bài giảng học phần thống kê

Khái niệm: Thống kê là một hệ thống các phương pháp bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng của đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho quá trình phân tích, dự đoán và ra quyết định Thống kê thường được phân chia thành 2 lĩnh vực: Thống kê mô tả: là các phương pháp có liên quan đến việc thu thập số liệu, tóm tắt, trình bày, tính toán và mô tả các đặc trưng khác nhau để phản ánh một cách tổng quát đối tượng nghiên cứu. Thống kê suy luận: là bao gồm các phương pháp ước lượng các đặc trưng của tổng thể, phân tích mối liên hệ giữa các hiện tượng nghiên cứu, dự đoán hoặc ra quyết định trên cơ sở thông tin thu thập từ kết quả quan sát mẫu.

Bài giảng Xác suất thống kê MỤC LỤC Chương I GIỚI THIỆU MÔN HỌC 1.2 Đối tượng nghiên cứu thống kê 1.2.1 Thống kê học môn khoa học xã hội 1.3.2 Các phương pháp chuyên môn thống kê 1.4.2 Mẫu 1.4.3 Tiêu thức thống kê 1.4.4 Tham số thống kê .5 1.4.5 Tham số mẫu 1.5.2 Các loại thang đo 1.6.2 Chất lượng thông tin .10 1.6.3.Các phương pháp thu thập thông tin 10 Chương II 12 TỔNG HỢP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU .12 2.2 Các loại phân tổ cách thức tiến hành phân tổ .12 2.2.1 Phân tổ theo tiêu thức .12 2.3.2 Kết cấu bảng thống kê 15 Tên bảng: 16 Chú thích bảng : 16 Nguồn: Niên giám thống kê 2003 .17 Nguồn: Thực trạng lao động – việc làm Việt Nam năm 2000 .20 2.4 Phương pháp đồ thị thống kê 21 2.4.1 Biểu đồ hình cột .21 Biểu đồ 3.2.1: Hình cột phản ánh số lượng cán khoa học công nghệ 22 2.4.2 Biểu đồ diện tích .22 Bảng 3.2.1: Học sinh phổ thông phân theo cấp học 23 Biểu đồ 3.2.3: Biểu đồ tượng hình, phản ánh số lượng học sinh phổ thông 25 Đồ thị 3.2.5 Đồ thị hình màng nhện kết xuất .28 Chương III .29 ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ SAI SỐ TRONG ĐIỀU TRA CHỌN MẪU .29 3.1.1 Khái niệm điều tra chọn mẫu 29 3.1.2 Ưu điểm điều tra chọn mẫu 29 3.1.3 Hạn chế điều tra chọn mẫu .30 3.1.4 Điều kiện vận dụng điều tra chọn mẫu .31 3.2.2 Ước lượng .33 3.2.3 Sai số chọn mẫu phạm vi sai số chọn mẫu 34 3.2.4 Đơn vị chọn mẫu dàn chọn mẫu 35 3.2.6 Các phương pháp tổ chức chọn mẫu .36 3.3 Xác định cỡ mẫu, phân bổ mẫu tính sai số chọn mẫu 38 3.3.2 Phân bổ mẫu 41 3.3.3 Cách tính sai số chọn mẫu .44 Bảng 1.1 Danh sách bản, làng với số hộ có đầu tư sản xuất, kinh doanh .45 N* = 216 : 20  11 50 Gọi xij: VĐT hộ thứ i thuộc chùm j 50 3.4 Sai số điều tra thống kê .52 3.4.2 Sai số trình tổ chức điều tra .56 3.4.3 Sai số liên quan đến q trình xử lý thơng tin 58 Chương IV 60 CÁC MỨC ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI 60 4.2.1 Số tương đối động thái 61 4.2.2 Số tương đối so sánh .62 4.2.3 Số tương đối kế hoạch .62 4.2.4 Số tương đối kết cấu 62 4.2.5 Số