tác tư duy cơ bản (phân tích, tổng hợp):

— Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy lĩnh hoat, độc lập sáng tạo;

~ Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;

~ Phát triển trí Lưởng tượng không gian

4 Về tình cảm và thái độ

Trang 18

— Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cận thận, chính xác, kỷ luật, sáng tạo;

~ Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

— Nhận biết được về đẹp của Toán học và yêu thích mơn Tốn

II- NỘI DUNG 1 Kế hoạch dạy học Lớp Số tiết tuần Số tuần Tổng số tiết năm 10 3 35 105 11 3.5 35 122,5 12 3,5 35 122.5 Cộng (toàn cấp) 405 350 2 Nội dung dạy học từng lớp LỚP 10 (3 tiếU tuần x 35 tuần = 105 tiết) Đại số Hình học Thống kê

1 Mệnh đề Tập hợp, các phép toán: | 1 Vec tơ Tổng, hiệu của hai | Bảng phân bố

hợp, giao, hiệu của hai tập hợp Các | vectd Tích của vectơ với một | tần số — tấn tập hợp sô Số gần đúng, sai số số Trục, hệ trục tọa độ Tọa | suất

2 Ôn tập và bổ túc về hàm số Hàm

số bậc hai và đổ thị, Hàm số y = |x|

3 Đại cương về phương trình, bệ phương trình: các khái niệm cơ bản

Phương trình quy về bậc 1, bậc 2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

4 Bất đẳng thức Bất đẳng thức giữa

trung bình cộng và trung bình nhân,

bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt

đối Dấu của nhị thức bậc nhất một

ấn, hai ấn Dấu của tam thức bậc hai Bất phương trình bậc hai 5 Góc và cung lượng giác, giá trị lượng giác của chúng Công thức cộng Công thức nhân đôi Công

thức biến đổi tổng thành tích Công thức biến đổi tích thành tổng

độ của điểm và tọa độ của vectd

2 Tích vô hưởng của hai

vecld Ứng dụng vào tam giác (định lý côsin, định lý sin, độ dài đường tuyến, diễn tích tam giác) 4 Phương trình đường thẳng (phương trình tổng quát, phương trình tham sối Khoảng cách và géc Phương trình đường tròn,

phương trình tiếp tuyến của

Trang 19

LỚP 11 (3,5 tiếU tuần x 35 tuần = 122,5 tiết) Đại số Giảitích | Hình học Tổ hợp, xác suất

1 Các hàm 1 Giới hạn của | 1 Phép dời hình trong mặt phẳng (đối | Quy tắc cộng,

lượng giác (định | dãy số, giới hạn | xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, | quy tắc nhân

nghĩa, tính tuần | của hàm số quay, đời hình, hai hinh bằng nhau) | Chỉnh hợp,

hoàn, sự biến Một số định lý Phép đồng dạng trong mặt phẳng (vị | hoán vị, tổ hợp thiên, đồ thị về giới hạn của | tự, đồng dạng, hai hình đồng dạng) Nhị thức Niutơn Phương trình dãy số Hàm số | 2 Đường thẳng và mặt phẳng trong | Phép thử và

với một hàm số | 2_ Đao hàm, Ý _ | biểu diễn của hinh không gian bản của xác

lượng giác nghĩa hình học, |3, Veclơd và phép toán vecld trong | Svat

Phương trình ynghia cd hoc | không gian Hai đường thẳng vuông

asinx + bcosx=c | của đạo hàm | góc Đường thẳng vuông góc với mặt

2 Phương pháp | Các quy tắc phẳng Phép chiếu vuông góc Định lý quy nạp toản tính đạo hàm ba đường vuông góc Góc giữa đường

học Dãy số Đạo hàm cấp | thẳng và mặt phẳng Góc giữa hai mặt Cấp số cộng | cao phẳng Hai mặt phẳng vuông góc

Cấp số nhãn Khoảng cách (Mội điểm đến đường thẳng, mặt phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau) Hình lăng trụ đứng, i hinh hộp chữ nhật, hình lập phương Hình chóp, chóp cụt LỚP 12 (3,5 tiếU tuần x 35 tuần = 122,5 tiết) Số học Đại số Giải tích Hình học

trừ, nhân, lôgarit, đường tiệm cận | Mặt tròn xoay Diện tích mặt cầu

chia số - Phuong ngang của đổ thị | Diện tích xung quanh, diện tích toàn phức Giải trình, bất - ham số Một số | phần của hình trụ, hình nón,

phương trình | phương trình | phep biến đổi đơn |3 Tọa độ trong không gian

bậc hai với | mũ và lôgarit | giản của đồ thị SY | Phương trinh mặt cầu Phương trình

hệ số thực đơn giản tương gíao của hai | mát phẳng Phương trình đường (ng THỢP đồ thị thẳng trong không gian.Vị trí tương

biết thức 2 Nguyên hàm đối giữa: hai đường thẳng, đường

am) Tich phan Ung thẳng va mat phẳng, hai mặt dụng tích phân để _ | phẳng Khoảng cách giữa: điểm và

tính diện tích và thể | đường thằng, đường thẳng và mặi

tích vật thể, phẳng, hai đường thẳng chéo nhau

Trang 20

III — GIAI THICH - HUGNG DAN

1 Quan điểm xây dựng và phát triển chương trình

- Kế thừa và phát huy truyền thống dạy học toán ở Việt Nam, tiếp

cận với trình độ giáo dục Toán học phổ thông của các nước phát triển

trong khu vực và trên thế giới

— laÿa chọn các kiến thức Toán học cơ bản, cập nhật, thiết thực, có hệ thống, theo hướng tình giản, phù hợp với trình độ nhận thức của

học sinh, thể hiện Lính liên môn và tích hợp các nội dung giáo dục, thể

hiện vai trò cơng cụ của mơn Tốn

— Tăng cường thực hành và vận dụng, thực biện dạy học toán gắn

với thực tiễn

- Tạo điều kiện đẩy mạnh vận dụng các phương pháp dạy học theo hướng tích cực, chủ động, sáng tạo Rèn luyện cho học sinh khả năng tự học, phát triển năng lực trí tuệ chung

2 Về phương pháp dạy học

~ Phương pháp dạy học mơn Tốn cần phát huy tính tích cực, tự

giác, chủ động của người học, hình thành và bổi dưỡng, phát triển năng

lực tự học, năng lực sáng tạo trên cơ sở nội lực của mỗi học sinh

- Cần quán triệt định hướng đã nêu và đặc điểm của mơn Tốn trong việc sử dụng các phương pháp dạy học Chú trọng rèn luyện tư duy lôgIe, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo của học sinh thông qua các hoạt động

phân tích, tổng hợp, so sánh vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết một số bài toán thực tế và một số vấn đề của môn học khác Tăng cường vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác Tuy nhiên, dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc: học sinh bự mình hoàn thành nhiệm

vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên

— Việc sử dụng phương pháp dạy học cần gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tùy theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều

kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức thích hợp như học cá nhân,

học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp, cần chuẩn bị tốt về phương

pháp đối với các giờ thực hành toán để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ

năng thực hành, vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn, năng cao hứng thú cho người học

— Dé nang cao tac dụng tích cực của phương pháp dạy học, cần sử dụng đủ và có hiệu quả các thiết bị dạy học có trong đanh mục đã quy

Trang 21

định; ngoài ra giáo viên và đặc biệt là học sinh có thể làm thêm các dé

dùng dạy học nếu xét thấy chúng là cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tượng học: tích cực tận dụng các ưu thế công nghệ của thông tin trong day toán của nhà trường

— Day phương pháp bọc, đặc biệt là tự học; tăng cường năng lực

làm việc với sách giáo khoa và tài liệu tham khảo, rèn luyện kỹ năng

tự học toán; hết sức coi trọng việc trang bị kiến thức về các phương

phap hoc toan cho hoc sinh

3 Về đánh giá kết quả học tập của học sinh

~ Đánh giá kết quả học tập mơn Tốn của học sinh cần bám sát

mục tiêu dạy học của mơn Tốn đối với từng cấp, từng lớp: đồng thời

căn cứ vào chuẩn kiến thức, kĩ năng quy định trong chương trình

— Sử dụng các hình thức đa dạng để đảm bảo độ tin cậy của kết quả đánh giá Ngoài việc kiểm tra thường xuyên hoặc định kì như kiểm tra miệng, kiểm tra viết 15 phút, L tiết, cuối kỳ, có thể sử dụng hình thức theo dõi và quan sất đối với từng học sinh một cách thường

xuyên hoặc sau một gian đoạn nhất định về ý thức học tập Toán, sự tự

giác và hứng thú, sự tiến bộ trong lĩnh hội và vận dụng kiến thức, về

phát triển tư duy học tốn Ngồi ra, giáo viên có thể dùng hình thức phiếu hỏi học sinh với nội dung phong phú theo ý định; đổi mới hình thức kiểm tra theo hướng kết hợp tự luận và trắc nghiệm khách quan

theo một tỷ lệ phù hợp đối với từng loại hình kiểm tra Việc chuẩn bị

các để kiểm tra theo yêu cầu đó cần được thực hiện một cách nghiêm

túc, đúng quy trình nhằm đảm bảo độ tin cậy của kết quả

~ Đảm bảo việc đánh giá một cách toàn diện, kiểm tra được các mức độ nhận thức của học sinh; cần chú trọng kiểm tra khả năng thực hành, ứng dụng vào các tình huống, đặc biệt là tình huống thực tế

- Tạo điều kiện để học sinh tự giác tham gia đánh giá kết quả học tập lẫn nhau Thực hiện công khai hóa các kết quả đánh giá; đảm bảo phát huy tác dụng điều chỉnh của hoạt động đánh giá đối với việc dạy học toán của học sinh và giáo viên

4 Về việc vận dụng chương trình theo vùng miền và các đối

tượng học sinh

Việc đạy và học toán ở các vùng miền, các trường chuyên biệt được

thực hiện theo bộ hướng dẫn của Bộ Giáo dục và Đào tạo

Trang 22

toán sâu hơn được khuyến khích và được tạo điều kiện để phát triển

năng khiếu

B- CHUONG TRINH NANG CAO

I- MUC TIEU

Ngoài mục tiêu chung đã xác định trong chương trình cơ bản,

chương trình nâng eao còn giúp học sinh:

1 Về kiến thức

Các biến thức cơ bản ve:

— Phép khai căn bậc hai của số phức, dạng lượng giác của số phức:

— Một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn; một số hệ bất phương

trình bậc hai một ẩn; một số hệ bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản;

— Hàm số y = | ax+b |, hàm sốy =âX +bK+€ vị phân;

mx+n

- Các đường hypebol, parabol; phép đối xứng qua mặt phẳng và

phép vị tự trong không gìan

2 Về kỹ năng

- Thực hiện được phép khai căn bậc hai của số phức và một số phép tính đơn giản trên dạng lượng giác của số phức;

2

» 4 ` ~ ax’ +bxic

— Khảo sát được hàm số y=————————; 3

mx+n

- Giải và biện luận phương trình, bất phương trình bậc nhất, bậc hai, hệ phương trình bậc nhất; giải được một số hệ phương trình, hệ

bất phương trình bậc hai; phương trình lượng giác; phương trình, bất

phương trình và hệ phương trình mũ và lôgarit đơn giản; — Tính được vi phân của một hàm số;

- Viết phương trình hypebol, parabol; phương trình dường chuẩn

của các đường conie

Trang 23

2 Nội dung dạy học từng lớp LỚP 10 (4 tiết /tuần x 35 tuần = 140 tiết) Đại số Hình học Thống kê 1 Mệnh đá Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Tập hợp và một số phép toán trên tập hợp Số gần đúng va sai số 2 On tập và bổ túc về hàm số Hàm số bậc hai và d6 thi Ram sé y = |x| Hàm số y = |ax + bl 3 Đại cương vẽ phương trình, hệ phương trình: các khái niệm cơ bản Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai Phương trình, bậc nhất hai ẩn; hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn Một số hệ

phương trình bậc hai hai ấn

4 Bất đẳng thức Bất đẳng thức trung bình cộng và

trung binh nhân, bất đẳng thức chứa dấu giả trị tuyệt

đối Dấu của nhí thức bậc nhất Bất phương trình và

hệ bất nhương trinh bậc nhất một ẩn, hai ẩn Dau tam

thức bậc hai Bất phương trình quy về bậc hai, 5 Góc va cung lượng giác, gíá tị lượng giác của chúng Còng thức cộng Công thức nhân đôi

Công thức biển đổi tích thành tổng Công thức

1 Vecta Tổng hiệu hai veclơ Tích

của hai vecld với một số Trục, hệ

trục toạ độ Toạ độ của điểm và

toạ độ của vectơ,

2 Tích võ hướng của hai vecta ửng dụng vào lam giác (định tý césin, dinh fy sin, dé dài đường trung tuyến, diện tịch tam giác, giải lam giác)

3 Phương trình đường thẳng (Phương trình tổng quải, phương

trinh tham số)

Điều kiện hai đường thẳng cất nhau,

sông song, trùng nhau, vuông góc với nhau Khoảng cách và góc Phương tịnh đường tròn, phương tỉnh tiếp tuyến của hai đường tròn Elip, Hypebol, Parabol (định nghĩa Bảng phân bd tan số, tấn xuất, Bảng phân bố tân số, tần suất ghép lớp Biểu đố tấn số, tần suất hình cội, Đường gấp khúc tấn số, lấn suất, Biểu đổ tấn suất hình quạt Số trung bình, số trung vị mốt Phương sai và độ lệch chuẩn LH biến đổi tổng thánh tích phương trình chỉnh tắc) Đường chuẩn của ba đường cônic LỚP 41 (4 tiếU tuần x 35 tuần = 140 tiết) Đại số Giải tích | Hình học Tổ hợp, xác suất 1 Các hàm lương giác (dịnh nghĩa, tính tuần hoàn, sư biến thiên, d6 thi) Phương trình lương giác cơ bản Phương trình bậc hai đối với möt hàm số lượng giác Phương trình asinx + bcosx = e Phương trình thuần nhat bac hal đổi với sinx và cosx Một số phương trính lượng giác đơn gián khác 2 Phương pháp quy nạp toán học Dây số Cấp số cộng Cấp số nhân 14, Giớ hạn của đây số, giới hạn của hàm số, Một số định lý về giới hạn của dãy số, hàm số Hàm số liên lục Một số định lý về hàm số liên tục 2 Đao hàm, Ý nghĩa hình học va cơ học của dao ham Cac quy tắc tinh đạo hàm VỊ phân

