Cd 61 trần đình cư ứng dụng tích phân diện tích thực tế da phan bien

Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Dạng 61 Bài tốn thực tế sử dụng diện tích hình phẳng Tên FB: Trần Đình Cư Email:dinhcuvip0603@gmail.com _Tóm tắt lý thuyết bản: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) trục hoành  y  f ( x)  C    H  :  y 0  x a , x b ( a  b)  Diện tích tính theo công thức b S f ( x) dx a Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đường cong  y  f ( x )  C1    y g  x   C   H :   x a  x b  a  b   Diện tích tính theo cơng thức b S f ( x)  g  x  dx a _Phương pháp Casio: Sử dụng chức tính tích phân để diện tích hình phẳng cách ấn phím: y Màn hình hiển thị: Đến nhập hàm số cận vào ấn phím = Ví dụ: Tính S  16  x Dùng MTCT với cú pháp ta được: Fb: Trần Đình Cư Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Quy trình đưa tính diện tích phẳng -BBước Dựa vào kiến thức học tìm phương trình đường cong, đường cong -BBước Dựa vào đồ thị xác định cơng thức tính diện tích hình phẳng -BBước Sử dụng máy tính tính tích phân vừa tìm _ Bài tập minh họa đề thi BGD (5-B10 câu) tìm thêm Câu 1: (MINH HỌA LẦN 1- NĂM 2017) Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Phân tích :   Bước : Tìm phương trình đường elip thơng qua đại lượng trục bé trục lớn Bước : Sử dụng cơng thức tính tích phân để tính diện tích hình phẳng  Bước : Để tính kinh phí ta lấy diện tích nhân với 100.000 đồng ( 1m 100.000 đồng) Lời giải Chọn B Fb: Trần Đình Cư Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y -8 -4 x -5 x2 y  1 b Giả sử elip có phương trình a , với a  b  Từ giả thiết ta có 2a 16  a 8 2b 10  b 5  y  64  x  x y  1   64 25  y  64  x  Vậy phương trình elip : 2 Khi diện tích dải vườn giới hạn đường vườn  E1   E2   E1  ;  E2  ; x  4; x 4 diện tích dải 5 S 2  64  x dx   64  x dx 20 4 T Do : Số tiền để trồng hoa dải đất : 64  x dx 100 000  20 _Quy trình bấm máy Sử dụng MTCT ta tính được: _Bài học kinh nghiệm Bài tốn thật chất đưa việc tính tích  64  x dx phân Kết xấp xỉ với đáp án B, nên ta chọn B Câu 2: Việc tính tích phân cách đặt x 8sin t vất vả tốn nhiều thời gian Tuy nhiên sử dụng MTCT với cơng cụ tích phân việc tìm đáp án cách nhanh chống Một mảnh vườn hình thang cong OACB vng O B , có dạng hình vẽ, độ dài cạnh OA 15m, OB 20m, BC 25m, đường cong mx AC mơ tả hàm số mũ có dạng f  x  N.e N m số Người ta muốn bón phân vào mảnh vườn để trồng rau, b iết kinh phí để bón phân 30.000 đồng/ 1m Hỏi chi phí bón phân mảnh vườn gần với giá trị sau đây? Fb: Trần Đình Cư Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 C A 25 15 O A 10 Triệu đồng Phân tích:  B 20 B 11 Triệu đồng C 12 Triệu đồng D 12 Triệu đồng Điều dễ nhận thấy dùng công thức diện tích hình thang thơng thường để tính diện tích cho hình thang cong OACB Để tính diện tích ta cần dùng ý nghĩa hình học tích phân  Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ, hình thang cong OACB đơn giản hóa mặt phẳng tọa độ Oxy y C A 25 15 x O  20 B Bước ta cần tìm hàm số mũ f  x  N.e mx biểu thị cho đường cong AC , để ý đường cong AC qua điểm A  0;15  C  20; 25  20  Diện tích hình thang cong tính theo cơng thức S  f  x  dx  Lời giải Chọn C  Không tính tổng quát, chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ cho đoạn OA, OB nằm trục Oy, Ox Fb: Trần Đình Cư Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 y C A 25 15 x O 20 