tương đối cường độ 62 4.3 Số bình quân thống kê 63 4.3.1 Số bình quân số học 64 4.3.2 Số bình quân điều hoà .65 4.3.3 Số bình quân nhân 66 x  1, 775.1, 289.1,322.1,307.1, 222 1, 367 136,7% 67 x 10 (1,1)5 (1,15)3 (1, 25)  1, 144 114,4% 67 4.4 Mốt .67 Bảng 2.3.1: Lương công nhân doanh nghiệp 68 4.5 Số trung vị 69 4.6 Độ biến thiên tiêu thức 71 4.6.1 Khoảng biến thiên 71 Bảng 2.4.1: Thu nhập hộ gia đình 72 4.6.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân 72 Bảng 2.4.2: Năng suất lao động công nhân doanh nghiệp 73 Trường hợp có quyền số 74 Hình 2.4.1: Đường biểu diễn phân phối chuẩn 75 4.6.5 Hệ số biến thiên .76 Quyền số số giải hai nhiệm vụ: 79 4.7.2.2 Chỉ số tổng hợp 80 Bảng 3.5.1: Giá lượng hàng tiêu thụ tương ứng hàng hoá .81 30 10  30 Ip  = 1, 688 168,8% .81 20 10  30 30 12  20 Ip  = 1, 625 162,5% .81 20 12  20 I p  1, 688 1, 625 = 1, 656 165,6% 82 Bảng 3.5.2: Giá lượng hàng địa phương A B .82 2500  3000 16000 Ip   = 0, 9846 98,46% 82 3,5 2500  2,5 3000 16250 20 12  20 320 Iq   = 1, 00 100,0% .83 20 10  30 320 30 12  20 520 Iq   = 0, 963 96,3% 83 30 10  20 540 I q  1, 00 0,963 = 0, 981 98,1% 83 3, 1000  2,166 2000 8032 Iq   = 1, 041 104,1% 84 3, 1500  2,166 1000 7716 4.7.3 Chỉ số bình quân 85 1,5 200  120 Ip  = 1, 688 168,8% 85 200  120 1, 200  0, 67 120 Iq  = 1, 000 100,0% 85 200  120 320  160 Ip  320 160 = 1, 636 163,6% .86  1,5 2, 320  160 Iq  320 160 = 0, 963 96,3% .86  1, 2, 4.7.4.2 Chỉ số định gốc .87 (238 12000)  (550 21000)  (35 7000) I q'  = 1, 0808 108,08% 90 (238 10000)  (550 20000)  (35 5000) 1, 2785 I q"  1, 0715 107,15% 91 1,1932 1,0808  1,0715 = 1, 1581 115,81% .91 4.7.6 Hệ thống số 92 4.7.6.1 Hệ thống số tổng hợp .92 4.7.6.2 Hệ thống số nghiên cứu biến động tiêu bình quân 94 PHÂN PHỐI VÀ PHÂN PHỐI MẪU 96 Nếu X biến liên tục có hàm mật độ f(x), x  R, .96 Kỳ vọng trị trung bình biến ngẫu nhiên 96 5.1.2.2 Phương sai 96 5.1.2.3 Độ lệch chuẩn .97 Dạng hàm mật độ xác xuất phân phối chuẩn sau 97 Hình 2.3 Hàm mật độ xác suất phân phối chuẩn 98    a   a P (  X   ) =      98       Đường cong mật độ phân phối F, giống phân phối  .100 Phân phối trung bình mẫu để ước lượng trung bình tổng thể 101 Phân phối tỷ lệ mẫu để ước lượng tỷ lệ tổng thể .101 5.3.3 Các tính chất phân phối mẫu .101 Chương VI .102 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG TIN CẬY 102 6.2 Khoảng tin cậy cho kỳ vọng 102 Khoảng tin cậy đối xứng 102 1  Với  (b )  102 Với  (b )    102 Với  (b )    102 Khoảng tin cậy a .103 Với b t (n  1;  ) 103 Khoảng tin cậy trái 103 Với  (1  )    103 Với  (1  )    103 Khoảng tin cậy (1   ) cho  104 Khoảng tin cậy phải 104 Khoảng tin cậy trái 104 Khoảng tin cậy (1   ) cho  104 Khoảng tin cậy phải 105 Khoảng tin cậy trái 105 Chọn thống kê 105  i