Đạo hàm cấp

Cao

1, Phép biến hình trong mặt phẳng (đối xứng trục, đối xứng tâm, tịnh tiến, quay)

Phép đời hình, hai hình bằng nhau Phép đồng dạng trong mặt phẳng (phép vị tự, phép đồng dạng), hai

hình đồng dạng

2 Đường thang và mặt phẳng trong không gian VỊ trí tương đối của chúng Đường thẳng và mặt phẳng song sông Hai mặt phẳng sông song Hình lãng trụ và hình hộp Phép chiếu song scng Hình biểu diễn của hình không gian

3 Vectơ và phép lốn veclơ trong khơng gian Hai

đường thẳng vuông góc Đường thẳng vuông góc

Trang 24

dung tich phan dé tính diện tích và thể tích vật thể LỚP 12

(4 tiết / tuần x 35 tuần = 140 tiết)

Số học Dai sé Giải tích Hinh hoc

Số phức Hàm số lũy 1 Ứng dụng đạo | 1 Khối đa diện Sơ lược về phép đối

(Dạng đại thừa, hàm số hàm để khảo sát | xứng qua mặt phẳng và sự bằng SỐ va các mũ và hàm số | hàm số Đường | nhau của hai khối đa diện Giới thiệu phép tính lôgarit liệm cận đứng, | khối đa diện đều, phép vị tự trong vé sé Phương trình, đường tiệm cận | không gian và sự đồng dạng của hai

phức) Căn | hệ phương ngang, đường | khối đa diện đều cùng loại Thể tích

bậc hai của | trinh, bất tiệm cận xiên của | của khối đa điện

sẽ phức phương trình | đố thị hàm số | 2 Mặt cấu, mặt trụ, mặt nón và Giải mũ và lôgari | Một số phép biến | tương giao của chúng với mặt phẳng

phương đơn giản Một | đổi đơn giản đố | Mặt tròn xoay Diện tích mặt cầu, trinh bac Số hệ bat thị Sự tương giao | diện tích xung quanh, diện tích toàn hai Dạng phương trinh của hai đổ thị phần của hình trụ, hình nón

hiên đơn logarit 2 Nguyén ham | 3 Toa độ trong không gian

ơn gian i Â : Phương trình mặt cầu Phương trinh phức tạp, Tích phân Ung g ez g

mặt phẳng Phương trình đường

thẳng trong không gian.Vị trí tương

đối giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng Khoảng cách giữa một điểm và một đường thẳng, một đường thẳng và một mặt phẳng, hai đường thẳng chéo nhau

II- GIẢI THÍCH - HƯỚNG DẪN

1 Quan điểm xây dựng và phát triển chương trình

1.1 Thống nhất uới chương trình cơ bản

1.2 Nâng cao chương trình cơ bản

- Tăng cường một số kiến thức Toán học cần thiết cho những ứng dụng của Toán học;

- Tạo điều kiện để phát triển năng lực Toán học của những học

sinh yêu thích Toán học hoặc muốn học sâu hơn về Toán 2 Về phương pháp dạy học — Cần thường xuyên sử dụng phương pháp đạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, — Tích cực tận đụng các ưu thế của công nghệ thông tin trong dạy toán ở nhà trường;

— Chú trọng đạy phương pháp học, đặc biệt là tự học; tăng cường

năng lực làm việc với sách giáo khoa và tài liệu tham khảo, rèn luyện

Trang 25

kỹ năng tự học toán; hết sức coi trọng việc trang bị kiến thức về các

phương pháp Toán học cho học sinh

8 Về đánh giá kết quả học tập của học sinh

Đánh giá kết quả học tập toán của học sinh cần bám sát mục tiêu

day hoc mơn Tốn đối với từng lớp; đồng thời cần căn cứ vào chuẩn

kiến thức, kỹ năng đã quy định trong chương trình

4 Về việc vận dụng chương trình theo vùng miền và các đối

tượng học sinh

Học sinh có năng khiếu về Toán học có nhu cầu học toán sâu hơn

cần khuyến khích và tạo điều kiện để phát triển năng khiếu

1.2.4 Đặc điểm cấu trúc của nội dung, chương trình mơn Tốn ở THPT

Đặc điểm cấu trúc của nội dung chương trình mơn Tốn ở THPT được để cập đến tương đối đây đủ theo từng mảng kiến thức trong các

sách giáo viên toán ở THET Tuy nhiên, nhìn trên phương điện tổng thể

ta thấy nội dung, chương trình mơn Tốn ở THPT được kế tiếp nội dung

chương trình mơn Tốn ở Tiểu học và THCS Nội dung chương trình môn Toán ở THPT được sắp xếp theo kiểu đường tròn đồng tâm Các kiến thức cũ luôn được củng cố trong phần xây dựng kiến thức mới nhưng không phải là sự lặp lại nhàm chán mà luôn được phát triển, md

rộng, xoáy sâu hơn Việc sắp xếp như vậy eũng là một phần do đặc điểm

nội dung Toán học có tính trừu tượng cao (Toán học là sự trừu tượng

trên các trừu tượng) và đặc diểễm nhận thức của học sinh phổ thông còn

hạn chế Do vậy, nội dung day hoc toán ở các cấp học càng cần có mối hén hệ chặt chẽ với nhau tạo thành sự thống nhất trong toàn bộ nội dụng dạy học toán ở cấp học phổ thông Chính vi thế, điều quan trọng ở

đây là: mỗi giảo viên khi được phân công giảng dạy toán ở một cấp học

nào đó cần phải nắm rõ không chỉ nội dung chương trình dạy học toán ở

cấp học mình phụ trách mà còn phải biết đến nội đung dạy học toán ở các cấp học kế cận Việc biết đến nội dung dạy học toán ở các lớp kế cận

sẽ giúp cho giáo viên lựa chọn các phương pháp thích hợp trong giảng

đạy từng bài cụ thể nhằm củng cố các kiến thức mà học sinh mất gốc ở lớp dưới, đồng thời cũng có hướng chuẩn bị cho học sinh các kiến thức liên quan để các em học toán tốt hơn ở các lớp trên

Ngoài việc nắm chắc nội dung chương trình đạy học toán ở cấp học mình phụ trách, người giáo viên còn phải biết phân tích, đánh giá, nhận xét về nội dung chương trình dạy học toán khi chính họ là người