B  Để tính diện tích mảnh vườn, ta cần tìm hàm số f  x  N.e mx  Theo hình vẽ ta có  f   15    f  20  25   N 15 x ln   N 15 20   f x  15 e    20 m  m  20 ln 25 15.e  20 20 x   ln S  f  x  dx   15.e 20  dx   0   Do đó, diện tích mảnh vườn  _Quy trình bấm máy 20 20 x   ln S  f  x  dx   15.e 20  dx   0   Sử dụng MTCT tính    _Bài học kinh nghiệm  Một là, để tính diện tích ta kết sau Lấy kết nhân với 30 000  Như gần 12 triệu đồng Chọn C  hình phẳng phức tạp (khơng phải tam giác, tứ giác, hình trịn, ) ta cần dùng đến tích phân để tính diện tích Hai là, hình phẳng ta cần chọn hệ trục tọa độ Oxy cho hình phẳng đơn giản hóa mà khơng tính tổng qt, kết diện tích khơng sai lệch Sử dụng MTCT bước cuối giúp ta tiết kiệm thời gian chọn đáp án xác Câu 3: Vòm cửa lớn trường Đại Học Sư Phạm Tp.Hồ Chí Minh có dạng hình Parabol Người ta dự định lắp cửa kính cho vịm cửa Diện tích mặt kính cần lắp vào biết vịm cửa cao m rộng m gần với giá trị sau ? A 43m B 45m C 47 m D 49m Phân tích: Fb: Trần Đình Cư Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  Hình phẳng cần tính diện tích giới hạn đường thẳng BC đường cong Parabol, ta khơng thể dùng cơng thức tính diện tích hình đơn giản quen thuộc như: hình chữ nhật, hình trịn, tam giác, Ta cần dùng tích phân để tính diện tích hình phẳng  Như vậy, việc ta cần đưa đường cong Parabol cánh cửa vào hệ trục Oxy mô hình thành hàm số bậc hai y ax  bx  c  Dựa vào độ cao 8m chiều rộng 8m cánh cửa ta dễ dàng xác định hệ số a, b, c biểu thức hàm số  Ứng dụng ý nghĩa hình học tích phân ta có cơng thức tính diện tích cánh cửa S  ax  bx  c  4  Lưu ý cánh cửa rộng 8m ta cho đường cong Parabol đối xứng qua trục tung Oy nên dễ suy cận x  x 4 Lời giải Chọn A  Khơng tổng qt, ta xét dạng hình parabol vịm cửa lớn hình vẽ  Đồng thời xét  P  : y ax2  bx  c Fb: Trần Đình Cư Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  Ta có: A 0;8   P c 8     B  ;    P   16a  4b  c 0   16 a  4b  c 0  C   ;    P    Do đó:   SH 2   x   dx 42 , 67 m 2  0      a   b 0  c 8   _Quy trình bấm máy Để tìm hệ số hàm bậc hai ta sử dụng chức giải hệ phương trình w912trong MTCT _Bài học kinh nghiệm  Lưu ý : nghiệm x, y, z bên tham số a , b, c   S 2   x   dx  0 Sử dụng chức tính tích phân ta  Câu 4: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn A , A ,B ,B đỉnh 2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 vnđ / m phần lại 100.000 vnđ / m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, A A 8m , B1 B2 6m tứ giác MNPQ hình chữ nhật có MQ 3m ? biết B2 M N A1 A2 Q P B1 A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng 5.782.000 đồng Lời giải Fb: Trần Đình Cư D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Chọn A y B2 M N O A1 A2 x Q P B1 x2 y2  E  có dạng: a  b2 1 Gọi phương trình tắc elip  A1 A2 8 2a a 4 x2 y    E :  1  y  16  x   B1 B2 6 2b b 3   16 Với Suy diên tích hình elip S E   a.b 12  m   3 MQ 3  M  x;    E   2 Vì MNPQ hình chữ nhật  x2 3  3   1  x 12  M   3;  ; N  3;  16 2  2  Gọi S1 ; S diện tích phần bị tơ màu khơng bị tơ màu Ta có: S 4  16  x dx 3  16  x dx  A 42 3 Suy ra: S1 S E   S  B Gọi T tổng chi phí Khi ta có T  A.100  B.200 7.322.000 (đồng) _Quy trình bấm máy Tính S 3  16  x dx MTCT _Bài học kinh nghiệm  Sử dụng công thức tính nhanh diện tích elip : S E   a.b  lưu giá trị vào ô nhớ A Fb: Trần Đình Cư Sử dụng chức lưu biến nhớ gọi biến nhớ để tiết kiệm