Trong  i  106 Vơi  i    106 Lựa chọn thống kê 106 Trong 106 Khoảng tin cậy (1   ) cho hiệu hai kỳ vọng 106 Chọn thống kê 106 Thống kê T phân phối Stiuđơn với số bậc tự 106 p (1  p1 ) p2 (1  p2 ) f (1  f1 ) f (1  f )    Trong : s f  107 n1 n2 n1 n2  i Trong  i  107 Chương VII 108 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT 108 7.1.2 Quy tắc kiểm định giả thuyết 108 Ta chọn tiêu chuẩn 109 B ( ;  zb ) B ( zb ; ) 110 Nếu H1 : a  a0 , miền tới hạn lệch sang phải 110 Ta chọn tiêu chuẩn 110 Nếu H1 : a  a0 ; tìm zb K tn  1, miền tới hạn .110 Nếu H1 : a  a0 ; tìm zb K tn  1,1  miền tới hạn 111       Nếu H1 : p  p0 , miền tới hạn B  K tn : K tn  zb  ,  ( zb )   0,5 111 7.2.3 Kiểm định phương sai 111 Thống kê có phân phối N (0,1) 112 Nếu H1 : a1  a2 , miền tới hạn B  K tn : K tn  z  với  ( zb )   0,5 112 Nếu H1 : p1  p2 B  K tn : Ktn  zb  với  ( zb ) 0,5   / 113 Nếu H1 : p1  p2 B  K tn : K tn  zb  với  ( zb )   0,5 113 2 Nếu H1 :   B {Ktn : Ktn  Fn1  1;n2  1; /2 K tn  Fn1  1;n2  1;1  /2 } 113 2 Nếu H1 :    B {Ktn : K tn  Fn1  1;n2  1;1  } 114 Chương VIII 115 PHÂN TÍCH HỒI QUY 115 8.1.2 Hệ số tương quan mẫu 115 Từ suy .116 Thì miền tới hạn quy tắc .117 E(Y/X=x)= ax+b .117 EY=ax+b 117 Để ước lượng hệ số a b ta dùng định nghĩa sau 118 Và  ước lượng phương sai mẫu Yi 119 Thêm giả thiết chuẩn  i .119 Phân phối đồng thời a , b 120 a  a Ta có  /  ( xi  X )2  N (0,1) 120 i Miền tới hạn với mức  121 Tương tự cho kiểm định với tham số b  121 8.2.4 Hệ số xác định .121 Ta có  ( yi  Y )  ( yi  yi )   ( y i  Y ) .121 Chương IX .122 DÃY SỐ THỜI GIAN 122 9.2.1 Mức độ bình quân theo thời gian 122 9.2.2 Lượng tăng tuyệt đối .122 T8 /  35,6 2,482 248,2% 122 17,7 =1, 139 113,9% .122 Nếu tính số lần: Tốc độ tăng = Tốc độ phát triển – .122  i = 1,139 – = 0,139 122 9.2.5 Giá trị tuyệt đối 1% tăng lên 122 t 8  2,482 i8 /7  4,9 = 0, 1596 15,96% 122 30,7 9.3.1 Phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian 122 9.3.2 Phương pháp số bình quân trượt 122 9.3.3 Phương pháp điều chỉnh phương trình tốn học 122 Bảng 3.3.1: Bảng tính tốn tham số hệ phương trình chuẩn tắc 122 a 29,6 Giải ta được:  122 a1 0,8 n  yt  yt  n  y t 122 y  t 1 n n 9.3.4 Phân tích biến động thời vụ 122 Bảng 3.3.2: Tính tốn số thời vụ .122 y  t 1 12   y ij y0  j1 i 1 36 12  yi  i 1  36 triệu đồng .122 28272  28703  28523 2375 36 Chương I GIỚI THIỆU MÔN HỌC 1.1 Khái niệm thống kê Khái niệm: Thống kê hệ thống phương pháp bao gồm thu thập, tổng hợp, trình bày số liệu, tính tốn đặc trưng đối tượng nghiên cứu nhằm phục vụ cho q trình phân tích, dự đốn định Thống kê thường phân chia thành lĩnh vực: - Thống kê mô tả: phương pháp có liên quan đến việc thu thập số liệu, tóm tắt, trình bày, tính tốn mơ tả đặc trưng khác để phản