Trang 26

tốn ở phổ thơng biết tìm hiểu, phân tích để đưa ra được những đánh

giá sát thực về các ưu, nhược điểm của nội dung chương trình dạy học

toán đã thực thị sẽ giúp cho việc biên soạn nộ! dụng chương trình mơn

Tốn ngày càng phù hợp hơn với thực tế phổ thông và đem lại hiệu quả cao trong giảng dạy

Để đánh giá đúng ưu điểm và nhược điểm của một dung chương

trình đạy học toán ở một cấp học người giáo viên cần phải:

— Đọe và nắm chắc mục tiêu, nội dụng kiến thức dạy học toán có trong chương trình

— Tìm hiểu đặc điểm nhận thức của học sinh ở lứa tuổi cấp học đó - Quan sát thực tế việc dạy học toán theo chương trình đó trong giai đoạn lịch sử nhất định

- Dự kiến những thay đổi của thời đại ảnh hưởng đến quá trình dạy học toán ở cấp học đó

Khi đã tìm hiểu kỹ lưỡng các vấn đề trên, giáo viên có thể tiến hành

viết nhận xét Nội dung của bản nhận xét cần chú ý đến các vấn đề sau: — Mục tiêu, đối tượng dạy học nội dung cần phân tích

- Quan tâm đến khối lượng, chất lượng kiến thức đưa vào nội dung chương trình (những điểm cốt lỗi, trọng tâm của nội dụng, những kiến

thức nên tảng uà mối quan hệ uới hiến thức khác, sự phù hợp, không

phù hợp uới thời lượng phân phối trong từng nội dung)

- Xem xét, đánh giá về đặc điểm cấu trúc của chương trình

- Đưa ra những nhận xót về ưu, nhược điểm của nội dung chương

trình (khi đưa ra mỗi một điều nhận xét, cần phải biết phân tích, lập

luận chặt chẽ có tính chất lơgic cùng uới các 0Í dụ mình họa cụ thê)

HƯỚNG DẪN NGHIÊN CỨU CHƯƠNG 1

Yêu cấu đổi uới người học

e Phân biệt được khoa học Toán hoe va bhoa học phương pháp dạy

học toán :

se Nêu được bức tranh tổng thể uê nội dung dạy học toán Ở các cấp

học pho thong va dace biệt ở THPT

e Nhìn uào nội dung, chương trình mơn Tốn ở cấp học phổ thông nêu được mục tiêu, nhiệm uụ của dạy học toán ở từng cấp học va phân tích được đặc điểm cấu trúc của nội dung, chương trình, hiểu được ý tưởng sắp xếp nội dung mơn Tốn trong sách giáo khoa

s«Chỉ ra được những thay đổi vé nội dung, cấu trúc môn Toán

THPT sau mỗi lần cải cách giáo duc va đưa ra ý hiến nhận xét riêng

Trang 27

BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NGƯỜI HỌC

Bài tập cá nhân số 1

Chủ đề: Toán học trong đời sống uâ khoa học

I- Các chuẩn

1 Chuẩn nội dung

- Xác định cụ thể tên bài tập nghiên cứu của mình hướng về chủ

đề chung đã cho

Trình bày được nội dung bài viết phù hợp với tên đã lựa chọn,

~ Nội dung bài viết thể hiện dược tính khoa học, logic, hành văn

trong sáng

2 Chuẩn quá trình

— Có khả năng tìm đọc tài liệu liên quan đến nội dung nghiên cứu — Khả năng tóm tắt tài liệu, xứ lý thông tin

~ Có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề

- Có khả năng nhận định, đưa ra đánh giá của bản thân

3 Chuẩn giá trị

— Nhận thức được ý nghĩa, tầm quan trọng của việc dạy và học

toán ở nhà trường phổ thông;

- Ý thức được nhiệm vụ, trách nhiệm của giáo viên trong việc giúp học sinh phổ thông nhận thức được "Vai frò của Toán học trong khoa

học bà đời sống thực tiễn";

— Hình thành lòng say mê, ý thức trách nhiệm đối với thế hệ trẻ

trong đạy học mơn Tốn cho các thầy cô giáo tương lai

II- Nhiệm vụ thực hiện

1 Xác định tên bai viét va lập đề cương cho bài uiết 2 Khai thúc tat liéu phuc vu cho bai viét

3 Viết theo đề cương

4 Nộp sản phẩm đúng thời gian quy định

IIL Tiêu chí đánh giá 1 Tự nghiên cứu của cá nhân

- Ý thức hoàn thành nhiệm vụ được giao đúng thời hạn, đúng yêu cầu — Phương pháp khai thác tài liệu phục vụ nghiên cứu

— Phương pháp đọc, khả năng tổng hợp kiến thức đọc dược — Bố cục bài viết

Trang 28

2 Sản phẩm (được thể hiện trong bài viết)

— Hinh thức, bố cục bài viết

— Tính sáng tạo

~ Nộp sản phẩm đúng hạn

IV- Rubric đánh giá

ĐÁNH GIÁ VIỆC NGHIÊN CỨU CỦA TỪNG THÀNH VIÊN

Mức đạt Giỏi Khá Trung bình Không đạt

Tiêu chí (8 ~ 10 điểm) (7 - 8 diểm) (5 - 8 điểm) (<5 điểm)

~ Biết khai thác vả | - Biết khai thác thêm tại | - Khai thác tài liệu cô | - Chí biết — Không biết

xử lý tải liệu liệu có nội dung phù [nội dung phù hợp, | khai thác tải | khai thác tai

- Phương pháp đọc, hợp, cập nhật nhưng chưa cập nhật | liệu nhưng liệu

“hả năng tổng hợp | - Thể hiện được phương |— Phương pháp khai | Không biết | ` Bài viết trình

vụ được giao đúng chế ~ Không nộp

hạn Nộp cho nhóm dúng hạn | - Nộp chậm 1 ngày - Qué cham | sản phẩm

¬ Bố cục bài viết - Bố cục hợp lý, lôgic, | - Bố cục hợp lý, dễ|— Bố cục - Ngôn ngữ trình bảy để theo dõi theo đối song các phần chưa hợp lý

- Tinh sang tao - Kiến thức nêu ra chính | chưa gần kết một cách | _ Kiến thức l xác, ngôn ngữ tong | lðgfc: nều ra đôi

sáng, không mấc lỗi | - Kiến thức nêu ra đôi | chỗ thiếu chính tả chỗ thiếu chính xác, | chỉnh xác và

~ Thể hiện dược tính sáng | ngôn ngữ lạm được, | còn mắc lỗi

tao trong trình bay không mắc lỗi chính tả | chính tả

Bài tập nhóm số 1

Chủ đề: Lập bảng so sánh nội dung dạy học mơn Tốn ở

THPT của chương trình cải cách giáo đục (CCGD) đã chính lý năm 2000 với chương trình mơn Tốn ở THPT hiện nay và đưa ra ý kiến nhận xét

