Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 13 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
13
Dung lượng
319,47 KB
Nội dung
Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chun đề 21: XÁC SUẤT Dạng 76: Tính xác suất quy tắc cộng, quy tắc nhân xác suất _Tóm tắt lý thuyết bản: Quy tắc cộng xác suất: P A B P A P B Nếu hai biến cố A, B xung khắc P A B P A P B P A B Chú ý: với hai biến cố A, B Nếu biến cố A1 , A2 , A3 , , Ak xung khắc P A1 A2 Ak P A1 P A2 P Ak Công thức xác suất biến cố đối: Xác suất biến cố A biến cố A P A 1 P A Quy tắc nhân xác suất: Nếu A B hai biến cố độc lập P ( AB ) P ( A).P ( B) Chú ý: với hai biến cố P A B P A P B / A P B P A / B Nếu k biến cố A1 , A2 , A3 , , Ak độc lập P A1 , A2 , A3 , , Ak P A1 P A2 P Ak _Phương pháp Casio: Calc nhiều biến chức CALC Gán biến chức (STO) y 2 x D y 8 x y 0 x3 0 x 0 y 1 lim y lim y x x A, B Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 0; _ Bài tập áp dụng: Câu 1: Thực phép thử: "Rút ngẫu nhiên ba bi từ hộp 10 bi gồm bi đỏ, bi trắng Tính xác suất biến cố M: "Ba bi rút có màu" A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Ai i 0,3 Công thức: biến cố rút ba bi có i bi đỏ P M P A0 P A3 Tính tốn Casio: Nhận D _Bài học kinh nghiệm Xây dựng hệ biến cố đôi xung khắc, tính xác suất biến cố theo định nghĩa Xác định biến cố cần tính xác suất thơng qua biến cố hệ trên, từ sử dụng công thức cộng xác suất Sử dụng chức tính số tổ hợp để tính xác suất Câu 2: Trong dịp kỉ niệm 20/11, lớp 11A có 30 bạn học sinh tham gia văn nghệ gồm tốp ca múa Có 15 bạn tham gia tốp ca, 10 bạn tham gia múa bạn tham gia hai Chọn ngẫu nhiên bạn học sinh, tính xác xuất để học sinh chọn tham gia tiết mục văn nghệ: 19 25 31 A 30 B 30 C 30 D 30 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: A : Biến cố học sinh chọn tham gia tốp ca B : Biến cố học sinh chọn tham gia múa Biến cố cần tìm xác suất : A B Công thức: P A B P A P B P A B Tính tốn Casio: Nhận A _Bài học kinh nghiệm Xây dựng hệ biến cố, tính xác suất biến cố theo định nghĩa Xác định biến cố cần tính xác suất thông qua biến cố hệ trên, từ sử dụng cơng thức cộng xác suất (trong trường hợp biến cố không đôi xung khắc) Sử dụng chức tính số tổ hợp để tính xác suất Câu 3: Cho hai hộp bi: hộp I gồm bi đỏ, bi trắng; hộp II gồm bi đỏ, bi trắng Rút từ hộp bi, tính xác suất biến cố: a, Các bi rút bi đỏ A 45 B 45 C D b, Trong bi rút có bi đỏ 37 A 225 51 B 225 13 C 225 91 D 225 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Ai i 0, biến cố rút hai bi từ hộp I có i bi đỏ Bi i 0, biến cố rút hai bi từ hộp II có i bi đỏ Công thức: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 a, P A P A2 B2 P A2 P B2 P B P A2 B1 A1 B2 P A2 B1 P A1 B2 P A2 P B1 P A1 P B2 b, Tính tốn Casio: Tính xác suất biến cố B, C, D, E ,F chức Ví dụ: tính a, Tính Ai i 0, , B i 0, , lưu vào ô nhớ A, i (STO) P A0 P A 45 Nhận A a, Tính P B 91 225 Nhận D _Bài học kinh nghiệm Xây dựng hệ biến cố đôi xung khắc, biến độc lập tính xác suất biến cố theo định nghĩa Xác định biến cố cần tính xác suất thông qua biến cố hệ trên, từ sử dụng cơng thức nhân xác suất Sử dụng chức tính số tổ hợp để tính xác suất Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 4: Một hộp có chín thẻ đánh số từ đến Rút ngẫu nhiên hai thẻ nhân hai số ghi hai thẻ với Tính xác suất để kết nhận số chẵn A 18 13 B 18 C 18 D Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: A: Biến cố rút thẻ chẵn, thẻ lẻ B: Biến cố rút hai thẻ chẵn A,B hai biến cố xung khắc Công thức: P A B P A P B Tính tốn Casio: Nhận B _Bài học kinh nghiệm Xây dựng hệ biến cố đơi xung khắc, tính xác suất biến cố theo định nghĩa Xác định biến cố cần tính xác suất thơng qua biến cố hệ trên, từ sử dụng công thức cộng xác suất Sử dụng chức tính số tổ hợp để tính xác suất Câu 5: Trong lớp học có bóng đèn, xác suất bị cháy bóng Lớp học có đủ sáng bóng sáng Tính xác suất để lớp học có đủ sáng ? A 0.8305 C 0,8503 B 0.8306 D 0.5830 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Ai biến cố “lớp học có i bóng đèn sáng ” B biến cố lớp học có đủ sáng Cơng thức: P B P A1 P A2 P A3 Tính tốn Casio: Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Nhận B _Bài học kinh nghiệm Xác định xác suất biến cố Xét khả xảy Dùng công thức cộng xác suất Câu 6: Có 40 phiếu thi tốn (mỗi phiếu có câu hỏi) gồm có 13 câu hỏi lý thuyết (5 khó, dễ) 27 câu hỏi tập (12 khó, 15 dễ) Rút ngẫu nhiên phiếu thi, tính xác suất để phiếu thi câu lý thuyết khó 13 A 17 B 13 C 17 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: A: Biến cố rút câu lý thuyết B: Biến cố rút câu khó P A / B Công thức: P AB P B Tính tốn Casio: Nhập P A 13 40 P B (STO) A 17 40 P AB 40 (STO) B (STO) C Kết quả: Nhận C _Bài học kinh nghiệm 10 D 17 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức xác suất có điều kiện, cơng thức nhân xác suất Câu 7: Gieo đồng thời hai xúc xắc cân đối đồng chất Tính xác suất để tổng số chấm hai xúc xắc không nhỏ 10, biết có mặt chấm A B 11 13 C 48 D 36 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: A: Biến cố chấm B: Biến cố tổng chấm không nhỏ P B / A Công thức: P AB P A Tính tốn Casio: Nhập Xác suất cần tìm: Nhận B _Bài học kinh nghiệm Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức xác suất có điều kiện, cơng thức nhân xác suất Câu 8: Một thủ kho có chùm chìa khóa gồm chiếc, bề ngồi giống hệt có mở kho Anh ta thử ngẫu nhiên chìa, chìa khơng mở bỏ Tính xác suất để mở kho lần thứ Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Ai : Biến cố thử chìa lần thứ i Công thức: P( A1 A2 A3 ) P A1 P A2 / A1 P ( A3 / A1 A2 ) Tính tốn Casio: Nhận A _Bài học kinh nghiệm Xác định khả xảy Dùng công thức nhân xác suất, xác suất có điều kiện Câu 9: Có 12 hộp sữa có hộp hỏng, chia làm gói, gói hộp Tính xác suất để gói có hộp hỏng 17 A 55 16 B 55 18 C 55 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Ai : Biến cố gói thứ i có hộp hỏng B biến cố cần tìm xác suất Cơng thức: P B P A1 A2 A3 P A1 P A2 / A1 P A3 / A1 A2 19 D 55 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Tính tốn Casio: Nhận B _Bài học kinh nghiệm Xác định hệ biến cố biến cố thỏa mãn yêu cầu đề Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức nhân xác suất, cơng thức xác suất có điều kiện Câu 10: Một xạ thủ A bắn hai viên đạn vào mục tiêu, xác suất bắn trúng A lần bắn 10 Xạ thủ B bắn ba viên đạn vào mục tiêu, xác suất bắn trúng B lần bắn 10 Tính xác suất để mục tiêu không trúng đạn 5 A 9.10 4 B 9.10 3 C 9.10 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Gọi Ai : Biến cố xạ thủ A bắn trượt lần thứ i Aj : Biến cố xạ thủ A bắn trượt lần thứ j P A B P A P B Cơng thức: Tính tốn Casio: Ấn 10 (STO) A Ấn 10 (STO) B Xác suất cần tính: Nhận A _Bài học kinh nghiệm 6 D 9.10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng toán Ôn thi Quốc Gia 2020 Xây dựng hệ biến cố theo giả thiwts toán Nhận xét mối quan hệ biến cố Dùng quy tắc cộng xác suất nhân xác suất Gán biến để tính kết Câu 11: Một chàng trai viết thư cho bạn gái Do đãng trí nên bỏ thư vào bì thư cách ngẫu nhiên Tính xác suất để có nhận thư A B C D Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Gọi Ai : Biến cố cô thứ i nhận thư B: Biến cố cô nhân thư P A1 A2 A3 P A1 P A2 P A3 P A1 A2 P A2 A3 P A1 A3 P A1 A2 A3 Cơng thức: Tính toán Casio: Ấn (STO) A Ấn (STO) B Ấn (STO) C Bấm máy: Nhận C _Bài học kinh nghiệm Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức nhân xác suất xác suất có điều kiện Gán biến để chọn kết 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Câu 12: Có ba người chơi bóng rổ, người ném Xác suất ném trúng rổ người 0.5, 0.6 0.7 Tính xác suất để có người ném trúng rổ A 0.94 B 0.49 C 0.65 D 0.56 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Gọi Ai : Biến cố người thứ i ném trúng P A1 A2 A3 P A1 P A2 P A3 Công thức: P A1 A2 P A2 A3 P A1 A3 P A1 A2 A3 Tính tốn Casio: Ấn 0.5 (STO) A Ấn 0.6 (STO) B Ấn 0.7 (STO) C Bấm máy: Nhận A _Bài học kinh nghiệm Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức nhân xác suất xác suất có điều kiện Gán biến để chọn kết Câu 13: Tỉ lệ đất có quyền sử dụngở hai xã X;Y 60% 80% Chọn ngẫu nhiên lơ để kiểm tra Tính xác suất để lơ đất có quyền sử dụng 11 13 A 25 B 27 C 0.48 D 11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư Gọi A, B biến cố lô đất hai xã X,Y có quyền sử dụng đất M biến cố lơ đất chọn có quyền sử dụng Công thức: P M P AB AB P A P B P A P B Tính tốn Casio: Ấn 0.6 (STO) A Ấn 0.8 (STO) B Tính xác suất: Nhận A _Bài học kinh nghiệm Xác định hệ biến cố biến cố thỏa mãn yêu cầu đề Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng cơng thức nhân xác suất, cơng thức xác suất có điều kiện Câu 14: Trong phịng có máy vi tính hoạt động độc lập Xác suất máy họat động tốt cho lần khởi động 0.7 Khởi động máy máy hoạt động tốt dừng Tính xác suất để máy đề dùng đến A 0,126 B 0, 216 C 0, 256 D 0,81 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Gọi Ai : Biến cố máy thứ i hoạt động tốt Công thức: P B P( A1 A2 A3 A4 A1 A2 A3 A4 ) 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Tính tốn Casio: Ấn 0.3 (STO) A Tính xác suất: Nhận B _Bài học kinh nghiệm Xác định hệ biến cố biến cố thỏa mãn yêu cầu đề Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng công thức nhân xác suất, công thức xác suất có điều kiện Câu 15: Trong kỳ thi, thí sinh thi lần Xác suất lần đầu vượt qua kỳ thi 0.9 Nếu trượt lần đầu xác suất vượt qua kỳ thi lần 0.7 Nếu trượt lần xác suất thi đỗ lần thứ 0.3 Tính xác suất để thí sinh thi đỗ A 0, 779 B 0, 799 C 0,997 D 0,979 Lời giải _Quy trình bấm máy Tư duy: Gọi Ai : Biến cố thí sinh thi ỗ lần thứ i B biến cố thí sinh thi đỗ Công thức: P B P A1 A1 A2 A1 A2 A3 Tính toán Casio: Ấn 0.9 (STO) A Ấn 0.7 (STO) B Ấn 0.3 Bấm máy: (STO) C Nhận D 13 _Bài học kinh nghiệm Xác định hệ biến cố biến cố thỏa mãn yêu cầu đề Xác định biến cố cần tính xác suất Dùng công thức nhân xác suất, công thức xác suất có điều kiện