ánh cách tổng quát đối tượng nghiên cứu - Thống kê suy luận: bao gồm phương pháp ước lượng đặc trưng tổng thể, phân tích mối liên hệ tượng nghiên cứu, dự đoán định sở thông tin thu thập từ kết quan sát mẫu 1.2 Đối tượng nghiên cứu thống kê Các nhà thống kê học tiếng giới thống đưa nhận định sau đối tượng nghiên cứu thống kê Thống kê học môn khoa học xã hội, nghiên cứu mặt lượng mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất tượng kinh tế- xã hội số lớn, điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Từ nhận định này, cần hiểu đối tượng nghiên cứu thống kê điểm sau 1.2.1 Thống kê học mơn khoa học xã hội Thống kê học môn khoa học xã hội, thống kê nghiên cứu tượng kinh tế - xã hội hay trình kinh tế xã hội Các tượng trình thường là: * Các tượng q trình tái sản xuất mở rộng cung cấp nguyên liệu, quy trình cơng nghệ, chế biến sản phẩm * Các tượng phân phối, trao đổi, tiêu dùng sản phẩm (marketing) giá cả, lượng hàng xuất, nhập hàng hoá, nguyên liệu * Các tượng dân số, lao động tỷ lệ sinh, tử, nguồn lao động, phân bố dân cư, lao động * Các tượng văn hoá, sức khoẻ trình độ văn hố, số người mắc bệnh, loại bệnh, phòng chống bệnh * Các tượng đời sống trị, xã hội, bầu cử, biểu tình * Ngồi thống kê cịn nghiên cứu ảnh hưởng tượng tự nhiên đến phát triển tượng kinh tế xã hội, ảnh hưởng khí hậu, thời tiết, biện pháp kỹ thuật tới q trình sản xuất nơng nghiệp, kết sản xuất nông nghiệp đời sống nhân dân 1.2.2 Thống kê nghiên cứu mặt lượng mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất số lớn tượng trình kinh tế xã hội a) Mặt lượng (những biểu cụ thể, đo lường được) * Quy mô tượng: Các mức độ to nhỏ, lớn bé, rộng hẹp Ví dụ: Diện tích canh tác doanh nghiệp nông nghiệp A năm 2005 500 ha, dân số trung bình Việt Nam 2003 80,90 triệu người (Niên giám thống kê 2003), tổng số sinh viên lớp năm học 2005 - 2006 80 người * Kết cấu tượng: Hiện tượng tạo nên từ phận nào, phận chiếm %; Ví dụ: Lớp có 50 học sinh, nam 40 học sinh, chiếm 80%, nữ 10, chiếm 20% * Tốc độ phát triển tượng: So sánh mức độ tượng theo thời gian để thấy mức độ tăng hay giảm tượng; * Trình độ phổ biến tượng: Tính cụ thể phạm vi xảy tượng, cá biệt hay phổ biến từ thấy ảnh hưởng tới tượng lớn Ví dụ: Tỷ lệ tai nạn giao thông xe máy năm 2004 2%, có nghĩa 100 người xe máy có người tai nạn * Mối quan hệ tỷ lệ tượng tiêu thức tượng b) Liên hệ chặt chẽ với mặt chất số lớn tượng * Thông qua mặt lượng tượng để đánh giá chất tượng quy mô to nhỏ, phận nhiều hay ít, xu hướng tiến lên hay giảm đi, mức độ phổ biến tượng để đánh giá cách khách quan chất tượng mặt lượng tượng phải thể số lớn đơn vị đơn vị cá biệt Ví dụ, đánh giá kết học tập sinh viên A, B cần dựa vào kết học tập nhiều học kỳ, nhiều môn; dựa vào ý thức phấn