I- Các chuẩn

1 Chuẩn nội dung

— Xác định rõ nội dung nghiên cứu theo lớp hay theo chủ đề;

— Nêu được nội dung dạy học mơn Tốn ở THPT của hai chương

trình; cần so sánh, phân tích, đánh giá, chỉ ra điểm khác nhau của hai

chương trình;

- Đưa ra quan điểm nhận xét của nhóm về những điểm mới của nội dung chương trình mơn Tốn hiện nay so với CCGD đã chỉnh lý

Trang 29

2 Chuẩn quó trình

— Có khả năng tìm đọc tài liệu liên quan đến nội dung nghiên cứu;

- Khả năng tóm tắt tài liệu, xử lý thông tin; - Có khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề;

— Nhận thức được ý nghĩa, tâm quan trọng của việc "người giáo

uiên cần phải nắm chắc, nghiên cứu sâu vé nội dung dạy học toán ở

THPT” trước khi được phân công giảng đạy;

- Ý thức dược nhiệm vụ, trách nhiệm của bản thân trong việc tự học, tự nghiên cứu để góp phần hoàn thiện hơn nữa nội dung, chương trình dạy học mơn Tốn THPT, thúc đẩy đổi mới cách dạy, cách học

mơn Tốn đạt được hiệu quả cao ở các nhà trường phổ thông;

— Hình thành lòng say mê, ý thức trách nhiệm đối với thế hệ trẻ

trong dạy học mơn Tốn cho các thầy cô giáo tương lai

II_- Nhiệm vụ thực hiện

1 Xác định nội dung nghiên cứu của nhóm,

~ Họp nhóm thống nhất nội dung nghiền cứu;

— Xác định các công việc cần nghiên cứu;

— Phân công nhiệm vụ cho từng thành viên trong nhóm

2 Tự nghiên cứu của các thành uiên trong nhóm

Nội dung nghiên cứu: do trưởng nhóm phân công có biên bản giao

nhiệm vu Yêu cầu:

— Mỗi sinh viên phải có ý thức thực hiện nhiệm vụ được giao;

— Trưởng nhóm có trách nhiệm kiểm tra, đôn đốc các thành viên

thực hiện;

— €ó biên bản đánh giá, nhận xét ý thức tự nghiên cứu của các

thành viên trong nhóm

3 Hợp tác làm uiệc trong nhóm

4 Nộp sản phẩm đúng thời gian quy định

HI- Tiêu chí đánh giá

1 Tự nghiên cứu của cá nhân

Trang 30

- Phương pháp đọc, kha năng tổng hợp kiến thức đọc được; — ]3ố cục bài viết; — Ngôn ngữ trình bày; — Tính sáng tạo 2 Hoạt động nhóm (quá trình làm viéc) — Khả năng làm việc hợp tác; ~ Khả năng tổ chức quản lý, kiểm tra đánh giá lẫn nhau; — Tính sáng tạo 3 Sản phẩm nhóm, — Biên bản làm việc nhóm; — Hình thức, bố cục bài trình bày; — Tính sáng tạo; — Khả năng trình bày sản phẩm; — Nộp sản phẩm đúng hạn

IV- Rubric đánh giá

RUBRIC 1: ĐÁNH GIÁ VIỆC NGHIÊN CỨU CỦA TỪNG THÀNH VIÊN - Đọc và khai thác tài liệu - Phương pháp đọc, khả nàng tổng hợp kiến thức đọc dược

— Biết khai thác thèm tai liệu có nội dung phu hop, cap nhat: - Thể hiện được phương pháp khai thác và khả năng tổng hợp kiến thức nội dụng phù hop, nhưng chưa cập nhật; - Phương pháp khai thác và khả tổng hợp kiến thức còn hạn chế khai thác thèm các tai liệu khác

Mức đạt Giải Khá Trung binh Không đạt

Tiêu chí {9-10 điểm) (7-8 điểm) (5-6 điểm) (<5 điểm)

- Hoàn thành - Nóp cho nhóm đúng | - Nộp chậm 1 ngày; - Quá chậm, ~ Không nộp sản

nhiệm vu die | hạn: — DS doc tai liệu; - Chỉ đọc SGK | Pham;

giao dung han - Ba doc tài liệu: — Khai thác tài liêu ca | Nhung không|- Không đọc SGK và không khai thác tài liệu khác; ~ Không chuẩn bị hoặc trình bay thông tin lồn xôn - Bố cục bài viết - Ngôn ngữ trình bay ~ Tinh sang tao — B6 cục hợp lý, ldgic, dễ theo dõi - Kiến thức nêu ra chính xác, ngòn ngữ trong sáng, không mắc lỗi chính tả - Thể hiện được lính

sáng tạo trong trình bảy — Bố cục hợp lý, dé theo

Trang 31

RUBRIC 2: DANH GIA HOAT DONG NHOM 2,1 Hợp tác làm việc nhóm

Tiêu chí (3 - 10 điểm) (T - 8 điểm) {§-6điểm | ({<§ điểm)

công việc, có sự | kế hoạch, sự theo dõi | trò điểu hanh, | nhạt

thực hiện công việc | chưa được chú ý kế hoạch thực | kế hoạch

- Nhóm có kế | - Nhóm có kế hoạch | hiện chỉ tiết, hoạch lam việc rõ ràng, có biền bản làm việc lam việc nhưng chưa ch tiết, rõ ràng, có biên bản làm việc Kha nang tap — Nhóm xác định

được hướng giải - Nhỏm xác định được những công - Nhỏm xác định

được những công Khỏng xác định được nhiệm vụ

trung giải quyết | quyết vẫn đề và các | việc cụ thể cần tiến | việc cụ thể cẩn tiến | trọng tâm cẩn

van dé nguồn tải liêu, | hành để giải quyết | hành để giải quyết | thực hiện, phương liện hỗ trơ | vấn đề van dé dud su tro

phong phú giúp của giảng viên - Nhóm đưa ra được | _ Nhóm thực hiền được, | - Nhóm thực hiện nhiều phương án thực | nhiêmvuđãđêra | được nhiệm vụ đã

hiện nhiệm vụ OS dé ra dua su trợ

iúp của giảng viên

- Mỗi thành viên đều | - Mối thành viên đếu | - Mỗi thành viên | Chưa có sự liên

~ Nhóm thể hiện sự | - Nhóm thể hiện tình | đăng ky

đồng lầm, trách nhiệm, | thần trách nhiệm | - Thiếu sự đống thống nhất cao và khả | trong công việc, các | tâm, hợp tac trong

Sự ham gi2 | năng biết chia sẻ | thành viên ítItrao đổi, | hoạt động nhôm

hop tác trong công việc chia sé ~ Môi trương làm

- Mỗi trường làm | - Môi trường làm | việc nhóm khá vic nhóm thân | việc nhóm than | buén te

thiện, sôi nổi, có | thiện, sôi nổi _ tính cạnh tranh cao

Trang 32

2.2 Sản phẩm nhóm trinh bay san pham - Tinh sang tao noi to, ro rang, nội dung chính xác, không vấp, có điểm nhấn, cuốn hút ngươi nghe; - Trả lời được hết các câu hỏi thêm tir phia giảng viên hoặc bạn học;