thời gian Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Ta tính S1 S1 S E   S2 Lưu giá trị vào ô nhớ B Như tổng chi phí Câu 5: (THPT NGƠ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Người ta cần trồng vườn hoa Cẩm Tú Cầu ( phần gạch chéo hình vẽ) Biết phần gạch chéo hình phẳng giới hạn parabol y 2 x  nửa đường tròn có tâm gốc tọa độ bán kính  m Tính số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu biết để trồng m hoa cần 250000 đồng 3π  250000 A 3π  10 3π  10 250000 250000 B C D 3π  250000 Lời giải Chọn B 2  m Ta có phương trình đường trịn tâm gốc tọa độ bán kính x  y 2  y   x  x  1, y 1    x 1, y 1 Tọa độ giao điểm Parabol đường tròn nghiệm hệ  y 2 x  1 3  10 S    x  x  dx  1 Diện tích vườn hoa   3π  10 250000 Số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu Fb: Trần Đình Cư Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Quy trình bấm máy Sử dụng chức qr tìm hai nghiệm phương trình  x 2 x  Sử dụng chức MTCT để tính    x  x  dx 1  tính số tiền   x  x  dx 25000 1 lưu vào ô nhớ A Lấy A – (Đáp án), kết ta chọn _Bài học kinh nghiệm  Sử dụng qr để tìm nghiệm (giao điểm đồ thị) cách nhanh chống, phải dựa vào hình vẽ kinh nghiệm làm để dò nghiệm cách nhanh chống  Khi tính diện tích tích phân MTCT cho kết xấu Do đó, cách Lấy kết trừ đáp án để loại chọn kết  Khi kết cho ta dạng a, a1a2 10 n với n  ta xem kết Kết sấp xỉ Đáp án B y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x    0; _ Bài tập áp dụng rèn luyện đề thi thử năm 2019 (10-B15 câu) Câu 1: Anh An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước giống hình vẽ bên dưới, biết đường cong phía parabol Giá m cửa rào sắt có giá 700000 đồng Vậy anh An phải trả tiền để làm cài cửa rào Fb: Trần Đình Cư 10 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 sắt ? (làm tròn đến hàng nghìn) A.6416666 B.6516666 C.6496666 D.6616666 Phân tích:  Ta mơ hình hóa cánh cửa rào hình thang cong ADCB vuông C D , cung AB hình vẽ  Chọn hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A, B nằm trục Ox hình vẽ y I(0;0,5) A(-2,5;0) B(2,5;0) x O D -1,5 C  Vậy diện tích cánh cửa diện tích hình chữ nhật ABCD cộng thêm diện tích miền cong AIB Để tính diện tích miền cong AIB ta cần dùng tích phân Lời giải Chọn A  Đầu tiên ta tìm cách viết phương trình Parabol y ax  bx  c biểu thị cho  1 I  0;  , đường cong AIB Parabol có đỉnh   cắt trục hoành điểm   5  A  ;  , B ;    2    a.0  b.0  c    b 0    2a   2  5  a    b    c 0  2    Fb: Trần Đình Cư  c   2  y  x  b 0 25   a  25  11 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 2,5  Diện tích miền cong AIB tính cơng thức:    25 x  2,5 1   dx  2 55  1, 5.5  m  Suy diện tích cánh cửa    Giá 1m2 cửa rào sắt giá 700.000 Vậy giá tiền cửa rào sắt 6416666 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Sử dụng chức giải hệ phương trình bậc Diện tích cánh cửa diện tích phần hình chữ ẩn w913 để tìm hệ số hàm bậc hai nhật phía cơng với diện tích phần vịm phía ,5 Sử dụng chức tích phân để tính    25 x  2,5 1   dx 2 Câu 2: (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Một biển quảng cáo với đỉnh A, B, C , D hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000(đ/m ) sơn phần lại 100.000đ/m Cho AC 8m; BD 10m; MN 4m Hỏi số tiền sơn gần với số tiền sau đây: A 12204000đ B 14207000đ C 11503000đ D 10894000đ Lời giải Chọn A Fb: Trần Đình Cư 12 