đấu, tham gia phong trào đoàn, quan hệ bạn bè Việc làm người ta gọi nghiên cứu mặt lượng số lớn Nhưng để hiểu sâu sắc chất tượng, người ta nghiên cứu đơn vị tiên tiến, lạc hậu biểu cá biệt * Thống kê không nghiên cứu chất quy luật tượng, mà thông qua mặt lượng đánh giá chất tính quy luật tượng 1.2.3 Thống kê nghiên cứu tượng trình kinh tế xã hội điều kiện địa điểm thời gian cụ thể Mỗi tượng, hay trình kinh tế xã hội thời gian, địa điểm khác mặt lượng khác Do đó, đối tượng nghiên cứu thống kê học cần cụ thể hoá thời gian nào, địa điểm hay trả lời câu hỏi ? đâu ? 1.3 Phương pháp nghiên cứu 1.3.1 Phương pháp luận thống kê - Khái niệm: Tổng hợp mặt lý luận phương pháp chuyên môn thống kê gọi phương pháp luận thống kê học - Cơ sở phương pháp luận: Dựa vào định luật số lớn lý thuyết xác suất xác định Định luật vận dụng thể quan sát số lớn đơn vị cá biệt đến mức đủ lớn để tổng hợp, phân tích, đánh giá chất khách quan tính quy luật tượng Vì từ kiện cá biệt, ngẫu nhiên quan sát số lớn giúp suy kiện chung Qua tổng hợp số lớn, kiện cá biệt bù trừ cho - Mức độ lớn phụ thuộc vào tượng mục đích nghiên cứu Phương pháp luận thống kê thể rõ phương pháp chuyên môn thống kê 1.3.2 Các phương pháp chuyên môn thống kê - Điều tra thống kê: Điều tra toàn bộ, điều tra chọn mẫu, điều tra trực tiếp, điều tra gián tiếp; - Tổng hợp thống kê: Hệ thống hoá tài liệu, phân tổ thống kê - Phân tích thống kê: Phân tích mức độ, động thái, mối liên hệ 1.4 Các khái niệm thường dùng thống kê 1.4.1 Tổng thể thống kê Tổng thể thống kê tập hợp đơn vị cá biệt vật, tượng sở đặc điểm chung cần quan sát, phân tích mặt lượng chúng Các đơn vị, phần tử tạo nên tượng gọi đơn vị tổng thể Như để xác định tổng thể thống kê cần phải xác định tất đơn vị tổng thể Thực chất việc xác định tổng thể thống kê việc xác định đơn vị tổng thể Nếu đơn vị tổng thể thể cách rõ ràng, dễ xác định tổng thể gọi tổng thể bộc lộ Ngược lại đơn vị tổng thể không nhận biết cách trực tiếp, ranh giới tổng thể không rõ ràng gọi tổng thể tiềm ẩn Đối với tổng thể tiềm ẩn, việc tìm đầy đủ xác gặp nhiều khó khăn Dó dễ bị nhầm lẫn, bỏ sót đơn vị tổng thể 1.4.2 Mẫu Mẫu phận tổng thể, đảm bảo tính đại diện chọn để quan sát dùng để suy diễn cho toàn tổng thể Như tất phần tử mẫu phải thuộc tổng thể, phần tử tổng thể chưa thuộc mẫu Việc chọn mẫu đại diện cho tổng thể dễ dàng, thực tế cố gắng giảm sai biệt mẫu tổng thể khắc phục hoàn toàn 1.4.3 Tiêu thức thống kê Các đơn vị tổng thể thường có nhiều đặc điểm khác nhau, song thống kê người ta chọn số đặc điểm để nghiên cứu, đặc điểm người ta gọi tiêu thức thống kê Như vậy, tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể Mỗi tiêu thức thống kê có giá trị biểu Phân loại tiêu thức thơng kê dựa vào biểu : 10