— Thể hiện năng lực sang tao trong trình

bày sản phẩm và trả

lời câu hỏi bày, thu hut người nghe, nói lo, rõ ràng, nội dung chính xác

song chưa có điểm

nhấn;

- Trả lơi được phần lớn các câu hỏi thêm từ phía giảng viên

hoặc bạn học tìn khá lògic, chưa thu hot người nghe, nội dụng đô chế thiểu chính xác; tuy nói lo, rõ ràng song chưa có điểm nhấn; — Trả lơi được rất Ít câu hải thêm từ pha giảng viên hoặc bạn học

Tiệu chi (3 - 10 điểm) (7 - 8 điểm) (5 ~ 6 điểm) (<5 điểm)

- Biên bản |— Có biên bản lãm | - Có biền bản làm | - Có biên bản làm | Không có biên làm việc nhỏm ƒ việc nhóm; việc nhóm; việc nhóm; bản làm việc

- Hình thức, | - Trinh bay rõ ràng, | - Nội dung chưa thể | - Nội dung chưa | nhôm;

bế cục bài | khoa học: hiện tính liên kết, hệ | thể hiện tính liên trình bây - Nội dung phù hợp, | thống; kết, hệ thống;

có lính logIe; - Chưa thể hiện

- Ý kiến nhận xết về được sự nghiêm

Trang 33

Chuong 2

PHUGNG PHAP DAY HOC TOAN

O TRUNG HOC PHO THONG

2.1 BẢN CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 2.1.1 Vai trò của phương pháp dạy học toán

Tiết kiệm sinh lực để đạt hiệu quả cao trong lao động sản xuất là

quy luật sống đã tồn tại hàng chục vạn năm trong cộng đồng nhân loại Để làm dược diều này, các thế hệ trước thường tìm cách truyền lại trì

thức và kinh nghiệm đã tích luỹ được cho thế hệ sau để khỏi lang phi

sinh lực; đấy là nguyên nhân cơ bản “để” ra hoạt động giáo dục nói

chung tờ dạy học nói riêng

Về thực chất, giáo dục và dạy học là một hoạt động xã hội nhằm

khai mở và phát triển trình độ dân trí bằng tổ chức truyền đạt lĩnh hội

tri thức và kinh nghiệm nhân loại, dân tộc, thời đại để các cá nhân biến chúng thành uốn bên trong của bản thân, từ dé ho có thé đáp ứng các yêu cầu phát triển của cuộc sống một cách tốt nhất

Như vậy, giáo dục nói chung và dạy học nói riêng luôn vươn tới

hiệu quả tối ưu nên nó rất cần đến phương pháp Phương pháp ảnh hưởng trực tiếp đến lợi ích, chất lượng hiệu quả của hoạt động dạy học

trong nhà trường Điều này đã được thể hiện rất rõ ngay trong từng

tiết dạy học nếu người giáo viên (GV) biết lựa chọn và phối hợp các phương pháp cho từng nội dung, đối tượng dạy học thì không những

giúp học sinh tiếp nhận trì thức một cách nhẹ nhàng thoải mái mà còn

kích thích được tư duy sáng tạo, gầy hứng thú học tập cho học sinh

(H8) chống được sự đơn điệu nhàm tẻ của bài học Chính vì vậy, nhà

tương lai học Thiery Gaudin đã nói: “Hãy học phương pháp chứ dừng học đữ liệu" Song để sứ dụng phương pháp có hiệu quả trong dạy học

và nhất là trong dạy học toán đòi hồi phải hiểu đúng về nó,

2.2.2 Ban chat của phương pháp day học toán

Như chúng ta đã biết: Toán học là khoa học tư duy về số lượng và

hình thể của sự vật hiện tượng: còn phương pháp dạy học toán là một

khoa học lựa chọn bước đi hợp lý nhất để chuyển tải nội dung Toán

Trang 34

với các giải pháp tốt ưu để chuyển tải các kiến thức Toán học tới

người tiếp nhận

Toán học và phương pháp dạy học toán là hai khoa học có những

diểm khác nhau Toán học được xây dựng dựa trên tiên để và quy tắc

lôgic Một kết luận trong Toán học phải được chứng minh bằng suy

diễn nên kết luận mang tính chính xác Còn kết luận trong phương

pháp day học toán là một khái quát quy nạp

Trong thời đại hiện nay, thời đại của nền kinh tế trị thức, vấn đề đối mới phương pháp dạy học toán ở các cấp học là vấn đề thời sự nóng bỏng đang rất cần câu trả lời Để tìm được các phương pháp dạy học toán phù

hợp với cấp học phổ thông hiện nay ta hãy bát đầu di từ các quan niệm

về phương pháp Có nhiều quan điểm khác nhau về phương pháp

Theo Héghen:

— Phương pháp là ý thức của sự vận động nội tại của bản thân nội dung

- Phương pháp là cái thúc đẩy sự tiến triển nội dung ~ Phương pháp là linh hồn khái niệm của nội dung

Theo A.Poăngcarê, nhà Vật lý cùng thời với Anhxtanh: ~ Phương pháp là khoa học lựa chọn bước đi của nội dung Một số quan điểm khác lại cho rằng:

- Phương pháp là con đường, là cách thức làm việc để đạt được

mục dích nhất định

Phân tích các quan điểm trên, ta thấy rõ ràng phương pháp phải

gắn với một mục đích, một nội dung nhất định

Nếu chưa có mục đích, chưa có nội dung cụ thể thì chưa thể có phương pháp Nhưng nếu có mục đích và nội dung rồi thì nhiệm vụ của

phương pháp là tìm ra các giải pháp để chuyển tải nội dung từ vị trí

này về vị trí khác một cách tối ưu cũng chính là nhằm đạt mục đích đề ra cao nhất, Việc chuyển tải nội dung từ vị trí này về vị trí khác là cả một quá trình hoạt động Mọi hoạt động nhằm đạt mục đích định trước

của con người luôn có ba thành tố eơ bản: 1 Khởi điểm của hoạt động;

2 Mục dích của hoạt động:

3 Các trở ngại của hoạt động (yếu t6 anh hưởng) đến hoạt động

Đem biểu diễn hoạt động của con người thành mô hình chúng ta sẽ thấy rõ vị trí của phương pháp

Trang 35

Chuong 2

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỐN Ở TRƯNG HỌC PHƠ THÔNG

2.1 BẢN CHẤT CỦA PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN 2.1.1 Vai trò của phương pháp dạy học toán

Tiết kiệm sinh lực để đạt hiệu quả cao trong lao động sản xuất là quy luật sống đã tôn tại hàng chục vạn năm trong cộng đồng nhân loại