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020   yN  MN 4  xN 2   2  5 x y  1  yN   Elip có phương trình là: 16 25 Vì S1 2 5 25  y dy  A 5 Diện tích phần tơ đậm Diện tích elip S  4.5 20 (m ) Diện tích phần trắng S S  S1  B Tổng chi phí trang chí là: T 59, 21.200000  3, 622.100000 12204200đ _Quy trình bấm máy Tính Tính S1 2  25  y dy  A 5 _Bài học kinh nghiệm Sử dụng công thức nhanh : S  a.b S S  S1  B Chi phí T  A.200000  B.100000 Câu 3: (ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD& ĐT NĂM 18-19) Một họa tiết hình cánh bướm hình vẽ bên Phần tơ đậm đính đá với giá thành 500.000đ/m Phần cịn lại tơ màu với giá thành 250.000đ / m Cho AB 4dm; BC 8dm Hỏi để trang trí 1000 họa tiết cần số tiền gần với số Fb: Trần Đình Cư 13 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 sau A 105660667đ B 106666667đ C 107665667đ D 108665667đ Lời giải Chọn B Vì AB 4dm; BC 8dm  A( 2; 4), B(2; 4), C(2;  4), D( 2;  4) 2 Do Parabol là: y  x y  x Diện tích phần tơ đậm S1 4 x dx  A Diện tích hình chữ nhật S 4.8 32 (m ) 32 64 S S  S1 32   (dm )  B 3 Diện tích phần trắng Tổng chi phí trang chí là: T  A.5000  B.2500  1000 106666667 đ _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Tính S1 4 x dx  A S S  S1 32  32 64  (dm )  B 3 Tính Tính T  A.5000  B.2500  1000 106666667 đ Câu 4: (Phát triển đề tham khảo BGD&ĐT-Đề 5-Năm 2018-2019) Một chi tiết máy hình đĩa trịn có dạng hình vẽ bên Fb: Trần Đình Cư 14 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Người ta cần phủ sơn hai mặt 2 chi tiết Biết đường trịn lớn có phương trình x  y 25 Các đường trịn nhỏ có tâm 7   7 7   7 I  ;0  , J  0;  , K  ;0  , G  0;  , 2   2     có bán kính Chi phí phải trả để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần với số tiền sau Biết chi phí sơn 900.000đ/m2, đơn vị hệ trục dm A 650000đ B 688500đ C 785200đ D 588700đ Lời giải Chọn D 2 Đường trịn lớn có phương trình x  y 25 (C ) 7 7   I  ;0   x    y 4 (C1 ) 2 Đường tròn nhỏ tâm   có phương trình  (C ) Hoành độ giao điểm (C ) x 4, 75 Phần diện tích (C1 ) phía ngồi (C )  5,5 7  S1 2     x   dx   4,75 2   Phần diện tích hình trịn  4,75  25  x dx  1,108 (dm )   (C1 ) chung với (C ) S  22  1,108 11, 458 (dm ) Fb: Trần Đình Cư 15 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 2 Diện tích hai mặt chi tiết máy S 2.(25  4.11, 458) 65, 416 ( dm ) 0, 65416 ( m ) Tổng chi phí sơn là: T 900000.0, 65416 588744đ _Quy trình bấm máy Sử dụng chức tích phân để tính _Bài học kinh nghiệm Rõ ràng để tính  5,5 7  S1 2     x   dx   4,75 2    5,5  7  S1 2     x   dx   25  x dx   4,75  2  4,75   Quá vất vả không dùng MTCT  4,75  25  x dx    Câu 5: (ĐỀ 06 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Bạn Hoan xây bể cá hình trịn tâm O bán kính 10 m chia thành phần hình vẽ sau Bạn Hoan thả cá cảnh với mật độ cá cảnh 1m phần bể giới hạn đường trịn tâm O Parabol có trục đối xứng qua tâm O chứa tâm O Gọi S phần nguyên diện tích phần thả cá Hỏi bạn Hoan thả cá cảnh phần bể có diện tích S, biết AB 12m ? A 560 B 650 C 460 D 640 Lời giải Chọn D Xét hệ trục tọa độ Oxy đặt vào bể cá hình vẽ sau Fb: Trần Đình Cư 16 A, B   O  Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 2 Khi phương trình đường trịn tâm O x  y 100 Khi phần nửa cung trịn phía trục Ox có phương trình y  100  x  f ( x ) Dựa vào hình vẽ ta suy Parabol có đỉnh Do phương trình  P : y  qua điểm A  6;8  , B   6;8  x  10 Diện tích phần thả cá cảnh I  0;  10    100  x  6  x  10  dx 160,35 m  S 160 m 2  Do bạn Hoan thả 160 4 640 cá cảnh _Quy trình bấm máy Sử dụng chức tính tinh   100  x  6 _Bài học kinh nghiệm  x  10  dx  y 2 x  D  y 8 x3 y 0  x 0  x 0 y   1 lim y  lim y  x   x   Fb: Trần Đình Cư 17 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020  0; Câu 6: (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 02) Một khn viên dạng nửa hình trịn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình trịn có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường trịn, hai đầu mút parabol nằm nửa đường tròn đoạn mét (phần tơ màu) Phần cịn lại khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí trồng hoa hồng hoa cúc 200.000 đồng/m2 150.000 đồng/m2 2m 2m 4m Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số tiền sau (làm trịn đến nghìn đồng)? A 2.132.000 đồng B 2.266.000 đồng C 2.257.000 đồng D 2.123.000 đồng Lời giải Chọn D y A B x O Ta gắn hệ trục tọa độ Oxy hình bên với đỉnh parabol trùng gốc tọa độ 0;0  P : y ax Do parabol có đỉnh  nên    P  : y  x2 A   2;  B  2;  Do parabol qua điểm , nên 1  S1   x  dx   (m2) 2 Diện tích trồng hoa hồng Dễ thấy độ dài OB R 2 S2   R  S1 4  (m2) Diện tích trồng hoa cúc 5 Vậy tổng chi phí T S1.2.10  S 1,5.10 2.018.000 (đồng) gần với đáp án Fb: Trần Đình Cư 18 D Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 7: (TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH LẦN 03) Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn 100 m , độ dài trục bé 80 m Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn 90 m trục bé 70 m để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng xung quanh 2 Biết chi phí đào 1m ao hết 250000 đồng chi phí làm bờ trồng 100000 đồng/ 1m Hỏi số tiền bác gần với số A 1370519000 đồng B 1400500000 đồng C 1500000000 đồng.D 1398212000 đồng Lời giải Chọn A Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ x2 y2  1 2 Phương trình Elip mảnh ruộng 50 40 Khi mảnh ruộng có diện tích S1 50.40. 2000 (m ) x2 y2  1 2 Phương trình Elip ao 45 35 Khi ao có diện tích S 45.35. 1575 (m ) Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh S3 S1  S 2000  1575 425 (m ) Chi phí đào ao T1 1575 250000 1237002107 đồng Chi phí trồng xung quanh T2 425 100000 133517687,8 đồng Fb: Trần Đình Cư 19 Cùng luyện Mắt nhanh vui Casio nhanh_Tuyển chọn 110 dạng tốn Ơn thi Quốc Gia 2020 Số tiền bác An T T1  T2 1370519795 đồng _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Câu 8: (ISCHOOL NHAN TRANG-2019) Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng 8m Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm Parabol hai đỉnh P, Q nằm mặt đất hình vẽ bên Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng kẻ) người ta mua hoa để trang trí với chi phí 200.000 đồng /m , biết MN 4m , MQ 6m Hỏi số tiền để mua hoa trang trí gần với số tiền sau đây? A 3.434.300 đồng B 3.373.400 đồng C 3.437.300 đồng 3.733.300 đồng Lời giải Chọn D Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ +) Phương trình Parabol có dạng Ta có:  P  : y ax  bx  c   a   A   4;0    P  16a  4b  c 0  b 0   B  4;0    P   16a  4b  c 0 c 8     P  : y  x  4a  2b  c 6 N 2;  P        128 56   S    x   dx  S MNPQ   4.6  3  4 Diện tích để trang trí hoa là: 56 200000 3.733.300 Vậy số tiền để mua hoa trang trí: đồng _Quy trình bấm máy _Bài học kinh nghiệm Fb: Trần Đình Cư 20 D