Để làm dược điều này, các thế hệ trước thường tìm cách truyền lại tri

thức và kinh nghiệm đã tích luỹ được cho thế hệ sau để khỏi lãng phí

sinh lực; đấy là nguyên nhân cơ bản “đẻ” ra hoạt động giáo dục nói

chung uà dạy học nói riêng

Về thực chất, giáo dục và dạy học là một hoạt động xã hội nhằm

khai mở và phát triển trình độ đân trí bằng tổ chức truyền đạt lĩnh hội

trì thức và kinh nghiệm nhân loại, dân tộc, thời đại để các cá nhân

biến chúng thành uốn bên trong của bản thân, từ đó họ có thể đáp ứng các vêu cầu phát triển của cuộc sống một cách tốt nhất

Như vậy, giáo dục nói chung và dạy học nói riêng luôn vươn tới

hiệu qua tối ưu nên nó rất cần đến phương pháp Phương pháp anh hưởng trực Liếp đến lợi ích, chất lượng hiệu quả của hoạt động dạy học

trong nhà trường Điều này đã được thể hiện rất rõ ngay trong từng

Liết dạy học, nếu người giáo viên (GV) biết lựa chọn và phối hợp các

phương pháp cho từng nội dung, đối tượng dạy học thì không những

giúp học sình tiếp nhận trì thức một cách nhẹ nhàng, thoải mái mà cồn

kích thích được tư duy sáng tạo, gây hứng thú học tập cho học sinh

(HS) chống dược sự đơn điệu nhàm tẻ của bài học Chính vì vậy, nhà

tương lai học Thieyy Gaudin đã nói: "Hãy học phương pháp chứ đừng học đữ liệu" Song để sử dụng phương pháp có hiệu gua trong day học

và nhất là trong dạy học toán đồi hỏi phải hiểu đúng về nó 2.2.2 Bản chất của phương pháp dạy học toán

Như chúng ta đã biết: Toán học là khoa học tư duy về số lượng và

hình thể của sự vật hiện tượng; còn phương pháp dạy học toán là một

khoa học lựa chọn bước ải hợp lý nhất để chuyển tải nội dung Toán học đến người tiếp nhận Ở đây, cần phân biệt phương pháp với tính

Trang 36

với các giải pháp tối ưu để chuyển tải các kiến thức Toán học tới người tiếp nhận

Toán học và phương pháp dạy học toán là hai khoa học có những điểm khác nhau Toán học được xây dựng dựa trên tiên dé và quy Lắc

lôgic Một kết luận trong Toán học phải được chứng minh bằng suy dién nên kết luận mang tính chính xác, Còn kết luận trong phương

pháp dạy học toán là một khái quát quy nạp

Trong thời đại hiện nay, thời đại của nền kinh tế tri thức, vấn đề đổi

mới phương pháp dạy học toán ở các cấp hoc 1A van đề thời sự nóng bỏng

đang rất cần câu trả lời Để tìm được các phương pháp đạy học toán phù hợp với cấp học phổ thông hiện nay ta hãy bắt đầu đi từ các quan niệm

về phương pháp Có nhiều quan điểm khác nhau về phương pháp

Theo Hêghen:

— Phương pháp là ý thức của sự vận động nội tại của bản thân nội dung — Phương pháp là cái thúc đẩy sự tiến triển nội dung

~ Phương pháp là linh hồn khái niệm của nội dung Theo A.Poăngcarê, nhà Vật lý cùng thời với Anhxtanh: — Phương pháp là khoa học lựa chọn bước đi của nội dung

Một số quan điểm khác lại cho rằng:

- Phương pháp là con đường, là cách thức làm việc để đạt được

mục đích nhất định

Phân tích các quan điểm trên, ta thấy rõ ràng phương pháp phải

gắn với một mục đích, một nội dung nhất định

Nếu chưa có mục đích, chưa có nội dung cụ thể thì chưa thể có

phương pháp Nhưng nếu có mục đích và nội dung rồi thì nhiệm vụ của

phương pháp là tìm ra các giải pháp để chuyển tải nội dung từ vị trí

này về vị trí khác một cách tối ưu cũng chính là nhằm đạt mục đích dé ra cao nhất Việc chuyển tải nội dung từ vị trí này về vị trí khác là cả

một quá trình hoạt động Mọi hoạt động nhằm đạt mục đích định trước

của con người luôn có ba thành tố cd ban:

1 Khởi điểm của hoạt động;

2 Mục đích của hoạt động;

3 Các trở ngại của hoạt động (yếu tố ảnh hưởng) đến hoạt động Đem biểu điễn hoạt động của con người thành mô hình chúng ta sẽ thấy rõ vị trí của phương pháp

Trang 37

- Các trở ngại của hoạt động

Khởi điểm cùi Mục đích

(Đây là chỗ cần của phương pháp)

Để dễ hình dung ra bản chất của phương pháp, các nhà phương pháp học thế giới hay dẫn câu chuyện dân gian "Con Quợ cò cái hũ",

Vi du 1: Có một chú Qua rất khát nước, nó đang ở trong miền đồng khô có cháy (bhổi điểm của hoạt động) Nó tìm mãi mới thấy một các hủ vứt ngoài đồng Nhòm vào trong hö thấy có nước, nhưng hũ cao, cổ lại nhỏ Qua không sao thò mỏ xuống được (các trở ngợu Qua nghĩ mãi mới nảy ra một cách: nó lượm các viên cuội thả đần vào trong hũ

(phương phúp được thể hiện bằng giải phép cụ thể) Nước hũ dâng lên

qua uống thoả thê (kết quả của hoạt động thoả đáng mục đích)

Ví dụ 2: Để giảng dạy một nội dung Toán học cụ thể, thầy cô giáo phải bám chắc vào mục tiêu, nội dung, đối tượng người học cùng những diều kiện liên quan để tìm ra các giải pháp chuyển tải nội dung rồi quyết định thành các bước đi trong tổ chức điều khiển trò chiếm lĩnh

Lrì thức

Vi dụ 3: Trong dạy học toán ở từng cấp học chúng ta thấy rất rõ:

Khoa học phương pháp dạy học toán đã căn cứ vào mục tiêu dạy học

toán ở từng cấp học để lựa chọn nội dung day học cho cấp học ấy rồi lại

từ mục tiêu và nội dung để chỉ ra các phương pháp dạy học toán phù

hợp với cấp học Còn đối với GV, khi thiết kế một bài dạy về mơn Tốn,

GV thường căn cứ vào mục tiêu của cấp học, mục tiêu của môn học, đặc biệt là nội dung bài học và đối tượng dạy học cụ thể để xác định mục dích yêu cầu rổi lại từ mục đích yêu cầu, nội dung cùng các yếu tố

khác để lựa chọn phương pháp cho bai day

Với sự phần tích cùng các ví dụ minh họa ở trên, đem soi rọợi vào hoạt động dạy học toán chúng ta có thể đi đến khẳng định rằng:

Hiệu quả của một giờ dạy học toán phụ thuộc vào khỏi điểm ban đầu của tiết dạy Khởi điểm ban đầu phải tính đến trình độ của thầy,

trò cùng với nội dung dự kiến dạy trong tiết học đó; những nội dung

Trang 38

Muốn tìm ra các giải pháp để chuyển tải nội dung bài dạy tới người học, đòi hỏi người thầy phải tự ý thức, phải suy ngẫm trước nội dung,

hoàn cảnh cụ thể, trước đối tượng cụ thể để lựa chọn phương pháp Người

đứng ngoài có thể nhìn rõ cách thức làm việc của bọ, nhưng không dễ

dàng thấy hết được những suy nghĩ sâu xa để có được cách thức làm việc

đó Chỉ có người thầy là người chủ động tổ chức điều khiển trò hoạt động chiếm lĩnh tri thức mới hiểu rõ từng hoạt động trong tiết dạy học, nhằm

vudt qua các trở ngại từ khởi điểm ban đầu của giờ đạy hạc toán để đi tới mục tiêu đã đề ra, Việc người thầy tìm ra các giải pháp để vượt qua các

trở ngại lúc đầu, đó chính là chỗ cần của phương pháp Hiệu quả của các

phương pháp mà người thầy đã lựa chọn cho giờ dạy học toán chính là kết

quả thực tế của giờ dạy được đánh giá dựa trên sản phẩm là người trò có

đáp ứng được những mục tiêu đề ra hay không? Kết quả đó cũng là những

căn cứ để shản ánh lại khởi điểm ban đầu và phương pháp mà người thầy đã tác động vào giờ dạy học toán Chính vì thế, chúng tôi muốn đề xuất một số quan niệm về phương pháp đạy học toán;

Quan niệm 1: Phương pháp đạy học toán là ý thức về sự vận động nội tại của bản thân nội dung Toán học cần dạy và được biểu biện ra

ngoài là cách thức tổ chức hoạt động của thầy và trò nhằm đạt được các

mục tiêu dạy học toán

Quan niệm 2: Phương pháp dạy học toán là lĩnh hồn của nội dung

Toán học cần dạy đang vận động được biểu hiện bằng các giải pháp khắc phục trở ngại để đưa quá trình dạy học đạt tới mục đích tối ưu

Quan niệm 3: Phương pháp dạy học toán là khoa học lựa chọn bước

đi hợp lý nhất để chuyển tải nội dung Toán học cần dạy tới người tiếp

nhận: từ đó giúp người học chiếm lĩnh tri thức và phát triển nhân cách

Từ ba quan niệm trên, chúng tôi cho rằng: phương pháp dạy học

toán ở THPT là sự vận dụng các phương pháp day học toán nói chung

cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, điều kiện dạy học toán ở THPT

2.2 LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở THPT

2.2.1 Sơ lược về phương pháp dạy học

Các phương pháp đạy học nói chung là đa dạng và phong phú về

tên gọi Từ trước đến nay, chúng ta vẫn thường hay nói các đến phương pháp dạy học truyền thống và các phương pháp dạy học hiện đại Trong các phương pháp dạy hợc truyền thống và hiện đại lại có nhiều tên gọi khác nhau như là: phương pháp thuyết trình, phương pháp

Trang 39

thảo luận nhóm, phương pháp dạy học giải quyết vấn đề v.v Để có được các tên gọi đó là do người ta đã phân loại phương pháp dạy học

theo các dấu hiệu khác nhau

Ví dụ: Người ta có thể căn cứ vào việc lĩnh hội kiến thức của người học bằng phương tiện nào là chủ yếu nên đã chia phương pháp dạy học

thành ba nhém sau:

Nhóm 1: Nhóm phương pháp dùng lời gồm các phương pháp:

- Thuyết trình (rong đó có giảng thuật, giảng giải, giảng diễn);

— Phương pháp nghiên cứu sách giáo khoa và tài liệu;

~ Phương pháp vấn đáp gồm có: vấn đáp gợi mở, vấn đáp tổng kết, vấn đáp kiểm tra V.V ;

— Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Nhóm 2: Nhóm phương pháp dạy học trực quan gồm có:

— Phương pháp quan sat — Trình bày trực quan Nhóm 8: Nhóm phương pháp dạy học thực tiễn gồm có: — Phuong pháp thí nghiệm; — Phương pháp luyện tập, ôn tập; ~ Tổ chức trò chơi;

~ Tháo luận, phương pháp học nhóm

2.2.2 Căn cứ khoa học để lựa chọn phương pháp dạy học toán 6 THPT

Việc hiểu rõ bản chất của phương pháp dạy học toán có ý nghĩa

quan trọng giúp người GV đi đúng hướng trong đổi mới phương pháp đạy học toán và lựa chọn được các phương pháp phù hợp cho từng bài

dạy toán của mình Song, người GV cũng cần lưu ý rằng: mỗi phương pháp dạy học cụ thể khi kết luân chỉ là một khái quát quy nạp Một

phương pháp dạy học có thể áp dụng tết với cấp học này nhưng lại

không tốt đối với cấp học khác Cụ thể như:

- Phương pháp nghiên cứu tà: liệu, sách giáo khoa, thảo luận

nhóm được sử dụng và có hiệu quả đối với day hoc ở bậc Đại học nhưng lại khó áp dụng cho cấp Tiểu học

- Phương pháp Lổ chức trò chơi sử dụng tốt đối với cấp Tiểu học nhưng lại không nên sử dụng đối với cấp THPT và Đại học

Trang 40

cho việc dạy học toán ở THPT cần phải dựa vào các nguyên tắc của sự

lựa chọn sau đây:

- Xuất phát từ mục đích và nhiệm vụ giáo dục mỗn Toán ở THPT

nói chung, của giờ dạy học tốn trong lớp, ngồi lớp nói riêng;

~ Phải xuất phát từ khởi điểm ban đầu của giờ học toán, nghĩa là phải tính đến trình độ nhận thức lúc đầu của đại trà và cá thể học sinh trong lớp, phải tính đến nội dung Toán học cần truyền đạt;

— Phải tính đến những trở ngại về nội dung kiến thức, trình độ học

sinh, điều kiện phương tiện cần thiết cho học tập, yếu tố môi trường,

thời gian dạy học, tâm lý học tập của học sinh

Các nguyên tắc đó có tính độc lập tương đối nhưng chúng có quan

hệ hữu cơ, tác động qua lại tạo thành một hệ thống Tất nhiên, trình độ năng lực và kinh nghiệm sư phạm của người thầy giáo là yếu tố ảnh hưởng nhiều đến việc lựa chọn phương pháp Hiện nay ở THPT, giáo viên thường hay sử dụng một số phương pháp dạy học toán sau đây:

2.2.3 Một số phương pháp thường sử dụng trong day học toán ở THPT 2.2.3.1 Phương pháp giảng giải ~ minh hoạ

Giảng giải — mình hoa trong dạy học toán là dòng lời lẽ, các luận cứ, số liệu để giải thích khái niệm, định nghĩa Toán học hoặc chứng

mình quy tắc, định lý, dính chất, công thức Toán học

Định dạng
Số trang	211
Dung lượng	7,87 MB